2
原子的核式结构模型
自主广场
我夯基
我达标
1.原子结构学说，是卢瑟福根据以下哪个实验现象提出的（
）
A.光电效应实验
B.α粒子散射实验
C.氢原子光谱实验
D.杨氏双缝干涉实验
思路解析：光电效应说明了光的粒子性，氢原子的光谱实验说明原子光谱是不连续的，杨氏双缝干涉实验说明了光的波动性，只有α粒子散射实验说明了原子核的结构.
答案：B
2.在α粒子散射实验中，使少数α粒子发生大角度偏转的作用力是原子核对α粒子的（
）
A.万有引力
B.库仑力
C.磁场力
D.核力
思路解析：电荷之间的万有引力很弱，可不计；核力是在核子之间的作用力，故B正确.
答案：B
3.下列关于原子结构的说法正确的是（
）
A.电子的发现说明了原子内部还有复杂结构
B.α粒子散射实验揭示了原子的核式结构
C.α粒子散射实验中绝大多数都发生了较大偏转
D.α粒子散射实验中有的α粒子发生较大偏转是α粒子与原子发生碰撞所致
思路解析：电子的发现，证明了原子内部有带正电的物质，α粒子的散射实验说明了原子内部很空，揭示了原子的内部结构.
答案：AB
4.关于α粒子散射实验，下列说法中正确的是（
）
A.α粒子穿过原子时，由于α粒子的质量比电子大得多，电子不可能使α粒子的运动方向发生明显的改变
B.由于绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，所以使α粒子发生大角度偏转的原因是在原子中极小的区域内集中着对α粒子产生库仑力的正电荷
C.α粒子穿过原子时，只有少数粒子发生大角度偏转的原因是原子核很小，α粒子接近原子核的机会很少
D.使α粒子发生大角度偏转的原因是α粒子穿过原子时，原子内部两侧的正电荷对α粒子的斥力不相等
思路解析：电子的质量很小，当和α粒子作用时，对α粒子不起作用.A正确.α粒子发生了大角度偏转，说明原子核的正电荷和几乎全部的质量集中在一个很小的区域内，所以B、C正确，D错误.
答案：ABC
5.如图18-2-3所示，X表示金原子核，α粒子射向金核时被散射，设入射的动能相同，其偏转轨道可能是图中的（
）
图18-2-3
思路解析：离金核越远的α粒子受到的斥力越小.
答案：D
6.在α粒子散射实验中，当α粒子最接近金原子核时，α粒子符合下列哪种情况（
）
A.动能最小
B.势能最小
C.α粒子与金原子核组成的系统的能量很小
D.所受金原子核的斥力最大
思路解析：该题考查了原子的核式结构、动能、电势能、库仑定律及能量守恒等知识点.α粒子在接近金原子核的过程中，要克服库仑斥力做功，动能减少，电势能增加；两者相距最近时，动能最小，电势能最大，总能量守恒；根据库仑定律，距离最近时斥力最大.
答案：AD
7.在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其原因是（
）
A.原子的正电荷和几乎全部质量集中在一个核上
B.原子内部很“空旷”，原子核很小
C.正电荷在原子中是均匀分布的
D.电子对α粒子的作用很强
思路解析：只有原子的正电荷全部集中在一个核上，并且几乎全部质量都集中在这个核上才会使α粒子在很强的库仑力作用下发生大角度偏转，A对.由于只有少数α粒子发生大角度偏转，绝大多数α粒子仍沿原来方向前进，所以可以判断，原子核很小，只有少数α粒子才能正对着它射入而被反射弹回，也可以断定原子内部十分“空旷”，B对.如果正电荷在原子中均匀分布，α粒子射入原子后不会受到很大的库仑力而发生大角度偏转，C错.电子的质量很小，对α粒子的作用十分微弱，几乎不会改变α粒子的运动状态，D错.
答案：AB
我综合
我发展
8.在图18-2-4中画出了α粒子散射实验中的一些曲线，这些曲线中可能是α粒子的径迹的是（
）
图18-2-4
A.a
B.b
C.c
D.d
思路解析：α粒子与金原子核均带正电，相互排斥，故不可能沿轨迹c运动；a轨迹弯曲程度很大，说明受到的库仑力很大，但α粒子离核较远，故a轨迹不可能存在而b轨迹正确；d轨迹是α粒子正对金原子核运动时的情况.
答案：
BD
9.下列对原子结构的认识中，错误的是（
）
A.原子中绝大部分是空的，原子核很小
B.电子在核外绕核旋转，向心力为库仑力
C.原子的全部正电荷都集中在原子核里
D.原子核的直径大约为10-10
m
思路解析：卢瑟福α粒子散射实验的结果否定了关于原子结构的汤姆生模型，提出了原子的核式结构学说，并估算出了原子核直径的数量级为10-15
m、原子直径的数量级为10-10
m，原子直径是原子核直径的十万倍，所以原子内部是十分“空旷”的.核外带负电的电子由于受到带正电的原子核的库仑引力而绕核旋转，所以本题应选D.
答案：D
10.α粒子散射实验结果表明（
）
A.原子中绝大部分是空的
B.原子中全部正电荷都集中在原子核上
C.原子内有中子
D.原子的质量几乎全部集中在原子核上
思路解析：在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子穿过金箔时其运动方向基本不变，只有少数α粒子发生较大角度的偏转，这说明原子的全部正电荷和几乎所有的质量都集中在一个很小的核上，这个核就叫原子核.原子核很小，只有少数α粒子穿过金箔时接近原子核，受到较大库仑力而发生偏转；而绝大多数α粒子在穿过金箔时，离原子核很远，所受库仑斥力很小，故它们的运动方向基本不变，所以本题正确选项为A、B、D.
答案：ABD
11.卢瑟福的原子结构学说初步建立了原子结构的正确图景，能解决的问题有（
）
A.解释α粒子散射中大角度偏转
B.用α粒子散射实验的数据估算出原子核的大小
C.结合经典电磁理论解释原子的稳定性
D.结合经典电磁理论解释氢光谱
思路解析：卢瑟福的原子核式结构学说是在α粒子散射实验基础上建立起来的，它能很好地解释α粒子的大角度散射，并根据散射实验数据估算出原子核的直径大约在10-15
m—10-14
m之间，A、B对.根据经典的电磁理论，加速运动的电荷会辐射电磁波，根据卢瑟福的原子核式结构学说，电子在原子核外空间绕原子核高速旋转，这样电子就会不断地辐射能量，最终将落到原子核上.但宇宙中的任何物体都没有因为组成它们的原子的电子落向原子核而“坍塌”.这说明原子是稳定的，这是卢瑟福的核式结构和经典电磁理论解释不了的，Ｃ错.氢原子光谱是分立的，而电子绕原子核旋转辐射的电磁波应该是连续的，这表明卢瑟福的核式结构学说和经典电磁理论不能解释氢原子光谱，D错.
答案：AB3
氢原子光谱
自主广场
我夯基
我达标
1.在酒精灯的酒精中溶解些食盐，灯焰会发出明亮的黄光，用摄谱仪拍摄下来的光谱中会有钠的______________光谱（填“明线”或“吸收”）.
思路解析：在酒精灯炽热的灯焰中钠离子由高能态向低能态跃迁发出明亮的黄光，所以可以看到钠的明线光谱.
答案：明线
2.用摄谱仪拍摄的太阳，可以分析太阳大气的成分，这是利用太阳光的______________光谱.（填“明线”或“吸收”）
思路解析：太阳周围有一层稀薄的太阳大气，太阳光通过这层大气时，某些频率的光被太阳大气中各种元素的原子吸收，形成吸收光谱，通过对照各种元素原子的特征谱线就会分析出太阳大气成分，因此是利用了太阳光的吸收光谱.
答案：吸收
3.关于光谱和光谱分析的下列说法中，正确的是（
）
A.日光灯产生的光谱是连续光谱
B.太阳光谱中的暗线说明太阳上缺少与这些暗线相对应的元素
C.我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分
D.连续光谱是不能用来作光谱分析的
思路解析：日光灯是低压水银蒸气导电发光，产生明线光谱，故选项A不正确.太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续光谱经过太阳大气层时产生的吸收光谱，正是太阳中存在的某种元素发出的光谱被太阳大气层中存在的对应元素吸收，故选项B也不正确.月球本身不会发光，靠反射太阳光才能使我们看到它，所以不能通过光谱分析月球的物质成分，C选项是错误的.光谱分析只能是明线光谱和吸收光谱，连续光谱是不能用来作光谱分析的.所以选项D正确.
答案：D
4.下列关于光谱的说法正确的是（
）
A.炽热固体、液体和高压气体发出的光谱是连续光谱
B.各种原子的线状谱中的明线和它的吸收谱中的暗线必定一一对应
C.气体发出的光只能产生线状谱
D.甲物质发出的白光通过低温的乙物质蒸气可得到甲物质的吸收光谱
思路解析：由于通常看到的吸收谱中的暗线比线状谱中的亮线要少一些，所以B选项不对.而气体发光时，若是高压气体发光形成连续谱，若是稀薄气体发光形成线状谱，故C选项也不对.甲物质发出的白光通过低温的乙物质蒸气后，得到的是乙物质的吸收光谱，所以上述选项中只有A正确.
答案：A
5.氢原子的谱线系间接地反映了_________________.
思路解析：由于光谱是原子受激发而发出的，不同原子受激发，发出的光谱不同，所以氢原子谱线系间接反映了氢原子的内部结构.
答案：氢原子内部结构
我综合
我发展
6.试从原子的核式结构出发，解释氢原子光谱.
思路解析：根据卢瑟福提出的核式结构，带负电的电子在核外空间运动，由于电子绕核旋转，当原子受激发发光时，其自身能量会减小，轨道半径减小，最终会落到核上，因此这种核式结构是不稳定的，与实际情况不符，可见卢瑟福模型不能解释氢原子光谱的谱线结构.
答案：卢瑟福的核式结构模型不能解释氢原子光谱的谱线结构，可见此模型与实际情况不符.
7.利用①白炽灯、②蜡烛、③霓虹灯、④在酒精火焰中烧钠或钾的盐所产生的光谱中_____________，能产生连续光谱的有，能产生明线光谱的有_______________.
思路解析：白炽灯是炽热物体，是连续光谱，蜡烛是化学反应燃烧发光也是连续光谱；霓虹灯是稀薄气体发光，是明线光谱，在酒精火焰上烧钠或钾的盐，会使钠或钾的盐分解为钠离子或钾离子，使钠或钾处于电离态，当它们向基态跃迁时，会放出光子形成钠或钾的特征谱线，形成明线光谱，所以题中①和②属于连续光谱，③和④属于明线光谱.
答案：①和②
③和④
8.已知钠的极限频率为6.00×1014Hz，今用一群n=4的激发态的氢原子的发射光谱照射钠，试通过计算说明，氢光谱中有几条谱线可使钠发生光电效应？（1
eV=1.6×10-19
J）
思路解析：钠的逸出功W=hν=6.63×10-34×6.00×1014
J=2.49
eV
氢原子n=1至n=4的能级：n=1,E1=-13.6
eV
n=2,E2==-3.4
eV
n=3,E3==-1.51
eV
n=4,E4==-0.85
eV
由n=4跃迁到n=1放出的光子的能量
E4,1=-0.85
eV-（-13.6）
eV=12.75
eV＞2.49
eV
同理，E3,1=-1.51
eV-（-13.6）
eV=12.09
eV＞2.49
eV
E2,1=-3.4
eV-（-13.6）
eV=10.2
eV＞2.49
eV
E4,2=-0.85
eV-（-3.4）
eV=2.55
eV＞2.49
eV
E3,2=-1.51
eV-（-3.4）
eV=1.89
eV＜2.49
eV
E4,3=-0.85
eV-（-1.51）
eV=0.66
eV＜2.49
eV
所以，处于n=4的激发态的氢原子的光谱中，只有E4,1、E3,1、E2,1、E4,2四条谱线可使钠发生光电效应.
答案：四条3
氢原子光谱
课后集训
基础达标
1.下列关于光谱说法正确的是(
)
A.原子发射的光谱是连续光谱
B.所有原子发射的光谱都相同
C.氢原子光谱是线光谱
D.每一种原子都有自己特征谱线
解析：原子发射的光谱是线状谱，每一种原子都有自己的特征谱线，它们发射的光谱是不相同的.
答案：CD
2.关于巴耳末公式说法正确是(
)
A.所有氢原子光谱都遵循这一规律
B.n只能取整数不能取分数
C.巴耳末公式能解释氢原子的光谱是线状光谱
D.以上说法都错误
解析：由巴耳末公式可以看出，n只能取整数，不能连续取值，波长也只会是分立的值.所以通过巴耳末公式求出的是线状光谱.
答案：BC
3.关于巴耳末公式的理解，正确的是(
)
A.此公式是巴耳末在研究氢光谱特征时发现的
B.公式中n可取任意值，故氢光谱是连续谱
C.公式中n只能取整数值，故氢光谱是线状谱
D.公式不但适用于氢光谱的分析，也适用于其他原子的光谱
解析：此公式是巴耳末在研究氢光谱在可见光区的14条谱线中得到的，只适用于氢光谱的分析，且n只能取大于等于3的整数，则λ不能取连续值，故氢原子光谱是线状谱.
答案：AC
4.对于原子光谱，下列说法正确的是(
)
A.原子光谱是不连续的
B.由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
C.各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
D.分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素
解析：原子光谱为线状谱，A正确；各种原子都有自己的特征谱线，故B错C对；据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，D正确.
答案：ACD
5.关于太阳光谱，下列说法正确的是(
)
A.太阳光谱是吸收光谱
B.太阳光谱中的暗线，是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的
C.根据太阳光谱中的暗线，可以分析太阳的物质组成`
D.根据太阳光谱中的暗线，可以分析地球大气层中含有哪些元素
解析：太阳光谱是吸收光谱.因为太阳是一个高温物体，它发出的白光通过温度较低的太阳大气层时，会被太阳大气层中的某些元素的原子吸收，从而使我们观察到的太阳光谱是吸收光谱，所以分析太阳的吸收光谱，可知太阳大气层的物质组成，而某种物质要观察到它的吸收光谱，要求它的温度不能太低，但也不能太高，否则会直接发光，由于地球大气层的温度很低，所以太阳光通过地球大气层时不会被地球大气层中的物质原子吸收.上述选项中正确的是A、B.
答案：AB
综合运用
6.你能用什么方法来判定太阳大气中有没有氧元素？
简答：可以分析太阳的吸收光谱，与氧原子吸收光谱中的特征谱线相对照，以判断太阳大气中有没有氧元素.
7.在可见光范围内波长最长的2条谱线所对应的n，它们的波长各是多少？氢原子光谱有什么特点？
解析：据公式
n=3，4，5，…
当n=3时，波长λ最大，其次是n=4时，
当n=3时，
解得λ1=6.5×10-7
m.
当n=4时，=1.10×107()
解得λ2=4.8×10-7
m.
氢原子光谱是由一系列不连续的谱线组成的线状谱.
答案：n=3时，λ=6.5×10-7
m，n=4时，λ=4.8×10-7
m，氢原子光谱是由一系列不连续的谱线组成的.4
玻尔的原子模型
课后训练
基础巩固
1．关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是( )
A．原子可以处于连续的能量状态中
B．原子的能量状态不是连续的
C．原子中的核外电子绕核做变速运动一定向外辐射能量
D．原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的
2．用紫外线照射一些物质时，会发生荧光效应，即物质发出可见光。这些物质中的原子先后发生两次跃迁，其能量变化分别为ΔE1和ΔE2。下列关于原子这两次跃迁的说法中正确的是( )
A．先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且|ΔE1|＜|ΔE2|
B．先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且|ΔE1|＞|ΔE2|
C．两次均向高能级跃迁，且|ΔE1|＞|ΔE2|
D．两次均向低能级跃迁，且|ΔE1|＜|ΔE2|
3．氢原子处于量子数n＝3的状态时，要使它的核外电子成为自由电子，吸收的光子能量应是( )
A．13.6
eV
B．3.5
eV
C．1.51
eV
D．0.54
eV
4．用波长为λ的电磁波照射氢原子，恰能使处于基态的氢原子电离，若改用波长为2λ的电磁波照射氢原子，那么( )
A．仍能使基态氢原子电离
B．不能使基态氢原子电离
C．可能使基态氢原子电离
D．以上说法都不正确
5．氢原子的能级图如图所示，一群氢原子处在n＝4的能级上，向低能级跃迁时，一共辐射出________种光子；用这些光子照射逸出功为W0＝4.54
eV的金属钨时，能使其发生光电效应的有________种光子。
能力提升
6．氢原子辐射出一个光子后，则( )
A．电子绕核旋转半径增大
B．电子的动能增大
C．氢原子电势能增大
D．原子的能级值增大
7．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中( )
A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大
B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小
C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量增大
D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增大
8．用能量为12.6
eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受光子的照射后，下列关于这群氢原子的跃迁的说法正确的是( )
A．原子能跃迁到n＝2的激发态上
B．原子能跃迁到n＝3的激发态上
C．原子能跃迁到n＝4的激发态上
D．原子不能跃迁
9．原子的能级图如图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光。那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是( )
A．可能大于或等于7.7
eV
B．可能大于或等于8.8
eV
C．一定等于7.7
eV
D．包含2.8
eV、4.9
eV、7.7
eV三种
10．氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11
eV。下列说法错误的是( )
A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应
C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出2种不同频率的可见光
D．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的可见光
11．氢原子中核外电子从第2能级跃迁到基态时，辐射的光照射到某金属上时能产生光电效应。那么，处于第3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出各种频率的光可能使此金属发生光电效应的至少有( )
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
12.如图所示，氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55
eV的光子。问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图。
参考答案
1.
答案：B 点拨：玻尔依据经典物理在原子结构问题上遇到的困难，引入量子化观念建立了新的原子模型理论，主要内容为：电子轨道是量子化的，原子的能量是量子化的，处在定态的原子不向外辐射能量。由此可知B正确。
2.
答案：B 点拨：物质原子吸收紫外线，由低能级向高能级跃迁，处于高能级的原子再向低能级跃迁，发出可见光，因紫外线光子能量大于可见光的光子能量，故|ΔE1|＞|ΔE2|，B正确。
3.
答案：ABC 点拨：只要被吸收的光子能量大于或等于n＝3激发态所需的电离能1.51
eV即可，多余能量作为电离后自由电子的动能。
4.
答案：B 点拨：使基态氢原子电离需要的能量至少为，改用2λ的电磁波，其电磁波能量为，故不能使基态氢原子电离，选项A、C、D错误，B项正确。
5.
答案：6 3
点拨：处在n＝4能级上的氢原子一共辐射出N＝种＝6种光子，能量大于4.54
eV的光子有4→1、3→1、2→1的三种光子。
6.
答案：B 点拨：由玻尔理论可知，氢原子辐射光子后，应从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道，在此跃迁过程中，电场力对电子做了正功，因而电势能应减小。另由经典电磁理论，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即为氢核对电子的库仑力：，所以Ek＝。可见，电子运动半径越大，其动能越大，再结合能量转化与守恒定律，氢原子放出光子，辐射出一定的能量，所以原子的总能量减少，只有B选项正确。
7.
答案：D 点拨：本题考查对玻尔理论、库仑定律、圆周运动规律及电场力做功的性质和综合运用的能力。
根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核越远的轨道上运动时，其能量越大，由能量公式En＝可知，电子从低轨道(量子数n小)向高轨道(n值较大)跃迁时，要吸收一定能量的光子，故选项B可排除；
氢原子核外电子绕核做圆周运动，其向心力由原子核对电子的库仑引力提供，即，电子运动的动能Ek＝，由此可知：电子离核越远，r越大时，电子的动能就越小，故选项A、C均可排除；由于原子核带正电荷，电子带负电荷，事实上异性电荷远离过程中需克服库仑引力做功，即库仑力对电子做负功，则原子系统的电势能将增加，系统的总能量增加，故选项D正确。
8.
答案：D 点拨：用光子照射使原子发生跃迁，就必须使光子的能量等于两定态的能级差，即ΔE＝|Ek－En|(k＞n)，光子的能量大于或小于这个值，就不能使原子跃迁，题中光子的能量E＝12.6
eV，氢原子基态的能量为－13.6
eV，其他各激发态的能量为E2＝－3.4
eV，E3＝－1.5
eV，E4＝－0.85
eV，所以E＞E2－E1＝10.2
eV，E＞E3－E1＝12.09
eV，E＜E4－E1＝12.75
eV，故本题正解选项为D。
9.
答案：C 点拨：由玻尔理论可知，轨道是量子化的，能级是不连续的，只能发射不连续的单色光，于是要发出三种不同频率的光，只有从基态跃迁到n＝3的激发态上，其能级差ΔE＝E3－E1＝7.7
eV，选项C正确，A、B、D错误。
10.
答案：D 点拨：紫外线的频率比可见光的高，因此紫外线光子的能量应大于3.11
eV，而处于n＝3能级的氢原子其电离能仅为1.51
eV＜3.11
eV，所以处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离；大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光子的能量1.51
eV＜1.62
eV，即所发出的光子为有显著热效应的红外光子；大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时可以辐射出的光子的种类为N＝＝6种，其中有2种不同频率的可见光。故选项D符合题意，应选D。
11.
答案：B 点拨：发生光电效应的条件是照射光的频率要大于该金属的极限频率。本题未知该金属的极限频率，但可以用比较的办法来确定一定能发生光电效应的频率。
氢原子由第3能级向低能级跃迁的可能情形为3→1,3→2,2→1，共3种。其中3→1发出的光子频率大于2→1发出光子的频率，3→2发出的光子频率小于2→1发出的光子频率，已知2→1发出的光子能发生光电效应，则3→1发出的光子一定能使该金属发生光电效应，而3→2发出的光子无法判定是否能发生光电效应。因此辐射出的3种频率的光能使此金属发生光电效应的至少有2种。
12.
答案：见点拨
点拨：根据公式hν＝Em－En，可确定Em的能量，由能级公式En＝判断其量子数，然后确定处于基态的氢原子跃迁到该状态需要吸收的能量；对于辐射跃迁图，可根据凡是处于高能量状态原子均可向各种低能量状态跃迁而辐射出若干频率的光子。
氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，满足：hν＝En－E2＝2.55
eV，
En＝hν＋E2＝－0.85
eV。
所以n＝4。
基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供：
ΔE＝E4－E1＝12.75
eV。
跃迁图如上图所示。4
玻尔的原子模型
主动成长
夯基达标
1.根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指( )
A.电子的动能
B.电子的电势能
C.电子的动能与电势能之和
D.电子的动能、电势能和原子核能量之和
思路解析：根据玻尔理论，电子绕核在不同轨道上做圆周运动，库仑引力为向心力，故电子的能量指电子的总能量，包括动能与电势能，所以选项C正确.
答案：C
2.氢原子的基态能量为E1，如图18-4-3所示，四个能级图正确代表氢原子能级的是( )
图18-4-3
思路解析：根据氢原子能级图的特点：上密下疏，再联系各激发态与基态能级间关系，可判断C对.
答案：C
3.氢原子辐射出一个光子后，则( )
A.电子绕核旋转半径增大
B.电子的动能增加
C.氢原子电势能增加
D.原子的能级值增大
思路解析：由玻尔理论可知，氢原子辐射出光子后，应从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道，在此跃迁过程中，电场力对电子做了正功，因而电势能应减少，另由经典电磁理论，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即为氢核子对电子的库仑力：，所以.可见电子运动半径减小，动能越大，再结合能量转化和守恒定律，氢原子放出光子，辐射出能量，所以原子的总能量减少，综上所述只有选项B正确.
答案：B
4.原子的能量量子化现象是指( )
A.原子的能量是不可改变的
B.原子的能量与电子的轨道无关
C.原子的能量状态是不连续的
D.原子具有分立的能级
思路解析：正确理解玻尔理论中量子化概念是解题的关键.根据玻尔理论,原子处于一系列不连续的能量状态中,这些能量值称为能级,原子不同的能量状态对应于不同的圆形轨道,故选项C、D正确.
答案：CD
5.氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，以下说法正确的是（ ）
A.电子的动能减小，电势能增大
B.电子的动能增大，电势能减小
C.电子绕核旋转的半径减小，周期变小
D.电子绕核旋转的半径增大，周期变大
思路解析：根据玻尔理论，氢原子核外电子绕核做圆周运动，静电力提供向心力，即，电子运动的动能，由此可知，离核越远，动能越小.
氢原子辐射光子后，总能量减少.由于其动能,跃迁到低能级时，r变小，动能变小，因总能量E等于其动能和电势能之和，可知电子的电势能越小.
氢原子的核外电子跃迁到低能级时在离核较近的轨道上运动，半径变小，速度变大，由周期公式知，电子绕核运动的周期变小.
综上所述，选项B、C正确.
答案：BC
6.欲使处于基态的氢原子被激发，下列措施可行的是
……（ ）
A.用10.2eV的光子照射
B.用11
eV的光子照射
C.用14eV的光子照射
D.用10
eV的光子照射
思路解析：用氢原子能级图算出10.2
eV为第2能级与基态之间的能级差，能使氢原子被激发，而大于13.6
EV的光子能使氢原子电离.
答案：AC
7.氢原子的量子数越小，则( )
A.电子轨道半径越小
B.原子的能量越小
C.原子的能量越大
D.原子的电势能越小
思路解析：该题的物理图景是库仑引力提供电子绕核运动的向心力，可类比地球和人造卫星的运动来理解学习.根据玻尔理论，不同的轨道对应不同的能级，对应不同的量子数，量子数越小，则氢原子核外电子轨道半径减小，对应能量减小.由于静电引力做正功，电子动能越大，电子的电势能越小.
答案：ABD
8.光子的发射和吸收过程是( )
A.原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差
B.原子不能从低能级向高能级跃迁
C.原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级
D.原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值
思路解析：解决此题要注意以下两个问题：一、原子的跃迁条件；二、关系式hν=Em-En(m＞n).由玻尔理论的跃迁假设知，原子处于激发态不稳定，可自发地向低能级发生跃迁，以光子的形式放出能量.光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是发射光子，光子的能量总等于两能级之差，即hν=Em-En(m＞n)，故选项C、D正确.
答案：CD
9.氢原子从能量为E1的较高激发态跃迁到能量为E2的较低激发态，设真空中的光速为c，则( )
A.吸收光子的波长为
B.辐射光子的波长为
C.吸收光子的波长为
D.辐射光子的波长为
思路解析：由玻尔理论的跃迁假设，当氢原子由较高的能级向较低能级跃迁时辐射光子，由关系式hν=E1-E2得，，又，故辐射光子波长为,选项D正确.
答案：D
10.氢原子中核外电子从第2能级跃迁到基态时，辐射的光照射在某金属上时能产生光电效应.那么，处于第3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的各种频率的光可能使此金属板发生光电效应的至少有( )
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
思路解析：原子在跃迁时发出的光子频率由始、末能级能量之差决定，即hν=Em-En，且能级越高，相邻能级的差值越小（在氢原子能级图上表现为上密下疏的特点）.发生光电效应的条件是照射光的频率要大于该金属的极限频率.本题未知该金属的极限频率，但可以用比较的办法来确定肯定能发生光电效应的频率.
氢原子由高能级E3向低能级跃迁的可能情形为3→1,3→2,2→1三种.其中3→1发出的光子频率大于2→1发出光子的频率，3→2发出的光子频率小于2→1发出的光子频率，已知2→1发出的光子能发生光电效应，则3→1发出的光子一定能使该金属发生光电效应，而3→2发出的光子无法判定是否能发生光电效应.因此辐射出的三种频率的光能使此金属板发生光电效应的至少有2种.
答案：B
11.某金属的极限波长恰等于氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级所发出的光的波长.现在用氢原子由n=2能级跃迁到n=1能级时发出的光去照射，则从该金属表面逸出的光电子最大初动能是多少电子伏？
思路解析：设氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级发出的光子波长为λ0，由n=2能级跃迁到n=1能级发出的光子波长为λ，则
根据爱因斯坦光电方程，光电子的最大初动能为
=2E2-E1-E4
=2×(-3.4)
eV+13.6
eV+0.85
eV
=7.65
eV.
答案：7.65
eV
12.已知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0.528×10-10m，量子数为n的能级值为.
（1）求电子在基态轨道上运动的动能.
（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线？
（3）计算这几种光中波长最短的波长.
（静电力常量k=9×109N·m2/C2,电子电荷量e=1.6×10-19C，普朗克常量h=6.63×10-34J·s,真空中光速c=3.00×108
m/s）
思路解析：由，可计算出电子在任意轨道上运动的动能,且Ekn=|En|,Epn=2En，并由此计算出相应的电势能Epn?.
（1）核外电子绕核做匀速圆周运动，静电引力提供向心力，则,又知
故电子在基态轨道的动能为：
=2.18×1018
J
=13.6
eV.
（2）当n=1时，能级值为
当n=2时，能级值为
当n=3时，能级值为
.
能发出的光谱线分别为?3→2?,2→1,3→1共3种，能级图见右图.
（3）由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短.
hν=E3-E1,又知则有
.
答案：（1）13.6
eV （2）略 （3）1.03×10-7
m2
原子的核式结构模型
课后集训
基础达标
1.关于卢瑟福核式结构学说的内容，下列说法中正确的是(
)
A.原子是一个质量均匀分布的球体
B.原子的质量几乎全部集中在原子核内
C.原子的正电荷全部集中在一个很小的核内
D.原子核的半径约为10-10
m
解析：原子的核式结构：在原子中心有一个很小的原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转.原子核的半径的数量级为10-15
m.
答案：BC
2.在α粒子散射实验中，使少数α粒子发生大角度偏转的作用力是原子核对α粒子的(
)
A.万有引力
B.库仑力
C.磁场力
D.核力
解析：α粒子带正电，原子核带正电，α粒子发生大角度偏转，是由于受到了原子核的库仑力作用.
答案：B
3.卢瑟福原子核式结构理论的主要内容有(
)
A.原子的中心有个核，叫原子核
B.原子的正电荷均匀分布在整个原子中
C.原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里
D.带负电的电子在核外绕着核旋转
解析：1911年卢瑟福提出了一种新的原子结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电荷的外面运动.这种模型称为核式结构模型.
答案：ACD
4.对α粒子散射实验装置的描述正确的是(
)
A.主要实验器材有：放射源、金箔、荧光屏、显微镜
B.金箔的厚薄对实验无影响
C.如果改用铝箔就不能发生散射现象
D.实验装置放在真空中
解析：α粒子散射实验主要实验器材有：放射源、金箔、荧光屏、显微镜.该实验必须在真空中进行.
答案：AD
综合运用
5.如图18-2-2所示为α粒子散射实验中α粒子穿过某一原子核附近时的示意图，A、B、C三点分别位于两个等势面上，则以下的说法中正确的是(
)
图18-2-2
A.α粒子在A处的速度比在B处的速度小
B.α粒子在B处的速度最大
C.α粒子在A、C处的速度相同
D.α粒子在B处的速度比在C处的速度小
解析：α粒子在穿过原子核附近时，受到原子核的库仑斥力，由A到B时速度减小，由B到C时速度增大，在B处速度最小，A、C处在同一等势面上，α粒子在A、C处的速度大小相等，但方向不相同.
答案：D
6.原子的直径约为10-10
m，氢原子核的直径约为3×10-15
m，若把氢原子放大，使核的直径为1
mm，则电子离核的距离为多大
解析：，故
d原2=3.3×104
mm=33
m，r=16.5
m.
答案：16.5
m
7.α粒子的质量大约是电子质量的7
300倍.如果α粒子以速度v跟电子发生弹性正碰(假定电子原来是静止的)，则碰撞后α粒子的速度变化了多少
解析：根据动量守恒定律与机械能守恒定律：
mαvα=mαvα′+m电v电′
mαvα2=mαvα′2+m电v电′2
，
mα=7
300m电，vα′=
Δvα=vα′-vα=vα-vα=2.74×10-4vα
即α粒子的速度只改变了原来的万分之三，几乎不变.
答案：Δvα=2.74×10-4vα
拓展探究
8.根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型.图18-2-3中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹.在α粒子从a运动到b，再运动到c的过程中，下列说法中正确的是(
)
图18-2-3
A.动能先增大，后减小
B.电势能先减小，后增大
C.电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D.加速度先变小，后变大
解析：α粒子在运动过程中，受到原子核的库仑斥力的作用，电场力先做负功，动能减小，势能增大，再做正功，动能增大，势能减小.
答案：C2
原子的核式结构模型
课后训练
基础巩固
1．对α粒子散射实验装置的描述，下列说法正确的是( )
A．主要实验器材有：放射源、金箔、荧光屏、显微镜
B．金箔的厚薄对实验无影响
C．如果改用铝箔就不能发生散射现象
D．实验装置放在真空中
2．卢瑟福提出原子的核式结构学说的依据是用α粒子轰击金箔，实验中发现α粒子( )
A．全部穿过或发生很小偏转
B．绝大多数穿过，只有少数发生较大偏转，有的甚至被弹回
C．绝大多数发生很大偏转，甚至被弹回，只有少数穿过
D．全部发生很大偏转
3．在α粒子散射实验时，使少数α粒子产生大角度偏转的作用力是原子核对α粒子的( )
A．万有引力
B．库仑力
C．核力
D．向心力
4．卢瑟福α粒子散射实验的结果( )
A．证明了质子的存在
B．证明了原子核是由质子和中子组成的
C．证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里
D．说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动
5．如图所示表示卢瑟福α粒子散射实验的原子核和两个α粒子的径迹，其中正确的是( )
6．α粒子散射实验中，不考虑电子和α粒子的碰撞影响，是因为( )
A．α粒子与电子根本无相互作用
B．α粒子受电子作用的合力为零，是因为电子是均匀分布的
C．α粒子和电子碰撞损失能量极少，可忽略不计
D．电子很小，α粒子碰撞不到电子
能力提升
7．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法中正确的是( )
A．动能先增大，后减小
B．电势能先减小，后增大
C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D．加速度先变小，后变大
8．如果α粒子以速度v与电子发生弹性正碰(假定电子原来是静止的)，求碰撞后α粒子的速度变化了多少？并由此说明：为什么原子中的电子不能使α粒子发生明显的偏转？
9．若α粒子散射实验中的金箔的金原子量A＝197，原子序数Z＝79，试问：
(1)为什么只有极少数α粒子发生大角度偏转？
(2)当α粒子靠近金原子核表面，距原子核中心为10－13
m时，所受到的库仑力是多大？
10．在α粒子散射实验中，测得α粒子与金核对心正碰所能达到的最近距离为2.0×10－14
m，以此为依据，估算金核的平均密度是多少？(阿伏加德罗常数N＝6.0×1023
mol－1)
参考答案
1.
答案：AD 点拨：α粒子散射实验是指用α粒子轰击很薄的金箔，通过观察α粒子穿过金箔后的偏转情况。获得原子结构的信息。为准确观察α粒子的偏转情况，荧光屏和显微镜应能够围绕金箔转动，且整个装置放在真空环境中。
2.
答案：B 点拨：卢瑟福的α粒子散射实验结果是绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，只有少数发生了较大角度偏转，并且有极少数α粒子偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，故选项B正确。
3.
答案：B 点拨：微观带电粒子间万有引力比库仑力弱得多，可以忽略，所以排除A项，核力只在原子核内部存在，α粒子虽然很接近原子核但仍在核外，所以排除C项。向心力应使α粒子绕核转动而不是使它发生大角度偏转，所以D项错。
4．答案：C 点拨：该题考查的是α粒子散射实验对人类认识原子结构的贡献。α粒子散射实验发现了原子内存在一个集中了全部正电荷和几乎全部质量的核，它并不能证明原子核是由质子和中子组成的，故本题答案为C。
5.
答案：A 点拨：α粒子轰击原子核时，受原子核斥力的作用，因此A对，B、C、D不正确。
6.
答案：C 点拨：α粒子与电子之间存在着相互作用力，这个作用力是库仑引力，但由于电子质量很小，只有α粒子质量的1/7
300，碰撞时对α粒子的运动影响极小，几乎不改变运动方向，就像一颗子弹撞上一颗尘埃一样，故答案为C。
7.
答案：C 点拨：α粒子从a点经b点到达等势点c的过程中电场力先做负功，后做正功，α粒子的电势能先增加，后减少，回到同一等势线上时，电场力做的总功为零，故C正确。
8.
答案：答案见点拨
点拨：设α粒子初速度为v，质量为M，与电子碰后速度为v1，电子质量为m，与α粒子碰后速度为v2，
由动量守恒定律得Mv＝Mv1＋mv2①
由能量关系得②
由①②得碰后α粒子速度v1＝③
α粒子速度变化量Δv1＝v1－v＝④
把M＝7
300m代入④得Δv1＝＝－0.000
3v
可见α粒子的速度变化只有万分之三，说明原子中的电子不能使α粒子发生明显的偏转。
9.
答案：(1)见点拨 (2)3.64
N
点拨：(1)由于原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大的库仑斥力而发生大角度的偏转。但原子核在原子内只占非常小的空间，原子内绝大部分空间里分布的是电子，而α粒子的质量远大于电子的质量，即电子对α粒子的影响很小，所以绝大多数α粒子离核很远，受到的库仑斥力小，基本上是按直线前进，只有极少数α粒子离核较近，所受斥力较大而发生大角度偏转。
(2)根据库仑定律：当r＝10－13
m时，α粒子受到的库仑力是：
F＝＝9×109×
N＝3.64
N。
10.
答案：1.0×1016
kg/m3
点拨：把α粒子能够接近金箔的最小距离近似看做金原子核的半径R，金核的体积
V＝×π×(2.0×10－14)3
m3＝3.3×10－41
m3
一个原子的质量m0＝
kg＝3.3×10－25
kg
金原子核的平均密度ρ＝
kg/m3＝1.0×1016
kg/m3
金核的密度约为1.0×1016
kg/m3，而金子的密度为19.3×103
kg/m3，两个密度相差甚远，由此可以想象出原子的体积和原子核的体积相差多么大，原子核多么小，原子内部是多么“空”。1
电子的发现
课后训练
基础巩固
1．来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将( )
A．竖直向下沿直线射向地面
B．相对于预定地点向东偏转
C．相对于预定地点向西偏转
D．相对于预定地点向北偏转
2．1897年英国物理学家汤姆孙发现了电子并被称为“电子之父”，下列关于电子的说法正确的是( )
A．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中的运动得出了阴极射线是带负电的粒子的结论，并求出了阴极射线的比荷
B．汤姆孙通过光电效应的研究，发现了电子
C．电子的质量是质子质量的1
836倍
D．汤姆孙通过对不同材料做阴极发出的射线进行研究，并研究光电效应等现象，说明了电子是原子的组成部分，是比原子更基本的物质单元
3．下列是某实验小组测得的一组电荷量，哪些是符合事实的( )
A．＋3×10－16
C
B．＋4×10－16
C
C．－3.2×10－16
C
D．－4.8×10－16
C
4．关于密立根“油滴实验”，下列说法正确的是( )
A．密立根利用磁场力和重力平衡的方法，测得了带电体的最小带电荷量
B．密立根利用电场力和重力平衡的方法，推测出了带电体的最小带电荷量
C．密立根利用磁偏转的知识推测出了电子的电荷量
D．密立根“油滴实验”直接验证了电子的质量不足氢离子的千分之一
5．电子枪发射出的电子打在荧光屏上时，会在那里产生一个亮斑，如果在荧光屏上得到如图所示的亮斑P，那么示波管中的( )
A．极板X应带正电
B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电
D．极板Y′应带正电
6．电子所带电荷量的精确数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的。他测定了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍。这个最小电荷量就是电子所带的电荷量。密立根实验的原理如图所示，A、B是两块平行放置的水平金属板，A板带正电，B板带负电。
从喷雾器喷出的小油滴落到A、B两板之间的电场中，小油滴由于摩擦而带负电，当调节A、B两板间的电压为U时，可使油滴匀速下降。已知油滴可看成球体，密度为ρ，下降的速度大小为U，受到的阻力f＝kπr2U，k为比例系数，r为油滴的大圆半径，两极板间距离为d，重力加速度为g，则带电油滴的电荷量是多少？
能力提升
7.如图是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( )
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
8．在研究性学习中，某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，其实验装置如图所示，abcd是一个边长为L的正方形盒子，在a处和cd处的中点e处各有一个小孔，e处有一能显示粒子从e孔射出的荧光屏M。盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。粒子不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可忽略，先让粒子经过电压为U的电场加速，然后粒子立即由a孔平行ab边射入盒内，粒子经磁场偏转后恰好从e孔射出。不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力。问：你认为该同学的设计方案可行吗？若可行，求出带电粒子的比荷；若不可行，说明你的理由。
9．汤姆孙在测定阴极射线的比荷时采用的方法是电场、磁场偏转法，即通过测出阴极射线在给定的匀强电场和匀强磁场中穿过一定距离时的速度偏转角来达到测定其比荷的目的。利用这种方法也可以测定其他未知粒子的比荷，反过来，知道了某种粒子的比荷也可以利用该方法了解电场或者磁场的情况。
假设已知某种带正电粒子(不计重力)的比荷()为k，匀强电场的电场强度为E，方向竖直向下。先让粒子沿垂直电场的方向射入电场，测出它穿过水平距离L后的速度偏转角θ(θ很小，可认为θ≈tan
θ)(如图甲)；接着用匀强磁场代替电场，让粒子以同样的初速度沿垂直于磁场的方向射入磁场，测出它通过一段不超过圆周长的弧长s后的速度偏转角φ(如图乙)。试求出k、E、L、s和φ所表示的磁感应强度B的表达式。
10．美国科学家密立根通过油滴实验首次测得电子的电量。油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源相连，上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，经上板中央小孔落到两板间的匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况，两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力作用。
(1)调节两金属板间的电势差U，当U＝U0时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速直线运动，求该油滴所带的电荷量；
(2)若油滴进入电场时的初速度可以忽略，当两金属板间的电势差U＝U1时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速直线运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带的电荷量。
参考答案
1.
答案：B 点拨：赤道上空的磁场方向水平向北，向左手定则知粒子受力向东，B选项正确。
2.
答案：AD 点拨：汤姆孙对不同材料的阴极发出的射线进行研究，发现均为同一种相同的粒子——即电子，电子是构成物质的基本单元，它的质量远小于质子的质量。
3.
答案：CD 点拨：电荷是量子化的，任何带电体所带电荷量只能是元电荷的整数倍。1.6×10－19
C是目前为止自然界中最小的电荷量。
4.
答案：B 点拨：密立根“油滴实验”是利用喷雾的方法，在已知小液滴质量的前提下，利用电场力和小液滴的重力平衡，推算出每个小液滴带电荷量都是1.6×10－19
C的整数倍，带电体的带电荷量不是连续的，而是量子化的，并且电子的带电荷量也为1.6×10－19
C，带负电。
5.
答案：BC 点拨：因为带电粒子向Y及X′方向偏转。故极板X′、极板Y应带正电。正确选项为B、C。
6.
答案：
点拨：油滴受三个力作用：重力、库仑力和空气阻力。因油滴匀速下降，三力平衡，
有mg＝，将m＝ρ·，f＝kπr2U代入，得q＝。
7.
答案：B 点拨：由于电子沿x轴正方向运动，若所受洛伦兹力向下，使电子射线向下偏转，由左手定则可知磁场方向应沿y轴正方向；若加电场使电子射线向下偏转，所受电场力方向向下，则所加电场方向应沿z轴正方向，由此可知B正确。
8.
答案：方案可行
点拨：根据动能定理可求得带电粒子在电场中加速后的速度，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据几何关系即可求得带电粒子的比荷。
方案可行
粒子经电场加速，设离开电场时速度为v，根据动能定理：qU＝
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示，设圆周半径为R，由几何关系可得
(L－R)2＋＝R2
qvB＝
联立求解，得
9.
答案：
点拨：带电粒子的比荷()是一个重要的物理量。求解它的比荷时，要从粒子在电场和磁场中的受力情况出发，根据运动情况利用力学规律求解。
设粒子的初速度为v，在电场中粒子做类平抛运动，有
L＝vt，vy＝at，a＝＝kE，θ≈tanθ＝，解得v2＝。
在磁场中粒子做匀速圆周运动，
有qvB＝，s＝Rφ，
解得v＝＝，由以上各式解得B＝。
10.
解答：(1)质量为m1的油滴恰好做匀速直线运动，则其所受重力与库仑力平衡，即m1g＝，得q＝。
(2)质量为m2的油滴向下做匀加速运动，d＝，得a＝
若油滴带正电，所受库仑力方向向下，由牛顿第二定律得a＝＞g，到达下极板的时间很短，难以精确测量，与事实不符，则油滴带负电，受到库仑力的方向竖直向上，由牛顿第二定律m2g－＝m2a，解得q＝。4
玻尔的原子模型
自主广场
我夯基
我达标
1.氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，以下说法正确的是（
）
A.电子的动能减少，电势能增大
B.电子的动能增大，电势能减小
C.电子绕核旋转的半径减小，周期变小
D.电子绕核旋转的半径增大，周期变大
思路解析：根据玻尔理论，氢原子核外电子绕核做圆周运动，静电力提供向心力，即，电子运动的动能?Ek=，由此可知，离核越远，动能越小.
氢原子辐射光子后，总能量减少.由于其动能Ek=，跃迁到低能级时，r变小，动能变大，因总能量E等于其动能和电势能之和，故知电子的电势能减小.
氢原子的核外电子跃迁到低能级时在离核较近的轨道上运动，半径变小，速度变大，由周期公式T=知，电子绕核运动的周期变小.
答案：BC
2.氢原子的基态能量为E，如图18-4-3所示，四个能级图正确代表氢原子能级的是（
）
图18-4-3
思路解析：根据氢原子能级图的特点：上密下疏，再联系各激发态与基态能级间关系En=，可判断C对.
答案：C
3.氢原子辐射出一个光子后，则（
）
A.电子绕核旋转半径增大
B.电子的动能增加
C.氢原子电势能增加
D.原子的能级值增大
思路解析：由玻尔理论可知，氢原子辐射出光子后，应从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道，在此跃迁过程中，电场力对电子做了正功，因而电势能应减少，另由经典电磁理论，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即为氢核子对电子的库仑力：，所以Ek==.可见电子运动半径减小，动能增大，再结合能量转化和守恒定律，氢原子放出光子，辐射出能量，所以原子的总能量减少，综上所述只有B选项正确.
答案：B
4.试计算处于基态的氢原子吸收波长为多少的光子时，电子可以跃迁到n=2的轨道上.
思路解析：氢原子基态对应的能量E1=-13.6
eV，电子在n=2的轨道上时，氢原子的能量为E2==-3.4
eV，氢原子核外电子从第一轨道跃迁到第二轨道需要的能量：
ΔE=E2-E1=10.2
eV=1.632×10-18
J
由玻尔理论有：
hν=ΔE,又ν=，所以
λ=m=1.22×10-7
m.
答案：1.22×10-7
m
5.原子的能量量子化现象是指（
）
A.原子的能量是不可改变的
B.原子的能量与电子的轨道无关
C.原子的能量状态是不连续的
D.原子具有分立的能级
思路解析：正确理解玻尔理论中量子化概念是解题关键.根据玻尔理论，原子处于一系列不连续的能量状态中，这些能量值称为能级，原子不同的能量状态对应于不同的圆形轨道，故C、D选项正确.
答案：CD
6.根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指（
）
A.电子的动能
B.电子的电势能
C.电子的动能与电势能之和
D.电子的动能、电势能和原子核能量之和
思路解析：根据玻尔理论，电子绕核在不同轨道上做圆周运动，库仑引力为向心力，故电子的能量指电子的总能量，包括动能与电势能，所以C选项正确.
答案：C
7.氢原子的量子数越小，则（
）
A.电子轨道半径越小
B.原子的能量越小
C.原子的能量越大
D.原子的电势能越小
思路解析：该题的物理图景是库仑引力提供电子绕核运动的向心力，可类比地球和人造卫星的运动来理解学习.根据玻尔理论，不同的轨道对应不同的能级，对应不同的量子数，量子数越小，则氢原子核外电子轨道半径减小，对应能量减小.由于静电引力做正功，电子动能越大，由E=Ek+Ep知，电子的电势能减小.
答案：ABD
8.光子的发射和吸收过程是（
）
A.原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差
B.原子不能从低能级向高能级跃迁
C.原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级
D.原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值
思路解析：解决此题要注意以下两个问题：一、原子的跃迁条件；二、关系式hν=Em-En（m＞n）.由玻尔理论的跃迁假设知，原子处于激发态,不稳定，可自发地向低能级发生跃迁，以光子的形式放出能量.光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是发射光子，光子的能量总等于两能级之差，即hν=Em-En（m＞n），故C、D选项正确.
答案：CD
9.氢原子从能量为E1的较高激发态跃迁到能量为E2的较低激发态，设真空中的光速为c，则（
）
A.吸收光子的波长为
B.辐射光子的波长为
C.吸收光子的波长为
D.辐射光子的波长为
思路解析：由玻尔理论的跃迁假设，当氢原子由较高的能级向较低能级跃迁时辐射光子，由关系式hν=E1-E2得，ν=.又λ=，故辐射光子波长为λ=，D选项正确.
答案：D
我综合
我发展
10.氢原子中核外电子从第2能级跃迁到基态时，辐射的光照射在某金属上时能产生光电效应.那么，处于第3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的各种频率的光可能使此金属板发生光电效应的至少有（
）
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
思路解析：解答此题的条件是知道发生光电效应的条件，并清楚原子在跃迁时发出的光子频率由始、末能级之差决定，即hν=Em-En，且能级越高，相邻能级的差值越小（在氢原子能级图上表现为上密下疏的特点）.发生光电效应的条件是照射光的频率要大于该金属的极限频率.本题未知该金属的极限频率，但可以用比较的办法来确定肯定能发生光电效应的频率.
氢原子由高能级E3向低能级跃迁的可能情形为?3→1，3→2，2→1三种.其中3→1发出的光子频率大于2→1发出光子的频率，3→2发出的光子频率小于2→1发出的光子频率，已知2→1发出的光子能发生光电效应，则3→1发出的光子频率一定能使该金属发生光电效应，而3→2发出的光子频率无法判定是否能发生光电效应.因此辐射出的三种频率的光能使此金属板发生光电效应的至少有2种.
答案：B
11.已知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0.528×10-10
m，量子数为n的能级值为En=.
（1）求电子在基态轨道上运动的动能.
（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线.
（3）计算这几种光谱线中波长最短的波长.
（静电力常量k=9×109
N·m2/C2，电子电荷量e=1.6×10-19
C，普朗克常量h=6.63×10-34
J·s，真空中光速c=3.00×108
m/s）
思路解析：由，可计算出电子在任意轨道上运动的动能En=，并由此计算出相应的电势能Epn，且Ekn=|En|，Epn=2En.
（1）核外电子绕核做匀速圆周运动，静电引力提供向心力，则，又知Ek=，
故电子在基态轨道的动能为：
Ek=J=2.18×1018
J=13.6
eV.
（2）当n=1时，能级值为E1=
eV=-13.6
eV;
当n=2时，能级值为E2=eV=-3.4
eV;
当n=3时，能级值为E3=
eV=-1.51
eV.
能发出的光谱线分别为3→2，2→1，3→1共3种，能级图见下图.
（3）由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短.
hν=E3-E1，又知ν=则有
λ=m=1.03×10-7
m.
答案：（1）13.6
eV
（2）略
（3）1.03×10-7
m
12.某金属的极限波长恰等于氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级所发出的光的波长.现在用氢原子由n=2能级跃迁到n=1能级时发出的光去照射，则从该金属表面逸出的光电子最大初动能是多少电子伏？
思路解析：先应用hν=Em-En求解题中能级跃迁问题，再应用Ek=hν-W求解题中光电子初动能问题，最后联立求解，得出正确结果.
设氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级发出的光子波长为λ0，由n=2能级跃迁到n=1能级发出的光子波长为λ，则E4-E2=h,并且逸出功W=h
E2-E1=h
根据爱因斯坦光电方程，光电子的最大初动能为
Ek=h-h=(E2-E1)-(E4-E2)=2E2-E1-E4=2×(-3.4)
eV+13.6
eV+0.85
eV=7.65
eV.
答案：7.65
eV2
原子的核式结构模型
更上一层楼
基础·巩固
1.在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其原因是(
)
A.原子中存在着带负电的电子
B.正电荷在原子中是均匀分布的
C.原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
D.原子是不可再分的
解析：本题考查的是α粒子散射实验.对这一知识点要清楚两点：一是α粒子散射实验的实验现象；另一是实验现象的微观解释——原子的核式结构.有少数α粒子发生大角度偏转是因为原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上，C项正确.
答案：C
2.如图18-2-6所示卢瑟福α粒子散射实验的原子核和两个α粒子的径迹，其中可能正确的是(
)
图18-2-6
解析：α粒子轰击原子核时，受到原子核的库仑斥力作用，应背离原子核发生偏转，A项正确.
答案：A
3.在α粒子穿过金箔发生大角度散射的过程中，下列哪些说法正确(
)
A.α粒子一直受到金原子核的斥力作用
B.α粒子的动能不断减小
C.α粒子电势能不断减小
D.α粒子发生散射，是与电子碰撞的结果
解析：α粒子穿过金箔发生大角度散射的过程中，由于受到库仑斥力的作用先靠近原子核再远离，A项正确.库仑斥力先做负功，再做正功，则电势能先增大后减小，动能先减小再增大，B、C两项错误.α粒子发生大角度散射是由于受原子核的作用，因电子质量极小，可以忽略，D项错误.
答案：A
4.卢瑟福对α粒子散射实验的解释是(
)
A.使α粒子产生偏转的主要力是原子中电子对α粒子的作用力
B.使α粒子产生偏转的力主要是库仑力
C.原子核很小，α粒子接近它的机会很少，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进
D.能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核近的α粒子
解析：使α粒子产生偏转的主要力是原子核对α粒子的库仑斥力，A项错误，B项正确.α粒子穿过原子时离原子核越近，库仑斥力越强，偏转的角度就越大，D项正确.原子核很小，α粒子接近它的机会很少，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进，C项正确.
答案：BCD
5.关于α粒子的散射实验解释有下列几种说法，其中错误的是(
)
A.从α粒子的散射实验数据，可以估计出原子核的大小
B.极少数α粒子发生大角度的散射的事实，表明原子中有一个质量很大而体积很小的带正电的核存在
C.原子核带的正电荷数等于它的原子序数
D.绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进，表明原子中正电荷是均匀分布的
解析：从α粒子的散射实验数据，可以估计出原子核的大小，A项正确.极少数α粒子发生大角度的散射的事实，表明原子中有一个质量很大而体积很小的带正电的核存在，B项正确.由实验数据可知原子核带的正电荷数等于它的原子序数，C项正确.绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进，表明原子中是比较空旷的，D项错误.
答案：D
6.试回答下面两个问题:
(1)1
μm厚的金箔大约有3
300层原子，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，这说明了什么？
(2)散射的α粒子有极少数偏转角超过90°，有的甚至被原路弹回，偏转角几乎达到180°，请你猜想一下原子内部正电荷的分布情况.
解析：(1)说明了α粒子几乎不受偏转的力，原子内部的正电部分不是均匀分布在原子内，原子的绝大部分是中空的.
(2)原子内部正电荷只占原子体积的很小一部分.
7.卢瑟福是怎样分析α粒子散射现象的？
解析：(1)绝大部分α粒子不偏转，说明原子内部绝大部分是空的.
(2)有少数α粒子发生大角度偏转，这一定不是电子作用的结果，而是原子中质量大的部分作用的结果.
(3)大角度偏转的α粒子数很少，说明原子中质量大的一部分体积很小，只有少数α粒子接近这部分时，才发生大角度偏转.
综合·应用
8.在α粒子散射实验中,选用金箔是由于(
)
A.金具有很好的延展性,可以做成很薄的箔
B.金核不带电
C.金原子核质量大,被α粒子轰击后不易移动
D.金核半径大,易形成大角度散射
解析：α粒子散射实验中,选用金箔是因为金具有很好的延展性,可以做成很薄的箔，α粒子很容易穿过，A项正确.金原子核质量大,被α粒子轰击后不易移动，C项正确.金核半径大,易形成大角度散射，D项正确.
答案：ACD
9.在α粒子散射实验中，当α粒子最接近金核时(
)
A.α粒子动能最小
B.α粒子受到的库仑力最大
C.α粒子电势能最小
D.α粒子动量的变化率最小
解析：α粒子散射实验中，当α粒子最接近金核时，库仑斥力最大，B项正确，由于库仑斥力一直做负功，动能一直减小，当α粒子最接近金核时，动能最小，电势能最大，A项正确，C项错误，由冲量定理知I=Ft=Δp,α粒子动量的变化率F=Δp[]Δt最大，D项错误.
答案：AB
10.(2005江苏)如图18-2-7所示，根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型.图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹.在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法中正确的是(
)
图18-2-7
A.动能先增大，后减小
B.电势能先减小，后增大
C.电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D.加速度先变小，后变大
解析：α粒子由a经b运动到c，则由于受到库仑斥力的作用，
α粒子先减速后加速，动能先减小，后增大，电势能先增大，后减小，所以A、B项错误，a、c处于同一个等势面上，从a到c电场力先做负功，后做正功，总功等于零，C项正确.库仑斥力先增大后减小，所以加速度先增大，后减小，D项错误.
答案：C
11.(2006上海)卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出(
)
A.原子的核式结构模型
B.原子核内有中子存在
C.电子是原子的组成部分
D.原子核是由质子和中子组成的
解析：英国物理学家卢瑟福的α粒子散射实验的结果是绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原方向前进，但有少数α粒子发生较大的偏转.α粒子散射实验只发现原子可以再分，但并不涉及原子核内的结构.A、C两项正确.
答案：AC
12.高速α粒子在重原子核的电场作用下发生的散射现象，如图18-2-8所示.虚线表示α粒子运动的轨迹，实线表示重核的各等势面.设α粒子经过a、b、c三点时速度分别为va、vb、vc，则其关系为(
)
图18-2-8
A.va＜vb＜vc
B.vc＜vb＜va
C.vb＜va＜vc
D.va＜vc＜vb
解析：α粒子和原子核之间是斥力，越接近原子核，电势能越大，动能越小，速度越小，故应选C项.
答案：C3
氢原子光谱
课后训练
基础巩固
1．下列关于光谱的说法中正确的是( )
A．连续谱和线状谱都是发射光谱
B．线状谱的谱线是原子的特征谱线
C．固体、液体和气体的发射光谱是连续谱，只有金属蒸气的发射光谱是线状谱
D．在吸收光谱中，低温气体原子吸收的光恰好就是这种气体原子在高温时发出的光
2．对于线状谱，下列说法中正确的是( )
A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同
B．每种原子处在不同的物质中的线状谱不同
C．每种原子在任何条件下发光的线状谱相同
D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同
3．关于光谱和光谱分析，下列说法中正确的是( )
A．太阳光谱和白炽灯光谱都是连续谱
B．霓虹灯产生的是线状谱
C．进行光谱分析时，只能用线状谱
D．同一元素吸收光谱的暗线与线状谱的位置是一一对应的
4．利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析的下列说法正确的是( )
A．利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分
B．利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分
C．高温物体发出的光通过物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分
D．同一种物质的线状谱与吸收光谱上的暗线由于光谱的不同，它们没有关系
5．对于巴耳末公式下列说法正确的是( )
A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B．巴耳末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长
C．巴耳末确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光
D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长
6．巴耳末通过对氢光谱的研究总结出巴耳末公式＝R()(n＝3,4,5…)，对此，下列说法正确的是( )
A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式
D．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的实际，其波长的分立值并不是人为规定的
能力提升
7．如图甲所示的abcd为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为( )
A．a元素
B．b元素
C．c元素
D．d元素
8．如图所示，分光镜是用来观察光谱的仪器，现有红、绿、紫三种单色光组成的复色光由小孔S进入平行光管，那么在光屏MN上P处是________光，O处是________光，R处是________光。
9．根据巴耳末公式，指出氢原子光谱中巴耳末系的最短波长和最长波长所对应的n值，并计算出这两个波长。
10．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝，n＝4,5,6，…，R＝1.10×107
m－1。若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：
(1)n＝6时，对应的波长。
(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速及n＝6时的频率。(取三位有效数字)
参考答案
1.
答案：ABD 点拨：发射光谱分为连续谱、线状谱，线状谱的谱线含有原子的特征谱线，故A、B正确；由吸收光谱的产生原理可知D项正确。稀薄气体产生的光谱为线状谱，故C项错误。
2.
答案：C 点拨：每种原子都有其特定的原子谱线，该谱线与原子所处的状态无关，故选项C正确。
3.
答案：BD 点拨：太阳光谱是吸收光谱，可进行光谱分析，白炽灯光产生的是连续谱，A错误；霓虹灯管内充有稀薄气体，产生的光谱为线状谱，B正确；线状谱和吸收光谱都是原子的特征谱线，都能进行光谱分析，C错误；同一元素吸收光谱的暗线与线状谱的位置是一一对应的，D正确。
4.
答案：B 点拨：由于高温物体的光谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，故A错误；某种物质发光的线状谱中的亮线是与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱对照，即可确定物质的组成成分，B正确；高温物体发出的光通过物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线与所经物质有关，C错误；某种物质发出某种频率的光，当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光，因此线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线相对应。D错误。
5.
答案：CD 点拨：由于巴耳末是利用当时已知的、在可见光区的14条谱线作了分析总结出的巴耳末公式，并不是依据核式结构理论总结出来的，巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性，也就是氢原子实际只发若干特定频率的光，由此可知，C、D正确。
6.
答案：C 点拨：巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误，C正确。
7.
答案：B 点拨：将矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存在，故B正确。与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素。
8.
答案：红 绿 紫
点拨：分光镜是根据光的色散现象制成的。复色光通过三棱镜后，其偏折角不同，频率大的色光，偏折角大，故紫光的偏折角最大，而红光最小。
9.
答案：3.647×10－7
m；6.565×10－7m
点拨：在巴耳末线系中，当n＝∞时对应的波长最短，最短波长为λmin。
解得λmin＝3.647×10－7m＝364.7
nm。
当n＝3时对应的波长最长，最长波长为λmax。
。
解得λmax＝6.565×10－7m＝656.5
nm。
10.
答案：(1)1.09×10－6
m (2)3.00×108
m/s 2.75×1014
Hz
点拨：(1)由帕邢系公式，当n＝6时，得λ≈1.09×10－6
m。
(2)帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c＝3.00×108
m/s，由v＝＝λν，得
ν＝
Hz≈2.75×1014
Hz。3
氢原子光谱
更上一层楼
基础·巩固
1.用摄谱仪拍摄的太阳，可以分析太阳大气的成分，这是利用太阳光的光谱_____________(填“明线”或“吸收”).
解析：太阳周围有一层稀薄的太阳大气，太阳光通过这层大气时，某些频率的光被太阳大气中各种元素的原子吸收，形成吸收光谱，通过对照各种元素原子的特征谱线就会分析出太阳大气成分，因此是利用了太阳光的吸收光谱.
答案：吸收
2.关于光谱的产生，下列说法正确的是(
)
A.正常发光的霓虹灯属于稀薄气体发光，产生的是线光谱
B.撒上食盐的酒精灯火焰发出的光是线光谱
C.炽热的铁块发出的光是原子光谱
D.高压气体发出的光是线光谱
解析：稀薄气体发光是线光谱，炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱是连续光谱.
答案：AB
3.下列关于光谱的说法正确的是(
)
A.炽热固体、液体和高压气体发出的光谱是连续光谱
B.各种原子的线状谱中的明线和它的吸收谱中的暗线必定一一对立
C.气体发出的光只能产生线状谱
D.甲物质发出的白光通过低温的乙物质蒸气可得到甲物质的吸收光谱
解析：由于通常看到的吸收谱中的暗线比线状谱中的亮线要少一些，所以B选项不对.而气体发光时，若是高压气体发光形成连续谱，若是稀薄气体发光形成线状谱，故C选项也不对.甲物质发出的白光通过低温的乙物质蒸气后，看到的乙物质的吸收光谱，所以上述选项中只有A正确.
答案：A
4.关于光谱和光谱分析的下列说法中，正确的是(
)
A.日光灯产生的光谱是连续光谱
B.太阳光谱中的暗线说明太阳上缺少与这些暗线相应的元素
C.我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分
D.连续光谱是不能用来做光谱分析的
解析：日光灯是低压水银蒸气导电发光，产生明线光谱，故选项A不正确.太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续光谱经过太阳大气层时产生的吸收光谱，正是太阳中存在的某种元素发出的光谱被太阳大气层中存在的对应元素吸收，故选项B也不正确.月球本身不会发光，靠反射太阳光才能使我们看到它，所以不能通过光谱分析月球的物质成分，C选项是错误的.光谱分析只能是明线光谱和吸收光谱，连续光谱是不能用来做光谱分析的,所以选项D正确.
答案：D
5.在酒精灯的酒精中溶解些食盐，灯焰会发出明亮的黄光用摄谱仪拍摄下来的光谱中会有钠的_________________(填“明线”或“吸收”).
解析：在酒精灯炽热的灯焰中钠离子由高能态向低能态跃迁发出明亮的黄光，所以可以看到钠的明线光谱.
答案：明线
6.利用①白炽灯
②蜡烛
③霓虹灯
④在酒精火焰中烧钠或钾的盐所产生的光谱中，能产生连续光谱的有_______________，能产生明线光谱的有_______________.
解析：白炽灯是炽热物体，是连续光谱，蜡烛是化学反应燃烧发光也是连续光谱；霓虹灯是稀薄气体发光，是明线光谱在酒精火焰上钠或钾的盐，会使钠或钾的盐分解为钠离子或钾离子，即使钠或钾处于电离态，当它们向基态跃迁时，会放出光子形成钠或钾的特征谱线，形成明线光谱，所以题中①和②属于连续光谱，③和④属于明线光谱.
答案：①和②
③和④
综合·应用
7.试从原子的核式结构出发，解释氢原子光谱.
解析：根据卢瑟福提出的核式结构，带负电的电子在核外空间运动，由于电子绕核旋转，当原子受激发发光时，其自身能量会减小，轨道半径减小，最终会落到核上，因此这种核式结构是不稳定的，与实际情况不符，可见卢瑟福模型不能解释氢原子光谱的谱线结构.
8.试计算氢原子光谱中莱曼系的最长波和最短波的波长各是多少？
解析：根据莱曼系波长倒数公式：
=R(-),n=2,3,4…
可得λ=
当n=2时波长最短，其值为
λ==
m=1.22×10-7
m
当n=∞时，波长最长，其值为
λ===
m=9.66×10-6
m.
答案：1.22×10-7
m
9.66×10-6
m
9.计算巴耳末系中波长最大的光子的能量为多少？
解析：据巴耳末公式计算出波长，然后利用公式c=λν,E=hν进行计算
据公式=R(-)
可知当n=3,波长最大λ=656.3
nm.
据公式c=λν,E=hν得
E=hν=h=
J=3×10-19
J.3
氢原子光谱
主动成长
夯基达标
1.下列物质产生线状谱的是（ ）
A.炽热的钢水
B.发亮的白炽灯
C.炽热的高压气体
D.固体或液体汽化成稀薄气体后发光
思路解析：炽热的钢水发光、白炽灯和高压气体发出的光谱都是连续谱.
答案：D
2.下列说法正确的是（ ）
A.所有氢原子光谱的波长都可由巴耳末公式求出
B.据巴耳末公式可知，只要n取不同的值，氢原子光谱的谱线可以有无数条
C.巴耳末系是氢原子光谱中的可见光部分
D.氢原子光谱是线状谱
思路解析：氢原子的谱系有好几个，巴耳末系仅是可见光区中的一个，仅四条谱线.故A、B不正确，C正确.氢原子光谱是线状光谱，故D正确.
答案：CD
3.有关原子光谱，下列说法正确的是( )
A.原子光谱间接地反映了原子结构特征
B.氢原子光谱跟氧原子光谱是不同的
C.太阳光谱是连续谱
D.鉴别物质的成分可以采用光谱分析
思路解析：不同的原子发出的谱线不相同，每一种原子都有自己的特征谱线，利用光谱分析可以用来确定元素，原子光谱可以间接反映原子结构的特征.A、B、D正确.太阳光谱是不连续的，故C不正确.
答案：ABD
4.下列氢原子的线系中就最短波长进行比较，其值最小的是?( )
A.巴耳末系
B.莱曼系
C.帕邢系
D.布喇开系
思路解析：氢原子光谱的四个线系中，莱曼系的波长最短，属于紫外线区，故仅B正确.
答案：B
5.氢原子的谱线系间接地反映了_________.
思路解析：由于光谱是原子受激发而发出的，不同的原子受激发，发出的光谱不同，所以氢原子谱线系间接反映了氢原子的内部结构.
答案：氢原子内部结构
6.已知氢原子光谱中巴耳末线系第一条谱线Hα的波长为6
565
，试推算里德伯常量的值.
思路解析：Hα是从n=3跃迁到n=2时所发射的光，代入巴耳末公式
则.?
答案：1.096
725×107
m-1
7.利用里德伯常量（R=1.096
77×107m-1）求巴耳末线系中第四条谱线的波长和每个光子的能量.
思路解析：根据巴耳末公式
，n=3，4，5，…按题意n=6，则?
所以λ4=4.103×10-7
m
=6.63×10-34×J=4.85×10-19
J.
答案：4.103×10-7
m 4.85×10-19
J
8.相应于氢原子光谱巴耳末线系的极限波长为多长？
思路解析：根据巴耳末公式
n=3,4,5，……
氢原子光谱的巴耳末线系极限波长相应于n→∞，则
=3
647×10-10
m=3.647×10-7
m.
答案：3.647×10-7
m
9.人们对氢原子光谱的研究发现，属于可见光区的是__________线系，属于紫外区的是________线系.
思路解析：对于氢原子光谱，巴耳末线系属于可见光区，赖曼线系属于紫外区，另外的帕邢线系在近红外区，布喇开线系和普丰德线系均在红外区.
答案：巴耳末 赖曼1
电子的发现
主动成长
疏导引导
1.如图18－1－3所示，电子在电势差为U1的电场加速后，垂直射入电势差为U2的偏转电场.在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（ ）
图18-1-3
A.U1变大、U2变大
B.U1变小、U2变大
C.U1变大、U2变小
D.U1变小、U2变小
思路解析：要使电子的偏转角变大，可以有两种途径：①减小U1使发射速度减小，从而增加偏转时间.②增大U2增加偏转力.
答案：B
2.如图18-1-4所示，光电管的阴极被某种频率的光照射后，能产生光电效应.阴极K上的电子被激发逸出表面（初速为零），经电压U加速后打到阳极A上，并立即被A吸收.若电流大小为I，电子电荷量为e，质量为m.
图18-1-4
（1）A极在单位时间内所受的冲量为_________.
（2）阴极K的材料原来为铷，现改为铯，若照射光的频率保持不变，则A极受到的光压将_________（填“增大”或“减小”）.
思路解析：考查要点：光电子逸出动能增大，光电子数增多，这都会使光压增加.
（1）光电子在电场中加速
故每个电子的动量为
I=ne，
故电子个数
故单位时间的冲量
.
(2)改为铯，光电子的初动能变大，故A极受的光压增大.
答案：（1）
（2）增大
3.汤姆生认为阴极射线发射的物质是电子，而不是原子，是因为___________.
思路解析：由电子的发现过程，我们可知阴极射线发射的物质的比荷，比那时已知质量最小的氢离子的比荷都要大2
000倍；再接着，当测得了发射物质的电荷量，用比荷和带电荷量求出发射物质的质量，得知发射物质的质量要远远小于原子质量.
答案：电子的质量远远小于原子质量
4.(1)向荧光屏看去，电子向我们飞来，在偏转线圈中通以如图18-1-5所示电流，电子偏转方向为
…( )
图18-1-5
A.向上
B.向下
C.向左
D.向右
（2）如果发现电视画面的幅度比正常偏小，可能是下列哪些原因引起的（ ）
A.电子枪发射能力减小
B.加速电压的电压过高，电子速度大
C.偏转线圈匝间短路，偏转匝数减少
D.偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱
思路解析：（1）根据安培定则，环形磁铁右侧为N极，左侧为S极，在环内产生水平向左的匀强磁场.利用左手定则可知，电子向上偏转，选项A正确.
（2）电视画面幅度减小是由于偏转角太小引起的.其原因一是因为电子的速度太大，即加速电压过高；二是因为偏转磁场的强度太弱.偏转线圈中电流太小和匝间短路引起的有效匝数减少都会使磁感应强度减弱，故选项B、C、D正确.
答案：（1）A （2）BCD
5.已知电子质量为9.1×10-31kg、静电荷量为-1.6×10-19C，当氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为0.53×10-10m?时，求电子绕核运动的速度、频率、动能和等效的电流.（静电力常量k=9.0×109N·m2/C2）
思路解析：电子受核的库仑力提供绕核转动的向心力，由公式：,可得=2.18×106
m/s,F=v/2πr=6.55×1015Hz,
E=mv2/2=2.16×10-18J,I=E/T=1.05×10-3A.
答案：2.18×106
m/s 6.55×1015
Hz 2.16×10-18J 1.05×10-3A
6.S为电子源，它只在图18-1-6所示的纸面上360°范围内发射速率相同、质量为m、电荷量为e的电子，MN是一块足够大的竖直挡板，与S的水平距离OS=L.挡板左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，求：
图18-1-6
（1）要使S发射的电子能够达到挡板，则发射电子的速度至少为多大？
（2）若电子发射的速度为eBL/m，则挡板被击中的范围有多大？
思路解析：（1）从S发射电子速度方向竖直向上，并且轨道半径恰好等于时，为能够达到挡板的最小发射速度.如右图，.
(2)如右图，,Sa=2L,?,θ=60°,?所以击中挡板上边界的电子，发射角应为与水平成30°角斜向上.若要击中挡板下边界，电子发射方向应正对挡板O点，电子在磁场中才能恰好运动1/4圆周达到挡板下边界，,,.
答案：（1） (2)
7.如图18-1-7所示，在磁感应强度B=9.1×10-4
T的匀强磁场中，CD是垂直于磁场方向上的同一平面上的两点，相距d=0.05m，在磁场中运动的电子经过C时速度方向与CD成30°角，而后又通过D点.求：
图18-1-7
（1）在图中标出电子在C点受磁场力的方向；
（2）电子在磁场中运动的速度；
（3）电子由C点到D点经历的时间.（电子质量m=9.1×10-31kg,电子电荷量e=1.6×10-19
C）
思路解析：本题是和的应用，解题关键是画出运动轨迹示意图，从中找出各量之间的关系.
（1）电子在C点受磁场力方向如右图所示，垂直于速度方向，沿CO方向.
(2)O点为电子运动轨迹的圆心，由几何关系可知∠COD=60°,电子运动轨迹的半径r=d,由得电子在磁场中运动的速度
=8.0×106
m/s.
(3)设所用时间为t，由于转过的弧长CD所对圆心角为60°，则
=6.5×10-9s.
答案：（1）如思路解析图所示 （2）8.0×106
m/s
(3)6.5×10-9
s
8.已知电子的质量m=9.1×10-31kg,电荷量e=1.6×10-19C,?它以初速度v0=3.0×106m/s沿着与场强垂直的方向射入宽度l=6.0×10-2m?的匀强电场中，场强大小为E=2×103N/C，方向如图18-1-8所示.求：
图18-1-8
（1）电子在电场中的运动时间；
（2）电子射离电场时速度的大小和方向；
（3）电子飞离电场时发生的侧移量y.
思路解析：(1)电子在电场中运动的时间
.
(2)电子在电场中只受电场力作用，沿电场方向加速度
m/s2=3.5×1014
m/s2
电子射离电场时沿电场方向的速度分量
v′=at=3.5×1014×2.0×10-8
m/s=7.0×106
m/s
电子射离电场时速度大小为
=7.6×106
m/s
偏转角的正切值
偏转角
θ=arctan2.33=66.8°.
(3)偏转的侧移
×3.5×1014×(2.0×10-8)2
m=7.0×10-2m.
答案：(1)2.0×10-8
s
(2)7.6×106
m/s 右偏下66.8°
(3)7.0×10-2m
9.如图18-1-9所示，一束阴极射线自下而上进入一水平方向的匀强电场后发生偏转，则电场方向____________，进入电场后，阴极射线粒子的动能______（填“增加”“减少”或?“不变”）.
图18-1-9
思路解析：阴极射线为电子流，带负电，现在向右偏转，故电场方向水平向左；进入电场后，电场力做正功，电子动能增加.
答案：水平向左 增加
