1.5.1有理数的乘方（2）达标检测
班级： 姓名：
1、计算：
（1）÷； （2）；
（3）＋÷； （4）×[ ].
2、计算：
（1）； （2）÷－÷；
（3）÷； （4）÷－.
【学习评价】
自评
☆ ☆ ☆ ☆ ☆
师评
☆ ☆ ☆ ☆ ☆
参考答案
1、【答案】 （1）17； （2）； （3）31； （4）－11
2、【答案】 （1）－10； （2）22； （3）－16； （4）－
1.5.1有理数的乘方（2）
班级 姓名
【学习目标】
1、利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算．
2、能利用运算律的情况下灵活运用运算律，体会运算简便和提高计算能力。
【学习过程】
一、知识铺垫
一般地，n个相同的因数a 相乘，即a×a ×… ×a ×a，记作： ，读作： ，也可读作 。
求ｎ个相同因数的积的运算，叫做 。乘方的结果叫做 。
乘方的符号规律 ：正数的任何次幂都是正数；
0的任何正整数次幂都是0
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数。
填空：（1）在 an 中，a叫做____，n叫做____，乘方的结果叫做____。
式子an表示的意义是_________。
23和32 有什么不同？（-2）4和-24有什么不同？（）5和有什么不同？
自主探究
我们学习了哪些运算？
看一看，想一想，说一说
观察
问:算式含有哪几种运算?
释疑解难、精讲点拨
例1： 计算：
（1）-32 （2）3 ×23
（3）（3 ×2）3 （4）8 ÷（-2）3
例2：计算:（1）
（2）
例3 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32，64，…；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
思考1、观察下列各式:
猜想:
思考2：
若a为有理数，则a2 是什么数？
四、巩固训练、深化提高
自评
☆ ☆ ☆
师评
【学习评价】
1.5.1有理数的乘方（2）
课 型
新 授
单 位
主备人
教学目标：
1.知识与技能：利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算．能利用运算律的情况下灵活运用运算律，体会运算简便和提高计算能力。
2.过程与方法：经历动手操作和自主探究的过程，进一步积累对乘方意义的理解，发展计算能力。
3.情感、价值观：保持学习兴趣,养成积极探索的精神和合作意识，感受数学的价值。
重点、难点：
教学重点：利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算．能利用运算律的情况下灵活运用运算律，体会运算简便和提高计算能力。
教学难点：利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
最佳解决方案
创设情景、引入新课
一般地，n个相同的因数a 相乘，即a×a ×… ×a ×a，记作： ，读作： ，也可读作 。
求ｎ个相同因数的积的运算，叫做 。乘方的结果叫做 。
乘方的符号规律 ：正数的任何次幂都是正数；
0的任何正整数次幂都是0
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数。
填空：（1）在 an 中，a叫做____，n叫做____，乘方的结果叫做____。
式子an表示的意义是_________。
23和32 有什么不同？（-2）4和-24有什么不同？（）5和有什么不同？
【通过简单的旧知识复习，让学生快速进入学习情境，引出课题，激发学生的学习兴趣。】
二、自主学习、合作探究
1.我们学习了哪些运算？
加法、减法、乘法、除法、乘方
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
看一看，想一想，说一说
观察
问:算式含有哪几种运算?
释疑解难、精讲点拨
例1： 计算：
（1）-32 （2）3 ×23
（3）（3 ×2）3 （4）8 ÷（-2）3
对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算.
例2：计算:（1）
（2）
带乘方的混合运算次序:
三级运算、二级运算、一级运算
1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;
2.同级运算,从左到右计算;
3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.
例3 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32，64，…；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
思考1、观察下列各式:
猜想:
思考2：
若a为有理数，则a2 是什么数？
巩固训练、深化提高
（3）
（4）
（5）1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
五、总结升华、反思提升
1、复习乘方的有关概念；
2、乘方运算的规律等；
3、乘方与加、减、乘、除的混合运算，
运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减。
板书设计:
1.5.1有理数的乘方（2）
乘方的运算顺序 规律应用
1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;
2.同级运算,从左到右计算;
3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,
中括号,大括号依次进行.
作业设计
最佳解决方案
个
基础：（1）计算：(-3)3, -33,
综合：
拓展：
已知的值。
教学反思：
对于有理数的混合运算，关键要把握两点：第一，运算问题；第二，符号问题。如果这两点弄清楚了，对于有理数的混合运算也就基本掌握了。上完这节课后，我感到有优点，也有不足。为了进一步搞好教学 ，特对这节课做了以下反思总结：首先让学生自主学习弄清有理数的混合运算顺序：加减是第一级运算；乘除是第二级运算；乘方和开方是第三级运算；以及有括号时先算括号里面的。然后给同学们几个混合运算，并提出：你能快速说出它的运算顺序吗？然后让学生在组内采取你答我评的方式，使学生既掌握了运算顺序，又培养了学生的语言表达能力，最后再进行运算，比一比谁的计算更快更准确。同时培养了学生的参与意识和竞争意识，并且板演，让学生互阅互评，。这样，不仅能更好地激发学习兴趣和热情，更能培养学生发现问题、解决问题的能力。
课件20张PPT。1.5.1有理数的乘方（2）一般地，n个相同的因数a 相乘，即
记作： 。 读作：a的n次方求ｎ个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。运算乘方结果幂也可读作a的n次幂复习引入乘方的符号规律 正数的任何次幂都是正数；
0的任何正整数次幂都是0
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数。复习引入填空：2、式子 表示的意义是_________。1、在 中，a叫做____，n叫做____，
乘方的结果叫做____。底数指数幂n个a相乘复习引入3.（1） 和 有什么不同？ （2） 和 呢？(3)复习引入学习目标：
利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算．
能利用运算律的情况下灵活运用运算律，体会运算简便和提高计算能力。
学习重难点：
有理数的混合运算．
我们学习了哪些运算？加法、减法、乘法、除法、乘方 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.合作探究问:算式含有哪几种运算?
看一看，想一想，说一说第一级运算第三级运算第二级运算合作探究例1： 计算：
（1）-32 （2）3 ×23
（3）（3 ×2）3（4）8 ÷（-2）3 对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;最后算加减；如果遇到括号,就先进行括号里的运算.精讲点拨-9 24 216 -1 例2：计算:算算有几种运算,
并说明运算次序精讲点拨1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;
2.同级运算,从左到右计算;
3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.带乘方的混合运算次序:一级运算二级运算三级运算精讲点拨
(1)
(2)
巩固训练
(3)
(4)
巩固训练例3 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32，64，…；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？（2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？精讲点拨例3 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.解：（3）每行数中的第10个数的和是精讲点拨观察下列各式: 猜想:思考1、巩固训练思考2：a+3=0b -2=0巩固训练1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×21个30ˊ3个30ˊ2个30ˊ巩固训练小 结1、复习乘方的有关概念；2、乘方运算的规律等；3、乘方与加、减、乘、除的混合运算，
运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加
减。 作业： 计算（1）（－8）×5－40；【答案】（1）－80； （2）5.6； （3）－2； （4）16；
