角单元检测
班级： 姓名： 成绩：
1、下列语句正确的是（ ）
A．两条直线相交，组成的图形叫做角
B．两条有公共端点的线段组成的图形叫做角
C．两条有公共端点的射线组成的图形叫做角
D．从同一点引出的两条直线组成的图形叫做角
2、下列关于平角、周角的说法正确的是（ ）
A．平角是一条直线
B．周角是一条射线
C．反向延长射线OA，就形成一个平角
D．两个锐角的和不一定小于平角
3、下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）
4、下列说法中，错误的是（ ）
A.借助三角尺，我们可以画135°的角
B.把一个角的两边都延长后，所得到的角比原来的角要大
C.有公共顶点的两条边组成的图形叫做角
D.两个瑞角质和是锐角、直角或钝角
5、在时刻2:15时，时钟上的时针与分针的夹角是 （ ）
A.22.5° B.85° C.75° D.60°
6、下列各角中，不可能是钝角的角是
A. B. C. D.
7、如图，在∠AOE的内部从点O引出3条射线，那么图中有 个角？
如果引出5条射线，有 个角？
如果引出n条射线,有 个角？
8、（1）把25.72°分别用度分秒表示为
（2）把45°12′30″化为度为
9、如图所示，小于平角的角共有 个
10、1周角= 直角 平角 = 度；
平角= 直角；
周角= 平角 直角；
135°= 平角
11、由2点30分到2点50分，时钟的时针旋转了 度，分针旋转了 度，此时的时针与分针的夹角是 度。
12、如图图中共有几个角，分别用适当的方式表示出来．
13、如图所示，写出图中符合下列条件的角．
(1)能用一个大写字母表示的角；
(2)以B为顶点的角；
参考答案
1、C 2、C 3、B 4、B 5、A 6、D
7、10；21；
8、（1）25°43′12″ （2）45.21°
9、8
10、 4 2 360 1 1
11、10；120；145
12、共有15个角，即∠1，∠DAF，∠DAB，∠EAF，∠EAB，∠2，∠B，∠D，∠C，∠α，∠DEC，∠AEC，∠β，∠BFC，∠AFC
13、（1）能用一个字母表示的角有∠A,∠C
（2）以B为顶点的角有∠ABE，∠ABC，∠CBE
4.3.1 角
班级 姓名
【学习目标】
1．掌握角的两种定义及表示方法，角的分类；
2．理解度分秒的换算，会进行简单的计算．(重点，难点)
【学习过程】
一、知识铺垫
找出下列图片中哪部分具有角的形象
二、自主探究
1.角的定义
静态：
动态：
2.思考
一条射线绕端点旋转，得到了（ ）
A 锐角 B 直角 C 钝角 D 平角 E 周角
3.角的分类 锐角（0°<α<90°）
直角（α= 90°）
钝角（90°<α<180°）
平角（α= 180°）
周角（α= 360°）
4.角的表示
表示方法
图标
记法
注意事项
用三个大写的字母表示
顶点在字母中间
用一个顶点的字母表示
∠α
用一个数字表示
?
?
4.角的度量
（1）角的度量工具： 。
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。
1°＝ 60′， 1′＝ 60″；
1′＝ °， 1″＝ ′．
1周角＝2平角＝4直角＝360°
三、精讲点拨
例1已知∠AOB为小于平角的角，在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？
如果引两条呢?引三条呢？引n条呢？
方法总结：若从一点发出n条射线，则构成 角．
例2 ⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
三、巩固训练
1.判断题：
（1）两条射线组成的图形叫角. （ ）
（2）直线是一个平角. （ ）
（3）具有公共端点的两条射线组成角. （ ）
（4）角的两边是两条线段. （ ）
（5）18时整，时针和分针成一个平角. （ ）
2.将图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③ OPC ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P
其中正确的有 (把你认为正确的序号都填上.）
3．如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则图中角的
个数为( )
A．10 B．15 C．5 D．20
4、（1）把25.72°分别用度、分、秒表示为
（2）把45°12′30″化为度为
四、课堂小结
本节课你有什么收获？
还有什么困惑？
【学习评价】
自评
☆ ☆ ☆
师评
4.3.1 角
班级： 姓名：
【当堂达标】
1.下列语句正确的是（ ）
A.两条直线相交，组成的图形叫做角
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫角
D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
2.下列说法正确的是（ ）
A.平角是一条直线
B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角
D.两边成一直线的角是平角
3．在时刻2:15时，时钟上的时针与分针间的夹角是（ ）
A.22.5° B.85° C.75° D.60°
4、下列说法中，错误的是（ ）
A．借助三角尺，我们可以画135°的角
B. 把一个角的两边都延长后，多得到的角比原来的角要大
C. 有公共顶点的两条边组成的图形叫做角
D. 两个锐角之和可能是锐角、直角和钝角
5、下列钝角中，不可能是钝角的角是（ ）
A. B. C. D.
6、下列表示角的方法错误的是 （ ）
A.∠1与∠AOB表示同一个角
B.∠AOC可用∠O来表示
C.图中共有三个角∠AOB、∠AOC、∠BOC
D.∠β表示的是∠BOC
7、计算：（1）23°30′= °
（2）8.75°= ′
（3）把25.72°分别用度分秒表示为
自评
师评
☆☆☆
【学习评价】
参考答案：
1、D 2、D 3、A 4、B 5、D 6、B
7、（1）23.5°（2）8°45′ （3）25°43′12″
4.3.1 角
课 型
新 授
单 位
主备人
教学目标：
1.知识与技能：
（1）在现实中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，掌握角的表示方法。?
（2）认识角的度量单位度、分、秒，能根据角的度量比较角的大小，熟练进行角的换算。?
2、过程与方法：提高学生的识图的能力，学会用运动变化的观点看问题。
3.情感、价值观：保持学习兴趣,养成积极探索的精神和合作意识，感受数学的价值。
重点、难点：
教学重点：理解度分秒的换算，会进行简单的计算
教学难点：理解度分秒的换算，会进行简单的计算
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
一、创设情景、引入新课
师：上节课我们学习了一些基本的几何图形。角也是一种基本的几何图形。同学们，请找出下列图片中哪部分具有角的形象（课件依次呈现这些图形）
生：根据图片回答
【通过简单的旧知识复习，让学生快速进入学习情境，引出课题，激发学生的学习兴趣。】
二、自主学习、合作探究
1.小学时候我们学过角的定义，你还记得是怎么描述的吗？
学生尝试回答。
2.师生共同总结：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这里什么是角的顶点，这两条射线又叫什么呢？（课件呈现图片。）
3.角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。（引出角的动态定义。）
说明：在不做特别说明的情况下，我们所说的角都指小于平角的角.
4.那平角是什么样的角，大家还记得吗？
请大家思考一条射线绕端点旋转，得到了哪些角？（课件呈现图片。）
生总结：角的分类
5. 认识了角的定义，角的分类，，那我们如何来表示一个角呢？
（课件呈现图形，师生共同探究四种表示方法，以表格的形式呈现）
6.同学们知道如何来度量角吗？
（对照时间换算）
三、精讲点拨
1.例1已知∠AOB为小于平角的角，在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？
如果引两条呢?引三条呢？引n条呢？
方法总结：若从一点发出n条射线，则构成 角．
2.例2 ⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可； (2)根据度分秒之间60进制的关系计算．
解：(1) 1.45°=87′=5220″.；
(2)根据1°＝60′，1′＝60″得1800″=30′=0.5°.
方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．
四、巩固训练、深化提高
1.判断题：
（1）两条射线组成的图形叫角. （ ）
（2）直线是一个平角. （ ）
（3）具有公共端点的两条射线组成角. （ ）
（4）角的两边是两条线段. （ ）
（5）18时整，时针和分针成一个平角. （ ）
2.将图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③ OPC ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P
其中正确的有 (把你认为正确的序号都填上.）
3．如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则图中角的个数为( )
A．10 B．15 C．5 D．20
4、（1）把25.72°分别用度、分、秒表示为
（2）把45°12′30″化为度为
四、总结升华、反思提升
本节课你有什么收获？
还有什么困惑？
【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】
板书设计:
角
1．角的概念 3.角的分类
(1)有公共端点；
(2)两条射线．
2．角的表示方法
(1)三个大写字母，端点字母在中间； 4．度、分、秒的换算
(2)一个大写字母； 1°＝60′，1′＝60
(3)希腊字母．
（4）数字
作业设计
最佳解决方案
个
基础：1.下列说法不正确的是（ ）
A.由两条射线组成的图形叫做角
B.∠AOB的顶点是点O
C.∠AOB和∠BOA表示同一个角
D.角可以看作一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形
2. 下列图中角的表示方法正确的个数有(??? )
A．1个?????? B．2个????????? C．3个?????????? D．4个
3.将31.39°化成度分秒表示，结果是（ ）
A.31°3′9″ B.31°23′4″C.21°23′24″ D.31°23′
4.下列时刻中，时钟上时针与分针之间的夹角为30°的是（ ）
A.早晨6点B.下午1点C.中午12点D.上午9点
综合：
5．已知α、β是两个钝角，计算（α+β） 的值，甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案，分别为24°、48°、76°、86°，其中只有一个答案是正确的，则正确答案是（ ）
A.86° B.76° C.48° D.24°
拓展：6.（1）35o等于多少分？等于多少秒？
（2）38o15'和38.15o相等吗？如不相等，哪个大？
参考答案：1.A 2.C 3.C 4.B 5.C
6.（1）35o=2100′， 35o=126000".
（2）不相等， 35o15′=35.25o， 35.25o< 38.15o. 或者38.15 o=38o9′， 35o15'< 38o9′.
教学反思：
本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去表述，能让学生总结的要让学生自己推导出结论，能让学生思考的要让学生自己去思考，能让学生观察的要让学生自己去观察．有针对性的设计例题、习题，从而完成教学目标．
课件15张PPT。4.3.1 角找
出
下
列
图
片
中
哪
部
分
具
有
角
的
形
象情境创设角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.顶点射线射线边边静态角的定义角的顶点角的边角的定义自主学习动态角的定义 角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的.始边终边OA一条射线绕端点旋转，得到了（ ）
A 锐角 B 直角 C 钝角 D 平角 E 周角（B）思考在不做特别说明的情况下，
我们所说的角都指小于平角的角.温馨提示角的分类α顶点字母在中间
顶点处只有
一个角时在靠近顶点处
画弧线，
注上数字
或希腊字母1用希腊字母表示角的表示角用符号“∠ ”表示，读做“角”.以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。角的度量(度分秒的换算对照时间换算)角的度量工具：量角器BCAO已知∠AOB为小于平角的角，在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？3个如果引两条呢?引三条呢？引n条呢？DTry a try!
你会数角吗例1方法总结：若从一点发出n条射线，
则构成 个角．6个10个精讲点拨例2⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45=87′,即 1.45°=87′=5220″.30′,60″×87=5220″,0.5°,即 1800″=30′=0.5°.1、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角. （2）直线是一个平角.
（3）具有公共端点的两条射线组成角.
（4）角的两边是两条线段.
（5）18时整，时针和分针成一个平角.巩固训练①⑥3、如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则图中角的个数为( )
A．10 B．15 C．5 D．20A4、（1）把25.72°分别用度、分、秒表示为
——————。
（2）把45°12′30″化为度为
——————。
25°43′12″45、21°角的定义角的表示本节课你有什么收获？
还有什么困惑？角的度量角的分类课堂小结再见！
