21.1 一元二次方程（第2课时）第二课时）课件

课件12张PPT。九年级数学上 新课标 [人]第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程（2）方程x (x+2)=48；一般形式为x2+2x-48=0. 根据下列问题,列出关于x的方程,并将所列方程化成一般形式.一个面积为48 m2的矩形苗圃,它的长比宽多2 m,苗圃的宽为x m.根据所列的方程将表格填完整.自主学习课本第3页,小组讨论交流,并回答以下问题:
(1)什么是一元二次方程的根?使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.(2)方程x2+2x-48=0(x>0),3x2=2x的根是什么?x=6;x=0或x=(1)下面哪些数是方程x2+x-12=0的根?
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.练习巩固-4,3是方程的根.(2)李明在写作业时,一不小心,把方程5x2+■x-3=0的一次项的系数用墨水覆盖住了,但知道方程的一个根是x=-2,请你帮助李明求出覆盖的系数.解:设覆盖的系数为a.
把x=-2代入方程可得5×(-2)2+(-2)a-3=0,即20-2a-3=0,解得a=∴覆盖的系数为∴2014-a-b=2014-(a+b)=2014-(-5)
=2014+5=2019.(3)若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的一个解是x=1,求2014-a-b的值.解:把x=1代入方程可得a+b+5=0,
∴a+b=-5,1.判断一个数是不是一元二次方程的根的方法:将这个数代入一元二次方程,如果方程左右两边相等,那么该数是方程的根;如果方程左右两边不相等,那么该数不是方程的根.2.已知a是一元二次方程的根,把x=a代入方程,方程左右两边相等,可以求待定系数的值.[知识拓展]　3.已知一元二次方程的根,求某个待定系数的值时,将方程的根代入方程求解.1.一元二次方程的根的概念
使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.2.判定一个数是不是某个一元二次方程的根时,把这个数代入方程,满足方程的数就是方程的根,不满足方程的数就不是方程的根.知识小结1.以-2为根的一元二次方程可能是 (　　)
A.x2+2x-2=0　　　B.x2-x-2=0
C.x2+x+2=0 D.x2+x-2=0解析:把x=-2分别代入各方程,使得方程x2+x-2=0 左右两边相等.故选D.D2.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值是 (　　)
A.-3　　　B.3　　　C.0　　　D.0或3解析:把x=2代入方程,得4+2m+2=0,解得m=-3.故选A.A3.已知m是方程x2-x-2=0的一个根,则代数式m2-m的值等于 (　　)
A.-1 B.0 C.1 D.2解析:把x=m代入方程可得m2-m-2=0,所以m2-m=2.故选D.D解析:根据已知条件,当x=a,x=b时a2-3a+1=0,b2-3b+1=0成立,所以x=a,x=b都是方程x2-3x+1=0的解.故选D.4.已知实数a,b(a≠b)满足a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,则关于一元二次方程x2-3x+1=0的根的说法中正确的是 (　　)
A.x=a,x=b都不是该方程的解
B.x=a是该方程的解,x=b不是该方程的解
C.x=b是该方程的解,x=a不是该方程的解
D.x=a,x=b都是该方程的解D5.已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则下列代数式的值恒为常数的是 (　　)
A.ab B. C.a+b D.a-b解析:把x=-a代入方程可得(-a)2-ab+a=0,即a2-ab+a=0,所以a(a-b+1)=0,因为a≠0,所以a-b+1=0,所以a-b=-1是常数.故选D.D