1.2.4绝对值课件
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课件25张PPT。绝对值
复习：1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
2、数轴的三要素原点、正方向、单位长度3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：
-1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3做一做解：●●●●●●●01234-1-2-3新课06 一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。-1-2-3-4-5-612345B
A│－５│＝５│４│＝４绝对值：例如：大象离原点4个单位长度:│４│＝４那么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它的绝对值呢?想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等例1 求下列各数的绝对值：-21， + ， 0， -7.8 .解:|-21|=21；|+ |=4/9； |0|=0； |-7.8|=7.8 .议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?1，正数的绝对值是它本身; 如果a＞0，那么|a|＝a；
2，负数的绝对值是它的相反数; 如果a＜0，那么|a|＝－a；
3，0的绝对值是0. 如果a＝0，那么|a|＝0做一做( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
（ 3 ）你发现了什么？解：（1） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5●●●●( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
所以 - 1＞ - 5例题解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
(2)解:（1）因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1试一试1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？ 解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数.2.如果| a | = 4，那么 a 等于__________.4 或 - 43.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.绝对值小于5的整数有___个,分别是———9做一做写出下列各数的绝对值：
解：议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即 |0|＝0而 原点到原点的距离是0 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0 判断：
(1)一个数的绝对值是 2?，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。
(6)有理数的绝对值一定是正数。
(7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。
(9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。想一想1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有
没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。
没有绝对值是－2的数。 绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有一个，就是0。
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2。 2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a| =________ 4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______ 3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是___ 5. 如果|x-1|=2，则x=______．课堂升华a0 (1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7， 求x． 思考课堂小结1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2，
3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
1.（1）如果数 a 的绝对值等于a ，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数.（3）一个数 的绝对值可能小于 它本身吗？解：一个数的绝对值不可能小于它本身.提高训练2、判断：
1)若一个数的绝对值是 2? ， 则这个数是2 2)|5|＝|－5|
3)|－0.3|＝|0.3| 4)|3|＞0 5)有理数的绝对值一定是正数
6)若a＝b，则|a|＝|b|
7)若|a|＝|b|，则a＝b
8)若|a|＝a，则a必为正数
9)若|a|＝－a，则a必为负数
10)互为相反数的两个数的绝对值相等 挑战极限
1若|a|+|b-1|=0，求a，b
2字母X表示数，结合数轴，回答下列问题：
|3|=|3-0|= ; |-2|= |-2-0|= ;
|3-1|= ; |-2-1|= ;
|x|=2,则x= ; |x-1|=2,则x= ;
|x-1|+ |x-3|=2, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x
|x-1|+ |x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x
|x-1|-|x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x
复习：1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
2、数轴的三要素原点、正方向、单位长度3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：
-1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3做一做解：●●●●●●●01234-1-2-3新课06 一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。-1-2-3-4-5-612345B
A│－５│＝５│４│＝４绝对值：例如：大象离原点4个单位长度:│４│＝４那么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它的绝对值呢?想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等例1 求下列各数的绝对值：-21， + ， 0， -7.8 .解:|-21|=21；|+ |=4/9； |0|=0； |-7.8|=7.8 .议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?1，正数的绝对值是它本身; 如果a＞0，那么|a|＝a；
2，负数的绝对值是它的相反数; 如果a＜0，那么|a|＝－a；
3，0的绝对值是0. 如果a＝0，那么|a|＝0做一做( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
（ 3 ）你发现了什么？解：（1） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5●●●●( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
所以 - 1＞ - 5例题解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
(2)解:（1）因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1试一试1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？ 解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数.2.如果| a | = 4，那么 a 等于__________.4 或 - 43.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.绝对值小于5的整数有___个,分别是———9做一做写出下列各数的绝对值：
解：议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即 |0|＝0而 原点到原点的距离是0 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0 判断：
(1)一个数的绝对值是 2?，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。
(6)有理数的绝对值一定是正数。
(7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。
(9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。想一想1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有
没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。
没有绝对值是－2的数。 绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有一个，就是0。
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2。 2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a| =________ 4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______ 3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是___ 5. 如果|x-1|=2，则x=______．课堂升华a0 (1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7， 求x． 思考课堂小结1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2，
3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
1.（1）如果数 a 的绝对值等于a ，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数.（3）一个数 的绝对值可能小于 它本身吗？解：一个数的绝对值不可能小于它本身.提高训练2、判断：
1)若一个数的绝对值是 2? ， 则这个数是2 2)|5|＝|－5|
3)|－0.3|＝|0.3| 4)|3|＞0 5)有理数的绝对值一定是正数
6)若a＝b，则|a|＝|b|
7)若|a|＝|b|，则a＝b
8)若|a|＝a，则a必为正数
9)若|a|＝－a，则a必为负数
10)互为相反数的两个数的绝对值相等 挑战极限
1若|a|+|b-1|=0，求a，b
2字母X表示数，结合数轴，回答下列问题：
|3|=|3-0|= ; |-2|= |-2-0|= ;
|3-1|= ; |-2-1|= ;
|x|=2,则x= ; |x-1|=2,则x= ;
|x-1|+ |x-3|=2, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x
|x-1|+ |x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x
|x-1|-|x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x