4．1．2 点、线、面、体 学案
一、温故知新
1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察。
2．回答问题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？线与线相交成几个 点？
二、自主探究
1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，评价并修正自己的结论。（教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价）。
2．几何体的概念
（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？
________________________________________________________________；
（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？
这些面有什么区别？
3．面的分类
通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。
面与面相交成线，线有___线和____线；线与线相交成_____；
4. 点、线、面、体
教师指导学生看课本第121～122页内容，观察图片能发现什么结论？
点、线、面、体的关系：点动成_____，线动成___________，面动成________。
请你再举出生活中的一些实例:
【要点归纳】：
1．本节课我们主要学习了什么？
2. 本节课我们有哪些收获？
【拓展训练】：
1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理；
2．体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______；
3．点动成________，线动成______，面动成_______；
4．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（ ）
A B C D
5、如图，把下列平面图形(1)～(6)绕虚线旋转一周，便能形成A～F的某个几何体，请找出来．
【总结反思】：
4.1.2点线面体当堂达标
班级： 姓名：
1．下面几何体中，全是由曲面围成的是( )
A．圆锥 B．正方体
C．圆柱 D．球
2．下列立体图形中面数相同的是( )
①圆柱；②圆锥；③正方体；④四棱柱
A．①④ B．①②
C．②③ D．③④
3．观察如图所示的棱锥，回答下列问题：
(1)这个图形是平面图形还是立体图形？
(2)图中有多少个顶点？多少条线段？多少个平面？
(3)图中有哪些平面图形？
4．如图，把长方形纸片沿图中虚线剪开得两个形状、大小相同的三角形，将这两个三角形拼在一起，使得有一条相等的边是共有的，能拼出多少种不同的几何图形(平面)？请你尝试画出来．(不包括原长方形的拼法)
5. 图绕虚线旋转得到的实物图是( )
6. 如图，右边的几何体是由左边的哪个图形绕虚线旋转一周形成的( )
7. 如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是( )
8．下列有六个面的几何体的个数是( )
①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象( )
A．点 B．线 C．面 D．体
10．在以下四个几何体中，其侧面展开图不是平面图形的是( )
A．圆柱 B．棱柱 C．球 D．圆锥
11．将如图所示放置的一个直角三角形ABC(∠C＝90°)绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体从正面看是( )
自评
师评
☆☆☆
【学习评价】
答案
参考答案
D
D
解：(1)立体图形 (2)图中有5个顶点，8条线段，5个平面 (3)平面图形有：点、线段、角、三角形、长方形
4、解：五种，分别是：
5、D
6、A
7、C
8、C
9、B
10、C
11、B
4.1．2 点线面体
课 型
新 授
单 位
主备人
教学目标：
1.知识与技能：（1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面
（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；
2.过程与方法：培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想
3.情感、价值观：养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式
重点、难点：
教学重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系
教学难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
一、创设情景、引入新课
师：同学们先来猜个谜语，千条线，万条线， 落入水中看不见.（打一物）
生：雨
师：对，是雨滴。将雨滴看成一条线，蕴含了怎样的数学道理？学完本节知识后，请同学们做以回答
二、自主学习、合作探究
师：你能举出一些你所熟悉的立体图形吗？看谁说得多！
生：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等 （课件显示各种立体图形）
师：这些都是几何体.几何体也简称体.
（课件展示：观察与思考）看一看:体是由什么围成的?
引导学生发现：体是由面围成的;面可分为平的面和曲的面.
你能举出一些平面和曲面的例子吗？（课件展示实例）
师：找一找：下列日常生活用品中，哪些给我们平面的形象？ 哪些给我们曲面的形象？
（课件展示生活中的问题）
观察与思考：这是一个长方体模型，围成它的有_______个面，
面与面相交的地方形成了_______条线，线与线相交成
_______个点.
这是一个圆柱模型，围成它的有_______个面，
面与面相交的地方形成了_______条线.与长方体有
何不同？
归纳总结：
体是面围成的，面有平面也有曲面；
面与面相交形成线，线有直的也有曲的；
线与线相交形成点，点没有大小之分.
（课件展示生活中面与面相交，线与线相交的情形）
师：同学们继续探究：笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么图形？想一想，从中你又有何发现？
请用最简练的语言概括你的发现. 点动成线
（生拿笔划线，并体会）（课件展示生活中点动成线的实例）
师：现在你知道将雨看成线所蕴含的道理了吗？
师：我们再来看生活中的一个现象，
汽车雨刷可以看作一条线，它在挡风玻璃上来回摆动时有什么现象？ （生总结：线动成面
）生活中还有哪些现象也体现了线动成面？（课件展示）
师：点动成线，线动成面.那么请同学们想一想， 当面运动时会形成什么图形？如何验证你的猜想？
（课件展示长方形转动成 圆柱体，三角形转动成圆锥体的动态展示）
三、释疑解难、精讲点拨
1、考考你的想象力：上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
2．一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？
3．流星坠落会在空中留下________；转动的自行车轮子上的辐条会形成一个________；一个长方形绕自身的一边旋转会形成________．
四、巩固训练、深化提高
1、探索本质：
_______和________统称为几何图形,
几何图形是由_______、_______、_______、_______四个元素组成的，
其中构成图形的基本元素是_______．
2．生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案，你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成吗？
3、小明为班级专栏设计一个图案，如图所示，主题是“我们喜爱合作学习”，请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案，并标明你的主题．
五、总结升华、反思提升
1、小结
点、线、面、体是构成几何图形的四个基本元素，
我们要从静态和动态两个角度认识它们的关系：
静态关系：体由面围成，面与面相交形成线，线与线相交形成点.
动态关系：点动成线，线动成面，面动成体.
2、课后收集反映点、线、面、体之间关系的实例.
3、建立本单元的知识结构图.
4、请同学们课下搜集有关像素的科普知识.
作业设计
基础题
1．如图，观察图形，填空：包围着体的是____；面与面相交的地方形成___；线与线相交的地方是____．
2．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了____；车轮旋转时，车轮上的辐条会形成一个整体的圆面，这说明了__ __；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了_ __．
3．如图，各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°，各能形成怎样的立体图形？
4．小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的4个图案中，符合图示滚涂出的图案是()
最佳解决方案
个
课下学生独立完成
教学设计反思：
本节内容来源于生活，与学生生活实际比较贴近，所以本节课设计了很多动态演示，力图让学生体会一下重点：
点、线、面、体是构成几何图形的四个基本元素，
我们要从静态和动态两个角度认识它们的关系：
静态关系：体由面围成，面与面相交形成线，线与线相交形成点.
动态关系：点动成线，线动成面，面动成体.
作业答案：1. 面、线、点 2. 点动成线 、线动成面、_面动成体 3. 解：圆柱，圆锥，球． 4. A 5. 2009或—2009
4.2直线、射线、线段（1）检测题
班级： 姓名：
一、填空题
1、要把木条固定在墙上至少要钉______个钉子，这是因为___________________；
2、如图，点O在线段AB______；点B在射线AB______；
点A是线段AB的一个______．
3、经过一点的直线有______条；经过两点的直线有______条，并且______一条。
4、把线段向一个方向延长，得到的是________；把线段向两个方向延长，得到的是______．
5、线段有______个端点，射线有______个端点，直线有______个端点．
6、如图，图中有______条射线，______条线段，
7、如图，图中有______条线段，图中以A点为端点的射线有______条，_图中有______条直线.
8、我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为__________________．
9、 三条直线两两相交，则交点有_______________个．
10、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有???????? 种不同的票价（来回票价一样）．
二、选择题
11、下列说法中正确的有( )
①钢笔可看作线段，②探照灯光线可看作射线，③笔直的高速公路可看作一条直线，
④电线杆可看作线段
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
12、下列说法中正确的语句共有( )
①直线AB与直线BA是同一条直线， ②线段AB与线段BA表示同一条线段，③射线AB与射线BA表示同一条射线，④延长射线AB至C，使AC＝BC，⑤延长线段AB至C，使BC＝AB，⑥直线总比线段长.
(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
13、根据“反向延长线段CD”这句话，下图表示正确的是( )
14、如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是( )
15、下列说法正确的是（ ）
A．直线AB和直线BA是两条直线； B．射线AB和射线BA是两条射线；
C．线段AB和线段BA是两条线段； D．直线AB和直线a不能是同一条直线
三、作图：
16、(1)点P在直线AB上，点M在直线AB外．
(2)直线AB、CD交于点O，点M在直线AB上，但不在CD上．
(3)经过点O的三条直线a，b，c．
四、拓展提高
①如图（1）直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段
②如图（2）直线l上有3个点，则图中有????????条可用图中字母表示的射线，有?????????条线段。
③直线上有n个点，则图中有????????? 条射线，有?????????条线段。
④某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需??????? 场比赛
答案：
1、两个 两点确定一条直线 2、外 上 端点 3、无数 一条 只有
4、射线 直线 5、两个 一个 0 6、 8 6
7、 8 4 1 8、两点确定一条直线 9、 3 10、 9
11、 D 12、B 13、C 14、D 15、B 16、 画图略
17、（2）6条 3 （3）2n n(n-1)/2 （4）15
课件19张PPT。4.1.2 点、线、面、体第四章 几何图形初步4.1 几何图形人教版七年级数学 千条线，万条线，
落入水中看不见.（打一物）猜谜语谜底——————雨滴 将雨滴看成一条线，
蕴含了怎样的数学道理？举出一些你所熟悉的立体图形.看谁说得多！圆柱正方体五棱柱圆锥三棱锥三棱柱球长方体六棱柱四棱锥 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体. 看一看:体是由什么围成的?
摸一摸:它们有什么不同?圆柱正方体五棱柱圆锥三棱锥三棱柱球长方体六棱柱四棱锥观察与思考 体是由面围成的;
面可分为平的面和曲的面.
你能举出一些平面和曲面的例子吗？
面曲面平面找一找：下列日常生活用品中，哪些给我们平面的形象？
哪些给我们曲面的形象？观察与思考 这是一个长方体模型，围成它的有——个面，
面与面相交的地方形成了——条线，线与线相交成
——个点.6128 这是一个圆柱模型，围成它的有——个面，
面与面相交的地方形成了——条线.与长方体有
何不同？32归纳总结：
体是面围成的，面有平面也有曲面；
面与面相交形成线，线有直的也有曲的；
线与线相交形成点，点没有大小之分.
线的形象点的形象线与线相交形成点点探究笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，
形成了什么图形？想一想，从中你又有何发现？
请用最简练的语言概括你的发现. 点动成线 千条线，万条线，
落入水中看不见.（打一物）猜谜语谜底——————雨滴 将雨滴看成一条线，
蕴含了怎样的数学道理？点动成线
点动成线 汽车雨刷可以看作一条线，它在挡风玻璃上来回摆动时有什么现象？ 线动成面线动成面思考: 点动成线，线动成面.那么请同学们想一想，
当面运动时会形成什么图形？如何验证你的猜想？ 面动成体考考你的想象力 上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来. ________和________统称为几何图形,
几何图形是由——、——、——、——四个元素组成的，
其中构成图形的基本元素是——．立体图形平面图形点线面体点探索本质小结： 点、线、面、体是构成几何图形的四个基本元素，
我们要从静态和动态两个角度认识它们的关系：
静态关系：体由面围成，面与面相交形成线，线与
线相交形成点.
动态关系：点动成线，线动成面，面动成体.作业： 1．课后收集反映点、线、面、体之间关系的实例. 2．建立本单元的知识结构图. 3．请同学们课下搜集有关像素的科普知识.
