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课题：14.2.2完全平方公式（2）
——添括号法则
教学目标：
掌握添括号法则；并能综合运用乘法公式进行计算．
重点：
掌握添括号法则．
难点：
灵活运用乘法公式进行计算．
教学流程：
一、知识回顾
1.说一说乘法的平方差公式？
答案：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．
即：
2.说一说乘法的完全平方公式？
答案：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．
即：
3.你还记得“去括号”法则吗？
答案：如果括号外的因数是正数，去括号后原 ( http: / / www.21cnjy.com )括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
4.去括号：
a＋(b＋c)=__________
a－(b＋c)=__________
答案：a＋b＋c；a－b－c
3
二、探究
问题：a＋(b＋c)= a＋b＋c
a－(b＋c)= a－b－c
根据上面的式子填空：
a＋b＋c=a＋( )
a－b－c=a－( )
答案：b＋c；b＋c
归纳：添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号.如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.21世纪教育网版权所有
试一试：把下列各项填入括号内：
2x3－x2＋5x－7
＋( )
－( )
答案：2x3－x2＋5x－7；－2x3＋x2－5x＋7
想一想：怎样计算简便呢？
解：
练习：
1．下列添括号正确的是( )
A．a－b＋c＝a－(b＋c) B．a＋b－c＝a－(b－c)
C．a－b－c＝a－(b＋c) D．a－b＋c－d＝(a＋c)－(b－d)
答案：C
2.填空：
答案：；；
3．下列添括号错误的是( )
A．a2－b2－b＋a＝a2－b2＋(a－b)
B．(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]
C．a－b＋c－d＝(a－d)＋(c－b)
D．a－b＝－(b＋a)
答案：D
三、应用提高
运用乘法公式计算：
解：
四、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说添括号法则的内容？
2.应用添括号法则时要注意什么？
五、达标测评
1．将多项式3x3－2x2＋4x－5添括号后正确的是( )
A．3x3－(2x2＋4x－5) B．(3x3＋4x)－(2x2－5)
C．(3x3－5)－(2x2－4x) D．2x2＋(3x3＋4x－5)
答案：C
2．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是____．
答案：5
解：∵ 2a－3b2＝5
∴10－2a＋3b2
＝10－(2a－3b2)
＝10－5
＝5.
3.运用乘法公式计算：
(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；(2)(a＋b－c)2.
解：
4．已知(a＋b＋1)(a＋b－1)＝63，求a＋b的值．
解：∵ (a＋b＋1)(a＋b－1)＝63
[(a＋b)＋1][(a＋b)－1]＝63
∴(a＋b)2－1＝63
∴(a＋b)2＝64
∴a＋b＝±8
六、布置作业
教材111页练习题第2题．
21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共5页)
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【义务教育教科书人教版八年级上册】
14.2.2完全平方公式（2）
——添括号法则
学校：________
教师：________
知识回顾
1.说一说乘法的平方差公式？
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．
2.说一说乘法的完全平方公式？
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．
知识回顾
3.你还记得“去括号”法则吗？
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
4.去括号：
a＋(b＋c)=__________
a－(b＋c)=__________
a＋b＋c
a－b－c
探究
a＋(b＋c)=__________
a－(b＋c)=__________
a＋b＋c
a－b－c
根据上面的式子填空：
a＋b＋c=a＋( )
a－b－c=a－( )
b＋c
b＋c
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号.如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变 符号.
添括号法则
探究
把下列各项填入括号内：
2x3
－x2
＋5x
－7
－( )
＋( )
2x3
－x2
＋5x
－7
－ 2x3
＋x2
－5x
＋7
探究
怎样计算简便呢？
解：
练习
1．下列添括号正确的是( )
A．a－b＋c＝a－(b＋c)
B．a＋b－c＝a－(b－c)
C．a－b－c＝a－(b＋c)
D．a－b＋c－d＝(a＋c)－(b－d)
C
练习
2.填空：
练习
3．下列添括号错误的是( )
A．a2－b2－b＋a＝a2－b2＋(a－b)
B．(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]
C．a－b＋c－d＝(a－d)＋(c－b)
D．a－b＝－(b＋a)
D
运用乘法公式计算：
解：
应用提高
运用乘法公式计算：
解：
应用提高
今天我们学习了哪些知识？
体验收获
1.说一说添括号法则的内容？
2.应用添括号法则时要注意什么？
达标测评
1．将多项式3x3－2x2＋4x－5添括号后正确的是( )
A．3x3－(2x2＋4x－5)
B．(3x3＋4x)－(2x2－5)
C．(3x3－5)－(2x2－4x)
D．2x2＋(3x3＋4x－5)
C
达标测评
2．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是____．
∵ 2a－3b2＝5
∴10－2a＋3b2
＝10－(2a－3b2)
＝10－5
＝5.
5
达标测评
3.运用乘法公式计算：
(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；(2)(a＋b－c)2.
解：
达标测评
3.运用乘法公式计算：
(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；(2)(a＋b－c)2.
解：
达标测评
4．已知(a＋b＋1)(a＋b－1)＝63，求a＋b的值．
解：∵ (a＋b＋1)(a＋b－1)＝63
[(a＋b)＋1][(a＋b)－1]＝63
∴(a＋b)2－1＝63
∴(a＋b)2＝64
∴a＋b＝±8
布置作业
教材111页练习题第2题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
14.2.2完全平方公式（2）
——添括号法则
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.下列各式正确的是（ ）
A.x－y+1=－(－x－y+1) B.2b－a－c=2b－(a－c)
C.2x－y+z－1=2x－y－(－z+1) D.3x2－5x2－3x+4=3x3－5x2+(3x－4)
2.2a－b－3c+d=a－（ ）括号里所填的代数式为（ ）
A.－a－b－3c+d B.－a+b+3c－d
C.－a+b+3c+d D.－a+b－3c－d
3.不改变式子的值，把括号前面的符号变成相反符号不正确的式子是（ ）
A.25+(－x2－y2)=25－(x2－y2)
B.y－x－5(x－y)=y－x+5(－x+y)
C.5(a－b)－7(b－a)=－5(b－a)+7(a－b)
D.(a+b+c)(a－b－c)=[a+(b+c)][a－(b+c)]
4.不改变多项式的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，以下正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.把多项式3x2－2xy+4xy2－2写成两个多项式的差的形式，使其中一个多项式中不含y，结果正确的是（ ）21教育网
A.(4xy2－2xy)－(3x2－2) B.(3x2－2)－(2xy－4x2y)
C.(3x2－2)－(2xy+4xy2) D.(4xy2+2xy)－(2－3x2)
二、填空题(每小题6分，共30分)
6. 7x－3y－4z=－（________）；a2－2ab－a－b=a2－2ab－（_________）；
7. 下面四个式子中：
①；②；③；④，
添括号正确的是__________.
8.不改变的值，把前面两项放在前面带“＋”号的括号内，后两项放在前面带“－”号的括号内，得__________________________________________。
9.把四项式写成一个三次单项式与一个二次三项式之和：________________________。21世纪教育网版权所有
10.不改变式子的值，在下面的括号内填上适当的项，使得在第一个括号内只含有一次项，在第二个括号内只含有二次项：=（ ）+（ ）21cnjy.com
三、解答题(共40分)
11. 按下列要求给多项式－a3＋2a2－a＋1添括号．
(1)使最高次项系数变为正数；
(2)把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括号里．
12. 运用乘法公式计算
（1）(2x+y+z)(2x-y-z)
（2）
参考答案
1.C
2.B
3.A
4.D
5.B
6. －7x+3y+4z；a+b
7.③④
8.
9.
10.
11. (1)－(a3－2a2＋a－1)．(2)－(a3＋a)＋(2a2＋1)．
12.解：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 3 页)
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