(共47张PPT)
1.2
空间几何体的三视图和直观图
1.2.1
中心投影与平行投影
1.2.2
空间几何体的三视图
你知道皮影戏的图像
是怎样形成的吗？
我们把这种现象称为投影.
1.了解中心投影与平行投影.
2.会画出简单空间几何体（柱、锥、台、球及其组合体）的三视图.(重点、难点)
3.能识别三视图所表示的立体图形.
(难点)
探究点1
中心投影与平行投影
由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面．
观察下列投影图,并将它们进行比较.
B′
我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．中心投影的投影线交于一点．
中心投影
特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关.
中心投影立体感强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．绘画时经常使用，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图．
中心投影后，直线仍是直线，平行线变成了相交的直线．
观察下列投影图,并将它们进行比较
我们把在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影.平行投影按照投影方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种.
斜投影：投影线不正对着投影面.
正投影：投影线正对着投影面.
平行投影
S
投影方向
投影方向
三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果.
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
中心投影
平行投影(正投影）
平行投影(斜投影）
正投影能正确地表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．
斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样．
正投影与斜投影的对比
【总结提升】
小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是 ( )
【即时训练】
A
探究点2
空间几何体的三视图
正
侧
俯
【解答】回忆初中已学过的正方体的三视图:
正视图
俯视图
侧视图
思考：要得出简单几何体的形状特点，至少要从几个角度观察？
【思考】：你还记得三视图是怎么定义的吗
概念
从上面看
从左面看
从正面看
正视图
侧视图
俯视图
正视图——光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图（从正面看到的图）
侧视图——光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图（从左面看到的图）
俯视图——光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图（从上面看到的图）
例1.
如图所示的长方体的长、宽、高分别为
5cm、4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。
讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？
②正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分
别为多少厘米？
③正视图和侧视图中有没有相同的线段？正
视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？
5cm
3cm
4cm
5cm
3cm
3cm
4cm
5cm
4cm
正视图
侧视图
俯视图
正侧高平齐
俯侧宽相等
正俯长对正
5cm
3cm
4cm
总结提升:
“长对正”，
“高平齐”，
“宽相等”.
六棱柱
正
侧
俯
棱柱的三视图
正视图
俯视图
侧视图
视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.
柱、锥、台、球的三视图
棱锥的三视图
正四棱锥
正
侧
俯
正视图
俯视图
侧视图
棱台的三视图
正四棱台
侧
俯
正
正视图
俯视图
侧视图
圆台
侧
俯
圆台的三视图
正
正视图
俯视图
侧视图
A
【即时训练】
遮挡住的线用虚线表示.
探究点3
简单组合体的三视图
画出如图所示物体的俯视图.
该物体可以看作是由两个圆台组合而成的，俯视图有不可见边界轮廓线（用虚线表示）.
侧视
改一改：某同学画的下图物体的三视图，对吗？若有错，请指出并改正.
正视图
侧视图
俯视图
对
错
错
俯视
正视
【易错点拨】
例1
画出如图所示物体的正视图.
正视图
【解析】该物体可以看作是从长方体中切掉一部分后，再挖去一个三棱柱得到的组合体.
(2015·宜春高二检测)将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为 ( )
题中侧视图的观察方向是什么
提示:侧视图是从几何体的左侧观察.
【解题关键】
【变式练习】
D
三视图的作图步骤
正视方向
侧视方向
俯视方向
2.运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其三视图.
1.
位置
正视图
侧视图
俯视图
【提升总结】
正视图
俯视图
侧视图
从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图反映了物体的长和高及前后两个面的投影．
从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置
在正视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及
上下两个面的投影．
三视图表达的意义
从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置在正视图的正右方，侧视图反映了物体的宽和高及左右两个面的投影.
例2
画出下面几何体的三视图.
正视图
俯视图
侧视图
画出下面正三棱锥的三视图.
正三棱锥
侧
俯
正
【变式练习】
正视图
俯视图
侧视图
例3
画下面几何体的三视图.
正视图
俯视图
侧视图
绘制三视图时，要注意：
1.正、俯视图长对正；正、侧视图高平齐；俯、侧视图宽相等，前后对应.
2.在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，看见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线.
3.同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同.
4.清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置.
画出如图所示几何体的三视图.
先明确所给几何体是由哪些简单几何体组成的,再逐步画出几何体的三视图.
【解题关键】
【变式练习】
【解析】
1.此几何体的三视图如图1所示.
2.此几何体的三视图如图2所示.
【互动探究】若将典例2中的图形1改为下面的图形,画出其三视图.
【解题关键】观察此几何体发现上边的圆柱与下边的长方体边缘不接触.
【解析】三视图如图所示:
思考：我们由实物图可以画出它的三视图，实际生产中，工人要根据三视图加工零件，需要将三视图还原成实物，你能做到吗？
探究点4
由三视图还原空间几何体
四棱锥
例4
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗
正视图
俯视图
侧视图
【变式练习】
正视图
俯视图
侧视图
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗
1.(2015·沈阳高一检测)如图所示为一个简单几何体
的三视图,则其对应的实物图是( )
A
D
C
4.（2016·天津高考）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（
）
B
5.根据下列三视图，想象对应的几何体．
三棱柱
圆台
四棱柱
四棱柱与圆柱组成的简单组合体
正视图
俯视图
侧视图
正视图
俯视图
侧视图
正视图
俯视图
侧视图
正视图
俯视图
侧视图
1.投影的分类
中心投影
平行投影
2.几何体的三视图：正视图，侧视图，俯视图.
正视图与俯视图——长对正.
正视图与侧视图——高平齐.
俯视图与侧视图——宽相等.“空间几何体的三视图”说课稿
尊敬的各位评委，你们好！
今天我说课的内容是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，在此，我对本节课作如下分析。
一、说教材
㈠、教材所处地位和作用：
本节课是在学习空间几何体结构特征之后，直观图之前的情况下进行教学的
。三视图是观察者从不同位置观察同一个几何体画出的空间几何体图形，是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于激发学生学习立体几何的兴趣，并为他们今后学习工程建设、机械制造等专业打下基础。
㈡、学情分析
(1)在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的几何特征以及他们三视图的画法，但是对于棱柱、棱锥、棱台和圆台的三视图还不清楚。(2)只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法由三视图还原成实物图。
㈢、教学目标：
⒈知识与技能：掌握三视图的画法规则，能画出简单空间几何体的三视图，能由三视图还原成实物图。
⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
⒊情感、态度与价值观：欣赏空间图形反映的数学美，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。
(四)、教学的重点和难点：
重点：画出空间几何体的三视图。
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
二、说教法
教学方法和教学手段的运用：
为了提高教学效率，做到精力节约化和绩效最优化，本着提高学生自主探究能力，增强他们合作学习的意识，有利于学生可持续发展的宗旨，针对本节课知识抽象、思维跨度较大的特点，我采用的教法是运用多媒体直观感知和动手实践发现法，以及“看—作—议—讲”结合法。
在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手。同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率
。
课前准备：电脑、投影仪、课件、柱、台、锥、球等实物模型。
三、说学法
高一是学生打好数学基础的关键阶段，学生思维正从经验型向理论型发展，观察力、记忆力、想象力也在迅速发展。而这节课考察学生空间想象能力，难度较大。根据本节课特点及学生的认知心理，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、通过自己的观察，想象，思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成功。
学具：柱、台、锥、球的模型（课前用纸片制成或用实物）
四、教学程序设计
1、温故知新，引入新课
（1）投影仪呈现下面图片，从手影引题，简单温习投影的概念，介绍中心投影和平行投影，重点介绍正投影。
（2）投影仪出现诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”让学生体会一个物体从不同方向投影会有不同效果。
2、动手实践，总结规律
（1）让学生观察长方体的模型，画出三视图，并思考三者在量上的关系。
由学生归纳推理
“长对正，高平齐，宽相等”。
（2）让学生画出圆柱和圆锥的三视图。
例1：探究正三棱柱三视图的画法。
先让一条棱正对着学生，并标上棱长和底面边长，让学生在三视图上也标上长度。
教师巡视，注意留心学生的出错点，重点讲解。正视图中可见的棱要画成实线，侧视图和棱柱的侧面一样吗？提醒学生正投影，让他们自己纠错。
再让正三棱柱的一个侧面正对着学生，让他们画出三视图。比较这两组图，
思考：几何体的三视图是不是唯一的，为什么？
让学生变换自己手中模型，观察思考，形成结论。
比较正三棱柱和圆柱的的三视图，思考：柱体的三视图有什么共同特征？
例2：探究正四棱锥三视图的画法。
学生独立练习，同桌进行交流，教师讲评。
比较正四棱锥和圆锥的三视图，思考：锥体的三视图有什么共同特征？
例3：探究圆台和正三棱台的三视图的画法。
学生小组讨论，教师讲解，强调线的虚实。
思考：台体的三视图有什么共同特征？
3、变式练习，巩固提高
（1）画出投影仪上蒙古包的三视图。
（2）画出上面是正六棱柱，下面是正六棱锥的组合体三视图。
（3）画出上底面叠放在一起的两个全等圆台的组合体三视图。
请三位同学演板，教师巡视，对学生的错误及时纠正，教师讲评。
4、逆向思维，还原实物
说出下列三视图表示的几何体。
（1）
（2）
若(1)中侧视图和俯视图互换位置呢
若(1)中俯视图是矩形呢
方式:老师适时启发引导
例题4.根据三视图说出原空间几何体的结构特征
（1）
（2）
方式（同桌短时讨论）教师讲评
思考:通过三视图判断原物体的结构,是否可以只看一个或两个视图就可以判断出来？
方式：学生讨论
以下是某个空间几何体的正视图和侧视图，请问它是什么？
正视图
侧视图
结论:是圆锥或者三棱锥
变式练习，提高能力
根据三视图说出原空间几何体的结构特征
（１）
（２）
5、共同小结
画物体的三视图时,要符合如下原则:
（1）位置：正视图
侧视图
俯视图
（2）大小：长对正,高平齐,宽相等.
（3）能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线.
（4）三视图是统一的,是一个整体,切忌片面下结论
6、作业
课本第１８页１、２
学案第７页１、６、８1.2.1
中心投影与平行投影
1.2.2
空间几何体的三视图
班级：
姓名：_____________
时间:30分钟，总分：70分
班级：
姓名：
一、选择题
（共6小题，每题5分，共30分）
1.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
A．三棱锥 B．三棱柱
C．四棱锥
D．四棱柱
【答案】B
【解析】如图，该几何体为三棱柱．故选B.
2、下列哪个实例不是中心投影 ( )
A.工程图纸
B.小孔成像
C.相片
D.人的视觉
【答案】
A
【解析】根据中心投影的定义知道其为光线由一点发出来形成的投影，在这几个选项中小孔成像、相片、人的视觉都是中心投影，只有工程图纸是平行投影.故选A.
3、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是
A．圆柱
B．三棱柱
C．球
D．四棱柱
【答案】B
【解析】根据几何体的三视图可知，该几何体是底面为三角形的一个直三棱柱，故选B.
4．以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是
A．球的三视图总是三个全等的圆
B．正方体的三视图总是三个全等的正方形
C．水平放置的正四面体的三视图都是正三角形
D．水平放置的圆台的俯视图是一个圆
【答案】A
【解析】球的三视图总是三个全等的圆．故选A。
5.已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，给出下列5个图形：
其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是 ( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
【答案】
B
【解析】由正视图和侧视图可知，几何体可以为圆柱挖去一个小圆柱，圆柱挖去长方体，长方体挖去圆柱，长方体挖去直三棱柱，所以图①②③⑤都可作俯视图，图④不能.故选B.
6.如图是一正方体被过棱的中点M，N和顶点A，D，C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为 ( )
【答案】
B
【解析】选B.棱C1D看不到，故为虚线；棱AM可以看到，故为实线；显然正视图为B.
填空题
（共4小题，每题5分，共20分）
7、夜晚，人在路灯下的影子是________投影，人在月光下的影子是________投影.
【答案】中心 平行
【解析】路灯的光是从一点发出的，故影子是中心投影；而月光可以近似看作平行的，月光下的影子是平行投影．
8、下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是
.
【答案】②④
【解析】图①的三种视图均相同；图②的正视图与侧视图相同；图③的三种视图均不相同；图④的正视图与侧视图相同．故填②④.
9、用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是________．
【答案】6
10．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，正视图是边长为2的正方形，则其侧视图的面积为________.
【答案】2
【解析】∵侧视图的高与正视图的高相等，∴高为2，
侧视图的宽与俯视图的宽相等，即为直三棱柱底面△ABC的高，故侧视图的宽为，
∴侧视图的面积为2×=2．
解答题
（共2小题，每题10分，共20分）
11、如图所示的几何体是由一个长方体木块锯成的.
（1）判断该几何体是否为棱柱；
（2）画出它的三视图．
【答案】（1）是棱柱；（2）见解析.
【解析】（1）是棱柱．因为该几何体的前、后两个面互相平行，其余各面都是矩形，而且相邻矩形的公共边都互相平行．
（2）该几何体的三视图如下图：
12、如图是一个几何体的正视图和俯视图．
(1)试判断该几何体是什么几何体；
(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积．
【解析】(1)正六棱锥．
(2)其侧视图如图：其中AB＝AC，AD⊥BC，且BC的长是俯视图中的正六边形对边的距离，即BC＝a，AD的长是正六棱锥的高，即AD＝a，∴该平面图形的面积S＝a·a＝a2.1.2.1空间几何体的三视图
教学目的：使学生掌握柱、锥、台、球的正视图、侧视图和俯视图，会画它们的三视
图，会画简单组合体的三视图。
教学重点：会画柱、锥、台、球、简单组合体的三视图。
教学难点：由三视图画出空间几何体是教学的难点。
教学过程
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
创设情境导入新课
1.如何将空间几何体画在纸上，用平面图形来表示.2.我们常用三视图和直观图表示空间几何体.
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\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )三视图：观察从三个不位置观察同一空间几何体而画出的图形.直观图：观察者站在某一点观察一个空间几何体面画出的图形.
师：要解决这个问题，我们需要将我们看到的画下来，这就取决于我们怎样去看.
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\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )生1：我们可以从前后角度，左右角度，上下角度看.生2：我们也可站在某一点观察.
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )师总结空间几何体表示方法，点出主题.
让学生发现知识源于实践，又可应用于实践，培养学生应用意识，激发学生学习的激情.
探索新知
教学中投影与平行投影.中心投影：光由一点向外散射形成的投影.
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\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影.
分正投影、斜投影.讨论：三角形在平行投影和中心投影后的结果.
师：要学习三视图，首先我们要学习两个知识.
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"欢迎登陆21世纪教育网 )中心投影与平行投影……
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\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )生1：联想到棱柱的结构特征，无论是正投影还是斜投影，三角形在平行投影后为结果是与原三角形全等的三角形.生2：三角形在中心投影后得到了一个相似的放大了的三角形.
( http: / / www.21cnjy.com"
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"欢迎登陆21世纪教育网 )
以旧带新，提高知识的系统性和思维的严谨性.
探索新知
教学柱、锥、台、球的三视图：
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"欢迎登陆21世纪教育网 )1.定义三视图：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图.
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"欢迎登陆21世纪教育网 )侧视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图.俯视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图.
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )2.观察长方体的三视图.
讨论三视图有何基本特征.
师：把一空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌.
通常，总是选择三种正投影……生：长方体的正视图和侧视图高度一样（等于长方体的高）.俯视图与正视图长度一样（等于长方体的和）.
俯视图和侧视图宽度一样（等于长方体的宽）.
这个结论可推广到一般简单几何体.
我们用“长对正高平齐、宽相等”来概括三视图的基本特征.
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"欢迎登陆21世纪教育网 )
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )通过讨论掌握三视图的基本特征，同时通过精炼的语言概括提高学生的记忆效果.
应用举例
1．正向应用（幻灯片）画出球、圆柱、圆锥、棱柱的三视图.2．逆向练习（幻灯片）下图（1）、（2）分别是两个几何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？答案：（1）圆台；（2）三棱锥
学生独立完成.
教师用幻灯片公布答案，然后讲解注意事项.注意事项：画三视图时棱要用实线画出，被挡的轮廓线用虚线画出；有尺寸要求的，标好尺寸.
此外，一般情况下光画正视图，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边.
通过正向应用巩固所学知识.
通过逆向应用培养学生空间想象能力，然后综合学生问题点拨注意事项，构建完整的知识体系培养学生严谨的思维习惯.
探索新知
教学简单组合体的三视图1．讨论教材P16.
图1.2－7四个几何体的结构特征.2．画出上面（2）（3）（4）的三视图.3．总结画简单组合体三视图的基本步骤.第一步：分清几何体的结构特征.第二步：画三视图.
学生回答几何体的结构特征.教师再讲明图(1)的三视图.
然后学生独立完成（2）（3）（4）的三视图.师生一起归纳画简单组合体三视图的基本步骤.
弄清简单组合体的结构特征是画好简单组合体三视图的关键.
小结
1．投影法2．三视图定义及三视图基本特征3．画出三视图注意事项
学生归纳后老师补充
回顾、反思、归纳所学知识、培养整合知识的能力.
正视图
侧视图
俯视图
（2）
正视图
侧视图
俯视图
（1）1.2.1
中心投影与平行投影
1.2.2
空间几何体的三视图
班级：
姓名：_____________
时间:30分钟，总分：70分
班级：
姓名：
一、选择题
（共6小题，每题5分，共30分）
1.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
A．三棱锥 B．三棱柱
C．四棱锥
D．四棱柱
2、下列哪个实例不是中心投影 ( )
A.工程图纸
B.小孔成像
C.相片
D.人的视觉
3、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是
A．圆柱
B．三棱柱
C．球
D．四棱柱
4．以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是
A．球的三视图总是三个全等的圆
B．正方体的三视图总是三个全等的正方形
C．水平放置的正四面体的三视图都是正三角形
D．水平放置的圆台的俯视图是一个圆
5.已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，给出下列5个图形：
其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是 ( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
6.如图是一正方体被过棱的中点M，N和顶点A，D，C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为 ( )
填空题
（共4小题，每题5分，共20分）
7、夜晚，人在路灯下的影子是________投影，人在月光下的影子是________投影.
8、下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是
.
9、用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是________．
10．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，正视图是边长为2的正方形，则其侧视图的面积为________.
解答题
（共2小题，每题10分，共20分）
11、如图所示的几何体是由一个长方体木块锯成的.
（1）判断该几何体是否为棱柱；
（2）画出它的三视图．
12、如图是一个几何体的正视图和俯视图．
(1)试判断该几何体是什么几何体；
(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积．1.2.1
投影与三视图
【教学目标】
1、理解三视图的含义，能画出简单几何体的三视图，掌握画法规则。
2、能根据三视图，运用空间想象能力，识别并说出它所表示的空间图形。
【教学重难点】
教学重点：画出简单组合体的三视图
教学难点：识别三视图所表示的空间几何体
【教学方法】
引导法
分析法
探究练习法
（一）情景导入
“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。
在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？
（二）检查预习
1．空间几何体的三视图是指
正视图
、
侧视图
、
俯视图
。
2．三视图的排列规则是
俯视图
放在正视图的下方，长度与正视图一样，侧视图
放在正视图右边，宽度与俯视图的宽度一样。
3．三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从
前
、
右
、
上
观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。
（三）问题展示
合作探究
探究1：中心投影和平行投影的有关概念
问题：中午在太阳的直射下，地上会有我们的影子；晚上我们走在路灯旁身后也会留下长长的影子，你知道这是什么现象吗？
新知1：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做
.其中光线叫
，留下物体影子的屏幕叫
.
光由一点向外散射形成的投影叫做
，中心投影的投影线交于一点.
在一束平行光照射下形成的投影叫做
，平行投影的投影线是平行的.在平行投影中，投影线正对着投影面时叫
,否则叫
.
思考：中午太阳的直射是什么投影？路灯、蜡烛的照射是什么投影？
探究2：柱、锥、台、球的三视图
为了能较好把握几何体的形状和大小，通常对几何体作三个角度的正投影.
一种是光线从几何体的前面向后面正投影得到投影图，这种投影图叫几何体的
；
一种是光线从几何体的左面向右面正投影得到投影图，这种投影图叫几何体的
；
第三种是光线从几何体的上面向下面正投影得到投影图，这种投影图叫几何体的
.几何体的正视图、侧视图和俯视图称为几何体的
.
一般地，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边.下图是一个长方体的三视图.
圆柱的三视图如下：
小结：
1.正视图反映物体的
和
，俯视图反映的是
和
，侧视图反映的是
和
；
2.正视图和俯视图
相同，俯视图和正视图
相同，侧视图和俯视图
相同；
3.三视图的画法规则：正、侧、俯三个视图之间必须互相对齐，不能错位.
练练：画出圆台、圆锥、圆的三视图
探究3：简单组合体的三视图
问题：下图是个组合体，你能画出它的三视图吗
小结：画简单组合体的三视图，要先观察它的结构，是由哪几个基本几何体生成的，然后画出对应几何体的三视图，最后组合在一起.注意线的虚实.
能看见的轮廓线和棱用实线表示,不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.
※
典型例题
例1
画出下列物体的三视图：课本15页第1题
说出下列三视图表示的几何体：课本15页第2题
四、【达标训练
巩固提升】
1.
左边是一个几何体的三视图，则这个几何体是（
）.
A.四棱锥
B.圆锥
C.三棱锥
D.三棱台
2.
如图是个六棱柱,其三视图为（
）.
A.
B.
C.
D.
3.
如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（
）
A．①②
B．①③
C．①④
D．②④
4、画出下面几何体的三视图.(箭头方向为正前方)
5、说出下列三视图表示的几何体：
俯视图
侧视图
正视图
