第五章 一元一次方程单元检测题B

北师版数学七年级上册第五章《一元一次方程》单元检测题B
一．选择题
1．已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6=0，则a的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．±2
3．若方程2x﹣kx+1=5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（　　）
A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8
4．下列方程的变形正确的是（　　）
A．由2x﹣3=4x，得：2x=4x﹣3
B．由7x﹣4=3﹣2x，得：7x+2x=3﹣4
C．由x﹣=3x+4得﹣﹣4=3x+x
D．由3x﹣4=7x+5得：3x﹣7x=5+4
5．下列方程，解为x=4的是（　　）
A．2x﹣2=﹣10 B．+= C．4（x﹣1）=x﹣1 D．3（x+2）=2x+2
6．关于x的方程=1的解为2，则m的值是（　　）
A．2.5 B．1 C．﹣1 D．3
7．小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用（【】）表示），被污染的方程是：2y﹣=y﹣（【】），怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．若关于x的方程|2x﹣3|+m=0无解，|3x﹣4|+n=0只有一个解，|4x﹣5|+k=0有两个解，则m，n，k的大小关系是（　　）【出处：21教育名师】
A．m＞n＞k B．n＞k＞m C．k＞m＞n D．m＞k＞n
9．如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
10．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（　　）21·cn·jy·com
A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元
11．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（　　）
A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x）
C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）
12．成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（　　）
A．5（x+21﹣1）=6（x﹣l） B．5（x+21）=6（x﹣l）
C．5（x+21﹣1）=6x D．5（x+21）=6x
二．选择题
13．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=　 　．
14．若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是　 　．
15．如果关于x的方程=与=x+4+2|m|的解相同，那么m的取值是　 　．
16．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元，设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，根据题意，列出方程为　 　．
17．已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为　 　岁．
　
三．解答题
18．解方程：
（1） 4x﹣5=．
（2） =．
（3） =﹣1．
（4） ．
19．已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2．
（1）求第二个方程的解；
（2）求m的值．
20．【现场学习】
定义：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．
如：|x|=2，|2x﹣1|=3，||﹣x=1，…都是含有绝对值的方程．
怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程．
我们知道，根据绝对值的意义，由|x|=2，可得x=2或x=﹣2．
[例]解方程：|2x﹣1|=3．
我们只要把2x﹣1看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题．
解：根据绝对值的意义，得2x﹣1=3或2x﹣1=　 　．
解这两个一元一次方程，得x=2或x=﹣1．
检验：
（1）当x=2时，
原方程的左边=|2x﹣1|=|2×2﹣1|=3，
原方程的右边=3，
∵左边=右边
∴x=2是原方程的解．
（2）当x=﹣1时，
原方程的左边=|2x﹣1|=|2×（﹣1）﹣1|=3，
原方程的右边=3，
∵左边=右边
∴x=﹣1是原方程的解．
综合（1）（2）可知，原方程的解是：x=2，x=﹣1．
【解决问题】
解方程：||﹣x=1．
21．已知方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程﹣2（x﹣3）=1的解相同，求k的值．
22．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？www.21-cn-jy.com
23．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元www-2-1-cnjy-com
（1）甲种商品每件进价为　 　元，每件乙种商品利润率为　 　
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于450元
不优惠
超过450元，但不超过600元
按售价打九折
超过600元
其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
24．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？
　

答案与解析
　
一．选择题
1．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．
【解答】解：①是分式方程，故①错误；
②0.3x=1，即0.3x﹣1=0，符合一元一次方程的定义．故②正确；
③，即9x+2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确；
④x2﹣4x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；
⑤x=6，即x﹣6=0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；
⑥x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．
综上所述，一元一次方程的个数是3个．
故选：B．
　
2．【分析】根据一元一次方程的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可．
【解答】解：∵方程（a+3）x|a|﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，
∴，解得a=3．
故选A．
　
3．【分析】把x=﹣1代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程来求k的值．
【解答】解：依题意，得
2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1=5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k=﹣7，
解得，k=﹣6．
故选：C．
　
4．【分析】各项等式变形得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、由2x﹣3=4x，得：2x=4x+3，不符合题意；
B、由7x﹣4=3﹣2x，得：7x+2x=3+4，不符合题意；
C、由x﹣=3x+4，得：﹣﹣4=3x﹣x，不符合题意；
D、由3x﹣4=7x+5得：3x﹣7x=5+4，符合题意，
故选D
　
5．【分析】分别将x=4代入或解方程即可．
【解答】解：A、2x﹣2=10，
2x=12，
x=6，
所以选项A不正确；
B、+=，
3x+8=5x，
2x=8，
x=4，
所以选项B正确；
C、4（x﹣1）=x﹣1，
4x﹣4=x﹣1，
3x=3，
x=1，
所以选项C不正确；
D、3（x+2）=2x+2，
3x+6=2x+2，
x=﹣4，
所以选项D不正确；
故选B．
　
6．【分析】把x=2代入方程计算即可求出m的值．
【解答】解：把x=2代入方程得：=1，
解得：m=1，
故选B
　
7．【分析】设这个数是a，把y=﹣代入方程得出方程2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，求出即可．
【解答】解：y=﹣代入方程得出方程2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，
解得：a=3．
故选：C．
　
8．【分析】比较m、n、k的大小，只有从给出已知条件中，算出其值，比较谈们的大小，就会迎刃而解了．
【解答】解：（1）∵|2x﹣3|+m=0无解，
∴m＞0．
（2）∵|3x﹣4|+n=0有一个解，
∴n=0．
（3）∵|4x﹣5|+k=0有两个解，
∴k＜0．
∴m＞n＞k．
故选A
　
9．【分析】先通过方程3x+5=11求得x的值，因为方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，把x的值代入方程6x+3a=22，即可求得a的值．21世纪教育网版权所有
【解答】解：3x+5=11，移项，得3x=11﹣5，
合并同类项，得3x=6，
系数化为1，得x=2，
把x=2代入6x+3a=22中，
得6×2+3a=22，
∴a=，
故选B．
　
10．【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．21cnjy.com
【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，
则可列方程：（1+25%）x=135
解得：x=108
比较可知，第一件赚了27元
第二件可列方程：（1﹣25%）x=135
解得：x=180，
比较可知亏了45元，
两件相比则一共亏了18元．
故选：C．
　
11．【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．2·1·c·n·j·y
【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，
∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，
∴可得2×22x=16（27﹣x）．
故选D．
　
12．【分析】设原有树苗x棵，由栽树问题栽树的棵数=分得的段数+1，可以表示出路的长度，由路的长度相等建立方程求出其解即可．【来源：21·世纪·教育·网】
【解答】解：因为设原有树苗x棵，则路的长度为5（x+21﹣1）米，由题意，得
5（x+21﹣1）=6（x﹣1），
故选：A．
　
二．选择题
13．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．21·世纪*教育网
【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a|﹣1=1，a﹣2≠0，
解得：a=﹣2．
故答案为：﹣2．
　
14．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可列方程，解答即可．
【解答】解：∵3x+2与﹣2x+1互为相反数，
∴3x+2+（﹣2x+1）=0，
解得：x=﹣3，
则x﹣2=﹣3﹣2=﹣5．
故填：﹣5．
　
15．【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程求出m的值即可．
【解答】解：方程=，
去分母得：5x﹣1=14，
解得：x=3，
把x=3代入第二个方程得：=3+4+2|m|，
整理得：19=6+9+4|m|，即|m|=1，
解得：m=±1，
故答案为：±1
　
16．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
3x+5000=20000，
故答案为：3x+5000=20000．
　
17．【分析】设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36﹣x）岁，根据再过5年派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入36﹣x﹣x中可求出二者的年龄差，再用40减去该年龄差即可求出当派派的妈妈40岁时派派的年龄．2-1-c-n-j-y
【解答】解：设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36﹣x）岁，
根据题意得：36﹣x+5=4（x+5）+1，
解得：x=4，
∴36﹣x﹣x=28，
∴40﹣28=12（岁）．
故答案为：12．
　
三．解答题
18．（1）【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：去分母得：2（4x﹣5）=2x﹣1，
去括号得：8x﹣10=2x﹣1，
移项合并得：6x=9，
解得：x=1.5．
　
（2）【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．
【解答】解：去分母，得
4（x﹣2）=3（3﹣2x），
去括号，得
4x﹣8=9﹣6x，
移项，得
4x+6x=9+8，
合并同类项，得
10x=17，
系数化为1，得
x=．
　
（3）【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．21*cnjy*com
【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）=3（x+2）﹣12
去括号得：8x﹣4=3x+6﹣12
移项得：8x﹣3x=6﹣12+4
合并得：5x=﹣2
系数化为1得：x=﹣．
　
（4）【分析】首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
【解答】解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7）
去括号得：9x﹣3﹣12=10x﹣14
移项得：9x﹣10x=﹣14+15
合并得：﹣x=1
系数化为1得：x=﹣1．
　
19．【分析】（1）首先去括号，移项、合并同类项可得x的值；
（2）根据（1）中x的值可得方程2（x+1）﹣m=﹣的解为x=3+2=5，然后把x的值代入可得关于m的方程，再解即可．【来源：21cnj*y.co*m】
【解答】解：（1）5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1，
5x﹣5﹣1=4x﹣4+1，
5x﹣4x=﹣4+1+1+5，
x=3；
（2）由题意得：方程2（x+1）﹣m=﹣的解为x=3+2=5，
把x=5代入方程2（x+1）﹣m=﹣得：
2（5+1）﹣m=﹣，
12﹣m=﹣，
m=22．
　
20．【分析】根据去绝对值符号解决方程的问题，通过去绝对值符号将方程变成我们熟悉的一元一次方程，再通过检验的方法验证方程的解是否正确．21教育网
【解答】解：原方程变形为：||=x+1，
根据绝对值的意义，得=1+x或=﹣（1+x），
解得：x=﹣3或 x=﹣，
经检验：x=﹣3不是原方程的解，x=﹣是原方程的解，
所以，原方程的解是：x=﹣．
　
21．【分析】根据同解方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．
【解答】解：解3（2x﹣1）=2+x，得x=1，
∵两方程的解相同，
∴将x=1代入﹣2（x﹣3）=1，得
﹣2（1﹣3）=1，
解得k=6．
　
22．【分析】本题有两个未知量：人数，房间数，最好设房间数为未知数．那么就根据人数来列等量关系：8×房间数+12=9×（房间数﹣2）【版权所有：21教育】
【解答】解：设宿舍有x间房，则：
8x+12=9（x﹣2），
解得x=30，
∴8x+12=252．
答：这个学校的住宿生有252人，宿舍有30个房间．
　
23．【分析】（1）设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%，求出x的值；
（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；
（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．21*cnjy*com
【解答】解：（1）设甲的进价为x元/件，
则（60﹣x）÷x=50%，
解得：x=40．
故甲的进价为40元/件；
乙商品的利润率为（80﹣50）÷50=60%．
（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，
由题意得，40x+50（50﹣x）=2100，
解得：x=40．
即购进甲商品40件，乙商品10件．
（3）设小华打折前应付款为y元，
①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，
由题意得0.9y=504，
解得：y=560，
560÷80=7（件），
②打折前购物金额超过600元，
600×0.82+（y﹣600）×0.3=504，
解得：y=640，
640÷80=8（件），
综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．
　
24．【分析】设A、B两地间的路程为xkm，根据题意分别求出客车所用时间和卡车所用时间，根据两车时间差为1小时即可列出方程，求出x的值．21教育名师原创作品
【解答】解：设A、B两地间的路程为xkm，
根据题意得﹣=1，
解得x=420．
答：A、B两地间的路程为420km．
　
北师版数学七年级上册第五章《一元一次方程》单元检测题B
一．选择题
1．已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6=0，则a的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．±2
3．若方程2x﹣kx+1=5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（　　）
A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8
4．下列方程的变形正确的是（　　）
A．由2x﹣3=4x，得：2x=4x﹣3
B．由7x﹣4=3﹣2x，得：7x+2x=3﹣4
C．由x﹣=3x+4得﹣﹣4=3x+x
D．由3x﹣4=7x+5得：3x﹣7x=5+4
5．下列方程，解为x=4的是（　　）
A．2x﹣2=﹣10 B．+= C．4（x﹣1）=x﹣1 D．3（x+2）=2x+2
6．关于x的方程=1的解为2，则m的值是（　　）
A．2.5 B．1 C．﹣1 D．3
7．小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用（【】）表示），被污染的方程是：2y﹣=y﹣（【】），怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．若关于x的方程|2x﹣3|+m=0无解，|3x﹣4|+n=0只有一个解，|4x﹣5|+k=0有两个解，则m，n，k的大小关系是（　　）【出处：21教育名师】
A．m＞n＞k B．n＞k＞m C．k＞m＞n D．m＞k＞n
9．如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
10．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（　　）21·cn·jy·com
A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元
11．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（　　）
A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x）
C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）
12．成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（　　）
A．5（x+21﹣1）=6（x﹣l） B．5（x+21）=6（x﹣l）
C．5（x+21﹣1）=6x D．5（x+21）=6x
二．选择题
13．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=　 　．
14．若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是　 　．
15．如果关于x的方程=与=x+4+2|m|的解相同，那么m的取值是　 　．
16．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元，设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，根据题意，列出方程为　 　．
17．已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为　 　岁．
　
三．解答题
18．解方程：
（1） 4x﹣5=．
（2） =．
（3） =﹣1．
（4） ．
19．已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2．
（1）求第二个方程的解；
（2）求m的值．
20．【现场学习】
定义：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．
如：|x|=2，|2x﹣1|=3，||﹣x=1，…都是含有绝对值的方程．
怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程．
我们知道，根据绝对值的意义，由|x|=2，可得x=2或x=﹣2．
[例]解方程：|2x﹣1|=3．
我们只要把2x﹣1看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题．
解：根据绝对值的意义，得2x﹣1=3或2x﹣1=　 　．
解这两个一元一次方程，得x=2或x=﹣1．
检验：
（1）当x=2时，
原方程的左边=|2x﹣1|=|2×2﹣1|=3，
原方程的右边=3，
∵左边=右边
∴x=2是原方程的解．
（2）当x=﹣1时，
原方程的左边=|2x﹣1|=|2×（﹣1）﹣1|=3，
原方程的右边=3，
∵左边=右边
∴x=﹣1是原方程的解．
综合（1）（2）可知，原方程的解是：x=2，x=﹣1．
【解决问题】
解方程：||﹣x=1．
21．已知方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程﹣2（x﹣3）=1的解相同，求k的值．
22．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？www.21-cn-jy.com
23．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元www-2-1-cnjy-com
（1）甲种商品每件进价为　 　元，每件乙种商品利润率为　 　
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于450元
不优惠
超过450元，但不超过600元
按售价打九折
超过600元
其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
24．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？
　

答案与解析
　
一．选择题
1．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．
【解答】解：①是分式方程，故①错误；
②0.3x=1，即0.3x﹣1=0，符合一元一次方程的定义．故②正确；
③，即9x+2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确；
④x2﹣4x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；
⑤x=6，即x﹣6=0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；
⑥x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．
综上所述，一元一次方程的个数是3个．
故选：B．
　
2．【分析】根据一元一次方程的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可．
【解答】解：∵方程（a+3）x|a|﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，
∴，解得a=3．
故选A．
　
3．【分析】把x=﹣1代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程来求k的值．
【解答】解：依题意，得
2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1=5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k=﹣7，
解得，k=﹣6．
故选：C．
　
4．【分析】各项等式变形得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、由2x﹣3=4x，得：2x=4x+3，不符合题意；
B、由7x﹣4=3﹣2x，得：7x+2x=3+4，不符合题意；
C、由x﹣=3x+4，得：﹣﹣4=3x﹣x，不符合题意；
D、由3x﹣4=7x+5得：3x﹣7x=5+4，符合题意，
故选D
　
5．【分析】分别将x=4代入或解方程即可．
【解答】解：A、2x﹣2=10，
2x=12，
x=6，
所以选项A不正确；
B、+=，
3x+8=5x，
2x=8，
x=4，
所以选项B正确；
C、4（x﹣1）=x﹣1，
4x﹣4=x﹣1，
3x=3，
x=1，
所以选项C不正确；
D、3（x+2）=2x+2，
3x+6=2x+2，
x=﹣4，
所以选项D不正确；
故选B．
　
6．【分析】把x=2代入方程计算即可求出m的值．
【解答】解：把x=2代入方程得：=1，
解得：m=1，
故选B
　
7．【分析】设这个数是a，把y=﹣代入方程得出方程2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，求出即可．
【解答】解：y=﹣代入方程得出方程2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，
解得：a=3．
故选：C．
　
8．【分析】比较m、n、k的大小，只有从给出已知条件中，算出其值，比较谈们的大小，就会迎刃而解了．
【解答】解：（1）∵|2x﹣3|+m=0无解，
∴m＞0．
（2）∵|3x﹣4|+n=0有一个解，
∴n=0．
（3）∵|4x﹣5|+k=0有两个解，
∴k＜0．
∴m＞n＞k．
故选A
　
9．【分析】先通过方程3x+5=11求得x的值，因为方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，把x的值代入方程6x+3a=22，即可求得a的值．21世纪教育网版权所有
【解答】解：3x+5=11，移项，得3x=11﹣5，
合并同类项，得3x=6，
系数化为1，得x=2，
把x=2代入6x+3a=22中，
得6×2+3a=22，
∴a=，
故选B．
　
10．【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．21cnjy.com
【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，
则可列方程：（1+25%）x=135
解得：x=108
比较可知，第一件赚了27元
第二件可列方程：（1﹣25%）x=135
解得：x=180，
比较可知亏了45元，
两件相比则一共亏了18元．
故选：C．
　
11．【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．2·1·c·n·j·y
【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，
∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，
∴可得2×22x=16（27﹣x）．
故选D．
　
12．【分析】设原有树苗x棵，由栽树问题栽树的棵数=分得的段数+1，可以表示出路的长度，由路的长度相等建立方程求出其解即可．【来源：21·世纪·教育·网】
【解答】解：因为设原有树苗x棵，则路的长度为5（x+21﹣1）米，由题意，得
5（x+21﹣1）=6（x﹣1），
故选：A．
　
二．选择题
13．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．21·世纪*教育网
【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a|﹣1=1，a﹣2≠0，
解得：a=﹣2．
故答案为：﹣2．
　
14．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可列方程，解答即可．
【解答】解：∵3x+2与﹣2x+1互为相反数，
∴3x+2+（﹣2x+1）=0，
解得：x=﹣3，
则x﹣2=﹣3﹣2=﹣5．
故填：﹣5．
　
15．【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程求出m的值即可．
【解答】解：方程=，
去分母得：5x﹣1=14，
解得：x=3，
把x=3代入第二个方程得：=3+4+2|m|，
整理得：19=6+9+4|m|，即|m|=1，
解得：m=±1，
故答案为：±1
　
16．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
3x+5000=20000，
故答案为：3x+5000=20000．
　
17．【分析】设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36﹣x）岁，根据再过5年派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入36﹣x﹣x中可求出二者的年龄差，再用40减去该年龄差即可求出当派派的妈妈40岁时派派的年龄．2-1-c-n-j-y
【解答】解：设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36﹣x）岁，
根据题意得：36﹣x+5=4（x+5）+1，
解得：x=4，
∴36﹣x﹣x=28，
∴40﹣28=12（岁）．
故答案为：12．
　
三．解答题
18．（1）【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：去分母得：2（4x﹣5）=2x﹣1，
去括号得：8x﹣10=2x﹣1，
移项合并得：6x=9，
解得：x=1.5．
　
（2）【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．
【解答】解：去分母，得
4（x﹣2）=3（3﹣2x），
去括号，得
4x﹣8=9﹣6x，
移项，得
4x+6x=9+8，
合并同类项，得
10x=17，
系数化为1，得
x=．
　
（3）【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．21*cnjy*com
【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）=3（x+2）﹣12
去括号得：8x﹣4=3x+6﹣12
移项得：8x﹣3x=6﹣12+4
合并得：5x=﹣2
系数化为1得：x=﹣．
　
（4）【分析】首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
【解答】解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7）
去括号得：9x﹣3﹣12=10x﹣14
移项得：9x﹣10x=﹣14+15
合并得：﹣x=1
系数化为1得：x=﹣1．
　
19．【分析】（1）首先去括号，移项、合并同类项可得x的值；
（2）根据（1）中x的值可得方程2（x+1）﹣m=﹣的解为x=3+2=5，然后把x的值代入可得关于m的方程，再解即可．【来源：21cnj*y.co*m】
【解答】解：（1）5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1，
5x﹣5﹣1=4x﹣4+1，
5x﹣4x=﹣4+1+1+5，
x=3；
（2）由题意得：方程2（x+1）﹣m=﹣的解为x=3+2=5，
把x=5代入方程2（x+1）﹣m=﹣得：
2（5+1）﹣m=﹣，
12﹣m=﹣，
m=22．
　
20．【分析】根据去绝对值符号解决方程的问题，通过去绝对值符号将方程变成我们熟悉的一元一次方程，再通过检验的方法验证方程的解是否正确．21教育网
【解答】解：原方程变形为：||=x+1，
根据绝对值的意义，得=1+x或=﹣（1+x），
解得：x=﹣3或 x=﹣，
经检验：x=﹣3不是原方程的解，x=﹣是原方程的解，
所以，原方程的解是：x=﹣．
　
21．【分析】根据同解方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．
【解答】解：解3（2x﹣1）=2+x，得x=1，
∵两方程的解相同，
∴将x=1代入﹣2（x﹣3）=1，得
﹣2（1﹣3）=1，
解得k=6．
　
22．【分析】本题有两个未知量：人数，房间数，最好设房间数为未知数．那么就根据人数来列等量关系：8×房间数+12=9×（房间数﹣2）【版权所有：21教育】
【解答】解：设宿舍有x间房，则：
8x+12=9（x﹣2），
解得x=30，
∴8x+12=252．
答：这个学校的住宿生有252人，宿舍有30个房间．
　
23．【分析】（1）设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%，求出x的值；
（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；
（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．21*cnjy*com
【解答】解：（1）设甲的进价为x元/件，
则（60﹣x）÷x=50%，
解得：x=40．
故甲的进价为40元/件；
乙商品的利润率为（80﹣50）÷50=60%．
（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，
由题意得，40x+50（50﹣x）=2100，
解得：x=40．
即购进甲商品40件，乙商品10件．
（3）设小华打折前应付款为y元，
①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，
由题意得0.9y=504，
解得：y=560，
560÷80=7（件），
②打折前购物金额超过600元，
600×0.82+（y﹣600）×0.3=504，
解得：y=640，
640÷80=8（件），
综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．
　
24．【分析】设A、B两地间的路程为xkm，根据题意分别求出客车所用时间和卡车所用时间，根据两车时间差为1小时即可列出方程，求出x的值．21教育名师原创作品
【解答】解：设A、B两地间的路程为xkm，
根据题意得﹣=1，
解得x=420．
答：A、B两地间的路程为420km．