3.4
通电导线在磁场中受到的力
课后训练
1．在如下图所示的各图中，表示磁场B方向、电流I方向及电流受力F方向三者关系正确的是
2．矩形导线框abcd与无限长直导线MN放在水平面上，ab边与MN平行，直导线的电流方向如图所示，它将在其右侧产生一个磁场，当线框通顺时针方向的电流时，下列叙述正确的是
A．ab、cd边所受直导线电流的磁场的安培力方向相同
B．ab、cd边所受直导线电流的磁场的安培力方向相反
C．线框所受直导线电流的磁场的安培力的合力朝右
D．线框所受直导线电流的磁场的安培力的合力朝左
3．如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小
A．F＝Bid
B．F＝BIdsin
θ
C．F＝
D．F＝BIdcos
θ
4．如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力
A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB
5．如图所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与纸面垂直，现给导线中通以垂直于纸面向里的电流，则下列说法正确的是
A．磁铁对桌面的压力减小
B．磁铁对桌面的压力增大
C．磁铁对桌面的压力不变
D．以上说法都不可能
6．一根长为0.2
m、电流为2
A的通电导线，放在磁感应强度为0.5
T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是
A．0.4
N
B．0.2
N
C．0.1
N
D．0
N
7.将长度为20
cm、通有0.1
A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为1
T。试求下列各图中导线所受安培力的大小和方向。
8．如图所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：
(1)当B的方向垂直于导轨平面向上时B的大小；
(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？
参考答案
1.
答案：A 根据左手定则可得只有A正确。
2.
答案：BD 由右手定则可知直导线电流产生的磁场在MN的右侧方向均为垂直于线框平面向里，由左手定则可知ab边受到的安培力的方向水平向左，cd边受到的安培力的方向水平向右，两力的方向相反，故A错误，B正确；因为直导线电流产生的磁场距离线框越近，磁场的磁感应强度越大，故ab边受到的安培力大于cd边受到的安培力，两者的合力方向向左，故C错误，D正确。
3.
答案：C
4.
答案：A 本题考查安培力的大小与方向的判断。该导线可以用a和d之间的直导线长为L来等效代替，根据F＝BIL，可知大小为，方向根据左手定则判断，A正确。
5.
答案：A 通电导线置于条形磁铁上方，使通电导线置于磁场中，如图甲所示。由左手定则判断通电导线受到向下的安培力作用，同时由牛顿第三定律可知，力的作用是相互的，磁铁对通电导线有向下作用的同时，通电导线对磁铁有反作用力，作用在磁铁上，方向向上，如图乙所示。对磁铁作受力分析，由于磁铁始终静止，无通电导线时，FN＝mg，有通电导线时FN＝mg－F′，磁铁对桌面压力减小，A对。
6.
答案：BCD 据安培力的定义，当磁感应强度B与通电电流I方向垂直时，磁场力有最大值为Fmax＝BIL＝0.5×2×0.2
N＝0.2
N。
当两者方向平行时，磁场力有最小值为0。
随着二者方向夹角的不同，磁场力大小可能在0.2
N与0之间取值。
7.
解析：由公式F＝IBLsin
θ得：
(1)中F1＝0。
(2)中F2＝IBL＝0.02
N，方向水平向右。
(3)中F3＝IBL＝0.02
N，方向垂直导线方向斜向上方(与水平成60°角)。
答案：(1)0 (2)0.02
N，水平向右 (3)0.02
N，与水平成60°角
8.
解析：(1)杆受力如图所示
由平衡条件可得F=mgsin
θ
即BI1L=mgsin
θ
。
(2)磁场竖直向上，杆受力如图所示
由平衡条件可得BI2L=mgtan
θ
I2=
再由B=
得I2=。
答案：(1) (2)第4节
通电导线在磁场中受到的力
课后训练
基础巩固
1．一条劲度系数较小的金属弹簧处于自由状态，当弹簧通以电流时，弹簧将( ）
A．保持原长
B．收缩
C．伸长
D．不能确定
2．如图所示四种情况中，匀强磁场磁感应强度大小相等，载流导体长度相同，通过的电流也相同，导体受到的磁场力最大，且方向沿着纸面的情况是( ）
A．甲、乙
B．甲、丙
C．乙、丁
D．乙、丙
3．把电流均为I、长度均为L的两小段通电直导线分别置于磁场中的1、2两点处时，所受磁场力的大小分别为F1和F2，已知1、2两点磁感应强度的大小B1＜B2，则( ）
A．B1＝F1/IL
B．B2＝F2/IL
C．F1＜F2
D．以上都不对
4．如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线中的电流方向垂直纸面向内，每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法正确的是( ）
A．导线a所受合力方向水平向右
B．导线c所受合力方向水平向右
C．导线c所受合力方向水平向左
D．导线b所受合力为零
5．一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图所示的电流时，从左向右看，则线圈L1将( ）
A．不动
B．顺时针转动
C．逆时针转动
D．向纸面内平动
能力提升
6．如图所示，在两个倾角均为α的光滑斜面上均水平放置一相同的金属棒，棒中通以相同的电流，一个处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B1；另一个处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B2，两金属棒均处于静止状态，则B1、B2大小的关系为( ）
A．B1∶B2＝1∶cos
α
B．B1∶B2＝1∶sin
α
C．B1∶B2＝cos
α∶1
D．B1∶B2＝sin
α∶1
7．如图所示，固定的两光滑导体圆环半径为0.5
m，相距1
m。在两圆环上放一导体棒，圆环上接有电源，电源的电动势为3
V，内阻不计。导体棒质量为60
g，电阻为1.5
Ω。匀强磁场竖直向上，且B=0.4
T。开关S闭合后，棒从圆环底端向上滑至某一位置后静止，试求：
(1）静止后每个环对棒的支持力；(g取10
m/s2）
(2）此棒静止后的位置与环底高度差。
8．质量m=0.02
kg的通电细杆ab置于倾角θ=37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d=0.2
m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.4，磁感应强度B=2
T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围。(g取10
N/kg，sin
37°=0.6，cos
37°=0.8）
参考答案
1．答案：B 点拨：弹簧通电时，同向电流相吸，使得弹簧缩短。
2．答案：C 点拨：对于甲图，磁场力F＝BILcos
30°，方向垂直纸面向里；对于乙图，磁场力F＝BIL，方向沿纸面向下；对于丙图，磁场力F＝0；对于丁图，磁场力F＝BIL，方向垂直导体沿纸面斜向上，所以，答案为C。
3．答案：D 点拨：B＝F/IL适用于电流垂直于B的方向放置的情形，而通电导线在这两点是否垂直于B不能确定，因此A、B两选项中的等式不一定成立；磁场力的大小除与B、I、L有关外，还与导线放置时与B的方向间的夹角有关，因此，无法比较F1和F2的大小，C错，正确选项为D。
4．答案：BD 点拨：由安培定则确定电流磁场方向，再由磁场的叠加判定a、b、c处合磁场方向，由左手定则可得出导线a受合力方向向左，导线c受合力方向向右，导线b受安培力合力为零，故选B、D。
5．答案：B 点拨：方法一：利用结论法。环形电流L1、L2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L1的转动方向应是：从左向右看线圈L1顺时针转动。方法二：直线电流元法。把线圈L1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处磁场向上，根据左手定则可得，上部电流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力指向纸内，因此从左向右看线圈L1顺时针转动。
6．答案：A 点拨：当B竖直向上时有B1ILcos
α＝mgsin
α；当B垂直斜面时有B2IL＝mgsin
α；由此可解得答案为A。
7．答案：(1）0.5
N (2）0.2
m
点拨：(1）导体棒静止时，设每个环对棒的支持力为F1，两环对棒的作用力为FN，则FN＝2F1，棒所受重力mg、两环对其作用力FN和安培力F共同作用而平衡，则三力的合力为零，如图所示。由安培力公式得F＝ILB＝＝N＝0.8
N
则F1＝＝＝N＝0.5
N。
(2）设环对棒的作用力FN与水平方向的夹角为θ，棒静止后的位置与环底的高度差为h。
则tan
θ＝＝＝，h＝r(1－sin
θ）＝0.5×(1－）m＝0.2
m。
8．答案：0.14
A≤I≤0.46
A
点拨：图甲、乙是电流最大和最小两种情况下杆ab的受力情况，根据图甲列式如下：
F1－mgsin
θ－Ff1＝0，
FN－mgcos
θ＝0，
Ff1＝μFN，F1＝ImaxdB，
解上述方程得Imax＝0.46
A；
根据图乙列式如下：
F2＋Ff2－mgsin
θ＝0，FN－mgcos
θ＝0，Ff2＝μFN，F2＝ImindB，
解上述方程得Imin＝0.14
A；
因此电流范围是0.14
A≤I≤0.46
A。3.6
带电粒子在匀强磁场中的运动
课后训练
1．两个粒子，电荷量相同，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动
A．若速率相等，则半径必相等
B．若动能相等，则周期必相等
C．若质量相等，则周期必相等
D．若质量与速度的乘积大小相等，则半径必相等
2．如图是科学史上一张著名的实验照片示意图，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室旋转在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子
A．带正电，由下往上运动
B．带正电，由上往下运动
C．带负电，由上往下运动
D．带负电，由下往上运动
3．一带电粒子在磁感应强度是B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它又顺利进入一磁感应强度为2B的匀强磁场，仍做匀速圆周运动，则
A．粒子速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径减半
C．粒子的速度减半，轨道半径变为原来的1/4
D．粒子的速率不变，周期减半
4.如图所示，环型对撞机是研究高能粒子的重要装置。正、负离子由静止经过电压为
U
的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为
B。两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞。为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度
B
越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度
B
越小
C．对于给定的带电粒子，加速电压
U
越大，粒子运动的周期越大
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压
U
多大，粒子运动的周期都不变
5．如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则
A．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0
B．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0
C．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0
D．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T0
6．如图所示，在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，在原点O处有一离子源向x轴上方各个方向发射出质量为m、电荷量为q的正离子，速度都为v，对那些在xOy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的位移最大值为x＝______，y＝______。
7．如图，在宽度分别为l1和l2的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电场和磁场的分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电场和磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电场和磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力，求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。
参考答案
1.
答案：CD 因为粒子在磁场中做圆周运动的半径，周期
又粒子电荷量相同，又在同一磁场中，所以q、B相等，r与mv有关，T只与m有关，所以C、D正确。
2.
答案：A 粒子穿过金属板后，速度变小，由半径公式可知，半径变小，粒子运动方向为由下向上；又由于洛伦兹力的方向指向圆心，由左手定则，粒子带正电。选A。
3.
答案：BD 粒子进入磁场做匀速圆周运动，受洛伦兹力的作用，洛伦兹力对粒子不做功，所以粒子的速率不变；由，得：粒子轨道半径减半，周期减半。
4.
答案：B 粒子经电压U加速后：qU＝mv2，在充满磁场的空腔中做匀速圆周运动，半径R一定，，整理得：，由此可判断选项A错B对；由于在空腔中的运动轨道一定，则周期为，加速后的速度越大，其运动时间越短，选项C、D均错。
5.
答案：AD 不加磁场时：，若磁场方向向里，则有FE－FB＝，若磁场方向向外，则有FE＋FB＝，比较知：T1＞T0，T2＜T0，选项A、D正确。
6.
解析：由左手定则可以判断出：正离子在匀强磁场中做匀速圆周运动的偏转方向为顺时针方向，到达y轴上距离最远的离子是沿x轴负方向射出的离子，而到达x轴上距离最远的离子是沿y轴正方向射出的离子。这两束离子可能到达的最大x、y值恰好是圆周的直径，如图所示。
答案：
7.
解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图所示。由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直，圆心O应在分界线上，OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R。由几何关系得
R2＝l12＋(R－d)2①
设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得
②
设P′为虚线与分界线的交点，∠POP′＝α，则粒子在磁场中的运动时间为
③
式中有sin
α＝④
粒子进入电场后做类平抛运动，其初速度为v，方向垂直于电场。设粒子的加速度大小为a，由牛顿第二定律得qE＝ma⑤
由运动学公式有d＝⑥
l2＝vt2⑦
由①②⑤⑥⑦式得⑧
由①③④⑦式得。
答案： 3.4
通电导线在磁场中受到的力
基础达标
1.图3-4-8中的通电导线在磁场中受力分析正确的是（
）
图3-4-8
答案:C
2.在赤道上空,沿东西水平方向放置一根导线，通以由西向东的电流，则导线受地磁场的作用力的方向向__________.
答案:上
3.在一匀强磁场中放一通电直导线，方向与磁场成30°角，导线为0.2
m,通以10
A电流，测得它受到的磁场力为0.4
N.该磁场的磁感应强度为__________.
答案:0.4
T
4.下列叙述正确的是（
）
A.放在匀强磁场中的通电导线受到恒定的磁场力
B.沿磁感线方向，磁场逐渐减弱
C.磁场的方向就是通电导体所受磁场力的方向
D.安培力的方向一定垂直磁感应强度和直导线所决定的平面
答案:AD
图3-4-9
5.如图3-4-9所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图.当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是（
）
A.竖直向上
B.竖直向下
C.水平向里
D.水平向外
答案:C
图3-4-10
6.如图3-4-10，AB为绝缘杆，a、b为轻质细导线，MN为金属杆,长0.4
m、质量为20
g.现给MN通以8
A的电流，且将装置放在竖直向下的磁感应强度为0.5
T的磁场中，确定MN杆的最后位置.
答案:MN向里摆,与竖直方向成arctan的角
图3-4-11
7.如图3-4-11,条形磁铁放在水平桌面上，现在其正上方放上垂直纸面向里的通电导线，则条形磁铁对桌面的压力将____________（填“大于”“等于”或“小于”）重力.
答案:小于
能力提高
8.（2005年上海）通电直导线A与圆形通电导线环B固定放置在同一水平面上，通有如图3-4-12所示的电流时，通电直导线A受到水平向____________的安培力作用.当A、B中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A所受到的安培力方向水平向____________.
图3-4-12
图3-4-13
解析：由图可知，直导线A位于导线环B产生的垂直磁场中，根据左手定则可判断导线A受到的安培力方向向右，当A、B中的电流方向改变时导线A处于导线B产生的垂直向外的磁场中，同时导线A的电流方向改变，依据左手定则可以判定，A受安培力仍水平向右.
答案:右
右
9.如图3-4-13所示，固定的蹄形磁铁上方水平放置一通电直导线，导线中通以向右的电流，若导线可以自由运动，试判断其运动情况.
解析：画出蹄形磁铁的磁感线分布.题图中虚线为界线，导线左、右两端受力方向分别为左端向外、右端向内，因此从上向下看导线逆时针转动；转90°后电流已变成向内,如图乙，再由左手定则判断出导线受力向下，因此导线又向下运动，故导线逆时针转动的同时又向下运动.
答案:导线逆时针转动，同时又向下运动
图3-4-14
10.如图3-4-14所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并在竖直向上的磁场中，一根质量为3.6
kg、有效长度为2
m的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为5
A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增大到8
A时，金属棒能获得2
m/s2的加速度.则磁场的磁感应强度为多少？
解析：对金属棒进行受力分析,利用牛顿第二定律可得：
当金属棒中的电流为5
A时
BI1L-F阻=0
①
当金属棒中的电流为8
A时
BI2L-F阻=ma
②
由①②整理方程组可得：
B==
T=1.2
T.
答案:B=1.2
T
视野拓展
断开的磁铁可以在断口相吸吗？
你见过一些具有磁铁作用的磁性塑料吧？如果把一块这样的磁性塑料分成两片，这两片可不可以在断口相吸呢？
钢铁的内部都含有无数具有磁性的微小区域，叫做磁区或磁畴.一块没有磁性的钢铁，它的磁区的方向是凌乱的.箭头的一端代表N极，箭尾的一端代表S极.由于磁区的方向凌乱，这块钢铁对外界钢铁的吸力和斥力就互相抵消，合力为零.
当一块钢铁被磁化成磁铁之后，内部的磁区就朝着同一方向.整个钢块一端呈N极，一端呈S极，对外界的钢铁就产生磁力了.
当磁铁或磁性塑料被分为两片时，它能否在断口相吸，就视它怎样被分裂而定.
如图3-4-15a和c，两个断口之间一端均为N极，另一端均为S极，故为相斥，除非把任一片倒转才能相吸.
图3-4-15
图3-4-15B中，两个断口一端为N极，一端为S极，故能相吸复合起来.4
通电导线在磁场中受到的力
课后训练
1．磁场中某区域的磁感线如图所示，则（ ）。
A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞Bb
B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜Bb
C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大
D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小
2．一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是（ ）。
3．在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，则此导线（ ）。
A．受到竖直向上的安培力
B．受到竖直向下的安培力
C．受到由南向北的安培力
D．受到由西向东的安培力
4．一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个圆线圈的圆心重合，当两线圈都通有如图所示方向的电流时，则从左向右看，线圈L1将（ ）。
A．不动
B．顺时针转动
C．逆时针转动
D．向纸外平动
5．质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ。有电流时ab恰好在导轨上静止，如图甲所示，图乙中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是
（ ）。
甲
乙
6．在如图所示电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为fa、fb，可判断这两段导线（ ）。
A．相互吸引，fa＞fb
B．相互排斥，fa＞fb
C．相互吸引，fa＜fb
D．相互排斥，fa＜fb
7．如图所示，ab、cd为两根相距2
m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5
A的电流时，质量为3.6
kg的金属棒MN沿导轨做匀速运动；当棒中电流增加到8
A时，棒能获得2
m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感应强度的大小。
8．如图所示，导体棒ab的质量为m、电阻不计，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B，电源的电动势为E，内阻不计。设导体棒与导轨的动摩擦因数为μ，且不通电时导体棒不能静止于导轨上，要使导体棒静止在导轨上，变阻器阻值范围应为多大？（设导体棒受到的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等）
答案与解析
1.
答案：B
解析：磁感线的疏密反映磁场的强弱，即表示磁感应强度的大小，则B选项正确；通电导线受到的安培力大小不仅与磁感应强度有关，还与放置的情况有关，则C、D均不正确。
2.
答案：D
解析：通电导线在磁场中受安培力的作用，由左手定则可知，图A不受力；图B受力方向向里；图C、D受力方向向右，D图导线向右弯曲，故D正确。
3.
答案：A
4.
答案：C
解析：两电流间的互相作用结果是，有趋向于两电流方向一致的趋势。
5.
答案：AB
6.
答案：D
解析：接a时导线中电流小于接b时导线中的电流，故fa＜fb。两种情况下均为反向电流，故相互排斥。
7.
答案：1.2
T
解析：对棒MN进行受力分析，棒在导轨方向上受安培力F和摩擦力f
当I＝5
A时，F1＝f，F1＝I1BL
当I＝8
A时，F2－f＝ma，F2＝I2BL
解上式得：B＝1.2
T。
8.
答案：
解析：当杆有向上运动趋势时，杆所受静摩擦力方向沿斜面向下（如图甲）。
棒静止的临界条件是静摩擦力最大。
FBcos
θ＝μ（mgcos
θ＋FBsin
θ）＋mgsin
θ
同理，当杆有向下运动趋势时，杆所受静摩擦力方向沿斜面向上（如图乙）。
因为FB′cos
θ＋μ（mgcos
θ＋FB′sin
θ）＝mgsin
θ
R1≤R≤R2
即。3.5
运动电荷在磁场中受到的力
基础达标
1.关于安培力和洛伦兹力，下面的说法中正确的是（
）
A.洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力
B.安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力
C.安培力和洛伦兹力，二者是等价的
D.安培力对通电导体能做功，但洛伦兹力对运动电荷不能做功
答案:BD
2.带电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动，下面的说法中正确的是（
）
A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B.如果把+q改为-q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D.粒子只受洛伦兹力作用下运动的动能、动量均不变
答案:B
3.在你身边，若有一束电子从上而下运动，在地磁场的作用下，它将（
）
A.向东偏转
B.向西偏转
C.向北偏转
D.向南偏转
答案:B
图3-5-2
4.如图3-5-2所示，一电子束沿电流方向运动，则电子束将（
）
A.偏向电流
B.偏离电流
C.无偏转
D.不能确定
答案:B
能力提高
图3-5-3
5.如图3-5-3所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A，最后落到地板上.设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为x1,着地速度大小为v1;若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2,水平射程为x2，着地速度大小为v2.则下列结论不正确的是（
）
A.x1>x2
B.t1>t2
C.v1>v2
D.v1=v2
答案:CD
图3-5-4
6.如图3-5-4所示，质量为m的带正电小球能沿着竖直的绝缘墙竖直下滑，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平，并与小球运动方向垂直.若小球电荷量为q，球与墙间的动摩擦因数为μ,则小球下滑的最大速度为_________，最大加速度为_________.
答案:
g
7.一个电子穿过某一空间不发生偏转，则（
）
A.此空间一定没有磁场
B.此空间一定没有电场
C.此空间可能有磁场，方向与电子速度一致
D.此空间可能有磁场，方向与电子速度垂直
答案:C
8.地球的磁场可以使太空来的宇宙射线发生偏转.已知北京上空某处的磁感应强度为1.2×10-4
T，方向由南指向北，如果有一速度v=5.0×105
m/s的质子（带电荷量q=1.6×10-19
C）竖直向下运动，则质子受到的磁场力是多大？向哪个方向偏？
答案:9.6×10-18
N
向东
9.通常要求磁铁远离电视机，这是为什么？若将磁铁的N极在左边（以看电视的人观察）靠近电视，则显像管上的光斑会怎样变化
答案:略
向上偏
（提示：所形成的光斑为电子,打在荧光屏上）
视野拓展
洛伦兹
洛伦兹（Hendrik
Antoon
Lorentz,1853—1928)是荷兰物理学家、数学家.1853年7月18日生于阿纳姆.1870年入莱顿大学学习数学、物理学，1875年获博士学位.25岁起任莱顿大学理论物理学教授，达35年.
洛伦兹是经典电子论的创立者.他认为电具有“原子性”，电的本身是由微小的实体组成的.后来这些微小实体被称为电子.洛伦兹以电子概念为基础来解释物质的电性质，从电子论推导出运动电荷在磁场中要受到力的作用，即洛伦兹力.他把物体的发光解释为原子内部电子的振动产生的.这样当光源放在磁场中时，光源的原子内电子的振动将发生改变，振动频率增大或减小，从而导致光谱线的增宽或分裂.1896年10月，洛伦兹的学生塞曼发现，在强磁场中的钠光谱的D线有明显的增宽，即产生塞曼效应，证实了洛伦兹的预言.塞曼和洛伦兹共同获得1902年诺贝尔物理学奖.
1904年，洛伦兹证明，当把麦克斯韦的电磁场方程组用伽利略变换从一个参考系变换到另一个参考系时，真空中的光速将不是一个不变的量，从而导致对不同惯性系的观察者来说，麦克斯韦方程及各种电磁效应可能是不同的.为了解决这个问题，洛伦兹提出了另一种变换公式，即洛伦兹变换.用洛伦兹变换，将使麦克斯韦方程从一个惯性系变换到另一个惯性系时保持不变.后来，爱因斯坦把洛伦兹变换用于力学关系式，创立了狭义相对论.第1节
磁现象和磁场
课后训练
基础巩固
1．下列关于磁场的说法中正确的是( ）
A．磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质
B．磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的
C．磁极与磁极间是直接发生作用的
D．磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生
2．下列说法正确的是( ）
A．指南针指的北不是真正的北，两者有一定的区别
B．地球两极和地磁场两极不重合，地磁南极在地球南极附近，地磁北极在地球北极附近
C．在任何星球上都能用指南针判断方向
D．中国是最早在航海上使用指南针的国家
3．指南针是我国古代四大发明之一，东汉学者王充在《论衡》一书中描述的“司南”是人们公认的最早的磁性定向工具。关于指南针能指示南北方向是由于( ）
A．指南针的两个磁极相互吸引
B．指南针的两个磁极相互排斥
C．指南针能吸引铁、铝、镍等物质
D．地磁场对指南针的作用
4．下列关于各磁体间的作用，其中正确的说法有( ）
A．在奥斯特实验中，通电直导线对小磁针产生磁场力，小磁针对通电导线也会产生磁场力
B．在通电直导线对小磁针产生作用力的同时，小磁针对通电直导线一定也会产生作用力
C．大磁铁的磁性较强，它对小磁针的磁场力较大，而小磁针对大磁铁的磁场力较小
D．任何两个磁体之间产生的磁场力总大小相等，方向相反
5．如图所示，甲、乙两根形状、外表颜色都相同的铁棒，一根有磁性，一根没有磁性。下列说法正确的是( ）
A．甲能吸住乙，甲有磁性
B．甲能吸住乙，乙有磁性
C．甲吸不住乙，乙有磁性
D．甲吸不住乙，甲有磁性
能力提升
6．物理实验都需要有一定的控制条件。奥斯特做电流磁效应实验时，应排除地磁场对实验的影响。关于奥斯特的实验，下列说法中正确的是( ）
A．该实验必须在地球赤道上进行
B．通电直导线应该竖直放置
C．通电直导线应该水平东西方向放置
D．通电直导线应该水平南北方向放置
7．如图所示，弹簧测力计下挂一铁球，将弹簧测力计自左向右逐渐移动时，弹簧测力计的示数( ）
A．不变
B．逐渐减小
C．先减小再增大
D．先增大再减小
8．如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，当电磁铁通电时，在铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为( ）
A．F=Mg
B．mg＜F＜(M+m）g
C．F=(M+m）g
D．F＞(M+m）g
参考答案
1．答案：A 点拨：磁场是客观存在于磁极或电流周围的一种物质，是不以人的意志为转移的，A对，B、D错；磁极与磁极之间、磁极与电流之间、电流与电流之间的作用都是通过磁场发生的，并不需要物体之间直接接触，C是错误的。
2．答案：AD 点拨：地磁场的北极在地理南极附近，地磁场的南极在地理北极附近，磁场的南北两极与地理的南北两极不重合，我们把地轴与磁轴之间的夹角称为磁偏角，A对，B错；不同星球的磁场分布不确定，C错误；中国是最早在航海上使用指南针的国家，所以D正确。
3．答案：D 点拨：用指南针指示方向，是由于地球本身是一个大磁体，地球的磁场对磁体产生力的作用。地球的南极是地磁的N极，地球的北极是地磁的S极，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，故指南针指示南北方向，因此选项D正确，选项A、B、C错误。
4．答案：ABD 点拨：磁体间的相互作用是通过磁场发生的，它们之间产生的磁场力大小相等、方向相反，满足牛顿第三定律。电流与磁体之间、磁体与磁体间电流与电流之间的相互作用，同样遵循这种规律。所以只有C错误，A、B、D正确。
5．答案：AC 点拨：条形磁铁的两极磁性最强，中间最弱，所以当甲的一端靠近乙的中部时，甲能吸住乙，就说明甲是磁铁，有磁性，乙是铁棒，没有磁性；如果甲吸不住乙，说明甲是铁棒，乙是磁铁，A、C正确。
6．答案：D 点拨：小磁针静止时指向南北，说明地磁场的方向为南北方向，当导线南北方向放置时，能产生东西方向的磁场，把小磁针放置在该处时，可有明显的偏转，故选项D正确。
7．答案：C 点拨：磁体上磁性强弱并不一样，实验证明，磁体两端(磁极）处的磁性最强，而中间的磁性最弱，因而铁球在条形磁铁的N极和S极处受到的吸引力最大，在正中央处受到的吸引力很小。C正确。
8．答案：D 点拨：在铁片B上升的过程中，轻绳上的拉力F大小等于A、C的重力Mg和B对A的引力F引′之和。
在铁片B上升的过程中，对B，有F引－mg＝ma，所以F引＝mg＋ma。由牛顿第三定律可知，B对A的引力F引′与A对B的引力F引大小相等、方向相反，所以F＝Mg＋mg＋ma。3.1
磁现象和磁场
课后训练
1．金属棒一端靠近小磁针的南极或北极时，都看到有吸引现象，可断定这根金属棒
A．一定是永磁体
B．一定不是永磁体
C．一定是铁、钴、镍类的物质制成的棒
D．可能是磁体，也可能不是磁体
2．若把一个条形磁铁从中间断开，则断开后的每一段
A．只有N极
B．只有S极
C．N、S极都有
D．都没有磁极
3．地球的地理两极与地磁两极并不完全重合，它们之间存在磁偏角，首先观测到磁偏角的是
A．意大利航海家哥伦布
B．葡萄牙航海家麦哲伦
C．我国的航海家郑和
D．中国古代科学家沈括
4．磁体与磁体间、磁体与电流间、电流与电流间相互作用的示意图，以下正确的是
A．磁体 磁场 磁体
B．磁体 磁场 电流
C．电流 电场 电流
D．电流 磁场 电流
5．如图所示，甲、乙两个形状、外表、颜色都相同的铁棒，一根有磁性，一根没有磁性，下列说法正确的是
A．甲能吸住乙，甲有磁性
B．甲能吸住乙，乙有磁性
C．甲吸不住乙，乙有磁性
D．甲吸不住乙，甲有磁性
6.____________和____________都叫做永磁体，它们都能吸引铁质物体，我们将这种性质叫做________，磁体的各部分磁性强弱不同，磁性最强的区域叫做__________。将能够自由转动的磁体，例如悬吊着的磁针，放在地磁场中，静止时指南的磁极叫______极，又叫做__________(选填“N”或“S”)极，指北的磁极叫做________极，又叫________(选填“N”或“S”)极。
7．地球是个大磁场，在地球上，指南针能指南北是因为受到__________的作用。人类将在本世纪登上火星，目前，火星上的磁场情况不明，如果现在登上火星，你认为在火星上的宇航员能依靠指南针来导向吗？______(选填“能”“不能”或“不知道”)。
8．说说你在日常生活中哪些地方应用了磁场，哪里又要防止磁场。
9．有一条形铁块，上面的字样已模糊不清，试用多种方法判定它是否具有磁性。
10．如图，把一条通电导线平行地放在小磁针的上方，我们发现小磁针发生偏转，当改用两个或者更多的电池时，小磁针偏转的快慢有什么变化？把小磁针放在距离导线稍远的地方进行实验，小磁针偏转的快慢又有什么变化？动脑想一想：小磁针的偏转意味着什么？小磁针静止时的指向意味着什么？小磁针偏转的快慢又意味着什么？
参考答案
1.
答案：BC
2.
答案：C
3.
答案：D
4.
答案：ABD 磁体与磁体间、磁体与电流间、电流与电流间相互作用都是通过磁场来传递的。
5.
答案：AC 磁体两极磁性强，中间磁性弱，由此作出判断。
6.
答案：天然磁石 人造磁铁 磁性 磁极 南 S 北 N
7.
解析：地球周围有磁场，指南针就是因为受到地磁场的作用力而指南北的，火星上磁场情况不明，不能用指南针来导向。
答案：地磁场 不能
8.
答案：磁场的应用：皮包上的磁扣、磁化水杯、磁性黑板等 防磁的地方：磁卡、电视机等
9.
答案：方法1：根据磁体的吸铁性来判断。取一些磁性物质(如少量铁粉)，如果条形铁块能吸引铁粉，就说明它有磁性，是磁体。
方法2：把条形铁块用细线系住中间，悬吊起来。如果它具有磁性，它将会在地球磁场的作用下，只在南、北方向停下来。如果该铁块不具有磁性，就会在任意方向停下来。
方法3：另取一根条形磁铁，用其两端分别先后去靠近条形铁块的某一端，如果两次都能吸引，说明它是铁块，无磁性；如果一次吸引，一次排斥，说明它有磁性，是磁铁。
10.
解析：当用更多电池时，导线中电流越大，其周围的磁场就越强，小磁针偏转得就快一些。小磁针距导线远一些，磁场就弱一些，小磁针会转得慢一些。
小磁针偏转意味着该处有磁场，受到磁场力的作用，小磁针静止意味着小磁针的方向与磁场方向一致，小磁针偏转的快慢，反映了它受力的大小，也反映了此处磁场的强弱。
答案：见解析第三章 磁场
（B卷）
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1.关于磁现象的电本质，下列说法中错误的是
A.磁体随温度升高磁性增强
B.安培分子电流假说揭示了磁现象的电本质
C.所有磁现象的本质都可归结为电荷的运动
D.一根软铁不显磁性，是因为分子电流取向杂乱无章
答案：A
解析：安培分子电流假设告诉我们：物质微粒内部,存在一种环形电流，即分子电流.分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，当分子电流的取向一致时，整个物体显现磁性，若分子电流取向杂乱无章，那么整个物体不显磁性.当磁体的温度升高时，分子无规则运动加剧，分子电流取向变得不一致，磁性应当减弱.
2.如图所示，有一根直导线上通以恒定电流I，方向垂直指向纸内，且和匀强磁场B垂直，则在图中圆周上，磁感应强度数值最大的点是
A.a点 B.b点 C.c点 D.d点
答案：A
解析：磁感应强度是矢量，若在某一个空间同时存在多个磁场，那么某一点的磁感应强度是各个磁场在该点磁感应强度的矢量和.图中通电直导线产生的磁场的方向为顺时针方向，在a点两个磁场同方向，磁感应强度为两者之和；在c点两个磁场反向，磁感应强度为两者之差；b、d两点的合磁感应强度由平行四边形定则来确定.
3.如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m、带电荷量为＋q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域.不计重力，不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中哪个图是正确的
答案：A
4.如图所示，有一通电直导线放在蹄形电磁铁的正上方，导线可以自由移动，当电磁铁线圈与直导线中通以图示的电流时，有关直导线运动情况的说法中正确的是（从上往下看）
A.顺时针方向转动，同时下降
B.顺时针方向转动，同时上升
C.逆时针方向转动，同时下降
D.逆时针方向转动，同时上升
答案：C
解析：用安培定则判断通电蹄形电磁铁的极性，通电直导线在蹄形磁铁的磁场中，它的受力情况用电流无法进行判断，如图甲所示把直线电流等效为AO、OO′、O′B三段，其中OO′为极短的电流元.画出电磁铁的磁感线，可知OO′段电流元不受安培力的作用，AO段受垂直于纸面向外的安培力，O′B段受垂直于纸面向里的安培力，故从上往下看，导线以OO′段为轴逆时针转动.再用特殊位置法，假设导线转过90°，如图乙所示，则导线的受力方向应竖直向下.实际上导线的运动应是上述两种运动的合成.
5.两圆环A、B同心放置且半径RＡ＞RＢ，将一条形磁铁置于两环圆心处，且与圆环平面垂直，如图所示，则穿过A、B两圆环的磁通量的大小关系为
A.ΦA＞ΦB
B.ΦA=ΦB
C.ΦA＜ΦB
D.无法确定
答案：C
解析：磁通量可形象地理解为穿过某一面积里的磁感线的条数，而沿相反方向穿过同一面积的磁通量一正、一负，要有抵消.
本题中，条形磁铁内部的所有磁感线，由下往上穿过A、B两个线圈，而在条形磁体的外部，磁感线将由上向下穿过A、B线圈，不难发现，由于A线圈的面积大，那么向下穿过A线圈磁感线多，也即磁通量抵消掉的多，这样穿过A线圈的磁通量反而小.
6.有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是
A.通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用
B.安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现
C.带电粒子在匀强磁场中运动受到洛伦兹力做正功
D.通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行
答案：B
解析：通电直导线与磁场平行，不受安培力，选项A错误.由左手定则知安培力方向与磁场垂直，选项D错误.洛伦兹力对带电粒子永远不做功，选项C错误.安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，选项B正确.
7.如右图所示，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，则该电子在螺线管内将做
A.加速直线运动
B.匀速直线运动
C.匀速圆周运动
D.来回往返运动
答案：B
解析：螺线管两端加上交流电压后，螺线管内部磁场大小和方向发生周期性变化，但始终与螺线管平行，沿着螺线管轴线方向射入的电子其运动方向与磁感线平行.沿轴线飞入的电子始终不受洛伦兹力而做匀速直线运动.
8.如右图所示，水平放置的扁平条形磁铁，在磁铁的左端正上方有一线框，线框平面与磁铁垂直，当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中，穿过它的磁通量的变化是
A.先减小后增大
B.始终减小
C.始终增大
D.先增大后减小
答案：D
解析：规范画出条形磁铁的磁感线空间分布的剖面图，如右图所示.利用Φ=B·S定性判断出穿过闭合线圈的磁通量先增大后减小.
9.如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以
A.将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极
B.将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极
C.将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极
D.将a、c端接在交流电源的一端，b、d接在交流电源的另一端
答案：ABD
解析：可先由安培定则判定磁场方向，再由左手定则判定通电导线的受力方向.
10.如图所示，MDN为绝缘材料制成的光滑竖直半圆环，半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外.一带电荷量为－q，质量为m的小球自M点无初速下落，下列说法中正确的是
A.由M滑到最低点D时所用时间与磁场无关
B.球滑到D时，速度大小
C.球滑到D点时，对D的压力一定大于mg
D.滑到D时，对D的压力随圆半径增大而减小
答案：ABD
解析：对沿光滑竖直半圆环下滑的小球进行受力分析，如图所示，使小球下滑的力只有重力沿轨道的切向分力Gt，洛伦兹力的存在只是减少了小球对轨道的压力，故下滑到最低点所用的时间及到最低点的速度与磁场是否存在均无关.
下滑过程中，只有重力做功，由机械能守恒得：
所以
在最低点时，三个力的合力提供圆周运动的向心力（如图所示），即
N=mg＋2mg－F洛=3mg－F洛，不能确认N和mg的关系，即不能确定小球对轨道压力和重力的关系.
由可知，当R变大时，N在减小，即对轨道压力在减小.
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
11.目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，右图表示它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体上来说呈电中性）喷入磁场，由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发生偏转，磁场中的两块金属板A和B上就会聚集电荷，从而在两板间产生电压.
请你判断：在图示磁极配置的情况下，金属板__________（选填“A”或“B”）的电势较高，通过电阻R的电流方向是__________（选填“a→b”或“b→a”）.
答案：
A a→b
解析：由左手定则可知正电荷偏向A板，负电荷偏向B板，故A板电势高，A板充当电源的正极，电流从R的上端流向下端，即a→b.
12.某带电粒子从图中（图1）速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带___________电；第二次射出时的速度为____________.
图1
答案：正
解析：B增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以粒子带正电.由于洛伦兹力永远不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第二次为负功，但功的绝对值相同.故
13.电视机显像管的偏转线圈示意图如图2，即时电流方向如图所示.该时刻由里向外射出的电子流将向____________偏转.
图2
答案：左
解析：画出偏转线圈内侧的电流，是左半线圈靠电子流的一侧为向里，右半线圈靠电子流的一侧为向外.电子流的等效电流方向是向里的，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，可判定电子流向左偏转.（本题用其他方法判断也行，但不如这个方法简洁）
14.一个带电微粒在图示（图3）的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动.则该带电微粒必然带____________，旋转方向为___________.若已知圆半径为r，电场强度为E，磁感应强度为B，则线速度为____________.
图3
答案：负 逆时针 Brg/E
解析：因为必须有电场力与重力平衡，所以必为负电；由左手定则得逆时针转动；再由Eq=mg和得
三、解答题（本题共4小题，15、16题各10分，17、18题各12分，共44分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位）
15.如图所示，矩形导线框abcd处在磁感应强度B＝0.2
T的有理想边界的匀强磁场中，线框ab边长0.1
m，bc边长为0.2
m，求:
（1）线框在图示位置时穿过线框的磁通量；
（2）线框向右水平移动0.1
m时，穿过线框的磁通量；
（3）若线框的形状可以改变，则线框变成什么形状时，穿过线框的磁通量最大？
答案：（1）4×10－3Wb
（2）2×10－3Wb
（3）圆形
解析：（1）Φ＝BS＝0.2×0.1×0.2
Wb＝4×10－3Wb
（2）Φ＝BS＝0.2×0.1×0.1
Wb＝2×10－3Wb
（3）由数学知识可以知道，长度相等的情况下，圆形的面积最大.磁感应强度B不变，所以，当线框变成圆形时，穿过它的磁通量最大.
16.如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场.正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？
答案：
解析：由R=mv/Bq及T=2πm/Bq知，它们的半径和周期是相同的.另由左手定则知偏转方向相反.先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形.所以两个射出点相距由图还可看出，经历时间相差关键是找圆心、找半径和用对称关系.
17.在原子反应堆中抽动液态金属时，由于不允许转动机械部分和液态金属接触，常使用一种电磁泵.如右图所示是这种电磁泵的结构示意图，图中A是导管的一段，垂直于匀强磁场放置，导管内充满液态金属.当电流I垂直于导管和磁场方向穿过液态金属时，液态金属即被驱动，并保持匀速运动.若导管内截面宽为a，高为b，磁场区域中的液体通过的电流为I，磁感应强度为B.求：
（1）电流I的方向；
（2）驱动力对液体造成的压强差.
答案：（1）电流方向由下而上
（2）IB/a
解析：（1）由左手定则可判断电流方向由下而上.
（2）把液体看成由许多横切液片组成，因通电而受到安培力作用，液体匀速流动时驱动力跟液体两端的压力差相等，即F=Δp·S，
Δp=F/S=IbB/ab=IB/a.
18.已经知道，反粒子与正粒子有相同的质量，却带有等量的异号电荷.物理学家推测，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子组成的反物质存在.1998年6月，我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空，寻找宇宙中反物质存在的证据.磁谱仪的核心部分如图所示，PQ、MN是两个平行板，它们之间存在匀强磁场区，磁场方向与两板平行.宇宙射线中的各种粒子从板PQ中央的小孔O垂直PQ进入匀强磁场区，在磁场中发生偏转，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕迹.假设宇宙射线中存在氢核、反氢核、氦核、反氦核四种粒子，它们以相同速度v从小孔O垂直PQ板进入磁谱仪的磁场区，并打在感光底片上的a、b、c、d四点，已知氢核质量为m，电荷量为e，PQ与MN间的距离为L，磁场的磁感应强度为B.
（1）指出a、b、c、d四点分别是由哪种粒子留下的痕迹 （不要求写出判断过程）
（2）求出氢核在磁场中运动的轨道半径.
（3）反氢核在MN上留下的痕迹与氢核在MN上留下的痕迹之间的距离是多少
答案：（1）a、b、c、d四点分别是反氢核、反氦核、氦核和氢核留下的痕迹.
（2）
（3）
解析：（1）由左手定则可判定偏转方向，从而判断出a,b为反粒子，由半径公式R=mv/Bq可确定a、b、c、d四点分别是反氢核、反氦核、氦核和氢核留下的痕迹.
（2）对氢核，在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
得：
（3）由图中几何关系知：
所以反氢核与氢核留下的痕迹之间的距离3.2
磁感应强度
课后训练
1．下列关于磁感应强度的方向的说法中，正确的是
A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向
B．小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
C．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向
D．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
2．关于磁感应强度的大小，下列说法正确的是
A．磁体在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度一定大
B．磁体在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度不一定大，与放置方向有关
C．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度一定大
D．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度不一定大，与放置方向有关
3．一根长为0.1
m、电流为1
A的通电导线，放在磁场中某处受到的安培力大小为0.4
N，则该处的磁感应强度为
A．等于4
T
B．大于或等于4
T
C．小于或等于4
T
D．可能为0
4．一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示，导线中的电流由左向右流过。当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90°的过程中，导线所受的安培力
A．大小不变
B．大小由零逐渐增大到最大
C．大小由零先增大后减小
D．大小由最大逐渐减小到零
5．将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下列图象能正确反映各量间关系的是
6．某地地磁场的磁感应强度大约是4.0×10－5
T，一根长为500
m的通电导线，电流为10
A，该导线所受的最大磁场力约为多少？
参考答案
1.
答案：BD 本题考查对磁感应强度方向的理解。磁场中某点磁感应强度的方向表示该点的磁场的方向，磁场方向也就是小磁针N极受力的方向。但电流受力的方向不代表磁感应强度和磁场方向。
2.
答案：AD 磁体在磁场中的受力跟其放置方向无关，电流在磁场中的受力与其放置方向有关。
3.
答案：B
4.
答案：B
5.
答案：BC 由或F＝BIL知：匀强磁场中B恒定不变，故B对，D错；B、L一定，且F与I成正比，故C对，A错。
6.
解析：垂直磁场放置通电导线，受到的磁场力最大。
由公式代入数据计算：
F＝BIL＝4.0×10－5×10×500
N＝0.2
N。
答案：0.2
N第三章 磁场（1～4节）
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分）
1.下列说法正确的是
A.只有磁极周围空间存在磁场
B.相互接触的两个磁体之间没有磁场力的作用
C.磁体对电流有力的作用，电流对磁体没有力的作用
D.磁体和电流之间力的作用是相互的，都是通过磁场产生力的作用
答案：D
解析：磁体和电流周围都可以产生磁场，故A错；磁场力是非接触力，即磁场力的产生与磁体之间是否接触无关，B错；磁体与电流间的磁场力是相互的，故C错D对.
2.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图.过c点的导线所受安培力的方向
A.与ab边平行，竖直向上
B.与ab边平行，竖直向下
C.与ab边垂直，指向左边
D.与ab边垂直，指向右边
答案：C
解析：本题考查了左手定则的应用.导线a在
c处产生的磁场方向由安培定则可判断，即垂直ac向左，同理导线b在c处产生的磁场方向垂直bc向下，则由平行四边形定则，过c点的合场方向平行于ab，根据左手定则可判断导线c受到的安培力垂直ab边，指向左边.
3.关于磁感应强度，下列说法中正确的是
A.若长为L、电流为I的导体在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为
B.由知，B与F成正比，与IL成反比
C.由知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场
D.磁感应强度的方向就是小磁针北极所受磁场力的方向
答案：D
解析：磁场中某点的磁感应强度B是客观存在的，与是否放通电导体无关.定义磁感应强度是对它的一种测量，在测量中要求一小段通电导体的放置方位，力F应是在放置处受到的最大力，也就是应垂直于磁场放才行.故选项A、B、C均错.
4.下列说法正确的是
A.磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的S极
B.磁感线可以表示磁场的方向和强弱
C.磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场
D.放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N极一定指向通电螺线管的S极
答案：BC
解析：磁感线是闭合曲线，故A错.磁感线的疏密可以表示磁场的强弱，切线方向可表示磁场的方向，故B正确.磁铁和电流周围都存在磁场，故C正确.通电螺线管内部磁场方向从S极指向N极，故D错误.
5.一条竖直放置的长直导线，通一由下向上的电流，在它正东方某点的磁场方向为
A.向东
B.向西
C.向南
D.向北
答案：5.D
解析：根据安培定则（如右图）可知D正确.
6.如图所示的匀强磁场中，已经标出了电流I和磁感应强度B以及磁场对电流作用力F三者的方向，其中错误的是
答案：C
解析：当B∥I时，F=0.另外由左手定则可知，A、B、D选项均正确，故错误的选C.
7.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央上方固定一根长直导线，导线与条形磁铁垂直.当导线中通以垂直纸面向里的电流时，用FN表示磁铁对桌面的压力，用Ff表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前受力相比较是
A.FN减小，Ff=0
B.FN减小，Ff≠0
C.FN增大，Ff=0
D.FN增大，Ff≠0
答案：C
解析：用牛顿第三定律分析.画出一条通电电流为I的导线所处的磁铁的磁感线，电流I处的磁场方向水平向左，由左手定则知，电流I受安培力方向竖直向上.根据牛顿第三定律可知，电流对磁铁的反作用力方向竖直向下，所以磁铁对桌面压力增大，而桌面对磁铁无摩擦力作用，故正确答案为选项C.
8.如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，且能自由转动.若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是
A.都绕圆柱转动
B.以不等的加速度相向运动
C.以相等的加速度相向运动
D.以相等的加速度相背运动
答案：C
解析：同向环形电流相互吸引，虽两电流大小相等，但根据牛顿第三定律知，两线圈间相互作用力必定大小相等，所以选C.
9.在赤道上空，有一条沿东西方向水平架设的导线，当导线中的自由电子自东向西沿导线做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为
A.向北
B.向南
C.向上
D.向下
答案：C
解析：电流方向自西向东，赤道上空地磁场方向由南向北，则由左手定则得安培力方向向上，应选C.
10.一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上的电流方向由左向右，如右图所示.在导线以其中心点为轴转动90°的过程中，导线受到的安培力
A.大小不变，方向不变
B.由零增大到最大，方向时刻变
C.由最大减小到零，方向不变
D.由零增大到最大，方向不变
答案：D
解析：导线转动前，电流方向与磁场方向平行，导体不受安培力；当导体转过一个小角度后，电流与磁场不再平行，导体受到安培力的作用；当导体转过90°时，电流与磁场垂直，此时导体所受安培力最大.根据左手定则判断知，力的方向始终不变.选项D正确.
二、填空题（本题共3小题,每小题5分，共15分）
11.如图1所示线圈平面与水平方向成θ角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为B，线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量Φ=__________.
图1
答案：BScosθ
解析：线圈平面abcd与磁感应强度B方向不垂直，不能直接用Φ=BS计算，处理时可以用不同的方法.
解法一：把S投影到与B垂直的方向，即水平方向，如图中a′b′cd，S⊥=Scosθ，故Φ=BS⊥=BScosθ.
解法二：把B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面的分量B⊥，显然B∥不穿过线圈，且B⊥=Bcosθ，故Φ=B⊥S=BScosθ.
12.如图2所示，放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N极指向右，则电流的正极为__________，负极为__________.
图2
答案：c端 d端
解析：小磁针N极的指向即为该处的磁场方向，所以螺线管内部磁感线由a→b.根据安培定则可判断出电流由电源的c端流出，d端流入，故c端为正极，d端为负极.
13.在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，一匀强磁场垂直于斜面向下，如图3所示，当导体棒内通有垂直纸面向里的电流I时，导体棒恰好静止在斜面上，则磁感应强度的大小为B=__________.
图3
答案：
解析：通电导体棒受三个力：重力、弹力和安培力.其中安培力沿斜面向上，与导体棒重力沿斜面向下的分力平衡，故有：BIL=mgsin30°,所以
三、解答题（本题共4小题,14、15、16题各10分,17题15分,共45分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位）
14.如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计，问：若导线光滑，电源电动势E多大才能使导体杆静止在导轨上？
答案：
解析：由闭合电路欧姆定律得：
E=IR，
导体杆受力情况如图，则由共点力平衡条件可得
F安=mgtanθ,
F安=BId，
由以上各式可得出
15.如图所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并在竖直向上的磁场中，一根质量为3.6
kg、有效长度为2
m的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为5
A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增大到8
A时，金属棒能获得2
m/s2的加速度，则磁场的磁感应强度为多少？
答案：1.2
T
解析：对金属棒进行受力分析，利用牛顿第二定律可得：
当金属棒中的电流为5
A时
BI1L－F阻=0①
当金属棒中的电流为8
A时
BI2L－F阻=ma②
由①②整理方程组可得：
T=1.2
T.
16.三根平行的直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如右图所示，现使每条通电导线在斜边中点O所产生的磁感应强度的大小为B.则该处的实际磁感应强度的大小和方向如何？
答案：方向在三角形平面内与斜边夹角θ=arctan2
解析：根据安培定则，I1与I3在O点处产生的磁感应强度相同，I2在O点处产生的磁感应强度的方向与B1（B3）相垂直.又知B1、B2、B3的大小相等均为B，根据矢量的运算可知O处的实际磁感应强度的大小方向在三角形平面内与斜边夹角θ=arctan2，如下图所示.
17.如右图所示，有一电阻不计、质量为m的金属棒ab可在两条轨道上滑动，轨道宽为L，轨道平面与水平面间夹角为θ，置于垂直轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.金属棒与轨道间的最大静摩擦力为重力的k倍，回路中电源电动势为E，内阻不计，轨道电阻也不计.问：滑动变阻器调节在什么阻值范围内，金属棒恰能静止在轨道上？
答案：
解析：如题图所示，金属棒静止在斜面上，相对运动的趋势不确定，当滑动变阻器的阻值小时，电路中电流大，金属棒有沿斜面向上的运动趋势，反之有向下的运动趋势.
假设金属棒刚要向下滑时，静摩擦力达最大值.选金属棒ab为研究对象，进行受力分析，沿轨道方向列平衡方程如下：
BI1L=mgsinθ－kmg
若金属棒刚要向上滑时，同理可得：
BI2L=mgsinθ＋kmg
所以金属棒的电阻应满足：第2节
磁感应强度
课后训练
基础巩固
1．关于磁感应强度的概念，以下说法中正确的有( ）
A．电流元IL在磁场中受力为F，则磁感应强度B一定等于
B．电流元IL在磁场中受力为F，则磁感应强度可能大于或等于
C．磁场中电流元受力大的地方，磁感应强度一定大
D．磁场中某点磁感应强度的方向，与电流元在此点的受力方向相同
2．将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下列图象能正确反映各物理量间关系的是( ）
3．一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如图所示，已知电流元的电流I、长度L和受力F，则可以用表示磁感应强度B的是( ）
4．如图所示，在空间某点A存在大小、方向恒定的两个磁场B1、B2，B1＝3
T，B2＝4
T，A点的磁感应强度大小为( ）
A．7
T B．1
T
C．5
T
D．大于3
T小于4
T
5．一段通电直导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，如图所示。导线中的电流方向由左向右。当导线以其中点O为轴转过90°的过程中，导线受到的磁场力大小将( ）
A．不变
B．由零增至最大
C．由最大减为零
D．始终不受磁场力
能力提升
6．某地的地磁场强度大约是4.0×10－5
T，一根长为500
m的导线，通入电流强度为10
A的电流，该导线可能受到的磁场力为( ）
A．0
B．0.1
N
C．0.3
N
D．0.4
N
7．如图所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感应强度B成θ＝30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是( ）
A．增大电流I
B．增加直导线的长度
C．使导线在纸面内顺时针转30°角
D．使导线在纸面内逆时针转60°角
8．磁场中放一与磁场方向垂直的电流元，通入的电流是2.5
A，导线长1
cm，它受到的安培力为5×10－2
N。问：
(1）这个位置的磁感应强度是多大？
(2）如果把通电导线中的电流增大到5
A时，这一点的磁感应强度是多大？
(3）如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，是否可以肯定这里没有磁场？
参考答案
1．答案：B 点拨：判断磁感应强度的大小，需要在电流元受力最大的前提下进行，即电流元垂直于磁场方向，选项A、B中的力F可能小于或等于最大受力，因此磁感应强度B可能大于或等于；电流元在磁场中受力与其放置方位有关，因此电流元受力大的地方，磁感应强度不一定大；磁场的方向规定为小磁针N极受力方向，与电流元受力方向不相同。故选项B正确。
2．答案：BC 点拨：由B＝或F＝BIL知：匀强磁场中B恒定不变，故B对，D错。B、L一定时，F与I成正比，故C对，A错。
3．答案：AC 点拨：只有当通电导线垂直于磁场方向时，才可用表示磁感应强度B，选项B、D均不满足这个条件，A、C正确。
4．答案：C 点拨：磁感应强度B是矢量，所以合成适用平行四边形定则，B＝＝T＝5
T。
5．答案：B 点拨：本题考查通电导线所受磁场力的大小。公式F＝ILB是在导线与磁场垂直的情况下得出的，若导线与磁场方向平行，则F＝0。本题中的通电导线所受到的磁场力开始时是零，转过90°时F＝ILB。故正确选项为B。
6．答案：AB 点拨：由F＝ILB＝10×500×4.0×10－5
N＝0.2
N。这是导线与磁场方向垂直时得到的最大磁场力，其他放置方向导线受的磁场力要小于0.2
N，平行磁场放置时F＝0。故只要小于0.2
N，大于或等于0的力均是有可能的。故正确选项为A、B。
7．答案：ABD 点拨：由磁感应强度与磁场力的关系可知A、B正确。又因为在电流垂直磁场时磁场力最大，故D对，C错。
8．答案：(1）2
T (2）2
T (3）不能肯定
点拨：(1）由磁感应强度的定义式得B＝＝＝2
T。(2）磁感应强度B是由磁场和空间位置(点）决定的，和导线的长度L、电流I的大小无关，所以该点的磁感应强度为2
T。(3）如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，则有两种可能：①该处没有磁场；②该处有磁场，但通电导线与磁场平行。第三章 磁场（5～6节）
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分）
1.初速为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则
A.电子将向右偏转，速率不变
B.电子将向左偏转，速率改变
C.电子将向左偏转，速率不变
D.电子将向右偏转，速率改变
答案：A
解析：先用右手螺旋定则判断出通电导线周围磁场方向，再用左手定则判断出电子受力方向.
2.一个运动电荷通过某一空间时，没有发生偏转，那么就这个空间是否存在电场或磁场，下列说法中正确的是
A.一定不存在电场
B.一定不存在磁场
C.一定存在磁场
D.可以既存在磁场，又存在电场
答案：D
解析：当运动电荷运动方向与电场线方向相同或运动方向与磁感线平行，均不发生偏转.
3.关于安培力和洛伦兹力，下面的说法正确的是
A.安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力
B.安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力
C.这两种力都是效果力，其实并不存在，原因是不遵守牛顿第三定律
D.安培力对通电导体能做功，洛伦兹力对运动电荷不能做功
答案：BD
解析：电流是电荷的定向移动，安培力是磁场对导体内定向移动电荷所施加的洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，所以不能对运动电荷做功；而安培力作用在导体上，可以让导体产生位移，因此能对导体做功.这两种力是同一性质的力，同样遵守牛顿第三定律，反作用力作用在形成磁场的物体上，选项B、D正确.
4.来自宇宙的带有正、负电荷的粒子流，沿与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些粒子在进入地球周围的空间时，下列说法正确的为
A.正离子将相对于预定地点向东偏转
B.负离子将相对于预定地点向东偏转
C.正离子将相对于预定地点向西偏转
D.负离子将相对于预定地点向西偏转
答案：AD
解析：离子射向地球的情况如图：
根据左手定则正离子将向东偏转，负离子将向西偏转，故选A、D.
5.如图所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球A与B处在同一条竖直线上，其中小球B带正电荷并被固定，小球A与一水平放置的光滑绝缘板C接触而处于静止状态，若将绝缘板C沿水平方向抽去后，以下说法正确的是
A.小球A仍可能处于静止状态
B.小球A将可能沿轨迹1运动
C.小球A将可能沿轨迹2运动
D.小球A将可能沿轨迹3运动
答案：AB
解析：若小球A带正电.小球A受力如图，未撤去绝缘板C时，FN=0，若FBA=mg，小球A仍处于静止状态，A正确；若Eq>mg，则由左手定则可判断B正确；若小球带负电，则由受力分析知不可能，故C、D项错.
6.两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场的方向射入一匀强磁场中，r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则
A.r1=r2,T1≠T2
B.r1≠r2,T1≠T2
C.r1=r2,T1=T2
D.r1≠r2,T1=T2
答案：D
解析：由得r1≠r2,又由得T1=T2，故选D.
7.在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则
A.粒子的速率加倍，周期减半
B.粒子速率不变，轨道半径减半
C.粒子的速率减半，轨道半径变为原来的
D.粒子速率不变，周期减半
答案：BD
解析：由于洛伦兹力不做功，故粒子速率不变，A、C错误.由和判断B、D正确.
8.如图所示，一水平导线通以电流I，导线下方有一电子，初速度方向与电流平行，关于电子的运动情况，下述说法中正确的是
A.沿路径a运动，其轨道半径越来越大
B.沿路径a运动，其轨道半径越来越小
C.沿路径b运动，其轨道半径越来越小
D.沿路径b运动，其轨道半径越来越大
答案：A
解析：由左手定则判断洛伦兹力方向，可得电子应沿路径a运动，再根据电子离I越来越远，B减小，r变大，应选A.
9.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子能量逐渐减小（带电荷量不变）则
A.粒子从a到b，带正电
B.粒子从a到b，带负电
C.粒子从b到a，带正电
D.粒子从b到a，带负电
答案：C
解析：粒子速度减小，则由得，轨道半径将逐渐减小，所以粒子应从b向a运动，由左手定则得，粒子带正电，应选C.
10.足够长的光滑绝缘槽，与水平方向的夹角分别为α和β（α<β），如图，磁场垂直向里.分别将质量相等，带等量正、负电荷的小球a和b，依次从两斜面的顶端由静止释放，则关于两球说法正确的是
A.两球均做匀加速直线运动，aa>ab
B.两球均做变加速直线运动，但总有aa>bb
C.两球沿直线运动的最大位移，SaD.两球沿槽运动的时间ta答案：ACD
解析：由左手定则可知两球受洛伦兹力均与斜面垂直，故A对.另由受力分析可知，当FN=0时，脱离斜面，即qvB=mg·cos
α，v=at，故C、D均对.
二、填空题（本题共3小题,每小题6分，共18分）
11.有一质量为m、电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B、方向垂直指向纸面内部的匀强磁场中，如图1所示，为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为___________，方向为__________.
图1
答案： 水平向左
解析：当磁场向左运动时，相当于小球向右运动，带正电小球所受的洛伦兹力方向向上，当其与重力平衡时，小球即将飘离平面.设此时速度为v，则由力的平衡有：
qvB=mg,则
磁场应水平向左平移.
12.如图2所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直于纸面向里，3个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动.它们的重力关系是____________.
图2
答案：Gc>Ga>Gb
解析：由a静止可以判定它不受洛伦兹力作用，它所受的重力与电场力平衡，如图所示.由电场力方向向上可知，a一定带负电，因3个油滴带有同种电荷，所以b、c也一定带等量的负电，所受电场力相同，大小都为F=qE，由于b、c在磁场中做匀速运动，它们还受到洛伦兹力作用，受力如图所示.由平衡条件得Ga=qE，Gb=qE－F1，Gc=qE＋F2，所以有Gc>Ga>Gb.
13.如下图所示为电磁流量计的示意图，直径为d的非磁性材料制成的圆形导管内，有导电液体流动，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导电液体流动方向.若测得管壁内a、b两点的点势差为U，则管中导电液体的流量（单位时间内通过横截面的液体的体积）Q=___________.
答案：
解析：粒子最终受力平衡，设为正电荷，则
三、解答题（本题共4小题,14、15、16题各10分,17题12分,共42分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位）
14.将倾角为θ的光滑绝缘斜面，放置在一个足够大的、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中.一个质量为m、带电量为－q的小滑块，在竖直平面内沿斜面由静止开始下滑，如图所示，问：经过多长时间，带电滑块将脱离斜面？
答案：
解析：滑块脱离斜面时的速度为v,则有：
qvB=mgcosθ①
滑块沿斜面匀加速下滑的加速度a=gsinθ，则
v=(gsinθ)·t②
由①②两式得：
15.在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示.一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出.请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷
答案：
解析：由粒子的飞行轨迹及左手定则可知，粒子带负电.粒子由A点射入，从C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径
R=r
又
则：
16.一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为m、带电荷量为－q，不计重力，以一速度（方向如图）射入磁场.若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？
答案：
解析：若要粒子不从右边界飞出，当达最大速度时运动轨迹如题图所示，由几何知识可求得半径r，即
r＋rcosθ=L,所以
又
所以
17.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a,0）点以速度v,沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，不计重力.
求：（1）粒子做圆周运动的半径；
（2）匀强磁场的磁感应强度B.
答案：（1）
（2）
解析：由射入、射出点的半径可找到圆心O′,
（1）据几何关系有所以
（2）据洛伦兹力提供向心力
所以得第三章 磁场
（A卷）
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1.把一条导线平行地放在磁针的上方附近，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转.首先观察到这个实验现象的物理学家是
A.爱因斯坦 B.奥斯特 C.伽利略 D.牛顿
答案：B
解析：奥斯特在1820年首先发现了电流的磁效应.
2.由磁感应强度定义式B=F/IL可知
A.磁感应强度B与通电导线受到的磁场力F成正比，与电流强度I和导线长度L的乘积成反比
B.同一段通电短导线垂直于磁场放在不同磁场中，所受的磁场力F与磁感应强度B成正比
C.公式B=F/IL只适用于匀强磁场
D.只要满足L很短，I很小的条件，B=F/IL对任何磁场都适用
答案：BD
解析：场中某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身性质决定，其大小与磁场中放不放通电导线、放什么样的通电导线及与通电导线所受的力都无关，不能认为B和F成正比，B和IL成反比；由B=F/IL得F=BIL，可见，当IL相同时，F与B成正比；B=F/IL是磁感应强度的定义式，对任何磁场都适用.
3.如图所示，若一束电子从O点沿y轴正向移动，则在z轴上某点A的磁场方向应是
A.沿x的正向
B.沿x的负向
C.沿z的正向
D.沿z的负向
答案：B
解析：电子沿y轴正向移动时，等效电流方向为y轴负方向，根据安培定则，在A点磁场方向为x轴负向，应选B.
4.如右图所示，有一劲度系数很小的金属弹簧A、B，当它通以电流时，以下说法正确的是
A.当电流从A向B通过时，弹簧长度增大，电流反向时弹簧长度减小
B.当电流从B向A通过时，弹簧长度增大，电流反向时弹簧长度减小
C.无论电流方向如何，弹簧长度都增大
D.无论电流方向如何，弹簧长度都减小
答案：D
解析：由安培定则可知，无论从哪个方向通入电流，相邻两环均会相吸，故长度减小.
5.条形磁铁竖直放置，闭合圆环水平放置，条形磁铁中心线穿过圆环中心.如图所示，若圆环
为弹性环，其形状由Ⅰ扩大到Ⅱ，那么圆环内磁通量的变化的情况是
A.磁通量增大
B.磁通量减小
C.磁通量不变
D.条件不足，无法确定
答案：B
解析：磁铁内部磁感线从S极到N极，磁铁外部磁感线从N极到S极，由于圆环在Ⅱ时，面积大于在Ⅰ时的面积，因此，Ⅱ中由磁铁N极到S极向下穿过圆环的磁感线条数大于Ⅰ中，而在Ⅰ、Ⅱ两种形状时，在磁铁内部由S极到N极向上穿过圆环的磁感线的条数相同，不论圆环处在Ⅰ形状还是Ⅱ形状，向上穿过圆环的磁感线条数总是多于向下穿过圆环的磁感线条数，且Ⅱ中向下的磁感线增加，因此Ⅱ中总的磁通量减小，正确选项是B.
6.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在它正上方中央固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线通以垂直纸面向外的电流，则下列说法正确的是
A.磁铁对桌面的压力减小
B.磁铁对桌面的压力增大
C.磁铁对桌面的压力不变
D.以上说法都不可能
答案：A
解析：如图，由左手定则知，导线受力竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁受导线的作用力向上，故选A.
7.
1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如右图所示.这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是
A.离子由加速器的中心附近进入加速器
B.离子由加速器的边缘进入加速器
C.离子从磁场中获得能量
D.离子从电场中获得能量
答案：AD
解析：回旋加速器的两个D形盒间隙分布周期性变化的电场，不断地给带电粒子加速使其获得能量；而D形盒处分布有恒定不变的磁场，具有一定速度的带电粒子在D形盒内受到磁场的洛伦兹力提供的向心力而做圆周运动；洛伦兹力不做功故不能使离子获得能量，C错；离子源在回旋加速器的中心附近.所以正确选项为A、D.
8.一个质子穿过某一空间而未发生偏转，则
A.可能存在电场和磁场，它们的方向与质子运动方向相同
B.此空间可能有磁场，方向与质子运动速度的方向平行
C.此空间可能只有磁场，方向与质子运动速度的方向垂直
D.此空间可能有正交的电场和磁场，它们的方向均与电子速度垂直
答案：ABD
解析：带正电的质子穿过一空间未偏转，可能不受力，可能受力平衡，也可能受合外力方向与速度方向在同一直线上.
9.质量为m的金属导体棒置于倾角为θ的导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，当导体棒通以垂直纸面向里的电流时，恰能在导轨上静止，如下图所示的四个图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中棒与导轨间的摩擦力可能为零的是
答案：ACD
解析：摩擦力可能为零时，安培力的范围如图所示，故可知B的范围，符合题意的为A、C、D.
10.如图所示，O为圆心，和是半径分别为ON、OM的同心弧，在O处垂直纸面放置一载流直导线，电流方向垂直纸面向外，用一根导线围成回路KLMN.当回路中沿图示方向通过电流时则回路
A.向左移动
B.向右移动
C.KL边垂直纸面向里运动，MN边垂直纸面向外运动
D.KL边垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动
答案：D
解析：先用右手螺旋定则判断出I1周围磁场磁感线的方向，不受安培力，再用左手定则判断KL、MN受力方向可确定D正确.
二、填空题（本题共3小题，每小题6分，共18分）
11.把长为l=0.25
m的导体棒置于磁感应强度B=1.0×10－2T的匀强磁场中，使导体棒和磁场方向垂直，如图所示，若导体棒电流I=2.0
A，方向向右，则导体棒受到的安培力的大小F=__________，安培力的方向为竖直_________（选填“上”或“下”）.
答案：5.0×10－3N上
解析：F=BIL
=1.0×10－2×2.0×0.25
N
=5.0×10－3N
由左手定则知，安培力的方向竖直向上.
12.以ab为边界的两匀强磁场的磁感应强度B1=2B2，现有一质量为m、带电荷量为＋q的粒子，从O点以初速v0沿垂直于ab方向发射，如图1所示，请在图中画出此粒子的运动轨迹，并求出经历时间t=___________该粒子重新回到O点（重力不计）.
图1
图2
答案：
解析：此粒子的运动轨迹如图所示.粒子在上半部和下半部运动的周期分别为
经历的时间
13.一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为L，线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里.线框中通以电流I，方向如图2所示.开始时线框处于平衡状态.今磁场反向，磁感应强度的大小为B，线框达到新的平衡.在此过程中线框位移的大小Δx=___________，方向_________.
答案： 方向向下
解析：设线框的质量为m，bc边受到的安培力为F=nBIL.当电流如图所示时，设弹簧伸长量为x1，平衡时mg－F=kx1，当电流反向后，设弹簧伸长量为x2，平衡时mg＋F=kx2，所以线圈中电流反向后线框的位移大小为方向向下.
三、解答题（本题共4小题，14、15、16题各10分，17题12分，共42分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位）
14.如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内.与x轴正向的夹角为θ.
若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电荷量和质量之比
答案：
解析：带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿右图所示的轨迹运动，从A点射出磁场，O、A间的距离为l，射出时速度的大小仍为v0，射出方向与x轴的夹角为θ.
由于洛伦兹力提供向心力，
则：R为圆轨道的半径，
解得：①
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得：
②
联立①②两式，解得
15.在POQ区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，负离子质量为m，电量为－q，从边界OQ上的A点垂直于OQ也垂直于磁场方向射入磁场，OA=d，若要求离子不从OP边界射出磁场，离子的速度v应满足什么条件？
答案：
解析：由离子在A点所受洛伦兹力方向可确定圆心一定在AQ线上，离子从OP边界射出磁场的临界轨迹是轨迹圆，且恰与OP相切，如图所示.确定临界轨迹圆的圆心：从轨迹圆和OP的切点D作OP的垂线交AQ于C即为圆心，画出临界轨迹圆，利用几何知识可得临界半径
满足条件的半径再利用物理规律可确定v的取值范围
16.一段粗细均匀的导体长为L，横截面积为S，如图所示，导体单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，通电后，电子定向运动的速度大小为v.
（1）请用n、e、S、v表示流过导体的电流大小I.
（2）若再在垂直导体的方向上加一个空间足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，试根据导体所受安培力推导出导体中某一自由电子所受的洛伦兹力大小的表达式.
答案：(1)nSve (2)f=evB
解析：(1)导体中电流大小：I=q/t
取t时间，该时间内通过导体某一截面的自由电子数为nSvt
该时间内通过导体该截面的电荷量为vSvte
代入上式得：I=q/t=nSve
（2）该导体处于垂直于它的匀强磁场中所受到的安培力：
F=ILB
又I=nSve，代入上式得：F=BneSvL
安培力是洛伦兹力的宏观表现，即某一自由电子所受的洛伦兹力
f=F/N
式中N为该导体中所有的自由电子数N=nSL
由以上几式得：f=evB
17.如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有存沿－y方向的匀强电场，在第四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场.现有一电荷量为＋q、质量为m的粒子（不计重力）以初速度v0沿－x方向从坐标为（3l,l）的P点开始运动，接着进入磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向的夹角为45°，求：
（1）粒子从O点射出时的速度v和电场强度E.
（2）粒子到从P点运动到O点过程所用的时间.
答案：(1)
(2)
解析：依题意知，带电粒子在电场中做类平抛运动，设进入磁场时的点为Q点.在磁场中粒子做匀速圆周运动，最终由O点射出.
（1）由对称性可知，粒子在Q点时速度大小为v，方向与－x轴方向成45°，则有
vcos45°=v0，解得
在P到Q的过程中，有
联立以上两式解得
（2）粒子在电场中运动，到达Q点时沿－y方向速度大小为vy=v0,P到Q的运动时间为
水平分运动，有x=v0t1；竖直分运动，有则x=2l
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其轨道半径为R，由几何关系可得
运动时间
粒子到从P点运动到O点过程所用的时间1
磁现象和磁场
课后训练
1．指南针是中国古代的四大发明之一，它能指示南北方向是由于（ ）。
A．指南针的两个磁极相排斥
B．指南针的两个磁极相吸引
C．指南针能吸引铁、钴、镍等物质
D．地磁场对指南针的作用
2．金属棒一端靠近小磁针的南极或北极时，都看到有吸引现象，可断定这根金属棒（ ）。
A．一定是永磁体
B．一定不是永磁体
C．一定是铁、钴、镍类的物质制成的棒
D．可能是磁体，也可能不是磁体
3．如图所示，a、b、c三根铁棒中有一根没有磁性，则这一根可能是（ ）。
A．a B．b
C．c
D．都有可能
4．如图所示，甲、乙两个形状、外表、颜色都相同的铁棒，一根有磁性，一根没有磁性，下列说法正确的是（ ）。
A．甲能吸住乙，甲有磁性
B．甲能吸住乙，乙有磁性
C．甲吸不住乙，乙有磁性
D．甲吸不住乙，甲有磁性
5．假设将一个小磁针放在地球的北极点上，那么小磁针的N极将（ ）。
A．指北
B．指南
C．竖直向上
D．竖直向下
6．科学家们曾经做过这样一个实验：把几百只训练有素的信鸽分成两组，在一组信鸽的翅膀下缚了一块小磁铁，而在另一组信鸽的翅膀下缚了一块大小相同的铜块。然后把它们带到离鸽舍数千米至数十千米的地方逐批放飞，结果绝大部分缚铜块的信鸽飞回到鸽舍，而缚着小磁铁的信鸽却全部飞散了。这一实验证实了人们的一个猜想——鸽子高超的认路本领依赖于（ ）。
A．鸽子的眼力和对地形地貌极强的记忆力
B．鸽子对地磁场的感应
C．鸽子发射并接收反射回来的声波
D．鸽子发射并接收反射回来的电磁波
7．下列可能发生相互作用的是（ ）。
A．静止电荷对固定通电直导线
B．固定磁铁对静止电荷
C．磁铁对运动电荷
D．磁铁对电流
8．磁性水雷是用一个可绕轴转动的小磁针来控制起爆电路的，军舰被地磁场磁化后就变成了一个浮动的磁体，当军舰接近磁性水雷时，就会引起水雷的爆炸，其依据是（ ）。
A．磁体的吸铁性
B．磁极间的相互作用规律
C．电荷间的相互作用规律
D．磁场对电流的作用原理
9．如图所示是汽车启动原理的电路图。启动汽车时，需将钥匙插入仪表板上的钥匙孔，相当于闭合开关。根据电路图，你能说明汽车钥匙是怎样控制电动机M使汽车启动的吗？
答案与解析
1.
答案：D
2.
答案：BC
3.
答案：A
解析：由题图知，b、c排斥，所以b、c一定有磁性，选A。
4.
答案：AC
解析：磁体两极磁性强，中间磁性弱，由此作出判断。
5.
答案：D
6.
答案：B
解析：也许同学们还不明白超声波、次声波的含义，但是，题目中给出的实验情景会帮助我们理解题意，并作出正确判断。信鸽缚铜块不影响其辨别方位，但缚磁铁就会迷失方向，可以判断选项B正确。
7.
答案：CD
解析：各种磁铁间发生作用的实质是运动电荷之间通过磁场力发生相互作用。因此，根据磁体间作用的相互性可知，磁体不可能对静止电荷产生磁场力。故选项A、B错误，选项C、D正确。
8.
答案：B
解析：同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引。当军舰接近磁性水雷时，磁体间的相互作用引起小磁针的转动，与铁制引芯相吸引，接通电路，引起爆炸。
9.
答案：钥匙插入仪表板上的钥匙孔，由电源E1、线圈组成的回路闭合，电磁铁吸合S，使触点K1、K2连接，电源E1、E2和启动电机M组成的回路闭合，启动电机工作。5
运动电荷在磁场中受到的力
课后训练
1．电子以初速度v垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则（ ）。
A．磁场对电子的作用力始终不变
B．磁场对电子的作用力始终不做功
C．电子的速度始终不变
D．电子的动能始终不变
2．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则（ ）。
A．电子将向右偏转，速率不变
B．电子将向左偏转，速率改变
C．电子将向左偏转，速率不变
D．电子将向右偏转，速率改变
3．如图是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线，要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是（ ）。
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
4．从太阳或其他星体放射的宇宙射线中含有高能带电粒子，若这些粒子到达地球，将对地球上的生命带来危害。如图所示为地磁场的分布图，关于地磁场对宇宙射线的阻挡作用，下列说法正确的是（ ）。
A．地磁场对垂直射向地面的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强
B．地磁场对垂直射向地面的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强
C．地磁场对垂直射向地面的宇宙射线的阻挡作用各处相同
D．地磁场对宇宙射线无阻挡作用
5．如图所示，空间中存在着水平向右的匀强磁场，一个带电粒子（重力不计）水平向左平行于磁场的方向进入磁场。下列对于该粒子在磁场中运动的描述中正确的是（ ）。
A．该粒子将做匀变速直线运动
B．该粒子将做匀变速曲线运动
C．该粒子将做匀速直线运动
D．该粒子将做匀速圆周运动
6．如图所示，M、N为一对水平放置的平行金属板，一带电粒子以平行于金属板方向的速度v穿过平行金属板。若在两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，可使带电粒子的运动不发生偏转。若不计粒子所受的重力，则以下叙述正确的是（ ）。
A．若改变带电粒子的电性，即使它以同样速度v射入该区域，其运动方向也一定会发生偏转
B．带电粒子无论带上何种电荷，只要以同样的速度v入射，都不会发生偏转
C．若带电粒子的入射速度v′＞v，它将做匀变速曲线运动
D．若带电粒子的入射速度v′＜v，它将一定向下偏转
7．在磁感应强度为B的匀强磁场中，垂直于磁场放入一段通电导线。若任意时刻该导线中有N个以速度v做定向移动的电荷，每个电荷的电荷量为q。则每个电荷所受的洛伦兹力F洛＝________，该段导线所受的安培力为F安＝________。
8．如图所示，质量为m的带正电的小球能沿竖直的绝缘墙竖直下滑，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平，并与小球运动方向垂直。若小球带电荷量为q，球与墙间的动摩擦因数为μ，则小球下滑的最大速度为多大？最大加速度为多大？
答案与解析
1．答案：BD
2.
答案：A
3.
答案：B
解析：要使荧光屏上亮线向下偏转，即电子所受的洛伦兹力方向向下，电子运动方向沿x轴正方向，由左手定则可知，磁场方向应沿y轴正方向，所以正确选项为B。
4.
答案：B
5.
答案：C
解析：运动电荷的速度方向与磁场平行，不受磁场力。
6.
答案：B
解析：本题实际上是一个速度选择器的模型，带电粒子以速度v平行于金属板穿出，说明其所受的电场力和洛伦兹力平衡，即qE＝qvB，可得。只要带电粒子的速度，方向为如题图所示方向，均可以匀速通过速度选择器，与粒子的种类、带电的性质及电荷量多少无关，因此A错误，B正确。若v′＞v，则有qv′B＞qE，洛伦兹力大于电场力，粒子将向洛伦兹力方向偏转而做曲线运动，电场力做负功，粒子的速度将减小，但当粒子速度变化，洛伦兹力也随之发生变化，所以粒子所受合外力时刻发生变化，因此粒子不做匀变速曲线运动，C错误。若v′＜v，则qv′B＜qE，将向电场力方向偏转，由于粒子带电正、负不知，故D错误。
7.
答案：qvB NqvB
解析：垂直于磁场方向运动的带电粒子所受洛伦兹力的表达式为F洛＝qvB，导体在磁场中所受到的安培力实质是导体中带电粒子所受洛伦兹力的宏观体现，即安培力F安＝NF洛＝NqvB。
8.
答案： g
解析：小球沿墙竖直下滑，由左手定则可知小球所受洛伦兹力方向向左。对小球进行受力分析，小球受重力mg、洛伦兹力qvB、墙面给小球的支持力FN和摩擦力f，如图所示。
在这些力的作用下，小球将会做加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度a＝0，小球就会持续匀速运动状态直到有其他外力来迫使它改变。
根据各对应规律列出方程
整理得：mg－μqvB＝ma
根据上式讨论，当a＝0时，v最大，解得：；刚开始时v＝0，即只受重力作用时的加速度最大，此时a＝g。2
磁感应强度
课后训练
1．把小磁针N极向东置于地磁场中，放手后小磁针将（从上往下看）（ ）。
A．顺时针转 B．逆时针转
C．不动
D．不能确定
2．一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如图所示，已知电流元的电流I、长度L和受力F，则可以用表示磁感应强度B的是（ ）。
3．一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示，导线上的电流由左向右流过．当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90°的过程中，导线所受的安培力（ ）。
A．大小不变
B．大小由零逐渐增大到最大
C．大小由零先增大后减小
D．大小由最大逐渐减小到零
4．下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是（ ）。
A．通电导线受磁场力大的地方，磁感应强度一定大
B．一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．小磁针北极的指向就是磁感应强度减小的方向
D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小无关
5．有一小段通电导线，长为1
cm，电流为5
A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1
N，则该点的磁感应强度B一定是（ ）。
A．B＝2
T
B．B≤2
T
C．B≥2
T
D．以上情况都有可能
6．把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下图中能正确反映各量间关系的是（ ）。
7．下列可用来表示磁感应强度的单位关系的是（ ）。
A．1
T＝1
kg/m2
B．1
T＝1
kg/（A·s2）
C．1
T＝1
kg·m2/（A·s2）
D．1
T＝1
N/（A·m）
8．磁场对放入其中的长为L、电流为I、方向与磁场垂直的通电导线有力F的作用，可以用磁感应强度B描述磁场的力的性质，磁感应强度的大小B＝________。在物理学中，用类似方法描述物质基本性质的物理量还有________等。
9．磁场中放一与磁场方向垂直的电流元，通入的电流是2.5
A，导线长1
cm，它受到的安培力为5×10－2
N。问：
（1）这个位置的磁感应强度是多大？
（2）如果把通电导线中的电流增大到5
A时，这一点的磁感应强度是多大？
（3）如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，是否可以肯定这里没有磁场？
答案与解析
1.
答案：B
2.
答案：AC
3.
答案：B
4.
答案：D
5.
答案：C
解析：本题考查磁感应强度的定义，应知磁感应强度的定义式中的电流是垂直于磁场方向的电流。
如果通电导线是垂直磁场方向放置的，此时所受磁场力最大F＝0.1
N，则该点磁感应强度为：
如果通电导线不是垂直磁场方向放置的，则受到的磁场力小于垂直放置时的受力，垂直放置时受力将大于0.1
N，由定义式可知，B将大于2
T。应选C。
6.
答案：BC
解析：因B与F、IL无关，故B正确，D错；由F＝BIL知，F∝IL，故A错，C正确。
7.
答案：BD
解析：由得1
T＝1
N/（A·m），由及F＝ma还可得1
T＝1
kg/（A·s2）。
8.
答案： 电场强度
解析：本题考查磁感应强度的定义，利用小电流元在磁场中的受力来定义磁感应强度。
9.
答案：见解析
解析：（1）由磁感应强度的定义式得：。
（2）磁感应强度B是由磁场和空间位置（点）决定的，和导线的长度L、电流I的大小无关，所以该点的磁感应强度是2
T。
（3）如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，则有两种可能：①该处没有磁场；②该处有磁场，但通电导线与磁场方向平行。第5节
运动电荷在磁场中受到的力
课后训练
基础巩固
1．下列说法中正确的是( ）
A．电荷在磁场中一定受到洛伦兹力
B．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力
C．某运动电荷在某处未受到洛伦兹力，该处的磁感应强度一定为零
D．洛伦兹力可以改变运动电荷的运动方向
2．一个长螺线管中通有电流，把一个带电粒子沿中轴线方向射入(若不计重力影响），粒子将在管中( ）
A．做圆周运动
B．沿轴线来回运动
C．做匀加速直线运动
D．做匀速直线运动
3．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则( ）
A．电子将向右偏转，速率不变
B．电子将向左偏转，速率改变
C．电子将向左偏转，速率不变
D．电子将向右偏转，速率改变
4．一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则( ）
A．此空间一定不存在磁场
B．此空间一定不存在电场
C．此空间可能只有匀强磁场，方向与电子速度垂直
D．此空间可能同时有电场和磁场
5．如图所示，有一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以初速度v从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是( ）
A．B/v，竖直向上
B．B/v，水平向左
C．Bv，垂直于纸面向里
D．Bv，垂直于纸面向外
能力提升
6．如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，a、b叠放于粗糙的水平地面上。地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场。现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段( ）
A．a、b一起运动的加速度减小
B．a、b一起运动的加速度增大
C．a、b物块间的摩擦力减小
D．a、b物块问的摩擦力增大
7．如图所示，摆球带有负电的单摆在一匀强磁场中摆动。匀强磁场的方向垂直于纸面向里。摆球在A、B间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力大小为F1，摆球加速度大小为a1；由B摆到最低点C时，摆线拉力大小为F2，摆球加速度大小为a2，则( ）
A．F1＞F2，a1=a2
B．F1＜F2，a1＝a2
C．F1＞F2，a1＞a2
D．F1＜F2，a1＜a2
8．如图所示，某空间存在着相互正交的匀强电场E和匀强磁场B，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面水平向里，E=N/C，B=1
T。现有一个质量m=2×10－6
kg，电荷量q=+2×10－6
C的液滴以某一速度进入该区域，恰能做匀速直线运动，求这个速度的大小和方向。(g取10
m/s2）
参考答案
1．答案：D 点拨：静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力，所以A错误；若运动电荷的v∥B，也不受洛伦兹力，所以B错误，C也错误；洛伦兹力的方向与速度方向始终垂直，可以改变电荷的运动方向，D正确。
2．答案：D 点拨：速度方向沿磁感线方向时不受洛伦兹力。
3．答案：A 点拨：由右手定则判定直线电流右侧磁场的方向垂直纸面向里，再根据左手定则判定电子所受洛伦兹力偏离电流，由于洛伦兹力不做功，电子动能不变。
4．答案：D 点拨：当空间只有匀强磁场，且电子的运动方向与磁场方向垂直时，受洛伦兹力作用，会发生偏转，C不正确。当空间既有电场又有磁场，且两种场力相互平衡时，电子不会发生偏转，A、B不正确，D正确。
5．答案：C 点拨：使电子流经过磁场时不偏转，垂直运动方向合力必须为零，又因电子所受洛伦兹力方向垂直纸面向里，故所受电场力方向必须垂直纸面向外，且与洛伦兹力等大。Eq＝qvB，E＝vB；电子带负电，所以电场方向垂直于纸面向里。
6．答案：AC 点拨：以a为研究对象，分析a的受力情况：a向左加速→受到的洛伦兹力方向向下且增大→对b的压力增大；以a、b整体为研究对象，分析整体受的合力：b对地面压力增大→b受的摩擦力增大→整体合力减小→加速度减小；再分析a：b对a的摩擦力是a的合力，a的加速度减小→a的合力减小→a、b间的摩擦力减小。
7．答案：B 点拨：由于洛伦兹力不做功，所以从B和A到达C点的速度大小相等，由a＝可得a1＝a2。当由A运动到C时，以小球为研究对象受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律得，F1＋F洛－mg＝ma①
当由B运动到C时，受力分析如图乙所示，
由牛顿第二定律得，F2－F洛－mg＝ma。
由①②可得，F2＞F1，故B正确。
8．答案：20
m/s，方向与电场方向的夹角为60°斜向上
点拨：带电液滴的受力如图所示，为保证液滴做匀速直线运动，液滴所受洛伦兹力F应与重力mg和静电力qE的合力反向；再由左手定则可确定速度v的方向。设速度v与电场的夹角为θ，则tan
θ=，
所以θ=60°。
又F=qvB==2mg，
故v==20
m/s。3.5
运动电荷在磁场中受到的力
课后训练
1．一带电粒子在匀强磁场中，沿着磁感应强度方向运动，现将该磁场的磁感应强度增大一倍，则带电粒子所受的洛伦兹力
A．增大两倍
B．增大一倍
C．减小一半
D．保持原来的大小不变
2．大量的带电荷量均为＋q的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向但大小不变，与磁场方向不平行，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C．只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用
D．带电粒子受到洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度越小
3．如图所示，匀强磁场的方向竖直向下。磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管。在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，则
A．小球带正电
B．小球运动的轨迹是一条抛物线
C．洛伦兹力对小球做正功
D．维持试管匀速运动的拉力F是一个恒力
4．一个单摆摆球带正电，在水平匀强磁场中振动。振动平面与磁场垂直，如图所示，图中C点为摆球运动的最低点，摆球向右运动和向左运动通过C点时，以下说法中正确的是
A．受到的洛伦兹力相同
B．悬线对摆球的拉力相等
C．具有相同的动能
D．具有相同的速度
5．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0
mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160
μV，磁感应强度的大小为0.040
T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为
A．1.3
m/s，a正、b负
B．2.7
m/s，a正、b负
C．1.3
m/s，a负、b正
D．2.7
m/s，a负、b正
6．如图所示，在正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°。若粒子能从AB边穿出磁场，则粒子在磁场中运动的过程，粒子到AB边的最大距离为
A.
B.
C.
D.
7．有一质量为m、电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上，并且处在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为__________，方向________。
8．如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为一正方形的非磁性管，其每边长为d，内有导电液体流动，在垂直液体流动的方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B。现测得液体表面M、N两点间电势差为U，求管内导电液体的流量Q。
参考答案
1.
答案：D
2.
答案：B 带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力不仅与其速度的大小有关，还与其速度的方向有关，当速度方向与磁场方向在一条直线上时，不受磁场力作用，所以A、C、D错误；根据左手定则，不难判断B是正确的。
3.
答案：AB 由左手定则可知，选项A正确；因为小球在向右的方向上做匀速运动，故小球沿管方向洛伦兹力的分力大小不变，因此沿管方向的分运动为初速度为零的匀加速运动，所以轨迹为抛物线，选项B正确；洛伦兹力方向始终垂直速度方向，故洛伦兹力不做功，选项C错误；由于沿管方向的分速度逐渐增大，洛伦兹力在垂直于管方向的分力也逐渐增大，因此F逐渐增大，选项D错误。
4.
答案：C 洛伦兹力始终与速度垂直，对电荷不做功。运动过程中机械能守恒。向左或向右摆时洛伦兹力方向不同，所以A、B不对。
5.
答案：A 血液中的离子在达到平衡时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，即，v＝1.3
m/s，根据左手定则电极a正、b负。
6.
答案：B 依题意，要使粒子能从AB边穿出，画出其运动轨迹如图所示，当圆周运动轨迹与CB边相切时，轨迹的最高点P到AB边的距离最大，圆轨迹的半径为，由几何关系可知最大距离PD＝R(1＋sin
30°)＝，故B正确。
7.
解析：为了使小球飘离平面，则小球所受洛伦兹力与重力相等，即qvB＝mg，洛伦兹力竖直向上，则小球相对于磁场向右运动，所以磁场水平向左运动。
答案： 水平向左
8.
解析：M、N两点电势差达到稳定的条件＝qvB
解得导电液体的流速
导电液体的流量。
答案：3.6
带电粒子在匀强磁场中的运动
基础达标
1.运动电荷进入磁场后（无其他作用）可能做（
）
A.匀速圆周运动
B.匀速直线运动
C.匀加速直线运动
D.平抛运动
图3-6-5
答案:AB
2.三个粒子a、b、c(不计重力)以相同的速度射入匀强磁场中,运动轨迹如图3-6-5.其中b粒子做匀速直线运动，则a粒子带_________电，c粒子带_________电.
答案:负
正
3.如图3-6-6所示，一个电子以速度v从x轴某一点垂直于x轴进入上方的匀强磁场.已知上方磁场强度为下方的2倍，画出电子的运动轨迹.
答案:略
图3-6-6
图3-6-7
4.图3-6-7为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹.云室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里）.由此可知此粒子（
）
A.一定带正电
B.一定带负电
C.不带电
D.可能带正电，也可能带负电
答案:A
5.质子（）和α粒子（）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比Ek1∶Ek2=________,轨道半径之比r1∶r2=________,周期之比T1∶T2=__________.
答案:1∶2
1∶2
1∶2
能力提高
图3-6-8
6.（2005年安徽理综）如图3-6-8所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m、带电荷量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域.不计重力，不计粒子间的相
互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R=.哪个图（图3-6-9）是正确的（
）
图3-6-9
解析：当带电粒子竖直向上运动时，可以在磁场中完成向左的半圆的运动轨迹，而要形成向右的半圆的运动轨迹，由左手定则的磁场方向、运动方向，安培力的方向可判定带电粒子无法实现，所以A选项正确.
答案:A
图3-6-10
7.如图3-6-10所示，以O点为圆心、r为半径的圆形空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子从A点正对O点以速度v0垂直于磁场射入，从C射出，∠AOC=120°，则该粒子在磁场中运动的时间是多少？
解析：本题速度偏向角易知，欲求运动时间，只要求出周期即可，但B未知，还需联立半径R求解，故应先画轨迹，明确圆心、半径大小，借助几何关系得出.
粒子在磁场中运动的轨迹是从A到C的圆弧，作AO和CO的垂线，相交于O′点，O′点即为粒子做圆周运动的圆心位置.
因为∠AO′C=∠AOC=60°
所以t=
T
设运动半径为R′，由几何知识得
R′=rcot30°=r
因为=,所以T==
t===.
答案:
图3-6-11
8.如图3-6-11所示为测量某种离子的比荷的装置.让中性气体分子进入电离室A，在那里被电离成离子.这些离子从电离室的小孔飘出，从缝S1进入加速电场被加速,然后让离子从缝S2垂直进入匀强磁场，最后打在底片上的P点.已知加速电压为U，磁场的磁感应强度为B，缝S2与P之间的距离为A.离子从缝S1进入电场时的速度不计.求该离子的比荷.
解析：粒子经电场加速、磁场偏转两个过程，其中速度v把这两个过程联系起来，对两个过程分别建立有关方程联立即可求解.
从轨迹可知，离子带正电，设它进入匀强磁场时速度为v，在电场中加速
qU=mv2
①
在磁场中偏转qvB=m
②
而r=
③
解①②③得=.
答案:
视野拓展
回旋加速器
为认识原子核及其能量，除了反应堆这种设备以外，另一种核设施及实验装置是加速器.
1929年，劳伦斯发明了后来被称为回旋加速器的“原子击破器”，1932年建成世界上第一台回旋加速器.这是一种有奇特效能的能够加速带电粒子的装置.以后逐渐加大尺寸，在许多地方建成了一系列回旋加速器，致使他在加利福尼亚州伯克利的辐射实验室成为世界物理学家参观学习的基地.
劳伦斯还大力宣传推广用加速器中产生的放射性同位素或中子来治疗癌症等疑难病.由于在回旋加速器及其应用技术方面的成就，劳伦斯获得1939年度诺贝尔物理奖.
在二战美国研制原子弹期间，劳伦斯从事过用电磁法分离铀235，以及用加速器生产钚239的实验研究，为探寻获取美国首批原子弹的装料途径作出了独特的贡献.到1948年，由劳伦斯建议制造的大型回旋加速器已能提供α粒子束、氘粒子束和质子束.同年初，物理学家加德西和拉蒂斯用回旋加速器的380
MeVα粒子找到了介子，不久美国即开始建造第一座π介子工厂.从此，开创了一个高能物理的新时代.由于劳伦斯的倡议和推动，美国加利福尼亚大学建造了一台6
GeV高能质子同步稳相加速器.物理学家们在这台巨型加速器上进行高能物理研究，完成了一系列重大发现.3.2
磁感应强度
基础达标
1.把小磁针N极向东置于地磁场中，放手后小磁针将（从上向下看）（
）
A.顺时针转
B.逆时针转
C.不动
D.无法判定
答案:A
2.测某匀强磁场的磁感应强度时，无法使电流与磁场垂直，则测出的值应：A.偏大,B.偏小.能准确测定吗 试讨论之.
答案:B
讨论略
3地磁场在地面附近的平均值为5×105
T.一导线东西放置，长为20
m，当通入20
A的电流时，它受到的磁场力为多大？
答案:2×10-3
N
4.下列说法中错误的是（
）
A.磁场中某处的磁感应强度大小，就是通以电流为I、长为L的一小段导线放在该处时所受磁场力F与I、L的乘积的比值
B.一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处一定没有磁场
C.一小段通电导线放在磁场中A处时受磁场力比放在B处时大，则A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大
D.因为B=，所以某处磁感应强度的大小与放在该处的一小段通电导线的I、L的乘积成反比
答案:BD
能力提高
5.在测定某磁场中一点的磁场时，得到图3-2-1中的几个关系图象，正确的是（
）
图3-2-1
答案:AD
图3-2-2
6.如图3-2-2所示，一根长为l、质量为m的导线AB，用软导线悬挂在方向水平、磁感应强度为B的匀强磁场中，先要使悬线张力为零，则导线AB通电方向怎样？电流是多大？
解析：要使悬线张力为零，AB导线受到的安培力必须向上，由左手定则可判知电流方向是A→B.设悬线张力刚好为零，由二力平衡得mg=BIL
I=mg/BL.
答案:A→B
I=mg/BL
图3-2-3
7.如图3-2-3所示，ab、cd为两根相距2
m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5
A的电流时，质量为3.6
kg的金属棒MN沿导轨做匀速运动；当棒中电流增大到8
A时，棒能获得2
m/s2的加速度.求匀强磁场的磁感应强度的大小.
解析：设磁感应强度为B，金属棒与轨道间的动摩擦因数为μ，金属棒的质量为m，金属棒在磁场中的有效长度为L=2
m
当棒中的电流为I1=5
A时，金属棒所受到的安培力与轨道对棒的滑动摩擦力平衡，金属棒做匀速直线运动.由平衡条件可得：BI1L=μmg
①
当金属棒中的电流为I2=8
A时，棒做加速运动，加速度为a，根据牛顿第二定律得：BI2L-μmg=ma
②
将①代入②得：B==
T=1.2
T.
答案:1.2
T
视野拓展
“场”概念的提出
万有引力、静电作用力都遵从距离的反比平方关系，从牛顿开始就认为引力作用是瞬时作用，不需要什么媒介来传递，这就是超距作用的观点.这种观点在电学和磁学的研究中又得到了进一步的强化，像富兰克林、库仑、安培这样有名的科学家对此都深信不疑.奥斯特关于电流的磁效应具有横向性质的发现，是对力的旧概念——力在沿着两个相互作用物体的连线上的一次强有力的冲击，更有甚者，法拉第具有不同寻常的想象力.为了对电、磁现象作出正确的物理解释，他提出了一种全新的概念和物理图象，这就是“场”的概念和力线图象.“场”概念的提出，是物理观念上的一次划时代的飞跃，极大地丰富了人类对客观世界运动规律以及物质形态多样性的认识.
法拉第反对超距作用的概念，认为物质之间的电力、磁力是需要有媒介传递的近距作用力.法拉第在大量的相互作用的实验中发现：电作用力与带电体之间或电流之间的电介质有关；磁作用也一样，磁作用与作用体之间的磁介质有关.磁介质不同，磁作用力也不同.于是法拉第设想，带电体、磁体或电流周围空间存在一种由电或磁产生的物质，它无所不在，是像以太那样的连续介质，起到传达电力、磁力的媒介作用.法拉第把它们称为电场、磁场.电作用或磁作用正是通过电场或磁场来传递的.法拉第类比于流体力学，提出场是由力的线或力的管子所组成的，正是这些力线、力管把不同的电荷、磁体或电流连接在一起.他用一张撒上了铁粉的纸，下面用磁棒轻轻颤动，这些铁粉就清楚地呈现出磁场的力线.法拉第认为这些力线、力管具有实在的物理意义,于是他用电力线和磁力线的几何图形来形象地表示电场和磁场的状态.力线上任一点的切线方向就是场强的方向，力线密的地方，场强就强；力线疏的地方，场强就弱.场强不变时，力线图不变；场源运动或变化时，力线图也发生变化.法拉第用力线的概念成功地描述了电磁感应定律.1851年他在《论磁力线》一文中，对此作了全面的总结.针对当时传统的质点概念以及质点的超距瞬时作用观念，法拉第的“场”概念和力线模型是一个重大突破，对物理学的发展产生了深远的影响.如今人类已经认识到“场”是一种重要的物质形态，追根溯源，这应当首先归功于法拉第.3.1
磁现象和磁场
基础达标
1.关于电场与磁场,以下说法正确的是（
）
A.电流周围存在的是电场
B.磁极周围存在磁场
C.磁极与磁极之间通过磁场而相互作用
D.磁极与电流之间一定没有相互作用
答案:BC
2.关于磁体和磁体间、磁体和电流间、电流和电流间相互作用的示意图，以下正确的是（
）
A.磁体磁场磁体
B.磁体磁场电流
C.电流电场电流
D.电流磁场电流
答案:ABC
3.关于磁场，下列说法正确的是（
）
A.其基本性质是对处于其中的磁体和电流有力的作用
B.磁场是看不见摸不着、实际不存在而是人们假想出来的一种物质
C.磁场是客观存在的一种特殊的物质形态
D.磁场的存在与否决定于人的思想，想其有则有，想其无则无
答案:AC
4.下列关于磁场的说法中，正确的是（
）
A.磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质
B.磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的
C.磁极与磁极之间是直接发生作用的
D.磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生
答案:A
5.关于地磁场下列说法正确的是（
）
A.地球的地磁两极与地理两极重合
B.地球的地磁北极与地理北极重合
C.地球的地磁北极与地理南极重合
D.地球的地磁北极在地理南极附近
答案:D
6.关于宇宙中的天体的磁场,下列说法正确的（
）
A.宇宙中的许多天体都有与地球相似的磁场
B.宇宙中的所有天体都有与地球相似的磁场
C.指南针在任何天体上都能像在地球上一样正常工作
D.指南针只有在磁场类似于地球磁场的天体上才能正常工作
答案:AD
能力提高
7.从奥斯特发现电流的周围存在磁场的过程中你得到什么？
答案:略
8.举几个日常生活中与磁有关的例子，试着解释原理.
答案:略
9.你能设法验证地球存在磁场吗？与你的同学试试看.
答案:略
视野拓展
地球的磁场起源及磁极
关于地球磁场的来源，早期历史上曾有来自北极星的传说，但是到公元17世纪初人类就已经认识到地球本身就是一个巨大的磁体，不过当时仍不清楚地球磁场是怎样产生的.随着科学的发展，对于地球磁场的观测和地球结构的研究不断增多和深入，对地球磁场的来源先后提出了10多种学说，在这些学说中，只有发电机学说（又称磁流体发电机学说）在观测、实验和理论研究上得到较多的认证，是目前研究和应用较多的地球磁场学说.但是由于地球内部结构较复杂，影响地球磁场的因素又很多，因此这方面的观测、实验和理论等方面的研究仍需要不断地进行.图3-1-1是地球内部构造与地球磁场的示意图，地球从外到内分为地壳层（岩石层）、地幔层、外地核层和内地核层.地壳主要为硅—铝氧化物和硅—镁氧化物等；地幔层主要为铁—镁硅酸盐和铁的氧化物和硫化物，外地核层和内地核层主要为金属铁（约90%）和镍（约10%），外地核层呈液态，内地核层呈固态.从地壳层到内地核层，温度越来越高，压力也越来越大.地球磁场主要产生在液态金属的外地核层.
图3-1-1
图3-1-2
地球是个大磁体，在地球周围空间存在着磁场，即地磁场.实验证明，地磁极和地理的南北极并不完全相合，而且地磁场磁感线的两个汇集点并不在地面上，而是在地面下.它们间的距离比地球直径短，而且两个磁极的连线不经过地心.由于地球的磁极与地理两极并不完全相合，所以磁针所指的南北方向仅仅是近似的，在地球上磁针北极指向地球地理北极方向（其实所指的是地球磁体的南极）.磁针静止时所指的方向跟实际南北方向之间的夹角叫磁偏角，用φ表示，如图3-1-2所示.各地的φ值不同.第6节
带电粒子在匀强磁场中的运动
课后训练
基础巩固
1．两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力做匀速圆周运动( ）
A．若速度相等，则半径必相等
B．若质量相等，则周期必相等
C．若质量和速度乘积大小相等，则半径必相等
D．若动能相等，则周期必相等
2．有三束粒子，分别是质子(p）、氚核(H）和α粒子束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(磁场方向垂直纸面向里），如图中，正确地表示出这三束粒子的运动轨迹的图是( ）
3．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核(H）和α粒子(He）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大速度的大小，有( ）
A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度也较大
B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度较小
C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度也较小
D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度较大
4．质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场。如图为质谱仪的原理图，设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力），经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打至底片上的P点，设OP=x，则在图中能正确反映x与U之间的函数关系的是( ）
5．如图所示，有a、b、c、d四个离子，它们带等量同种电荷，质量不等，且有ma＝mb＜mc＝md，以速度va＜vb＝vc＜vd进入速度选择器后，有两种离子从速度选择器中射出，进入B2磁场，由此可判定( ）
A．射向P1的是a离子
B．射向P2的是b离子
C．射到A1的是c离子
D．射到A2的是d离子
能力提升
6．如图所示，在半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面(未画出）。一群比荷为的负离子体以相同速率v0(较大），由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中，发生偏转后又飞出磁场，则下列说法中正确的是(不计重力）( ）
A．离子飞出磁场时的动能一定相等
B．离子在磁场中的运动半径一定相等
C．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长
D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大
7．利用如图所示的装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q、具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是( ）
A．粒子带正电
B．射出粒子的最大速度为
C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
8．如图所示，在xOy平面的第一、第三和第四象限内存在着方向竖直向上的大小相同的匀强电场，在第一和第四象限内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为＋q的带电质点，在第三象限中以沿x轴正方向做速度为v的匀速直线运动，第一次经过y轴上的M点，M点距坐原点O的距离为l，然后在第四象限和第一象限的电磁场中做匀速圆周运动，质点第一次经过x轴上的N点距坐标原点O的距离为l，已知重力加速度为g，求：
(1）匀强电场的电场强度的大小E；
(2）匀强磁场的磁感应强度的大小B；
(3）质点第二次经过x轴的位置距坐标原点的距离d。
参考答案
1．答案：BC 点拨：带电粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动的半径r＝，周期T＝，题中条件q、B为定值，则mv大小相等时半径必相等，质量相等时周期必相等。
2．答案：C 点拨：带电粒子垂直于磁场方向射入匀强磁场，做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则其半径r为r＝，因B、v相同，rH∶rα∶rp＝(）∶(）∶(）＝3∶2∶1。
3．答案：B 点拨：在回旋加速器中交流电源的周期等于带电粒子在D形盒中运动的周期且T＝2πm/Bq，周期正比于质量与电荷量之比，加速氚核的交流电源的周期较大，C、D均错误；带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动，Bqv＝mv2/r，v＝Bqr/m，当粒电粒子运动的半径为D形盒的最大半径时，运动有最大速度，由于磁感应强度B和D形盒的最大半径相同，所以带电粒子的电荷量与质量比值大的获得的速度大，氚核获得的最大速度较小，α粒子获得的最大速度较大，A错误，B正确。
4．答案：B 点拨：带电粒子先经加速电场加速，故qU＝mv2，进入磁场后偏转，OP＝x＝2r＝，两式联立得OP＝x＝∝，所以B正确。
5．答案：A 点拨：从离子在磁场B2中的偏转方向可知离子带正电，而正离子在速度选择器中受到磁场B1的洛伦兹力方向又可由左手定则判断为向右，电极P1、P2间的电场方向必向左，因为qvbB1＝qvcB1＝qE，所以能沿直线穿过速度选择器的必然是速度相等的b、c两离子；因为qvaB1＜qE，所以a离子穿过速度选择器必向左偏射向P1；因为qvdB1＞qE，所以d离子穿过速度器时必向右偏射向P2；因为mbvbqB2＜mcvcqB2，所以在B2中偏转半径较小而射到A1的是b离子，在B2中偏转半径较大而射到A2的是c离子。故A正确。
6．答案：BC 点拨：射入磁场的离子比荷相等，但质量不一定相等，故射入时初动能可能不等；又因为洛伦兹力不做功，故这些离子从射入到射出动能不变，但不同离子的动能可能不等，A错误。离子在磁场中的偏转半径为r＝，由于比荷和速率都相等，磁感应强度B为定值，故所有离子的偏转半径都相等，B正确。同时，各离子在磁场中做圆周运动的周期T＝也相等。根据几何规律：圆内较长的弦对应较大的圆心角，所以从Q点射出的离子偏转角最大，在磁场内运动的时间最长，C对。沿PQ方向射入的离子一定不从Q点射出，故偏转角不是最大，D错。选B、C。
7．答案：BC 点拨：利用左手定则可判定只有负电荷进入磁场时才向右偏，故选项A错误。利用qvB＝知r＝，能射出的粒子满足≤r≤，因此对应射出粒子的最大速度vmax＝＝，选项B正确。vmin＝＝，Δv＝vmax－vmin＝，由此式可判定选项C正确，选项D错误。
8．答案：(1） (2） (3）v
点拨：(1）带电质点在第三象限中做匀速直线运动，电场力与重力平衡，则qE＝mg①
所以E＝。②
(2）设质点做匀速圆周运动的半径为R，则
R2＝(R－l）2＋(l）2③
得R＝2l④
由qvB＝m得R＝⑤
由④⑤式可得B＝。⑥
(3）质点在第二象限做平抛运动后第二次经过x轴，设下落的高度为h，则h＝2R－l＝3l⑦
由平抛运动的规律h＝gt2⑧
d＝vt⑨
由⑦⑧⑨式可得d＝v。
