当堂检测
1.填空。?
??（1）0.45公顷＝（? ）平方米。?
??（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个（? ）形。?
??（3）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（ ）平方厘米。??
2.一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？
3.一块梯形地，上底是25米，下底是30米，高是40米，在地里种油菜，共收油菜44000千克，平均每平方米收油菜多少千克？
4.一个梯形池塘，它的上底是21米，高是230米，面积是7590平方米。它的下底是多少米？
课题
生活中的多边形——多边形的面积 信息窗3 梯形面积的计算
教材内容
青岛版小学数学四年级下册第 26-28 页
课型
新授
教
学
目
标
1、 在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；
2、 会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；
3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。
4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学
重难点
教学重点: 理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点: 自主探究梯形面积公式。
教学准备
教具准备：完全一样的梯形若干个。
学具准备：每生准备六个完全一样的梯形。
教
学
过
程
前置自学：
1、梯形的面积可能与它的哪些部分有关系?
2、利用两个完全相同的梯形，来拼拼看，会拼出什么图形？
3、学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形用割补的方法转化成已学过的图形？有哪些割补法呢？
教学过程：
一、 复习旧知，进行铺垫。
谈话：1.我们已经学习了哪些平面图形的面积计算，怎样计算？
2、我们在研究三角形的面积公式时，是怎样推导的？
小结：我们把三角形转化成已学过的平行四边形推导出了三角形的面积计算公式。
3、 梯形的特征是什么？根据学生的回答小结。
二、串联情境，激发兴趣。
（出示情境图）发现数学信息提出数学问题。
三、小组合作、探究新知。
1、出示问题：椅子面的面积是多少？
谈话：求椅子面的面积是多少？就是求什么图形的面积？那么怎样求梯形的面积呢？这节我们就一起来探究。
板书课题：梯形的面积计算。你们准备怎样研究？
小组讨论。
2、交流汇报。
师归纳汇总：（表扬）刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性地想出了这么多办法，很了不起！从同学们汇报情况看大致有三种： a把梯形划分成两个三角形；
b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；
c把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。
从我们的知识水平来看，老师提一个建议，用拼成大平行四边形的方法来计算，这样比较简单，那么是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？
3、小组合作推导公式
谈话：请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试看！
想一想：拼成图形与梯形之间有何联系？你能从中发现什么？并填在发现卡上。发现卡
用两个完全一样的梯形可以拼成一个----------------形。
这个平行四边形的底等于--------------，高等于-------------。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的--------------。
梯形的面积=--------------。
老师注意辅导学生，了解学生探究的情况，鼓励有因难的学生，并适当加以引导。
5、学生拿着拼图汇报展示，教师注意引导。
6、电脑演示转化推导的全过程。边演示边提问发现卡上的问题。
7、师生归纳（完成板书）：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
提问：（上底＋下底）×高 算的是什么？为何要除以2？
8、教师说明字母公式。
谈话：与平行四边形和三角形一样梯形面积也有字母公式，谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？
板书： S = （ a + b ）× h÷2
9、 阅读课本，并把梯形面积公式填写在课本27页相应的位置。
四、运用知识，解决问题
1、现在你能算出1号甲椅子面的面积了吗？请学生填在课本上。
两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。
2、想一想，填一填
用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.
如果梯形的面积是12平方厘米,
拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米。
3、做自主练习的第3题。学生独立练习。全班交流。
4、做自主练习的第4题。要求面积你需要测量什么？学生独立练习，全班交流。
五、小结：
通过这节课的学习你有哪些收获？
达标检测：
1.填空。?
??（1）0.45公顷＝（? ）平方米。?
??（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个（? ）形。?
??（3）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（ ）平方厘米。??
2.一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？
3.一块梯形地，上底是25米，下底是30米，高是40米，在地里种油菜，共收油菜44000千克，平均每平方米收油菜多少千克？
4.一个梯形池塘，它的上底是21米，高是230米，面积是7590平方米。它的下底是多少米？
板书
设计
梯形面积的计算
梯形面积→平行四边形面积÷2 ? 梯形面积→平行四边形面积÷2 ／＼ ? ／＼ ??? 底 高÷2 ? 底 高÷2 ??? ／＼ ／＼ ??? （上底＋下底）×高÷2 ? （上底＋下底）×高÷2
作业
必做：自主练习第1-2题
选做：自主练习第7题
教后
反思
课件17张PPT。梯形的面积一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？上底：32厘米下底：36厘米高： 32厘米制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？ 2个三角 1梯拼平 1个三角 2梯拼平继续1.想一想。求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？2.猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？3.做一做。利用学具拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。探索活动要求 二、合作探索高上底下底上底×高÷2二、合作探索把一个梯形分割成两个三角形。 (上底+下底)下底×高 ÷2+÷2×高＝梯形的面积两个三角形的面积之和＝＝高二、合作探索上底下底上底梯形的面积＝＝底×高(上底+下底)×＝2高÷÷2大三角形的面积把一个梯形割补成一个大三角形。 高高÷2上底+下底二、合作探索梯形的面积＝ 平行四边形的面积＝底×高(上底+下底)÷2×高＝把一个梯形割补成一个平行四边形。 把两个完全相同的梯形拼成一平行四边形。 二、合作探索梯形的面积÷2平行四边形的面积＝底×高(上底+下底)×＝2高÷÷2＝梯形的面积 ＝ ×高÷2用字母表示： S（上底＋下底）＝ （a＋b）h÷2想一想：梯形的面积计算公式是怎样的？会用字母表示吗？ 想一想：梯形的面积计算公式是怎样的？会用字母表示吗？ (32＋36)×32÷2二、合作探索制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？ ＝68×32÷2＝2176÷2＝1088(平方厘米)答：制作这个椅子面需要1088平方厘米的木材。计算下面图形的面积。试一试 (17+23)×15÷2=40×15÷2=300(m2)
(18+9)×10÷2=27×10÷2=135(dm2)
1.任选一个图形计算它的面积（图中单位：厘米） (7.5+12.5)×11÷2三、自主练习 (42+26)×30÷2=68×30÷2=1020(平方厘米)
=20×11÷2=110(平方厘米)
2.选择正确的列式(1) (13+10)×8.5÷2(3) (13+10) ×12.5÷2(2) (8.5+12.5) ×13÷2(4) (8.5+12.5) ×10÷2√三、自主练习三、自主练习3. (8+5)×1.8÷2某水渠的横截面是梯形（如图）渠口宽8米。渠底5米，渠深1.8米。求它的横截面面积。= 13×1.8÷2= 11.7(平方米）答：它的横截面是11.7平方米。三、自主练习4. (40+60)×30÷2 ×10= 100×30÷2×10= 15000(cm2）做10件这样的围裙，大约用多少平方米布？答：做10件这样的围裙，大约用1.5平方米布。15000cm2=1.5m2 (3+7)×5÷25.木材场常常把木材堆成下图形状。试算出图中木材的根数，并用梯形的面积公式解释算法。三、自主练习= 10 ×5÷2= 25(根）答：这堆木材共有25根。（3+6）×7 ÷2= 9×7 ÷2= 31.5（c㎡）如果几个梯形等底等高，那么它们的面积一定相等。三、自主练习6.计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？(单位：cm）三、自主练习7.在方格纸上画出面积是6平方厘米、形状不同的梯形,并验证。1cm2 (2+4)×2÷2 = 6×2÷2 = 6（cm2） (1+2)×4÷2 = 3×4÷2 = 6（cm2） (1+5)×2÷2 = 6×2÷2 = 6（cm2） (1+3)×3÷2 = 4×3÷2 = 6（cm2）四、回顾反思通过这节课的学习，你有哪些收获？
和同学们分享一下吧！
