1.3.2 有理数的减法第一课时学案
班级 姓名
【学习目标】
1、理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算。
2、能正确完成减法到加法的转化，培养自身的观察能力和思维能力
【学习过程】
一、创设情境
什么是温差？你能从温度计看出40C比 – 30C高多少度吗?
二、自主探究
探究一：你来练一练：
50 – 20 = 50+（-20）= ；50 – 10 = 50+（-10）= ；
50 – 0 = 50 + 0 =
比较每横行的两个算式你能得出什么结论？
我的发现：
知识小结：有理数减法法则：
也可以表示成:
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1 减号 加号
2 减数 相反数
探究二:计算下列各题：
（1） 9 -（-5） （2） （-3）- 1
（3） 7.2 – (-4.8) （4）
你的计算方法和依据是什么？和小组的人交流一下。
探究三：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米。两处高度相差多少米？
我的解答：
三、达标练习
1.计算：（1） 3 - 5 （2） 3 -（- 5） （3） （-3）-5 （4）（-3）-（-5）；
（5） - 6 -（-6） （6） - 7 - 0 （7） 0 -（-7） （8）（-6）- 6；
（9） 9 -（-11）-（-20） （10）（-5）-（-5）-（+5）
2.A、B、C三点的海拔分别是-17.4米,-119米,-72米。
问：三点中最高是哪一个？最低点为哪一个？最高点比最低点高多少？你答对了吗？
3. 选择题：
（1）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ ）
A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数
（2）下列说法正确的是（ ）
A 减去一个 负数，差一定大于被减数； B 减去一个正数，差不一定小于被减数；
C 0 减去任何数，差都是负数； D 两个数之差一定小于被减数；
（3）下列说法正确的是（ ）
A 减去一个数，等于加上这个数； B 有理数的减法中，被减数不一定比减数大；
C 0 减去一个数 ，仍得这个数； D 两个相反数相减得 0 ；
（4）差是-5，被减数是-2，则减数为（ ）
A -7 B -3 C 3 D -7
四、拓展练习
1.已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试表示下列各式的符号：
⑴a+b__0; ⑵a-b___0;
⑶b-a___0; ⑷(b-a)-(a+b)___0
3.两个有理数的差是-5,这两个有理数各是多少?请按下列要求,分别写出一个具体的算式:
(1)两个有理数都是正数;
(2)两个有理数都是负数;
(3)两个有理数异号.
【学习评价】
自评
☆ ☆ ☆
师评
1.3.2 有理数的减法第一课时
课 型
新 授
单 位
主备人
教学目标：
1、知识与技能：探索有理数减法法则，理解法则的合理性，能准确熟练地进行减法的运算
2、过程与方法：经历有理数减法法则的探索，体验减法到加法的转化。
3、情感态度与价值观：通过减法到加法的转化，渗透普遍联系观点和发展变化的观点
重点、难点：
教学重点：了解有理数减法的意义，会根据有理数减法法则进行有理数的减法运算。
教学难点：有理数减法的意义
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
一、温故知新、引入新课
问题: 每天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。
如果临沂某天最高气温是4℃，最低气温是－3℃，那么这天该地的日温差是[4-(-3)]℃，其结果是多少呢？
【温差可以衡量一天的温度变化，由于零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，温差的计算就涉及有理数的减法。】
二、自主学习、合作探究
探究一：你来练一练：
50 – 20 = 50+（-20）= ；50 – 10 = 50+（-10）= ；
50 – 0 = 50 + 0 =
比较每横行的两个算式你能得出什么结论？上述过程告诉我们什么呢？
学生讨论，教师给予适当的指导。
归纳：有理数的加法可以转化为加法来进行。
让学生利用减法是加法的相反运算得出结果，再与加法算式的结果比较，从而得出这些数减-3的结果与加+3的结果相同的结论。
你能从上面的过程得到有理数的减法法则吗？
有理数的减法法则:
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即：a－b=a+(－b)
让学生通过计算总结出如下结论：减去一个正数等于加上这个正数的相反数。
【有理数的减法法则可以用字母简明地表示出来，这有助于学生理解和记忆这个法则。】
探究二:计算下列各题：
（1） 9 -（-5） （2） （-3）- 1
（3） 7.2 – (-4.8) （4）
你的计算方法和依据是什么？和小组的人交流一下。
探究三：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米。两处高度相差多少米？
通过例题来熟悉有理数的减法法则，在开始学时是容易出错的，这里配上这样的例子，就是为了引起学生的重视。
三、巩固训练、深化提高
幻灯片出示：1.计算：（1） 3 - 5 （2） 3 -（- 5） （3） （-3）-5 （4）（-3）-（-5）；
（5） - 6 -（-6） （6） - 7 - 0 （7） 0 -（-7） （8）（-6）- 6；
（9） 9 -（-11）-（-20） （10）（-5）-（-5）-（+5）
2.A、B、C三点的海拔分别是-17.4米,-119米,-72米。
问：三点中最高是哪一个？最低点为哪一个？最高点比最低点高多少？你答对了吗？
3. 选择题：
（1）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ ）
A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数
（2）下列说法正确的是（ ）
A 减去一个 负数，差一定大于被减数； B 减去一个正数，差不一定小于被减数；
C 0 减去任何数，差都是负数； D 两个数之差一定小于被减数；
（3）下列说法正确的是（ ）
A 减去一个数，等于加上这个数； B 有理数的减法中，被减数不一定比减数大；
C 0 减去一个数 ，仍得这个数； D 两个相反数相减得 0 ；
（4）差是-5，被减数是-2，则减数为（ ）
A -7 B -3 C 3 D -7
教师给学生时间思考，让学生自己运用有理数的减法法则完成这些题。
【第一题是运用法则进行运算的基本题，对这些比较简单的练习，要求学生能熟练掌握。第二、三题是说明有理数减法的意义。。】
四、总结升华、反思提升
同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？
教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。
教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。
【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】
板书设计:
有理数的减法
运算步骤： 巩固练习
有理数的减法法则:
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即：a－b=a+(－b)
作业设计
1.已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试表示下列各式的符号：
⑴a+b__0; ⑵a-b___0;
⑶b-a___0; ⑷(b-a)-(a+b)___0
【拓展应用】
3.两个有理数的差是-5,这两个有理数各是多少?请按下列要求,分别写出一个具体的算式:
(1)两个有理数都是正数;
(2)两个有理数都是负数;
(3)两个有理数异号.
教学反思：
本节课的设计，是以《数学新课程标准》中要重视“双基”教学的要求为核心，着重培养学生的发展思维能力和合作交流能力,教学中给学生提供了一个自主合作探究的舞台，同时将“问题” 贯穿于始终，运用“提出问题—探究问题—解决问题”的教学方式，让学生在自主探索与合作探索过程中得出结论，培养了学生合作交流的能力及有条理的表达能力，不但使学生主动获取知识，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。
课件17张PPT。1.3.2 有理数的减法有理数的减法第一课时1.3.2人教版初中数学 七年级 上册
1、理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算。
2、能正确完成减法到加法的转化，培养自身的观察能力和思维能力学习目标临沂某一周天气预报750 – 20 = 50+（-20）= ；
50 – 10 = 50+（-10）= ；
50 – 0 = 50 + 0 = ；
303040405050你来练一练：比较每横行的两个算式你能得出什么结论？﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。1 减号 加号
2 减数 相反数也可以表示成:a – b = a + ( - b )﹏﹏﹏﹏﹏解:（1）9-（-5）= 9 +（+ 5）
= 14减去（-5）等于加 -5 的相反数,变成做加法.（2）（-3）- 1 =（-3）+（-1）
= -4减去1等于加 1 的相反数,变成做加法.（3） 7.2 – (-4.8) = 7.2 +4.8
= 12减-4.8等于加4.8计算(1) 6 - 9
(2) (+4) - (-7)
(3) (-5) - (-8)
(4) 0 - (-5)
(5) (-2.5) - 5.9
(6) 1.9 – (-0.6) 牛刀小试全国北方主要城市天气预报2016年9月11日617213 世界上最高的山峰是珠穆朗
玛峰，其海拔高度大约是8848米,
吐鲁番盆地的海拔高度大约是
-155米。两处高度相差多少米？思考题8848-(-155)=8848+155=9003
课堂练习：
1.计算：（1） 3 - 5 ； （2） 3 -（- 5）；
（3） （-3）-5； （4）（-3）-（-5）；
（5） - 6 -（-6）； （6） - 7 - 0；
（7） 0 -（-7）； （8）（-6）- 6；
（9） 9 -（-11）-（-20）；
（10）（-5）-（-5）-（+5）；
2.A、B、C三点的海拔分别是-17.4米,-119米,-72米。
问：三点中最高是哪一个？最低点为哪一个？最高点比最低点高多少？解：最高点为：-17.4米
最低点为： -119米
最高点比最低点高： -17.4-(-119)
=-17.4+(119)
=101.6(米)
答:最高点为：-17.4米,最低点为： -119米最高点比最低点高101.6(米)。你答对了吗？3. 选择题：
（1）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ ）
A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数
（2）下列说法正确的是（ ）
A 减去一个 负数，差一定大于被减数；
B 减去一个正数，差不一定小于被减数；
C 0 减去任何数，差都是负数；
D 两个数之差一定小于被减数；
CA（3）下列说法正确的是（ ）
A 减去一个数，等于加上这个数；
B 有理数的减法中，被减数不一定比减数大；
C 0 减去一个数 ，仍得 这个数；
D 两个相反数相减得 0 ；
（4）差是-5，被减数是-2，则减数为（ ）
A -7 B -3 C 3 D -7
BC 通过本节课的探讨学习，你获得哪些新知识?a – b = a + (-b)减去一个数 , 等于加这个数的相反数达标测试
1.已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试表示下列各式的符号：
⑴a+b__0; ⑵a-b___0;
⑶b-a___0; ⑷(b-a)-(a+b)___0
A.正数 B.负数 C.0 D.以上都有可能B3.两个有理数的差是-5,这两个有理数各是多少?请按下列要求,分别写出一个具体的算式:
(1)两个有理数都是正数;
(2)两个有理数都是负数;
(3)两个有理数异号.1.3.2有理数的减法第一课时
班级： 姓名：
【当堂达标】
有理数的减法的法则：减去一个数，等于______这个数的__________.
2、计算：
（1）（－）﹣（+） (2)(+3.7)-(+6.8)
(3)(-16)﹣（-10） （4）3.36-4.16
（5）（-5）-（-6） （6）0-（-3.6）
3、列式计算：
（1）比-8小17的数是什么？
（2）一个加数是-0.01，和是-25，则另一个加数是什么？
【拓展应用】
4、分别求数轴上两点间的距离.
（1）表示+1与-6的数的点. （2）表示-2.5与-7.5的数的点.
（3）表示数a的点与数b的点. (4) 表示数a的点与数-a的点.
【学习评价】
自评
师评
☆☆☆
答案：1、加上，相反数
2、（1）（－）﹣（+）=（－）+（-）=-
(2)(+3.7)-(+6.8)= (+3.7)+(-6.8)=-3.1
(3)(-16)﹣（-10）=(-16)+（+10）=-5
（4）3.36-4.16=-0.8
（5）（-5）-（-6） =1
（6）0-（-3.6）=3.6
3、（1）-8-17=-8+（-17）=-25
（2）-25-（-0.01）=）-25+（+0.01）=-24.99
4、（1）
（2）
（3）
（4）
