课件20张PPT。课件21张PPT。2.5 整式的加法和减法第1课时 合并同类项 如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为 的水池后，剩余草地的面积是多少？你能把上面的多项式化简吗？再如多项式：5a + 3a -4mn2+3mn2 呢？ 1.所含字母相同.2.相同字母的指数分别相同.怎样判断同类项？同类项两相同，二者缺一不可.2.同类项与系数大小无关，与它们所含相同字母的顺序无关.
同类项两无关，与系数和所含相同字母排列顺序无关.1.请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单项式构成同类项：n2bbmy3
多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？我想可以. 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并. 运用加法交换律、结合律以及乘法对于加法的分配律，可以把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.例1 合并同类项：
（1）-4x4-5x4+x4；
（2） .解（1） -4x4-5x4+x4-4x 4 - 5x4 + x4= -8x4;= (-4-5+1)x4怎样合并同类项？例2 合并同类项：
（1）-3x2-14x-5x2+4x2 ；
（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9 .解（1） -3x2 -14x -5x2 + 4x2找同类项-3x2 -14x= (-3-5 + 4)x2 - 14x将同类项放在一起=合并同类项-3x2-14x= -4x2 -14x;-5x2-5x2+ 4x2+ 4x2解（2） xy3+x3y-2xy3+5x3y+9找同类项= (1-2)xy3+(1+5)x3y+9将同类项放在一起= 合并同类项xy3 + x3y -2xy3 + 5x3y + 9xy3+ x3y-2xy3+ 5x3y+ 9= -xy3+6x3y+9. 像例2这样，先把同类项在底下画线标出（对于不同的同类项，分别用不同的线），然后运用加法交换律和结合律，把同类项放在一起，最后合并同类项.熟练以后，可以不必把同类项调到一起而直接合并同类项. 两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等. 例如，多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5相等.2. 合并同类项：（1）5x3-3x2+2x-x3+6x2 ；
（2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2 ；
（3）5a2b -3ab2-2a2b +10ab2 -b3.解（1） 5x3-3x2+2x-x3+6x2
= 5x3-x3-3x2+6x2+2x
= 4x3+3x2+2x；（2） 2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2
= 2x4y2-5x4y2-3x2y+x2y -7xy2
= -3x4y2-2x2y -7xy2；（3） 5a2b-3ab2-2a2b +10ab2-b3
= 5a2b-2a2b-3ab2+10ab2-b3
= 3a2b+7ab2-b3.同 类 项合并同类项课后作业课件17张PPT。课件14张PPT。2.5 整式的加法和减法第2课时 去括号探究：
2211你发现了什么？a+(-b+c)=a-b+c a+(-b+c)
=a+1·(-b+c)
=a-b+c理论依据分
配
律 根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：a + （ b + c ） = ____________；
a + （ b - c ） = ____________.由上面的式子你发现了什么？a + b + ca + b - c 括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.一般地，有下列去括号法则：88-13-13你又发现了什么？a-(-b+c)=a+b-c探究： a-(-b+c)
=a-1·(-b+c)
=a+b-c理论依据分
配
律 a + b与a-b的相反数分别是多少？ 根据加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b) =0，因此，a+b与-a-b互为相反数.同样地，我们有a-b与-a+b也互为相反数.a–(b-c)= a+(-b+c)= ；
a–(-b-c)=a+(b+c)= .由上面的式子有什么变化规律？a - b + ca + b + c 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.一般地，有下列去括号法则： 我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.解 （1） (5x-1)+(x-1)； 将括号展开得 = 5x-1+x-1 = 6x -2；找同类项，计算结果 (5x-1)+(x-1) 例1 计算：法则应用解 （2） (2x+1)- (4-2x). 将括号展开得 = 2x+1-4+2x = 4x -3.找同类项，计算结果 (2x+1)- (4-2x) (1).a+(-3b-2a) =
(2).(x+2y)-(-2m-n) =
(3).6m-3(-x+2y) =
(4).(a-b)-(-c+d) =
(5).2(m+n)-5(3a-d)=
(6).-(-a+2b)-(3c-d-2e)=
a-3b-2a；x+2y+2m+n；6m+3x-6y；a-b+c-d；2m+2n-15a+5d；a-2b-3c+d+2e.练一练：一、去括号：二、下列去括号正确吗？如有错误 请改正.(1).-(-a-b)=a-b
(2).5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2
(3).3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2
(4).(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b3×××√a+b5x-2x+1-x23xy-0.5xy+0.5y2三、计算：
1. 3x+(5y-2x)；
2. 8y-(-2x+3y)；
3. 8a+2b+4(5a-b)；
4. 5a-3c-2(a-c).
解：原式=3x+5y-2x=X+5y；解：原式=8y+2x-3y=2x+5y；解：原式=8a+2b+20a-4b=28a-2b；解：原式=5a-3c-2a+2c=3a-c.去括号法则：
1.括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.课堂小结2.括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.
布置作业课件20张PPT。课件11张PPT。2.5 整式的加法和减法第3课时 整式加减的应用 我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.知识回顾关于整式的加减运算我们学习了哪些内容？合并同类项（怎么合并同类项）
去括号法则（如何将多项式中的括号去掉？） 有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍.（1） 这两个纸盒的体积和为多少？（2） 大纸盒与小纸盒的体积差为多少？小纸盒和大纸盒的体积分别为xyz 和24xyz，故两纸盒的体积和为
xyz +24xyz=25xyz.大纸盒的体积与小纸盒的体积差为
24xyz-xyz=23xyz.例1 求多项式3x2+ 5x与多项式-6x2+2x-3的和与差.解 根据题意，得
3x2+5x+(-6x2+2x-3)
= 3x2+5x-6x2+2x-3
= -3x2+7x-3； 3x2+5x-(-6x2+2x-3)
= 3x2+5x+6x2-2x+3
= 9x2+3x+3 .例2 先化简， 再求值.5xy-(4x2 + 2xy)-2(2.5xy+10)，其中x=1，y=-2.解 5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)
= 5xy-4x2-2xy-(5xy+20)
= 5xy-4x2-2xy-5xy-20
= -4x2-2xy-20.当 x=1 ，y= -2 时，-4x2-2xy-20= -4×12-2×1×(-2)-20= -20 .例3 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（ 取3.14）.解 阴影部分的面积为当x=4m时，阴影部分的面积为1. 当x = -3时，求7x2-3x2+(5x2-2)的值.792. 当 x = 时，求10x+(x-1)-(3x+2)的值.-53. 先化简，再求值.3xy2- 4x2-2(2xy2-3x2)-x2，其中x =0.5， y =-0.5.0.125-4、求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式.解：(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2)
=-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3
答：所求多项式为：-x3-3.5、已知a2+ab=-3，ab+b2=7，试求a2+2ab+b2；a2-b2的值.解：a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2)=-3+7=4.
a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=-3-7=-10.6.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？ 解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：n+1,n+2,n+3.
所以该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人)
答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.计算3x2-2x+1-(3+x+3x2)错解：原式=3x2-2x+1-3+x+3x2
=3x2+3x2-2x+x+1-3=6x2-x-2.正解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2
=3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2.思考：计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ ）
A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6D
课后作业
