1.2.3 相反数
班级 姓名
【学习目标】
1.借助数轴了解相反数的概念。
2.给出一个数，能求出它的的相反数。
【学习过程】
一、情境创设
两位同学背靠背站在原点，规定她们站立的位置为原点，向前为正。
一人向前5步记作______ ，
一人向后5步记作______ 。
思考：像+5与–5这样成对的数有多少？你能说几对吗？
二、自主探究
1. 观察这两个数，有什么相同和不同？
像这样只有符号不同的两个数称互为_____。
2. 画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点.
- 6 和 6, 1.5 和 - 1.5
3. 观察这两对点,每对点各有什么相同和不同.
位于原点的______,且与原点的距离______。
规定: 0的相反数是_____
4.例1、分别指出3，-4.5， 的相反数。
解： 3的相反数是_____
-4.5的相反数是_____
的相反数是_____
5.相反数的表示方法
表示一个数的相反数，____________________________。
-5的相反数表示为：
+6的相反数表示为：
0的相反数表示为：
注意： 在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本身.
比如：+ ( - 4 )= -4 + ( + 5.5 )= 5.5
总结：____________________________。
6．例2 说出下列各式的意义并化简符号
（1）-（+9） （2）-（-7.5）
拓展：-[-（+9）]=
-[-（-7.5）]=
总结：____________________________。
三、释疑解难
a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？
四、基础巩固
1.判断：
①符号相反的两个数互为相反数.（ ）
②-a一定是负数。( )
③相反数等于它本身的数只有一个是0.（ ）
2．一个数m的相反数是-5，则3m-2 =____
3、化简下列各数:
–(+10 ) (2) +(–20.15 )
(3)+( +3 ) (4)–(–20 )
五、能力提高
4.已知a与b互为相反数，b与c互为相反数， 且c=﹣6,则a=?___?。
5.一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a?___?0。
6.化简：－〔－（ + 3 ）〕=
－〔－（－4.8）〕=
【学习评价】
1.2.3 相反数
班级： 姓名：
【当堂达标】
1.下列互为相反数的两个数是（ ）
A． 和0. 2 B. 和0.333
C．－2.25和 D.5和－（－5）
2．化简下列各数
(1) －(+10 ) (2)+(－0.5)
(3) + (+ 3 ) (4)－(－20)
(5) －[－(－2)] (6)－[－(+3)]
3. 若a = －72时，则－a = 。
若－x = － 63时，则 x = 。
4.如果a的相反数是-5，b的相反数是它本身，那么a+b= 。
【拓展应用】
5. 如果数轴上的两点A , B所表示的数互为相反数，点A在
原点的左侧，并且A，B之间的距离是8 ，那么点B所表
示的数是 。
【学习评价】
参考答案
1.c ; 2.（1）-10 （2）-0.5 （3）3 （4）20 （5）-2 （6）3 3. 72,63 ; 4. 5 ; 5. 4
1.2.3 相反数
课 型
新 授
单 位
主备人
教学目标：
1.知识与技能：（1）借助数轴了解相反数的概念.
（2） 给出一个数，能求出它的的相反数.
2.过程与方法：经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测
3.情感、价值观：使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲
重点、难点：
教学重点：相反数的概念和表示方法，能准确写出任意数的相反数.
教学难点：负数相反数的表示方法，化简多重符号.
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
一、创设情景、引入新课
活动??请两位学生到讲台前面背靠背站在原点，规定她们站立的位置为原点，向前为正。一人向前走5步，一人向后走5步．?????
交流??向前走5步与向后走5步分别记作什么？（课件展示）
二、自主学习、合作探究
1、像这样成对的数有多少？你能说几对吗？
学生尝试举例。
2、观察这两个数，有什么相同和不同？
??像这样只有符号不同的两个数叫相反数。（课件展示并板书）
思考：如果将只有两个字去掉，可以吗？举例说明。
3、画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点.
- 6 和 6, 1.5 和 - 1.5（教师巡视数轴的画法是否正确，和学生交流指导。）
4、观察这两对点,每对点各有什么相同和不同.（小组合作交流）
5、展示小组讨论结果。
师总结：互为相反数的两个数在数轴上的特点：
位于原点的两侧,且与原点的距离相等（几何意义）
大家思考，0的相反数呢？规定：0的相反数是0（板书）
6、例题、分别指出3，-4.5， 的相反数。
三、释疑解难、精讲点拨
1、探究：相反数的表示方法 表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“—”号。
通过举例，加深理解（课件呈现结论。）
补充说明在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本身.
【概括梳理，双重符号化简的规律。】
2.例题（板书）说出下列各数的意义并化简符号。
（1）-（+9）（2）-（-7.5）
拓展：在各数的前面再添一个负号呢？
学生独立思考作答，然后小组内讨论答案。总结化简规律。
a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？（小组合作交流）
学生展示交流成果，师总结（课件出示结论）
四、巩固训练、深化提高
我们学习了相反数的相关知识，你能独立完成下面的问题吗？
1．判断：
①符号相反的两个数互为相反数.（ ）
②-a一定是负数。( )
③相反数等于它本身的数只有一个是0.（ ）
（学生口答，有问题的地方一起讨论）
2．一个数m的相反数是-5，则3m-2 =____。
3.化简下列各数:
（1）–( + 10 ) (2)+ (–20.15 )
(3) + ( + 3 ) (4)–(–20 )
有了前面基础知识的铺垫，一起来挑战下面的问题。
4.已知a与b互为相反数，b与c互为相反数， 且c=﹣6,则a=?___?。
5.一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a?___?0。
6.化简： －〔－（ + 3 ）〕
－〔－（－4.8）〕
（学生黑板板演，巩固多重符号的化简方法）
【巩固本课所学知识。】
五、总结升华、反思提升
同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？
1.相反数的概念。
2.相反数的表述方法。
3.多重复号的化简规律
【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】
板书设计:
相反数
例题：（1）-（+9） （2）-（-7.5）
定义：（代数意义）
只有符号不同的两个数称互为相反数
规定 0的相反数是0
表示方法：在这个数的前面添一个“—”号 学生板演区域
作业设计
最佳解决方案
个
基础：
1.下列叙述不正确的是（ ）
A．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
B．和原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
C．符号不同的两个数互为相反数
D.两个数互为相反数，这两个数有可能相等
2. 如果一个数的相反数是它本身，则这个数是______
3.已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-7，则a=_____
4.分别写出下列各数的相反数：
-5,1，-3,0，-1.6，-0.2，，-0.5
综合：
5.化简下列各数：
-（-12），-（+1.23），-（-），-（+0.8），+（-9），+（+21）
6.如果b的相反数是6.5，那么-b=______
拓展：
7.化简
（1）-〔-（-5）〕 （2）-〔+（-3）
答案：1. C 2. 0 3. -7 4. 5，-1,3,0,1.6,0.2，-，0.5
5.12，-1.23，，-0.8，-9,21 6. 6.5 7.（1）-5 （2）3
教学反思：
在教学时我的思路是：我先让学生观察+5和-5在形式上的区别，引出相反数的概念，把6和-6，1.5和-1.5分别在数轴上表示出来，观察6和-6与原点的关系，进一步理解相反数的几何意义，随后根据相反数的概念进行了求相反数的例题教学与多重符号的化简练习，对-a一定是负数吗，进行了分析，然后进行基础巩固和能力提高的练习，最后进行课堂检测。
这节课上，为了让学生主动构建新知识,在教学设计中我分层设置了问题串，课堂上以学生为主体，以培养学生的思维能力为重点，注重学生观察、分类、探究、归纳的能力的培养。
应该注意的地方：
1.在课堂教学中，给学生留够充足的思考时间，精讲精练，把课堂还给学生。
2.注重学法指导，善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，促进学生能力的提高。
3.认真研究教材，不随意提高教学难度增加学生负担，注重基础教学，培养学生学习数学兴趣，让学生快乐学习，真正提高课堂效率。
课件14张PPT。1.2.3 相反数1.借助数轴了解相反数的概念.
2. 给出一个数，能求出它的的相反数. 两位同学背靠背站在原点，规定她们站立的位置为原点，向前为正。一人向前5步记作______ ，
一人向后5步记作______ 。情景创设 思考：像+5与–5这样成对的数有多少？你能说几对吗？+5-5观察这两个数，有什么相同和不同？数字相同符号不同像这样 符号不同的两个数叫做互为 。合作探究相反数只有画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点.
- 6 和 6, 1.5 和 - 1.5观察这两对点,每对点各有什么相同和不同.与原点的距离相等位于原点的两侧互为相反数的两个数在数轴上的特点是:位于原点的______,且与原点的距离______（几何意义）.规定: 0的相反数是0两侧相等例1、分别指出3，-4.5， 的相反数。
解： 3的相反数是_____
-4.5的相反数是_____
的相反数是_____
-34.5例题相反数的表示方法表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“—”号。
-5的相反数表示为
+6的相反数表示为
0的相反数表示为
-5（ ）-=5+6（ ）-=-60（ ）-=0在一个数的前面添上“+”号,即表示 这个数本身.例如：+ ( - 4 )=-4 + ( + 5.5 )=5.5
同号得正
异号得负精讲点拨例2 说出下列各式的意义并化简符号
（1）-（+9） （2）-（-7.5）解：（1） -（+9）表示+9的相反数
所以 -（+9）=-9
（2）-（-7.5）表示-7.5的相反数
所以-（-7.5）=7.5拓展：-﹝ -（+9） ﹞=
-﹝ -（-7.5） ﹞=“-”号个数为奇数个时，化简结果符号为“-”；
“-”号个数为偶数个时，化简结果符号为“+”9-7.5a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？难道我穿男孩衣服就是男孩吗？嘻嘻！辩 一 辩a正数负数00负数正数-a1、判断：
①符号相反的两个数互为相反数.（ ）
②-a一定是负数。（ ）
③相反数等于它本身的数只有一个是0.（ ）基础巩固2、一个数m的相反数是-5，则3m-2 =____13×√×3、化简下列各数:
– ( + 10 ) (2) + ( – 20.15 )
(3) + ( + 3 ) (4) – ( – 20 )解: (1) 原式 = - 10(2) 原式 = - 20.15(3) 原式 = 3(4) 原式 = 20能力提高3-4.8≤-6相反数1.相反数的概念及表示方法；2.相反数的代数意义与几何意义；3.多重符号的化简
