1.3.2 有理数的减法第二课时学案
班级 姓名
【学习目标】
1、理解有理数加减法可以互相转化。
2、会把有理数加减混合运算统一成加法运算。
3、在进行有理数加减法混合运算时，能灵活运用运算律进行运算。
【学习过程】
一、温故知新
我们在小学进行加减法混合运算的顺序是怎样的？
你会进行（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）的运算吗？试一试？
二、自主探究
探究一：在式子（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)中，有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？
我的解法：
我的发现：
知识归纳：
“减法可以转化为加法”．
加减混合运算可以统一为加法运算，
如：a＋b－c=a＋b＋（－C）．
探究二：(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）
（1）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？
（2）读出这个算式．
或者读作：
探究三：完成计算：（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
思考：有理数加减混合运算的步骤是怎样的?
归纳：
1、
2、
3、
探究四：有理数加减运算技巧有哪些？试一试？
(3) -6 + 5 - 3 - 2.3 + 11
(4) (-40)- (+27) + 19–24 - (-32)
三、达标练习
1. 计算：
(1) 1-4+3-0.5 (2) -2.4+3.5-4.6+3.5
(3)
(4) （-7）-（+5）+（-4）-（-10）
四、拓展练习
2.想一想：左面计算错在哪里，怎样改正？
【学习评价】
自评
☆ ☆ ☆
师评
1.3.3 有理数的减法第二课时
课 型
新 授
单 位
主备人
教学目标：
1.知识与技能：理解有理数加减法可以互相转化、会把有理数加减混合运算统一成加法运算。
2.过程与方法：用类比、转化的思想方法进行加减混合运算。
3.情感、价值观：通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来.
重点、难点：
教学重点：理解有理数加减法可以互相转化、会把有理数加减混合运算统一成加法运算。
教学难点：在进行有理数加减法混合运算时，能灵活运用运算律进行运算。
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
一、温故知新、引入新课
师：前面我们学习了有理数的加减法的运算法则，也学习了有理数加法的运算律，这节课我们研究怎样进行有理数的加减混合运算。
教师提出问题学生思考: 回顾小学加减法混合运算的顺序？怎样进行有理数的加减混合运算？
【引入新课，让学生对有理数的相关法则进行运用，归结为对有理数减法法则的运用】
二、自主学习、合作探究
探究一：在式子（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)中，有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？
知识归纳：
“减法可以转化为加法”．
加减混合运算可以统一为加法运算，
如：a＋b－c=a＋b＋（－C）．
探究二：(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）
（1）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？
（2）读出这个算式
(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）表示 －20,+3，＋5,-7的和
为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为－20+3+5-7
探究三：完成计算：（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
思考：有理数加减混合运算的步骤是怎样的?
归纳：
有理数加减法混合运算步骤
方法一：减法转化成加法
1、减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)
2、运用加法交换律使同号两数分别相加；
3、按有理数加法法则计算。
方法二：省略括号法
1、省略括号；
2、同号放一起；
3、进行加减运算。
探究四：有理数加减运算技巧有哪些？试一试？
(3) -6 + 5 - 3 - 2.3 + 11
(4) (-40)- (+27) + 19–24 - (-32)
【有理数的加减运算可以转化为有理数的加法运算，进行加法运算可以使用加法运算律。用已知解决未知。】
三、巩固训练、深化提高
【为学生提供不同类型的题目，使学生在练习中加深对有理数加减混合运算方法的理解和应用，提炼出本课重要知识点。】
四、总结升华、反思提升
同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？
学生说收获。教师引导学生回忆本节课所学内容。
学生回忆、交流。
教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。
【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】
板书设计:
有理数的减法（2）
运算步骤： 巩固练习
知识点：
总结:引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。
a+b-c=a+b+
作业设计
1. 计算：
(1) 1-4+3-0.5 (2) -2.4+3.5-4.6+3.5
(3)
(4) （-7）-（+5）+（-4）-（-10）
2.想一想：右面计算错在哪里，怎样改正？
教学反思：
本节课以教师为主导，学生为主体。让学生自己尝试，发挥了学生的主动性，提供学生展示自我的机会。 从课堂上的情况来预测，学生对省略加号后的式子的计算掌握得会比较好，但是在省略加号的过程中或则移项的过程中，经常出现把那个符号搞错的情况，是本节课的一个难点，应该重点讲解，关注学生的接受情况。
课件17张PPT。1.3.2 有理数的减法有理数的减法第二课时1.3.2人教版初中数学 七年级 上册学习目标：
1、理解有理数加减法可以互相转化。
2、会把有理数加减混合运算统一成加法运算。
3、在进行有理数加减法混合运算时，能灵活运用运算律进行运算。
学习重点与难点：
重点：有理数加减法统一成加法运算，掌握有理数加减混合运算。
难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。回顾小学加减法混合运算的顺序． （从左到右，依次计算）以（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）为例来说明。（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7) 这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？ （－20)＋(+3)一（－5)一（＋7) 解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］ ＝（－27）＋（＋8） ＝－19这里使用了哪些运算律???归纳 “减法可以转化为加法”．
加减混合运算可以统一为加法运算，
如：a＋b－c=a＋b＋（－C）．探究活动 一（1）读出这个算式．
（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？
“＋、－”又读作什么？是什么符号？(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）表示
－20,+3，＋5,-7的和 为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为－20+3+5-7读作 : 负20正3正5负7的和
或 负20加3加5减7 随堂练习
1．把下列各式写成省略括号的和的形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；
（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）
2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法． 有理数加减法混合运算步骤方法一：减法转化成加法
1、减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)
2、运用加法交换律使同号两数分别相加；
3、按有理数加法法则计算。
方法二：省略括号法
1、省略括号；
2、同号放一起；
3、进行加减运算。
探究活动 二 （－20)＋(+3)-（－5)-（＋7) 解:原式＝－20＋3＋5-7 ＝-20-7+3+5 ＝－20+(-7)+8 ＝－27+8省略括号运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算方法二：（去括号法） ＝－(27-8) ＝－19省略括号的方法：只看负号的个数，奇数个直接变成负号，偶数个直接变成正号。有理数加减运算技巧(1) - - 6.5 +(2) -23 - + (-77)凑整探究活动 三(3) -6 + 5 - 3 - 2.3 + 11
(4) (-40)- (+27) + 19–24 - (-32)同号结合法
同分母结合法
(5) + - - ->>小结有理数的减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数。
有理数加减法混合运算方法：
方法一：减法转化成加法
方法二：省略括号法
有理数加减混合运算的步骤1、遇减化加，并写成省略加号的代数和；2、利用加法交换律、结合律进行简便运算；3、求出结果。达标测试
1. 计算：
(1) 1-4+3-0.5 (2) -2.4+3.5-4.6+3.5(3)(4) （-7）-（+5）+（-4）-（-10） = - 0.5= 0= - 62.想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？1.3.2有理数的减法第二课时
班级： 姓名：
【当堂达标】
1.下列说法正确的是（ ）
A.两个有理数的差一定小于被减数. B.两个有理数的和一定比这两个有理数的差大.
C.减去一个负数，差一定大于被减数. D.减去一个正数，差一定大于被减数.
2.填空题;
（1）(-5)-(-2)=________ (-3)-(3)=______.
（2）比-3小2的数是___________.
（3）一个正数与其绝对值的差是__________.
(4)甲乙两数的和为-16，乙数为9，则甲数为____________.
（5）若x=12,y=-13,z=-15,则x-∣y∣-∣z∣=____________.
3、列式计算：
（1）差是-0.69，被减数是-0.31，问减数是多少？
（2）3减去-与（-）的和是多少？
4、为整顿和规范市场经济秩序，扶优治劣引导消费，2017年“3.15”前夕，临沂市质量技术监督总局对本市市场上食品进行了监督检查，检查一商店某水果10个罐头的质量，超出记为“+”，不足记为“-”，情况记录如下：-3克、+2克、-1克、-5克、-2克、+3克、-2克、+3克、+1克、-1克21教育网
（1）总的情况是超出还是不足？
（2）根据减法意义求最多的与最少的罐头重量的差值。
【拓展应用】
5.定义a*b=a2-b,则（1*2）*3=______
自评
师评
☆☆☆
【学习评价】
答案：
1、C. A 如：（-2）-（-3）=-2+3=1 故A错误
B如：（+3）-（-8）=3+8=11; （+3）+（-8）=-5 故B错误
D如：（-1）-5=-6 故D错误
2、(1)-3， （2）-5 （3）0 （4）-25 （5）x-∣y∣-∣z∣=12-13-15=-16
3、（1）-0.31-（-0.69）=0.38 （2）3-[-+（-）]=
4、（1）（-3）+(+2)+(-1)+(-5)+(-2)+(+3)+(-2)+（+3）+（+1）+（-1）=-5，即总量不足5克21世纪教育网版权所有
（2）最多+3克，最少的-5克，故+3-（-5）=8克，即最多与最少相差8克
5.-2
