1.3.1 有理数的加法第一课时学案
班级 姓名
【学习目标】
1．了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算
2.能用数形结合的思想方法得出有理数加法法则
【学习过程】
一、温故知新
1、比较下列各数的大小： 7______4 7____-4 -7_____4 -7_____-4 2、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作_________.
3 、已知a=-5，b=+3，︱a ︳+ ︱b︱=_______
4、已知a=-5，b=+3，︱a︱ - ︱b︱=_______
二、自主探究
一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负，请利用数轴解决以下问题。
问题一：如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？
我的画图：
我的发现：
规定向东为正,写成算式为：
问题二：如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？
我的画图：
我的发现：
规定向东为正,写成算式为：
思考：你能从上面的两个算式中发现什么？
同号两数相加，
问题三：如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.
我的画图：
我的发现：
规定向东为正,写成算式为：
问题四：如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行走5米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.
我的画图：
我的发现：
规定向东为正,写成算式为：
思考：从以上两个算式你能从中发现什么?
异号两数相加,
问题五：你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？
(1) (- 4) + (+ 4)=___ (2) (+ 2) + (- 2) =___;
(3) ( +4 ) + 0 =___ (4) ( - 3 ) + 0 =____;
由此,你又能发现有理数相加有哪些运算规律吗？
我的发现：
探究发现：由以上问题，我得出了有理数的加法法则为：
三、达标练习
1、计算下列各式
（1）（－11）+（－9） （2）（－3.5）+（+7）
（3）（－1.08）+0 （4）（+ ）+（－ )
2、数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗?请说明理由
(如果认为结论不成立,请举例说明) :
(1) 若两个数的和是0,则这两个数都是0.
(2) 任意的两个数相加,和不小于任何一个加数.
四、拓展练习
说出一个可用有理数加法计算的实际问题,要求用算式75+(-80)解决,并说明结果的实际意义.
【学习评价】
自评
☆ ☆ ☆
师评
1.3.1 有理数的加法第一课时
课 型
新 授
单 位
主备人
教学目标：
1.知识与技能：了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算
2.过程与方法：用数形结合的思想方法得出有理数加法法则.
3.情感、价值观：通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来.
重点、难点：
教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
一、温故知新、引入新课
1、比较下列各数的大小： 7______4 7____-4 -7_____4 -7_____-4 2、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作_________.
3 、已知a=-5，b=+3，︱a ︳+ ︱b︱=_______
4、已知a=-5，b=+3，︱a︱ - ︱b︱=_______
【通过简单的旧知识复习，让学生快速进入学习情境，为本节课的加法学习做好铺垫。】
二、自主学习、合作探究
1．出示问题情境：一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负，你能利用数轴解决以下问题吗？试一试？
幻灯片出示问题并让学生建立数轴进行探究
【让学生经历观察、猜测、验证思考的过程，放手让学生去探索有理数加法法则。给学生充分的动手操作，合作交流的时间和空间，让学获得丰富的活动经验，进行数形结合思想的渗透。】
2．总结：通过同学们的研究，我们发现，有理数加法是这样进行的
有理数的加法法则
一、同号两数相加：
取相同的符号，并把绝对值相加.
二、绝对值不相等的异号两数相加：
取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
三、互为相反数的两个数相加得零.
四、一个数同零相加：
仍得这个数.（课件呈现结论。）【概括梳理，掌握有理数加法法则。】
3.你能概括一下进行有理数加法的运算步骤吗？
学生用自己的话概括，师进行点拨指导：
有理数加法运算步骤：
1、先判断类型（同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、最后进行绝对值的加减运算。
三、巩固训练、深化提高
1、计算下列各式
（1）（－11）+（－9） （2）（－3.5）+（+7）
（3）（－1.08）+0 （4）（+ ）+（－ )
2、数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗?请说明理由
(如果认为结论不成立,请举例说明)
(1) 若两个数的和是0,则这两个数都是0.
(2) 任意的两个数相加,和不小于任何一个加数.
【为学生提供不同类型的题目，使学生在练习中加深对有理数加法法则的理解和应用，提炼出本课重要知识点。】
四、总结升华、反思提升
同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？
学生说收获。
【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】
板书设计:
有理数的加法
运算步骤： 巩固练习
有理数加法法则：
(1)同号两数相加
(2)异号两数相加(抵消)
(3)一个数同0相加
作业设计
1.如果规定存款为正，取款为负，请根据李明同学的存取款情况填空：①一月份先存入10元，后又存入30元，两次合计存人 元，就是（＋10）＋（＋30）=
②三月份先存入25元，后取出10元，两次合计存入 元，就是（＋25）＋（－10）＝
2.计算：
（1）（—2.2）+3.8； （2）+（—5）；
（3）（—5）+0； （4）（+2）+（—2.2）；
【拓展应用】
3．（1）a+|a|=0，a是什么数？
（2）若|a+1|=2，那么a=?
教学反思：
本节课基本上能采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法。通过创设问题情境，提供开展自主、合作、交流的学习的背景；整个探究新知的教学过程基本上由5个问题统领，在教师引导下，学生能对有理数的加法法则进行探究。学生积极思考问题大部分主动参与讨论，敢于发表自己的见解．学生能多样化理解有理数的加法法则，并运用类比、数形结合、游戏等手段形象具体地理解有理数的加法法则。以问题为主线，能减少教师占用课堂时间，把主要时间交还给学生去探索新知识，避免教师“讲得太多”。
课件18张PPT。1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法人教版初中数学 七年级 上册1、比较下列各数的大小： 7______4 7____-4 -7_____4 -7_____-4 2、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记 作_________. 3 、已知a=-5，b=+3， ︱a ︳+ ︱b︱=_______ 4、已知a=-5，b=+3， ︱a︱ - ︱b︱=_______温故知新-3米82>><< 一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负。 如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？答: 小企鹅两次一共向东行走了7米. 如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？答：小企鹅两次行走一共向西行走了8 米. 同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加. 如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.西4 如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行走5米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.东2
从以上两个算式你能从中发现什么?异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(4) (+ 2) + (- 2) =___; (3) (- 4) + (+ 4)=___;00(6) ( +4 ) + 0 =___.(5) ( - 3 ) + 0 =____;- 3+4 一个数同零相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加，和为零. 你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？
有理数的加法法则一、同号两数相加：二、绝对值不相等的异号两数相加：三、互为相反数的两个数相加：四、一个数同零相加：取相同的符号，并把绝对值相加. 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.得零.仍得这个数.5712_+1013+_看谁先学会! 通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？议一议有理数加法运算步骤：1、先判断类型（同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、最后进行绝对值的加减运算。例1、计算下列各式（说明理由）
（1）（－11）+（－9）
（2）（－3.5）+（+7）
（3）（－1.08）+0
（4）（+ ）+（－ )请你来当小老师
数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗?请说明理由(如果认为结论不成立,请举例说明) :
(1) 若两个数的和是0,则这两个数都是0.
(2) 任意的两个数相加,和不小于任何一个加数.有些语句还正确吗?利用有理数加法解决下列实际问题
一个人向东走了200米，又向西走了300米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？ 说出一个可用有理数加法计算的实际问题,要求用算式75+(-80)解决,并说明结果的实际意义.小结
1、有理数的加法法则；
2、一个有理数由符号和绝对值两个部分组成的，在进行同号或异号两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定绝对值是和还是差。布置作业
必做题：练习1、2题；习题1.3的1题和12题.
选做题：（1)a+|a|=0，a是什么数？
（2)若|a+1|=2，那么a=? 1.3.1有理数的加法第一课时
班级： 姓名：
【当堂达标】
1.如果规定存款为正，取款为负，请根据李明同学的存取款情况填空：①一月份先存入10元，后又存入30元，两次合计存人 元，就是（＋10）＋（＋30）=
②三月份先存人25元，后取出10元，两次合计存人 元，就是（＋25）＋（－10）＝
2.计算：
（1）（—2.2）+(-3.8) （2）+（—5）
（3）（—5）+0 （4）（+2）+（—2.2）
3.解决问题：
某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？
【拓展应用】
4．（1）a+|a|=0，a是什么数？
（2）若|a+1|=2，那么a=?
自评
师评
☆☆☆
【学习评价】
答案：
1.+40 15 15
2. -6 - —5 0
3.解：-61+32=-29米 潜水员此时处在水下29米处。
4. 负数或者零 1或-3
