24.2.3 圆与圆的位置关系 课件

课件33张PPT。24.2.3 圆与圆的位置关系那么两个圆之间有哪些位置关系呢？
请同桌的两位同学 剪出两个圆， 然后摆一摆，看看你能摆出几种不同的情况。zxxk认真观察外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.切点切点相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.同心圆圆
和
圆
的
位
置
关
系外 离 内切 相交外切内含 没有公共点 相 离一个公共点相切 两个公共点相 交圆与圆的位置关系除了用图形的交点观察他们的位置关系，我们能不能像判断点和圆，直线和圆那样，用一些数量关系来判断圆与圆之间的位置关系呢？
如果有，用什么数量关系来作为判断依据？？？请试试找一找圆心距：两圆心之间的距离o1o2Rrdd>R+r精彩源于发现Rrdo1o2d=R+rTo1o2rRdd=R-r (R>r)To1o2dRrR-rr)OO1O2Rrddr)两圆位置关系的性质与判定:性质判定解：设⊙P的半径为R
(1)若⊙O与⊙P外切，
则 OP=5+R =8
R=3 cm (2)若⊙O与⊙P内切，
则 OP=R-5=8
R=13 cm
所以⊙P的半径为3cm或13cm..PO例题： 如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。
若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？
5 两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？解:设大圆的半径为5x,小圆的半径为3x
两圆外切时:5x+3x=8 得x=1
∴两圆半径分别为5cm和3cm 两圆内切时:5x-3x=8 得x=4
∴两圆半径分别为20cm和12cm1、 ⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设
（1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米；
（3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米；
（5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。
⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？
（1）外离 （2）外切
（3）相交 （4）内切
（5）内含 （6）同心圆3.定圆⊙O半径为3cm,动圆⊙P半径为1cm.
当两圆 时,OP为 cm？点P在
怎样的图形上运动? 外切内切当两圆相切时，ＯＰ为多少？1．⊙O1和⊙O2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d＝ .若两圆内切，则d＝____．当堂检测:2.两圆半径分别为10 cm和R,圆心距为13cm，若这两圆相切，则R的值是___ .3.当两圆外切时，圆心距为18，当两圆内切时，圆心距为8，求这两个圆的半径.两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少? 解 设大圆半径 R = 3x,小圆半径 r = 2x
依题意得：
3x-2x=8
x=8
∴ R=24 cm r=16cm
∵ 两圆相交 R-r ∴ 8cm练习 解 ∵两圆相交 ∴R- r △ =b2-4ac=[-2(d-R)]2-4r2
=4(d-R)2-4r2
=4(d-R+r)(d-R-r)
=4[d-(R-r)][d-(R+r)]
∵d-(R-r)>0 d-(R+r)<0
∴ 4[d-(R-r)][d-(R+r)]<0
∴ 方程没有实数根
已知⊙01和⊙02的半径分别为R和r(R>r),
圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x的方
程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情况。
挑战自我
如图，王大伯家房屋后有一块长12m,宽8m的
矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜.
他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，拴羊
的绳长为3m.
问羊是否能吃到菜？为什么？
课后思考:小结:1)两圆的三种位置关系2)用两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的数量关系来判别两圆的位置关系

外离外切相交内切内含01210d>R+r
d=R+r
R-r圆的外部一圆在另一
圆的外部两圆相交一圆在另一
圆的内部一圆在另一
圆的内部名称作业:一 教材习题24.2 第16,17题;
二 基础训练 同步练习 第四课时;
三 预习下一课时.判断正误：
1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ ）
2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离. （ ）
3、当O1O2=0时,两圆位置关系是同心圆.（ ）
4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O25、若O1O2=4，且r =7,R=3,则O1O2A.16 B.2 C.2或16 D.以上均不对2.若半径为1和5的两圆相交,则圆心距d的取值范围为( )
A.d＜6 B. 4＜ d ＜6 C.4≤d≤6 D.1＜d＜53.若两圆半径为6cm和4cm,圆心距为10cm,那么这两圆的位置关系为( )
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离CBC4. 两圆的半径5:3,两圆外切时圆心距d=16,那么两圆内含时,他们的圆心距d满足( )
A.d＜6 B. d ＜4 C.6＜d＜10 D.d＜85.已知两圆的半径为R和r(R＞r), 圆心距为d ,
且 则两圆的位置关系为( )
A.外切 B. 内切 C.外离 D.外切或内切BD6.两圆相切,圆心距等于3,一个圆的半径为5cm,则另一个圆的半径为 .7.两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点, ⊙O1经过点O2,则
∠O1AB的度数为 .8.已知两圆的圆心距为5,⊙O1和⊙O2 的半径分别是方程
的两根,则两圆的关系为 .9.两圆的半径为5和3,且两圆无公共点,则两圆圆心距d的取值范围为 .2cm或8cm30°内切d＞8或d＜2