1.5.1 乘方（1）学案
【学习目标】
1.理解有理数的乘方的意义.
2.体会有理数乘方运算的符号法则，熟练进行有理数的乘方运算.
【学习过程】
一、自主学习、合作探究
1.乘方：
求n个相同因数的___的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做___.
在an中，a叫做_____,n叫做_____，读作_________，当an看作
a的n次方的结果时，也可读作_________.
2.乘方运算的符号法则：
计算:(1)(-2)1=___. (-2)2=4. (-2)3=___. (-2)4=___.
(2)21=__. 22=__. 23=__. 24=___.
【归纳】1.负数的奇次幂是____,负数的偶次幂是_____.
2.正数的任何次幂都是_____.
3.0的任何正整数次幂都是__.
3.判断正误(打“√”或“×”)
(1)平方是它本身的数是1.( )
(2)一个数的平方不可能是负数.( )
(3)-44表示(-4)×(-4)×(-4)×(-4).( )
(4)互为相反数的两个数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数.( )
释疑解难：
例1.计算：
（1）43 （2）（-5）2 （3）（）4
例2.（1）-(-1)3×0.32
(-1)100×(-1)99
(-3)2×(-2)3
巩固训练、深化提高
1、填一填：
(1)在 中，底数是___，指数是____，读作__________或读作___________；
(2)在(-2)4中，底数是___，指数是____，读作__________或读作____________；
(3)在(-0.3)5中，底数是___,指数是____，读作__________或读作____________；
(4)在5中，底数是_____，指数是______.
2、把下列各式写成乘方的形式：
（1）6×6×6 =
（2）2.1×2.1=
（3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=
（4） × × ×× =
由以上题目可以总结什么的结论.
自评
☆ ☆ ☆ ☆ ☆
师评
☆ ☆ ☆ ☆ ☆
【学习评价】
1.5.1 乘方（1）
课 型
新 授
单 位
主备人
教学目标：
1.知识与技能：1.理解有理数的乘方的意义.
2.体会有理数乘方运算的符号法则，熟练进行有理数的乘方运算.
2.过程与方法：经历动手操作和自主探究的过程，进一步探索乘方的意义。
3.情感、价值观：保持学习兴趣,养成积极探索的精神和合作意识，感受数学的价值。
重点、难点：
教学重点：理解有理数的乘方的意义
教学难点：理解有理数的乘方的意义.熟练进行有理数的乘方运算.
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
一、创设情景、引入新课
师：珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
生：长方形、正方形、梯形、平行四边形。
【通过连续对折30次纸的厚度与珠穆朗玛峰高度的对比，让学生快速进入学习情境，引出课题，激发学生的学习兴趣。】
自主学习、合作探究1.探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折并回答下面的问题?
问题:（1）对折一次有几层？
（2）对折二次有几层？
（3）对折三次有几层？
（4）对折四次有几层？
（5）对折二十次有几层？
（6）对折三十次呢？
……
说说你的看法
试着做一做：
1.乘方：
求n个相同因数的___的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做___.
在an中，a叫做_____,n叫做_____，读作_________，当an看作
a的n次方的结果时，也可读作_________.
2.乘方运算的符号法则：
计算:(1)(-2)1=___. (-2)2=4. (-2)3=___. (-2)4=___.
(2)21=__. 22=__. 23=__. 24=___.
【归纳】1.负数的奇次幂是____,负数的偶次幂是_____.
2.正数的任何次幂都是_____.
3.0的任何正整数次幂都是__.
3.判断正误(打“√”或“×”)
(1)平方是它本身的数是1.( )
(2)一个数的平方不可能是负数.( )
(3)-44表示(-4)×(-4)×(-4)×(-4).( )
(4)互为相反数的两个数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数.( )
三、释疑解难、精讲点拨
1、定义：求ｎ个相同因数积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。
2、例1.计算：
（1）43（2）（-5）2 （3）（）4
例2.（1）-(-1)3×0.32
(-1)100×(-1)99
(-3)2×(-2)3
四、巩固训练、深化提高
1、填一填：
(1)在 中，底数是___，指数是____，读作__________或读作___________；
(2)在(-2)4中，底数是___，指数是____，读作__________或读作____________；
(3)在(-0.3)5中，底数是___,指数是____，读作__________或读作____________；
(4)在5中，底数是_____，指数是______.
2、把下列各式写成乘方的形式：
（1）6×6×6 =
（2）2.1×2.1=
（3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=
（4） × × ×× =
由以上题目可以总结什么的结论.
四、总结升华、反思提升
同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？
学生说收获。
【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】
板书设计:
乘方（1）
1、乘方概念 2、 性质：正数的任何次幂都是_____
负数的奇数次幂都是_____
偶数次幂都是____
2、乘方的意义
作业设计
最佳解决方案
个
基础：1、计算下列各式：
(-3)2；(-2)3；(-4)4；-0.12；
-(-3)3；3·(-2)3；-6·(-3)3；(-4)2·(-1)5?
2、计算：
3a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：
(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2； (3)(-a+b-c)2； (4)a2+2ab+b2?
4、当a是负数时，判断下列各式是否成立?
(1)a2=(-a)2； (2)a3=(-a)3； (3)a2=-a2； (4)a3=-a3.
拓展：
5、平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?
6、若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000·b3的值
教学反思：
本节课从现实生活中的具体情境出发，具体地阐述了乘方的概念，在教学过程中应用了“自主—合作—讨论—探究—交流”的教学方法，教师始终发挥着学生的主体作用，教师只是起到一个“引导—帮助—点拨”的作用。学生在小结时，对容易出现的错误概括地非常全面，甚至把课堂上没出现的错误也进行了举例，如：62不能写成2×6。可见，本节课学生对新知的掌握情况教好，教师有效地完成了教学目标。
课件30张PPT。1.5.1 有理数的乘方1.理解有理数的乘方的意义.
2.体会有理数乘方运算的符号法则，熟练进行有理数的乘方运算.重点：1.理解有理数的乘方的意义.
2.体会有理数乘方运算的符号法则，熟练进行有理数的乘
方运算.难点：体会有理数乘方运算的符号法则，熟练进行有理数的乘
方运算. 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？ （5）对折二十次有几层？ 探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题?小组探究 问题:（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？…… ……（6）对折三十次呢？ …… …… （1）对折一次有几层？2（3）对折三次有几层？2×2（2）对折二次有几层？（4）对折四次有几层？（5）对折二十次有几层？2×2 ×22×2 ×2 ×2说说你的看法（6）对折三十次有几层？ …… …… 2×2 ×2 …… 2×2 ×2 2×2 ×2 …… 2×2 ×2 1.乘方：
求n个相同因数的___的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做___.
在an中，a叫做_____,n叫做_____，读作_________，当an看作
a的n次方的结果时，也可读作_________.积幂底数指数a的n次方a的n次幂2.乘方运算的符号法则：
计算:(1)(-2)1=___.(-2)2=4.(-2)3=___.(-2)4=___.
(2)21=__.22=__.23=__.24=___.-2-81624816【归纳】1.负数的奇次幂是____,负数的偶次幂是_____.
2.正数的任何次幂都是_____.
3.0的任何正整数次幂都是__.负数正数正数0(打“√”或“×”)
(1)平方是它本身的数是1.( )
(2)一个数的平方不可能是负数.( )
(3)-44表示(-4)×(-4)×(-4)×(-4).( )
(4)互为相反数的两个数的偶次幂相等，奇次幂互为相反
数.( )×√×√一般地，n个相同因数a 相乘，即
读作：a的n次方求ｎ个相同因数积的运算，叫做乘方。运算乘方也可读作：a的n次幂概念定义：乘方的结果叫做幂。an底数（因数）指数(因数的个数）幂= an概念理解 乘方也和加、减、乘、除一样是
一种运算，幂是乘方运算的结果，
下面是五种运算及运算结果的一览表。
填一填：(3)在(-0.3)5中，底数是___,指数是____，读作
__________或读作____________； -0.35负0.3的5次方 负0.3的5次幂(4)在5中，底数是_____，指数是______。
513(2)在(-2)4中，底数是___，指数是____， 读作
__________或读作____________； -24负2的4次方 负2的4次幂 (1)在 中，底数是___，指数是____，读作
__________或读作___________； 把下列各式写成幂的形式,并说明底数和指数。自我探究把下列各式写成乘方的形式：（1）6×6×6 =
（2）2.1×2.1=
（3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=
（4） × × × × =试试你的火眼金睛思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
表示3个2相 乘表示2个3相乘例1：计算 观察例1的结果，乘方运算的符号有什么规律？想一想：乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是正数
偶次幂是负数
0的任何正整数次幂都是 0自我总结 练一练：（1） （2） （3）
（4） （5） （6）（7） （8） （9） （10）=-1=1若n为正整数，则
(-1)2n=____ (-1)2n+1=____1-1例2：计算 巩固练习：计算目标检测
1、在 中，底数是 ，指数 ，
2、 读做 ；
3、 的结果是 数（填“正”或“负”）；
4、计算： = ；
5、计算： = ；
6、 。
46－4的7次方或－4的7次幂负－80目标检测
7、 = ，
8、m 的底数是 指数是 ；
9、在 中底数是 指数是 ；
10、在 中底数是 指数是 ；
结果是 。
11、在 中底数是 指数是 ；
结果是 。
12、 的个位数字是 。
1m153228你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：7试试你的火眼金睛思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗?珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？真的230×0．1=1073741824 × 0．1
=107374182．4（毫米）
≈ 107374（米）≈ ≈ 1、正数的任何次幂都是_____2、负数的奇数次幂都是_____
偶数次幂都是_____3、0的任何正整数次幂都是____正数负数正数0求ｎ个相同因数积的运算叫做乘方.思考:
(-1)的偶数次幂为___.
(-1)的奇数次幂为___.
1的任何次幂为____.
0的正整数次幂为____. 虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。乘方精神1.5.1乘方（1）达标检测
班级： 姓名：
【当堂达标】
一、判断(打“√”或“×”) (1)平方是它本身的数是1.(???) (2)一个数的平方不可能是负数.(???) (3)-44表示(-4)×(-4)×(-4)×(-4).(???) (4)互为相反数的两个数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数.(???) 二、填空1、在46 中，底数是_____，指数_____，
2、（-4）7读做_____；
3、（-2）15的结果是_____数（填“正”或“负”）；
4、计算：（-2）3 =_____；
5、计算：（）4 =_____；
6、1的底数是_____，指数是_____；
7、m 的底数是_____，指数是_____；
8、在 -53中底数是_____，指数是_____；
9、在 -（）2 中底数是_____，指数是_____；结果是_____。
10、在（-）2 中底数是_____，指数是_____；结果是_____。
11、 22011的个位数字是_____。
【拓展应用】
12、计算：(1)0.258×48
(2)（-1）2n+（-1）2n+1
【学习评价】
自评
师评
☆☆☆
参考答案：
判断
(1)×
(2)√
(3)×
(4)√
二、填空
1、4；6；2、-4的7次方；3、负；4、-8；5、；6、1；1；7、m；1；8、5；3；9、；2；；10、-;2;11、8;
12、计算：(1)1
(2)0
