25.1.1 随机事件学案（附答案）
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第二十五章 概率初步
25.1.1 随机事件
知识梳理
1.确定事件与随机事件的定义：
确定性事件： 和 统称确定性事件.
必然事件：在一定条件下， 的事件.
不可能事件：在一定条件下， 的事件.
随机事件：在一定条件下， ，也有 的事件.21·cn·jy·com
2.随机事件发生的可能性：
一般地，随机事件发生的可能性是 ， 发生的可能性的大小 .21*cnjy*com
3.关键点拨：
（1）确定事件 发生或 发生，随机事件有 发生；
（2）事件具有 ；
（3）“可能性很大”并不意味着“必然发生”；，而“可能性很小”也不是“不可能发生”.
重点突破
知识点一 事件的分类
1.下列各事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
（1）13个人至少有2人出生的月份相同；
（2）十五的月亮像一条弯弯的小船；
（3）正常情况下，水在0℃时就开始结冰；
（4）小明买福利彩票，中500万奖金；
（5）打开书本任意翻开一页，其页码是84页.
【解析】本题主要考查事件的分类，解题的关键是利用三类事件的定义逐一判断．
（1）一年12个月，13人中必然有一人与其余12人是同月出生的，所以是必然事件；
（2）每月农历十五月亮不会像小船，所以此事件为不可能事件；
（3）事件是必然会发生的物理现象，是必然事件；
（4）（5）是可能发生，也可能不发生的，所以是随机事件.、
【答案】（1）（3）是必然事件；（2）是不可能事件；（4）（5）是随机事件.
知识点二 随机事件发生的可能性
1.判断下列事件中，哪些事件发生的可能性是相同的，哪些不是？
（1）掷一枚均匀的骰子，出现2点朝上或6点朝上的机会；
（2）从装有4个红球，3个白球的袋中任取一球，取到红球或白球的可能性.
（3）从一副扑克牌中任取一张，取到小王或红桃3的可能性.
【解析】本题主要考查随机事件发生的可能性.
（1）出现的可能性相同，因为一枚均匀的骰子上只有一个“2”和一个“6”，所以出现点数2和6的机会都相同.www.21-cn-jy.com
（2）出现的可能性不同，因为红球的数量比白球的数量多，所以取到红球的可能性大.
（3）出现的可能性相同，因为一副扑克牌中只有一张小王和一张红桃3，所以可能性相同.
【答案】（1）（3）出现的可能性相同；（2）出现的可能性不同.
基础过关
1.下列事件中必然事件的是（ ）
A.任意买一张电影票，座位号是偶数
B.早晨的太阳从东方升起
C.三角形的内角和是360°
D.打开电视机，正在播动画片
2.下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．两条线段可以组成一个三角形
B．400人中有两个人的生日在同一天
C．早上的太阳从西方升起
D．打开电视机，它正在播放动画片
3.下列事件中，必然事件是（ ）
A．抛掷1枚骰子，出现6点向上
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．366人中至少有2个人的生日相同
D．实数的绝对值是非负数
4.下列事件一定为必然事件的（ ）
A．重庆人都爱吃火锅
B．某校随机检查20名学生的血型，其中必有A型
C．内错角相等，两直线平行
D．在数轴上，到原点距离相等的点所表示的数一定相等
5.下列事件中，是随机事件的是（ ）
A.掷骰子两次，点数和为13
B.三角形内角和等于180°
C.在实数范围内x的平方加1一定是正数
D.中秋节的晚上能看见月亮
6.下列事件中，随机事件是（ ）
A. 二月份有30天
B. 我国冬季的平均气温比夏季的平均气温低
C. 购买一张福利彩票，中奖
D. 有一名运动员奔跑的速度是30米/秒
7.不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全 ( http: / / www.21cnjy.com )相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）21世纪教育网版权所有
A．摸出的是3个白球
B．摸出的是3个黑球
C．摸出的是2个白球、1个黑球
D．摸出的是2个黑球、1个白球
8. “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）
A.确定事件 B.必然事件
C.不可能事件 D.不确定事件
9.下列说法属于不可能事件的是（ ）
A．四边形的内角和为360°
B．梯形的对角线不相等
C．内错角相等
D．存在实数x满足x2+1=0
10.下列事件中的不可能事件是( )
A．通常加热到100 ℃时，水沸腾
B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．任意画一个三角形，其内角和是360°
11.下列说法中不正确的是（ ）
A. 确定事件是必然事件
B. 不确定事件是可能发生的事件
C. 随机事件是无法预先确定是否会发生的事件
D. 不可能事件也是确定事件
12.下列说法正确的是（ ）
A.可能性很大的事情是必然发生的
B.可能性很小的事情是不可能发生的
C.如果圆的半径为r，则该圆的面积为πr2是必然事件
D.冬季里下雪是一定发生的
13.在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是（ ）21cnjy.com
A．摸出的2个球都是白球
B．摸出的2个球有一个是白球
C．摸出的2个球都是黑球
D．摸出的2个球有一个黑球
14.下列说法中，正确的是（ ）
A．“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件
B．检测某校早餐奶的质量，应该采用抽样调查的方式
C．某同学连续10次投掷质量均匀的硬币，正面向上可能性大
D．在连续5次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定
15.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）
A．每2次必有一次正面朝上
B．必有5次正面朝上
C．可能有7次正面朝上
D．不可能有10次正面朝上
16.从合格率为95%的产品中，随机挑选一个产品，正好选中不合格产品，这是 事件.
17.“a是实数，（a-1）2≥0”这一事件是 .
18.一个袋中装有8个红球，4个白球，2个 ( http: / / www.21cnjy.com )蓝球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大，摸到哪种颜色的球的可能性最小？为什么？
19.一黑色口袋中有4个红球，2个白球，1个黄球，这些球出颜色外都相同，小明认为袋中摸到红球、白球、黄球的可能性是相同的，你认为呢？2·1·c·n·j·y
能力拓展
1.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）
A．点数都是偶数 B．点数的和为奇数
C．点数的和小于13 D．点数的和小于2
2.在一个不透明的布袋里装 ( http: / / www.21cnjy.com )有大小、形状完全一样的10个小球，其中5个白球，3个黑球，2个红球，以下事件哪些是确定事件，哪些是随机事件？在确定事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？21·世纪*教育网
（1）从口袋中任取一个球是黑球；
（2）从口袋中任取5个球，全是白球；
（3）从口袋中任取6个球，没有白球；
（4）从口袋中取9个球，白、黑、红三种颜色的球都有；
（5）从口袋中取一个球，该球是黄色的.
3.小刚和小明下棋，用掷硬币的方法决定谁先走，正面朝上小刚先走，反面朝上小明先走，你认为公平吗？为什么？【来源：21·世纪·教育·网】
4.为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱 ( http: / / www.21cnjy.com )情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的）.学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）本次被调查的学生有_____人，扇形统计图中m=_____;
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校有1800名学生，估计全校最喜爱“校长信箱”栏目的学生有多少人？
参考答案
知识梳理
1.必然事件，不可能事件；必然会发生；一定不会发生；可能发生，可能不发生.
2.有大小的，不同的随机事件，有可能不同.
3.一定会，一定不会，可能发生；可重复性；
基础过关
1.B
2.B
3.D
4.C
5.D
6.B
7.A
8.D
9.D
10.D
11.A
12.C
13.A
14.B
15.C
16.随机.
17.必然事件
18.摸到红球的可能性最大，摸到蓝球的可能性最小.
19.不对，因为红球的数量多于白球的数量，也多于黄球的数量，所以摸到红球的可能性最大，白球第二，摸到黄球的可能性最小. 21教育网
能力拓展
1.C
2. 解：（1）（2）是随机事件（3）（4）（5）是确定事件；在确定事件中，（4）是必然事件，（3）（5）是不可能事件. 2-1-c-n-j-y
3.公平，因为抛掷硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等.
4. 解：（1）200 30%
（2）补全条形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）由题知，“校长信箱”为B栏目，由（1）知，B栏目人数占调查总人数的百
分比为30%
∴根据样本估计总体可得：1800×30%=540人
∴全校最喜爱“校长栏目”的学生有540人.
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第二十五章 概率初步
25.1.1 随机事件
知识梳理
1.确定事件与随机事件的定义：
确定性事件： 和 统称确定性事件.
必然事件：在一定条件下， 的事件.
不可能事件：在一定条件下， 的事件.
随机事件：在一定条件下， ，也有 的事件.21·cn·jy·com
2.随机事件发生的可能性：
一般地，随机事件发生的可能性是 ， 发生的可能性的大小 .21*cnjy*com
3.关键点拨：
（1）确定事件 发生或 发生，随机事件有 发生；
（2）事件具有 ；
（3）“可能性很大”并不意味着“必然发生”；，而“可能性很小”也不是“不可能发生”.
重点突破
知识点一 事件的分类
1.下列各事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
（1）13个人至少有2人出生的月份相同；
（2）十五的月亮像一条弯弯的小船；
（3）正常情况下，水在0℃时就开始结冰；
（4）小明买福利彩票，中500万奖金；
（5）打开书本任意翻开一页，其页码是84页.
【解析】本题主要考查事件的分类，解题的关键是利用三类事件的定义逐一判断．
（1）一年12个月，13人中必然有一人与其余12人是同月出生的，所以是必然事件；
（2）每月农历十五月亮不会像小船，所以此事件为不可能事件；
（3）事件是必然会发生的物理现象，是必然事件；
（4）（5）是可能发生，也可能不发生的，所以是随机事件.、
【答案】（1）（3）是必然事件；（2）是不可能事件；（4）（5）是随机事件.
知识点二 随机事件发生的可能性
1.判断下列事件中，哪些事件发生的可能性是相同的，哪些不是？
（1）掷一枚均匀的骰子，出现2点朝上或6点朝上的机会；
（2）从装有4个红球，3个白球的袋中任取一球，取到红球或白球的可能性.
（3）从一副扑克牌中任取一张，取到小王或红桃3的可能性.
【解析】本题主要考查随机事件发生的可能性.
（1）出现的可能性相同，因为一枚均匀的骰子上只有一个“2”和一个“6”，所以出现点数2和6的机会都相同.www.21-cn-jy.com
（2）出现的可能性不同，因为红球的数量比白球的数量多，所以取到红球的可能性大.
（3）出现的可能性相同，因为一副扑克牌中只有一张小王和一张红桃3，所以可能性相同.
【答案】（1）（3）出现的可能性相同；（2）出现的可能性不同.
基础过关
1.下列事件中必然事件的是（ ）
A.任意买一张电影票，座位号是偶数
B.早晨的太阳从东方升起
C.三角形的内角和是360°
D.打开电视机，正在播动画片
2.下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．两条线段可以组成一个三角形
B．400人中有两个人的生日在同一天
C．早上的太阳从西方升起
D．打开电视机，它正在播放动画片
3.下列事件中，必然事件是（ ）
A．抛掷1枚骰子，出现6点向上
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．366人中至少有2个人的生日相同
D．实数的绝对值是非负数
4.下列事件一定为必然事件的（ ）
A．重庆人都爱吃火锅
B．某校随机检查20名学生的血型，其中必有A型
C．内错角相等，两直线平行
D．在数轴上，到原点距离相等的点所表示的数一定相等
5.下列事件中，是随机事件的是（ ）
A.掷骰子两次，点数和为13
B.三角形内角和等于180°
C.在实数范围内x的平方加1一定是正数
D.中秋节的晚上能看见月亮
6.下列事件中，随机事件是（ ）
A. 二月份有30天
B. 我国冬季的平均气温比夏季的平均气温低
C. 购买一张福利彩票，中奖
D. 有一名运动员奔跑的速度是30米/秒
7.不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全 ( http: / / www.21cnjy.com )相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）21世纪教育网版权所有
A．摸出的是3个白球
B．摸出的是3个黑球
C．摸出的是2个白球、1个黑球
D．摸出的是2个黑球、1个白球
8. “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）
A.确定事件 B.必然事件
C.不可能事件 D.不确定事件
9.下列说法属于不可能事件的是（ ）
A．四边形的内角和为360°
B．梯形的对角线不相等
C．内错角相等
D．存在实数x满足x2+1=0
10.下列事件中的不可能事件是( )
A．通常加热到100 ℃时，水沸腾
B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．任意画一个三角形，其内角和是360°
11.下列说法中不正确的是（ ）
A. 确定事件是必然事件
B. 不确定事件是可能发生的事件
C. 随机事件是无法预先确定是否会发生的事件
D. 不可能事件也是确定事件
12.下列说法正确的是（ ）
A.可能性很大的事情是必然发生的
B.可能性很小的事情是不可能发生的
C.如果圆的半径为r，则该圆的面积为πr2是必然事件
D.冬季里下雪是一定发生的
13.在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是（ ）21cnjy.com
A．摸出的2个球都是白球
B．摸出的2个球有一个是白球
C．摸出的2个球都是黑球
D．摸出的2个球有一个黑球
14.下列说法中，正确的是（ ）
A．“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件
B．检测某校早餐奶的质量，应该采用抽样调查的方式
C．某同学连续10次投掷质量均匀的硬币，正面向上可能性大
D．在连续5次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定
15.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）
A．每2次必有一次正面朝上
B．必有5次正面朝上
C．可能有7次正面朝上
D．不可能有10次正面朝上
16.从合格率为95%的产品中，随机挑选一个产品，正好选中不合格产品，这是 事件.
17.“a是实数，（a-1）2≥0”这一事件是 .
18.一个袋中装有8个红球，4个白球，2个 ( http: / / www.21cnjy.com )蓝球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大，摸到哪种颜色的球的可能性最小？为什么？
19.一黑色口袋中有4个红球，2个白球，1个黄球，这些球出颜色外都相同，小明认为袋中摸到红球、白球、黄球的可能性是相同的，你认为呢？2·1·c·n·j·y
能力拓展
1.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）
A．点数都是偶数 B．点数的和为奇数
C．点数的和小于13 D．点数的和小于2
2.在一个不透明的布袋里装 ( http: / / www.21cnjy.com )有大小、形状完全一样的10个小球，其中5个白球，3个黑球，2个红球，以下事件哪些是确定事件，哪些是随机事件？在确定事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？21·世纪*教育网
（1）从口袋中任取一个球是黑球；
（2）从口袋中任取5个球，全是白球；
（3）从口袋中任取6个球，没有白球；
（4）从口袋中取9个球，白、黑、红三种颜色的球都有；
（5）从口袋中取一个球，该球是黄色的.
3.小刚和小明下棋，用掷硬币的方法决定谁先走，正面朝上小刚先走，反面朝上小明先走，你认为公平吗？为什么？【来源：21·世纪·教育·网】
4.为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱 ( http: / / www.21cnjy.com )情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的）.学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）本次被调查的学生有_____人，扇形统计图中m=_____;
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校有1800名学生，估计全校最喜爱“校长信箱”栏目的学生有多少人？
参考答案
知识梳理
1.必然事件，不可能事件；必然会发生；一定不会发生；可能发生，可能不发生.
2.有大小的，不同的随机事件，有可能不同.
3.一定会，一定不会，可能发生；可重复性；
基础过关
1.B
2.B
3.D
4.C
5.D
6.B
7.A
8.D
9.D
10.D
11.A
12.C
13.A
14.B
15.C
16.随机.
17.必然事件
18.摸到红球的可能性最大，摸到蓝球的可能性最小.
19.不对，因为红球的数量多于白球的数量，也多于黄球的数量，所以摸到红球的可能性最大，白球第二，摸到黄球的可能性最小. 21教育网
能力拓展
1.C
2. 解：（1）（2）是随机事件（3）（4）（5）是确定事件；在确定事件中，（4）是必然事件，（3）（5）是不可能事件. 2-1-c-n-j-y
3.公平，因为抛掷硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等.
4. 解：（1）200 30%
（2）补全条形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）由题知，“校长信箱”为B栏目，由（1）知，B栏目人数占调查总人数的百
分比为30%
∴根据样本估计总体可得：1800×30%=540人
∴全校最喜爱“校长栏目”的学生有540人.
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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