课件14张PPT。2.1.1指数与指数幂的运算思维导图指数与指数幂的运算指 数幂无理数指数幂有理数指数幂整数
指数幂分数
指数幂幂的运算性质根式根式
的性质互化根式的概念根号被开方数根
指数根式根式的概念1、n次方根的定义及性质是平方根与立方根的定义及性质的推广：
（1）在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，0的奇次方根是0. （2）在实数范围内，正数的偶次方根是一对相反数，负数
的偶次方根没有意义，0的偶次方根是0. 根式的概念导图根式的性质根式的概念及性质的应用根式的概念及性质的应用导图分数指数幂的意义导图分数指数幂与根式的互化分数指数幂和根式是同一个数的两种不同表示法。导图无理数指数幂导图指数幂的运算性质此运算性质对有理数指数幂和无理数指数幂均适用。利用分数指数幂化简求值根式 化成 分数
小数 化成 分数指数式的条件求值问题审题——化简变形——整体代换——求值课件18张PPT。指数函数及其性质
（共2课时）思维导图指数函数指数函数的定义指数函数的性质指数函数的图象指数型函数的定义域、值域单调性图象应用及变换过定点（0,1)函数值与1的关系定义、图象、性质的综合应用与指数函数有关的函数的单调性幂大小的比较与最值问题指数方程与指数不等式指数函数的定义一般地,函数 叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是 ,值域是 .底数:大于0且不等于1的常量指数:自变量x系数:1思考:为何如此规定?指数函数的定义——例题???④⑤⑥导图1a指数函数的图象与性质a>11a0
在第一象限内,顺着逆时针方向底数增大,在第二象限内也一样.
左图中有:a>b>1>c>d指数函数的图象和性质导图综合应用——指数型函数的定义域、值域指数函数与其它简单函数组成的复合函数的定义域、值域.导图综合应用——图象应用及变换1.平移规律
若已知y=ax的图象,则把y=ax的图象向左平移b(b>0)个单位,可得到y=ax+b的图象;
把y=ax的图象向右平移b(b>0)个单位,可得到y=ax-b的图象;
把y=ax的图象向上平移b(b>0)个单位,可得到y=ax+b的图象;
把y=ax的图象向下平移b(b>0)个单位,可得到y=ax-b的图象.其中,a>0,且a≠1.0xyy=axy=ax+by=ax-by=ax+by=ax-b综合应用——图象变换与应用2.对称规律
函数y=ax的图象与y=a-x的图象关于y轴对称,
函数y=ax的图象与y=-ax的图象关于x轴对称,
函数y=ax的图象与y=-a-x的图象关于坐标原点对称.
其中,a>0,且a≠1.y=axy=a-xy=-axy=-a-x拓展：
函数y=f(x)的图象与y=f(-x)的图象
关于y轴对称,
函数y=f(x)的图象与y=-f(x)的图象
关于x轴对称,
函数y=f(x)的图象与y=-f(-x)的图象
关于坐标原点对称.综合应用——图象变换与应用导图综合应用——与指数函数有关的函数的单调性综合应用——与指数函数有关的函数的单调性导图综合应用——幂的大小比较和最值问题1、底数相同但指数不同的幂的大小比较，可利用指数函数的单调性来判断；
2、底数不同但指数相同的幂的大小比较，可利用指数函数图象的变化规律来判断；
3、对于底数和指数都不同的幂的大小比较，则应通过中间值来判断.
指数函数的最值问题，则要借助指数函数的单调性来解决.综合应用——幂的大小比较和最值问题导图综合应用——指数方程指数方程：在指数里含有未知数的方程叫做指数方程.综合应用——指数不等式谢谢课件14张PPT。2.2.1对数与对数运算思维导图对数与对数的运算对数的定义对数的运算指数式与对数式的互化对数的性质对数的运算性质换底公式对数
方程对数的定义——对数1.对数的概念
一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以① 的对数,记作② ,其中a叫做对数的③ ,N叫做④ . 对数式真数：正数底数：不等于1的正数为何如此规定2.常用对数与自然对数对数的定义——自然、常用对数对数的定义——例题导图对数的定义——指数与对数互化幂运算对数运算导图对数的定义——对数的性质性质1:负数和0没有对数.
性质2:1的对数是0,即loga1=0(a>0,且a≠1).
性质3:底数的对数是1,即logaa=1(a>0,且a≠1).例3.判断题
1.因为(-2)2=4,所以2=log(-2)4.()
2.若log(x-1)(x-1)=1,则x的取值范围是(1,+∞).()
3.使对数log2(-2a+1)有意义的a的取值范围是.()导图对数的运算——运算性质对数的运算——运算性质例题对数的运算——运算性质例题导图对数的运算——换底公式如何证明？对数的运算——换底公式例题导图对数方程谢谢课件15张PPT。对数函数及其性质思维导图对数函数对数函数
的概念对数函数
的性质对数函数
图象及性质反函数定义域和值域过定点
对数值的符号单调性指数函数和对数函数互为反函数对数函数的概念一般地,把函数 叫做对数函数,其中x是自变量.定义域：值域：底数：不等于1的正常数真数：仅有自变量x系数：1对数函数的概念——例题导图对数函数的图象及其性质对数型函数的图象平移变换与对称变换1画法2画法对数型函数的图象——例3-1xy120-11例3对数型函数的图象——例3-2对数函数的图象——例4xy10-11D导图对数函数的性质的应用——单调性对数函数的性质的应用——值域问题对数函数的性质的应用——对数值的大小比较对数函数的性质的应用——解对数不等式导图反函数——定义与求法1、互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称；
2、若点（a,b）是函数y=f(x)图象上的点，则（b,a）是其反函数图象上的点.谢谢课件11张PPT。2.2.3幂函数思维导图幂函数幂函数的概念幂函数的图象和性质定义域
值域奇偶性
单调性过定点图象的应用幂函数的概念一般地，函数 叫做幂函数，其中x是自变量， 是常数.幂函数的概念——例题导图幂函数的图象和性质x幂函数的图象和性质110yxy=x2y=xy=x3y=x1/2y=x-1x=1在直线x=1的右侧，不同幂函数的指数顺着逆时针方向增大.幂函数的图象和性质——例题（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）幂函数的图象和性质——例题幂函数的图象和性质——例题幂函数的图象和性质——例题谢谢
