5
不确定性关系
课后训练
基础巩固
1．由不确定性关系可以得出的结论是( )
A．如果动量的不确定范围越小，则与它对应的位置坐标的不确定范围就越大
B．如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大
C．动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数
D．动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一的确定关系
2．光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定关系的观点加以解释，正确的是( )
A．单缝越宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越大的缘故
B．单缝越宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小的缘故
C．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越小的缘故
D．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大的缘故
3．经150
V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则( )
A．所有电子的运动轨迹均相同
B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同
C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定
D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法确定
4．关于对微观粒子的认识，下列说法中正确的是( )
A．粒子的位置和动量可以同时确定
B．粒子的运动没有确定的轨迹
C．单个粒子的运动没有规律
D．粒子在某一时刻的加速度由该时刻粒子受到的合力决定
5．一辆摩托车以20
m/s的速度向墙冲去，车身和人共重100
kg，则车撞墙时的不确定范围是________。
能力提升
6．根据不确定性关系ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是( )
A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降
B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升
C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
7．一个电子被加速后，以极高的速度在空间运动，关于它的运动，下列说法中正确的是( )
A．电子在空间做匀速直线运动
B．电子上下左右颤动着前进
C．电子运动轨迹是正弦曲线
D．无法预言它的路径
8．质量为10
g的子弹与电子的速率相同均为500
m/s，测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？电子质量m＝9.1×10－31
kg。
9．在单缝衍射实验中，若单缝宽度是1.0×10－9
m，那么光子经过单缝发生衍射，动量不确定量是多少？
10．如图所示为示波管示意图，电子的加速电压U＝104
V，打在荧光屏上电子的位置确定在0.1
mm范围内，可以认为令人满意，则电子的速度是否可以完全确定？是否可以用经典力学来处理？电子质量m＝9.1×1031
kg。
参考答案
1.
答案：ABC 点拨：由ΔxΔp≥可知，A、B、C选项正确，D选项错误。
2．答案：BD 点拨：由粒子位置不确定量Δx与粒子动量不确定量Δp的不确定关系：ΔxΔp≥可知，单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小，所以光沿直
纹越宽，D正确。
线传播，B正确；单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大，所以中央亮
3.
答案：D 点拨：电子被加速后其德布罗意波长λ＝≈1×10－10
m，穿过铝箔时发生衍射。
4.
答案：B 点拨：微观粒子具有波粒二象性，运动没有确定的轨迹，选项B正确；虽不能确定粒子出现在哪一位置，但可确定粒子在某点出现的概率，选项C错误；由不确定性关系可知，粒子的位置和动量不能同时确定，选项A错误；粒子的运动不遵循牛顿运动定律，选项D错误。
5.
答案：Δx≥2.64×10－38
m
点拨：根据不确定性关系ΔxΔp≥，
得Δx≥＝≈2.64×10－38
m。
6.
答案：AD 点拨：不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定Δx和Δp中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的不确定限度。故A、D正确。
7.
答案：D 点拨：根据概率波的知识可知，某个电子在空间中运动的路径我们无法确定，只能根据统计规律确定大量电子的运动区域。故选项D正确。
8.
答案：1.06×10－31
m 1.16×10－3
m
点拨：子弹动量的不确定量Δp1＝5×10－4
kg·m/s，电子动量的不确定量Δp2＝4.55×10－32
kg·m/s，由Δx≥，子弹位置的最小不确定量Δx1＝＝1.06×10－31
m，电子位置的最小不确定量：Δx2＝
m＝1.16×10－3
m
9.
答案：Δp≥0.53×10－25
kg·m/s
点拨：单缝宽度是光子经过狭缝的不确定量即Δx＝1.0×10－9
m，由Δx·Δp≥有1.0×10－9
m×Δp≥
J·s，则Δp≥0.53×10－25
kg·m/s。
10.
答案：可以完全确定；可以用经典力学来处理。
点拨：Δx＝10－4
m，由ΔxΔp≥得，动量的不确定量最小值约为Δp≈5×10－31
kg·m/s，其速度不确定量最小值Δv≈0.55
m/s。＝eU＝1.6×10－19×104
J＝1.6×10－15
J，v＝6×107
m/s，Δv远小于v，电子的速度可以完全确定，可以用经典力学来处理。3
粒子的波动性
更上一层楼
基础·巩固
1.在下列现象中说明光具有波动性的是(
)
A.光的直线传播
B.光的衍射
C.光的干涉
D.光电效应
解析：干涉和衍射是波的特性.
答案：BC
2.上海)下列说法中正确的是(
)
A.光的干涉和衍射现象说明光具有波动性
B.光的频率越大，波长越大
C.光的波长越大，光子的能量越大
D.光在真空中的传播速度为3×108
m/s
解析：干涉和衍射是波的特性，A选项正确.
由v=λf知B选项错.
由爱因斯坦光子理论E=hν=知波长越大，光的频率越小，光子能量越小，C选项错.任何光在真空中的传播速度均为3×108
m/s.D选项正确.
答案：AD
3.下列说法中正确的是(
)
A.物体都具有波动性
B.抖动细绳一端，绳上的波就是物质波
C.通常情况下，质子比电子的波长长
D.核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道
解析：任何物体都具有波动性，故A选项对，对宏观物体而言，其波动性难以观测，我们所看到的绳波是机械波，不是物质波，故B选项错.
电子的动量往往比质子的动量小，由λ=知，电子的波长长，故C选项错.
核外电子绕核运动的规律是概率问题，无确定的轨道，故D选项对.
答案：AD
4.下列说法中正确的是(
)
A.物质波属于机械波
B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C.德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都有一种波和它对应，这种波叫做物质波
D.宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性
解析：物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波不同，宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，看不出来，故只有选项C正确.
答案：C
5.下列说法正确的是(
)
A.有的光是波，有的光是粒子
B.光子和电子是同样的一种粒子
C.光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D.γ射线具有显著的粒子性，而不具有波动性
解析：从光的波粒二象性可知：光是同时具有波粒二象性的.只不过在有的情况下波动性显著，有的情况下粒子性显著.光的波长越长，越容易观察到其显示波动特征.光子是一种不带电的微观粒子，而电子是带负电的实物粒子，它们虽然都是微观粒子，但有本质区别，故上述正确的是C选项.
答案：C
6.在双缝干涉实验中，减弱光的强度使光子只能一个一个地通过狭缝，则下列说法中正确的是(
)
A.单个光子没有一定的运动规律
B.大量光子才有一定的运动规律，因此才会形成双缝干涉条纹
C.光子到达几率大的地方是光波通过双缝后发生干涉时振幅加强的区域
D.光子到达几率小的地方是光波通过双缝后发生干涉时振幅减弱的区域
解析：本题主要考查对光的波动性的理解.对于光子这样微小的微观粒子，它的运动不遵守经典的牛顿力学，遵守量子理论，它的运动规律是用统计规律研究的，应用概率理论.对于个别光子运动毫无规律，但对大量光子研究就显示出了它的规律性，光子落在某些条形区域内的可能性较大，这些条形区域正是某种波通过双缝后发生干涉时振幅加强的区域，而在波通过双缝后发生干涉时振幅减弱的区域内，光子落在里面的可能性较小，这个现象表明：光子在空间各点出现的可能性的大小，可以用波动规律来描述.可见A、B、C、D四选项均正确.
答案：ABCD
7.光的______________和_______________现象说明光具有波动性,___________现象说明光具有粒子性.我们无法只用其中一种观点说明光的一切行为，因而认为光具有___________性.
解析：干涉、衍射现象是波特有的现象，光具有这两种现象，说明光具有波动性，但光的波动性与机械波又有所不同.光电效应说明传播中的光是一份一份的，所具有的能量也是一份一份的，光子与电子之间交换能量是一对一进行的，光电效应充分说明了光具有粒子性.因此光具有波粒二象性.
答案：干涉
衍射
光电效应
波粒二象
综合·应用
8.(2005江苏)在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近，已知中子质量m=1.67×10-27
kg,可以估算德布罗意波长λ=1.82×10-10
m的热中子动能的数量级为(
)
A.10-17
J
B.10-19
J
C.10-21
J
D.10-24
J
解析：根据德布罗意波理论中子动量p=，中子动能Ek=p2/2m=h2/2mλ代入数据可以估算出数量级，选项C正确.
答案：C
9.一个质量为4×10-4
g的尘埃颗粒，以1
cm/s的速度在空气中下落，计算它的德布罗意波波长_______________.
解析：由德布罗意公式有
λ==
m=1.66×10-16
nm.
答案：1.66×10-16
nm
10.一个质子从静止开始，经过1
000
V的电压加速后，它的德布罗意波长是多大？(质子质量为1.67×10-27
kg)
解析：经过加速后质子能量变为E=qU=1.6×10-19×1
000
J=1.6×10-16
J，则其德布罗意波长为
λ==
m≈9.07×10-13
m.
11.试估算运动员百米赛跑时的德布罗意波长，我们能观察到运动员的波动性吗？
解析：设运动员的质量为m=50
kg，百米赛跑的速度为10
m/s，则运动员赛跑时的德布罗意波长为λ===
m≈1.3×10-36
m.由此可以看出，由于波长太小，我们不能观察到运动员的波动性.
12.一颗近地卫星质量为m，求其德布罗意波长为多少？(已知地球半径为R，重力加速度为g)
解析：由万有引力提供向心力计算速度，根据德布罗意波长公式计算.
对于近地卫星有：G=m,
对地球表面物体m0有：G=m0g,
所以v=.
根据德布罗意波长λ=得：
λ==.
13.一质量为450
g的足球以10
m/s的速度在空中飞行；一个初速为零的电子，通过电压为100
V的加速电场，试分别计算它们的德布罗意波长.
解析：物体的动量是p=mv，其德布罗意波长λ==.
足球的德布罗意波长
λ1==
m≈1.47×10-34
m.
电子经电场加速后，速度增加为v2，根据动能定理得m2v22=eU,
p2=m2v2=.
该电子的德布罗意波长
λ2==
m≈1.2×10-10
m.2
光的粒子性
课后训练
基础巩固
1．下列实验中，能证明光具有粒子性的是( )
A．光电效应实验
B．光的双缝干涉实验
C．光的圆孔衍射实验
D．康普顿效应实验
2．在演示光电效应的实验中，把某种金属板连在验电器上，第一次，用弧光灯直接照射金属板，验电器的指针就张开一个角度，第二次，在弧光灯和金属板之间插入一块普通的玻璃板，再用弧光灯照射，验电器指针不张开，由此可以判定，使金属板产生光电效应的是弧光中的( )
A．可见光成分
B．紫外光成分
C．红外光成分
D．无线电波成分
3．如图所示电路的全部接线及元件均完好。用光照射光电管的K极板，发现电流计无电流通过，可能的原因是( )
A．A、K间加的电压不够高
B．电源正负极接反了
C．照射光的频率不够高
D．照射光的强度不够大
4．利用光子说对光电效应的解释，下列说法中正确的是( )
A．金属表面的一个电子只能吸收一个光子
B．电子吸收光子后一定能从金属表面逸出，成为光电子
C．金属表面的一个电子吸收若干个光子，积累了足够的能量，才能从金属表面逸出
D．无论光子能量大小如何，电子吸收光子并积累了能量后，总能逸出成为光电子
5．光子有能量，也有动量p＝，它也遵守有关动量的规律。如图所示，真空中，有一“∞”字形装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO′在水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑纸片，右边是和左边大小、质量相同的圆形白纸片。当用平行白光垂直照射这两个圆面时，关于装置开始转动情况(俯视)的下列说法中正确的是( )
A．顺时针方向转动
B．逆时针方向转动
C．都有可能
D．不会转动
6．下列各图中，N为钨板，M为金属网，它们分别和电池两极相连，各电池的极性和电动势已在图中标出。钨的逸出功为4.5
eV。现分别用能量不同的光子照射钨板(各光子的能量在图上标出)，则下列各图中有电子到达金属网的是( )
能力提升
7．利用光电管探究光电效应的实验电路如图所示，用频率为ν0的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则( )
A．只用紫外线照射阴极K，电流表中不一定有电流通过
B．只用红外线照射阴极K，电流表中一定有电流通过
C．频率为ν0的可见光照射阴极K，变阻器的滑片移到A端，电流表中一定无电流通过
D．频率为ν0的可见光照射阴极K，变阻器的滑片向B端滑动时，电流表示数可能不变
8．下表给出了一些金属材料的逸出功。
材料
铯
钙
镁
铍
钛
逸出功/×10－19
J
3.0
4.3
5.9
6.2
6.6
现用波长为400
nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有(普朗克常量h＝6.6×10－34
J·s，光速c＝3.0×108
m/s)( )
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
9.用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化而变化的Ekν图象，如图所示。已知钨的逸出功是3.28
eV，锌的逸出功是3.34
eV，若将两者的图象分别用实线与虚线画在同一个Ekν图上，则图中正确的是( )
10．现有a、b、c三束单色光，其波长关系为λa＞λb＞λc。用b光束照射某种金属时，恰能发生光电效应。若分别用a光束和c光束照射该金属，则可以断定( )
A．a光束照射时，不能发生光电效应
B．c光束照射时，不能发生光电效应
C．a光束照射时，释放出的光电子数目最多
D．c光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最小
11．光电管是应用光电效应实现光信号与电信号之间相互转换的装置，其广泛应用于光功率测量、光信号记录、电影、电视和自动控制等诸多方面。如图所示，光电管K极由金属钠制成(钠的极限波长为5.0×10－7
m)，现用波长为4.8×10－7
m的某单色光照射B板。
(1)电阻R上电流的方向是向左还是向右？
(2)求出从K极发出的光电子的最大初动能。
(3)若给予光电管足够大的正向电压时，电路中光电流为10
μA，则每秒射到光电管K极的光子数至少为多少个？
12．在图甲所示的装置中，K为一个金属板，A为一个金属电极，都密封在真空玻璃管中，单色光可通过玻璃壳照在K上，E为可调直流电源。实验发现，当用某种频率的单色光照射K时，K会发出电子(光电效应)，这时，即使A、K间的电压等于零，回路中也有电流，当A的电势低于K时，电流仍不为零，A的电势比K低得越多，电流越小，当A比K的电势低到某一值U0(遏止电压)时，电流消失。当改变照射光的频率ν时，遏止电压U0也将随之改变。如果某次实验我们测出的一系列数据如图乙所示，若知道电子的电荷量e，则根据图象可求出该金属的极限频率为多少？该金属的逸出功W0为多少？普朗克常量h为多少？
参考答案
1.
答案：AD 点拨：光电效应、康普顿效应现象的出现，使光的电磁说出现了无法逾越的理论难题，只有认为光子具有粒子性才能很好解释上述现象，故A、D支持光的粒子性，而B、C支持光的波动性，故选A、D。
2.
答案：B 点拨：在上述四种电磁波中，只有紫外线不能通过普通的玻璃板，所以选项B正确。
3.
答案：BC 点拨：如果入射频率过低，不能发生光电效应；如果发生了光电效应现象，但是电源正负极接反了，且电压高于遏止电压，电流表中也不会有电流。
4.
答案：A 点拨：根据光子说，金属中的一个电子，一次只能吸收一个光子，所吸收的光子频率大于金属的截止频率，电子才能逃离金属表面，成为光电子，且光子的吸收是瞬时的，不需时间的积累，故选项A正确。
5.
的冲击力大，故B正确。
答案：B 点拨：白纸片反射光子，光子的动量变化大，由动量定理知，光子对白纸片
6.
答案：BC 点拨：A图没有光电子产生，B、C、D图中有光电子产生，最大初动能为Ek＝3.5
eV，所以D图中电子不能到达金属网。
7.
答案：D 点拨：用频率为ν0的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，说明产生光电效应，当用紫外线照射时，由于紫外线在可见光中的频率最高，因此电流表中必定有电流通过，A选项错误；虽然用频率为ν0的可见光照射时有光电流产生，但不能确光电管的极限频率有多大，因此当用红外线照射时，不一定有光电流产生，B选项错误；若原来电流已饱和，则滑片向B端移动，电流表示数将不变，C选项错误，D选项正确。
8.
答案：A 点拨：当单色光的频率大于金属的截止频率时便能产生光电效应，即照射光子的能量大于金属的逸出功。
照射光子的能量为E＝＝6.6×10－34×
J＝4.95×10－19
J，大于铯、钙的逸出功，所以能产生光电效应的材料有2种，故A正确。
9.
答案：A 点拨：根据光电效应方程Ek＝hν－W可知，Ekν图象的斜率为普朗克常量h，因此题图中两线应平行，故C、D错；图线与横轴的交点表示恰能发生光电效应(光电子动能为零)时的入射光频率，即截止频率，由光电效应方程可知，逸出功越大的金属对应的入射光的频率越高，所以能使金属锌发生光电效应的截止频率较高，所以A对，B错。
10.
答案：A 点拨：由a、b、c三束单色光的波长关系λa＞λb＞λc及波长和频率的关系知，三束单色光的频率关系为νa＜νb＜νc。故当b光恰能使金属发生光电效应时，a光必然不能使该金属发生光电效应，c光必然能使该金属发生光电效应，A正确，B错误；又因为发生光电效应时释放的光电子数目与光照强度有关，光照越强，光电子数目越多，由于光照强度未知，所以光电子数目无法判断，C错误；而光电子的最大初动能与入射光频率有关，频率越高，最大初动能越大，所以c光照射时释放出的光电子的最大初动能最大，D错误，故正确答案为A。
11.
答案：(1)向左 (2)1.66×10－20
J (3)6.25×1013
点拨：(1)向左。
(2)Ekm＝＝6.626×10－34×3×108×()
J≈1.66×10－20
J。
(3)每秒电路中流过的电子电荷量
q＝It＝10×10－6×1
C＝1×10－5
C，
n＝＝6.25×1013个。
12.
答案：ν0 eU0 eU0/ν0
点拨：由题图可知，数据对应的点几乎落在一条直线上，直线与ν轴的交点ν0即为该金属的极限频率。因此当照射光的频率为ν0时，遏止电压Uc＝0，说明在此频率下，金属板刚好发生光电效应。
设光电子的最大初动能为Ek，根据光电效应方程有hν＝W0＋Ek
当A比K的电势低到某一值时U0时，电流消失，光电子的最大初动能全部用来克服电场力做功，由动能定理有eU0＝Ek
联立以上两式可得：U0＝
由上式可知，Ucν图象斜率k＝，在Uc轴上的截距为。而由图可得，截距为－U0。故有
，－U0＝
解得h＝，W0＝eU0。1
能量量子化
课后集训
基础达标
1.炼钢工人通过观察炼钢炉内的颜色，就可以估计出炉内的温度，这是根据什么道理？
解析：实验表明任何物体在任何温度下，都在不断地向周围空间发射电磁波，其波谱是连续的.随着炼钢炉内钢水温度的升高，钢水的颜色由暗红逐渐变为赤红、黄、白、蓝等色，因此，可以根据钢水颜色来估计出炉内的温度.
2.波长为0.50
μm的光的能量是多少？
解析：由E=hν知，光子的能量为
E=hν==6.63×10-34×
J=6.8×10-20
J.
答案：6.8×10-20
J
综合运用
3.对应于3.4×10-19
J的能量子，其电磁辐射的频率和波长各是多少？它是什么颜色？
解析：由ε=hν得ν==5.13×1014
Hz，为黄色.波长为λ=，代入数据计算得λ=5.85×10-7
m.
答案：5.13×1014
Hz
5.85×10-7
m
黄色
4.人眼对绿光最为敏感.正常人的眼睛接收到波长为530
nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉.普朗克常量为6.63×10-34
J·s，光速为3.0×108
m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是(
)
A.2.3×10-18
W
B.3.8×10-19
W
C.7.0×10-10
W
D.1.2×10-18
W
解析：每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，所以察觉到绿光时接收到最小功率为
W=2.3×10-18
W.
答案：A
拓展探究
5.人体表面辐射本领的最大值落在波长为940
μm处，它对应的是何种辐射？能量子的值为多大？
解析：查表可得波长为940
μm的辐射为红外辐射，其能量子的值为ε=hν==6.626×10-34
×
=2.12×10-22
J.
答案：红外辐射
ε=2.12×10-22
J
6.光具有波粒二象性，光子的能量E=hν，其中频率表征波的特征.在爱因斯坦提出光子说之后，法国物理学家德布罗意提出了光子动量p与光波波长λ的关系为：p=.若某激光管以PW=60
W的功率发射波长λ=6.63×10-7
m的光束，试根据上述理论计算：
(1)试管在1
s内发射出多少个光子？
(2)若光束全部被某黑体表面吸收，那么该黑板表面所受到光束对它的作用力F为多大？
解析：(1)设在时间Δt内发射出的光子数为n，光子频率为ν，每一个光子的能量E=hν，则PW=，又ν=，则n=.将Δt=1
s代入上式，得：
=2.0×1020(个).
(2)在时间Δt内激光管发射出的光子全部被黑体表面吸收，光子的末动量变为零，据题中信息可知，n个光子的总动量为p总=np=，
据动量定理可知FΔt=p总，
黑体表面对光子束的作用力为
F==2.0×10-7
N
又据牛顿第三定律，光子束对黑体表面的作用力为F′=F=2.0×10-7
N.
答案：(1)2.0×1020个
(2)2.0×10-7
N4
概率波
5
不确定性关系
课后集训
基础达标
1.在日常生活中，我们不会注意到光是由光子构成的，这是因为普朗克常量很小，每个光子的能量很小，而我们观察到的光学现象中涉及大量的光子.试估计60
W的白炽灯泡1
s内发出的光子数.
解析：可设白炽灯发出的光子频率为6×1014
Hz，每个光子的能量大约为E=hν=6.63×10-34×6×1014
J=4.0×10-19
J.60
W的白炽灯泡在1
s内发出的光子数=1.5×1020(个).
答案：1.5×1020个
2.一颗质量为10
g的子弹，具有200
m/s的速率，动量的不确定量为0.01%，我们确定该子弹的位置时，有多大的不确定量？
解析：子弹动量的不确定量为Δp=0.01%×mv=0.02
kg·m/s，根据ΔxΔp≥，得位置的不确定量为
Δx≥=2.64×10-31
m.
答案：2.64×10-31
m
综合运用
3.一电子具有200
m·s-1的速率，动量的不确定范围为0.01％，我们确定该电子的位置时，有多大的不确定范围 (电子质量为9.1×10-31
kg)
解析：电子动量的不确定量为Δp=0.01%×mv=1.82×10-30
kg·m/s，根据ΔxΔp≥，得位置的不确定量为Δx≥=2.9×10-3
m.
答案：2.9×10-3
m
4.氦氖激光器所发红光波长为λ=6
238，谱线宽度Δλ=10-8.求当这种光子沿x方向传播时，它的x坐标的不确定量多大
解析：红光光子动量的不确定量为Δp=，根据ΔxΔp≥，得位置的不确定量为Δx≥=7.96×10-20
m.
答案：7.96×10-20
m
拓展探究
5.原子大小的数量级为10-10
m，电子在原子中运动位置的不确定量至少为原子大小的十分之一，即Δx=10-11
m，试求电子速率的不确定量.
解析：根据ΔxΔp≥，得电子速率的不确定量为
Δv≥=5.8×106
m/s.
答案：5.8×106
m/s
6.电子在电视显像管中运动时如何处理？
解析：设电子运动速率v=105
m/s，速率的不确定范围Δv=10
m/s
已知p=mvmΔv=Δp
而Δx==7.4×10-5
m
电子运动范围(显像管尺寸)L≈0.1
m，可见pΔp，LΔx或pΔp，Lλ
(λ==7.4
nm)
电子运动范围(原子的大小)L~10-10
m，不满足LΔx，此时电子只能作微观粒子处理.1
能量量子化
课后训练
基础巩固
1．以下宏观概念，哪一些是“量子化”的( )
A．木棒的长度
B．物体的质量
C．物体的动量
D．学生的个数
2．关于黑体辐射的实验规律叙述正确的有( )
A．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加
B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
C．黑体热辐射的强度与波长无关
D．黑体辐射无任何实验
3．以下关于辐射强度与波长的关系的说法中正确的是( )
A．物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
B．当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高
C．当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强
D．早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高
4．人体表面辐射本领的最大值落在波长为940
nm处，它对应的是何种辐射？能量子的值为多大？
5．医生用红外热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走过，便可知他的体温是多少，你知道其中的道理吗？
能力提升
6．一盏电灯发光功率为100
W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长λ＝6.0×10－7
m，在距电灯10
m远处，以电灯为球心的球面上，1
m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为( )
A．2×1017
B．2×1016
C．2×1015
D．2×1023
7．能引起人的视觉效应的最小能量为10－18J，已知可见光的平均波长约为0.6
μm，普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s。若要引起人的视觉效应，则进入人眼的光子数至少为( )
A．1个
B．3个
C．30个
D．300个
8．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530
nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.626×10－34
J·s，光速为3.0×108
m/s，则人眼能察觉到绿光时所收到的最小功率是________。
9．二氧化碳能很好吸收红外长波辐射，这种长波辐射的波长范围约是1.43×10－3～1.6×10－3m，相应的光子能量的范围是________，“温室效应”使大气全年的平均温度升高，空气温度升高，从微观上看就是空气中分子的____________________________________。
(已知普朗克常量h＝6.6×10－34
J·s，真空中的光速c＝3.0×108
m/s，结果取两位有效数字)
10．一光源的功率P＝40
W，发光效率η＝6%，发出频率为ν＝6×1014
Hz的可见光。已知普朗克常量h＝6.626×10－34
J·s。求：
(1)光源每秒发出的能量子数；
(2)若每秒有10个能量子进入瞳孔就能引起视觉，瞳孔的直径d＝5
mm，则能看到光源的最大距离是多少？
参考答案
1.
答案：D 点拨：所谓“量子化”就是不连续的，一份一份的。故选项D正确。
2.
答案：AB 点拨：黑体辐射的规律为随着温度的升高各种波长的辐射强度都有增加，同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
3.
答案：BC 点拨：由辐射强度随波长变化关系图知：随着温度的升高，各种波长的波的辐射强度都增加。而热辐射不是仅辐射一种波长的电磁波。故B、C项正确。
4.
答案：红外辐射 2.12×10－22
J
点拨：可见光的波长的大致范围是400～700
nm，即红光波长约为700
nm，因此人体是对应红外辐射。其对应的能量子
E＝hν＝
J＝2.12×10－22
J。
5．答案：点拨：人体发出的红外线，随着温度的升高，红外线的波长减小，频率增加，红外线辐射强度增加，因此可以用监测仪器测量人体的温度。
6.
答案：A 点拨：光是电磁波，辐射能量也是一份一份进行的，100
W灯泡每秒产生光能E＝100
J，设灯泡每秒发出的光子数为n，E＝nhν＝，在以电灯为球心的球面上，1
m2的面积每秒通过的光子(能量子)数n′＝
n′＝＝＝2.4×1017(个)
7.
答案：B 点拨：可见光的平均频率ν＝，能量子的平均能量为ε＝hν，引起视觉效应时E＝nε，联立可得n＝3，B正确。
8.
答案：2.3×10－18
W
点拨：根据光速公式c＝λν，能量子公式ε＝hν及能量关系Pt＝Nε，得P＝＝
W≈2.3×10－18
W。
9.
答案：1.2×10－22～1.4×10－22
J 无规则运动(或热运动)更剧烈或无规则运动(或热运动)的平均动能增大
点拨：由c＝λν，得ν＝，代入数据得频率范围为1.88×1011～2.1×1011Hz，
又由ε＝hν得能量范围为1.2×10－22～1.4×10－22
J。
由分子动理论可知，温度升高，物体分子无规则运动更剧烈，因此分子平均动能增大。
10.
答案：(1)6.04×1018个 (2)9.7×105
m
点拨：(1)光源每秒发出光的能量E＝Pηt，由
E＝Nε及ε＝hν得Pηt＝Nhν，
则N＝个≈6.04×1018个。
(2)设能看到光源的最大距离为R，光源向周围均匀辐射，每秒内通过距光源R处单位面积的光子数为，每秒内通过瞳孔的光子数n＝，故R＝
＝≈9.7×105
m。1
能量量子化
自主广场
我夯基
我达标
1.一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与___________有关.
思路解析：根据实验得出的结论，一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料和材料的表面状况有关.
答案：材料的种类及表面状况
2.对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是（
）
A.温度
B.材料
C.表面状况
D.以上都正确
思路解析：根据黑体辐射电磁波的波长分布的决定因素，得其只与温度有关.
答案：A
3.已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为（
）
A.
B.
C.
D.以上均不正确
思路解析：由光速、波长的关系可得出光的频率ν=，从而ε=hν=h，故A选项正确.
答案：A
我综合
我发展
4.能正确解释黑体辐射实验规律的是（
）
A.能量的连续经典理论
B.普朗克提出的能量量子化理论
C.以上两种政论体系任何一种都能解释
D.牛顿提出的能量微粒说
思路解析：根据黑体辐射的实验规律，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，只能用普朗克提出的能量量子化理论才能得到较满意的解释，故B正确.
答案：B
5.普朗克常量是自然界的一个基本常数，它的数值是（
）
A.6.02×10-23
mol
B.6.625×10-3
mol·s
C.6.626×10-34
J·s
D.1.38×10-16
mol·s
思路解析：普朗克常量是一个定值，由实值测得它的精确数值为6.626×10-34
J·s，在记忆时关键要注意它的单位.
答案：C
6.由能量的量子化假说可知，能量是一份一份的而不是连续的，但我们平时见到的宏观物体的温度升高或降低，为什么不是一段一段的而是连续的，试解释其原因.
思路解析：由于宏观物质是由大量微粒组成的，每一个粒子的能量是一份一份的，这符合能量量子化假说，而大量粒子则显示出了能量的连续性，故我们平时看到的物体的温度升高或降低不是一段一段的，而是连续的.2
光的粒子性
课后集训
基础达标
1.红、橙、黄、绿四种单色光中，光子的能量最小的是(
)
A.红光
B.橙光
C.黄光
D.绿光
解析：红光的频率最小，红光的光子能量最小.
答案：A
2.如图17-2-2所示，一静电计与锌板相连，在A处用一紫光灯照锌板，关灯后，指针保持一定偏角.(1)现用一带负电的金属小球与锌板接触，则静电计指针将_________(填“增大”“减小”或“不变”)；(2)使静电计指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，静电计指针无偏转，那么，若改用强度更大的红外线照射锌板，可观察到静电计的指针_________(填“有”或“无”)偏转.
图17-2-2
解析：(1)锌板在紫外线照射下，发生光电效应现象，有光电子飞出.锌板带正电，将一带负电荷的金属小球与锌板接触，将锌板上的正电荷中和一部分，锌板正电荷减小，则静电计指针偏角将变小.
(2)要发生光电效应现象，照射光的频率必须大于这种金属的极限频率，而与入射光的强度无关.用黄光照射，静电计指针无偏转，即不发生光电效应现象，当改用强度更大的红外线照射时，因为红外线的频率比黄光还要低，所以用红外线照射更不可能发生光电效应现象，静电计指针无偏转.
答案：(1)减小
(2)无
3.一束绿光照射某金属发生光电效应，则下列说法中正确的是(
)
A.若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子数增加
B.若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子最大初动能增加
C.若改用紫光照射，则可能不会发生光电效应
D.若改用紫光照射，则逸出的光电子的最大初动能增加
解析：光电效应的规律表明：入射光的频率决定着是否发生光电效应以及发生光电效应时产生的光电子的最大初动能大小，当入射光频率增加后，产生的光电子最大初动能也增加；而照射光的强度增加，会使单位时间内逸出的光电子数目增加.紫光频率高于绿光频率，故上述选项正确的有AD.
答案：AD
4.对爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W，下面的理解正确的有(
)
A.只要是用同种频率的光照射同一种金属，那么从金属中逸出的所有光电子都会具有同样的初动能Ek
B.式中的W表示每个光电子从金属中飞出过程中克服金属中正电荷引力所做的功
C.逸出功W和极限频率ν0之间应满足关系式W=hν0
D.光电子的最大初动能和入射光的频率成正比
解析：Ek是光电子的最大初动能，并不是所有光电子的动能；光电子从金属中飞出需克服金属表面层内的一种阻力做功，并不是正电荷的引力.
答案：C
5.如果在锌板被弧光灯照射前，用来和锌板连接的验电器指针就有偏转，用弧光灯照射锌后，验电器指针的偏转角度先减小到闭合然后又增大.这说明(
)
A.照射前验电器带负电，锌板带正电
B.照射前验电器带正电，照射后验电器带负电
C.用弧光灯照射锌板后，有电子从锌板转移到了验电器上
D.用弧光灯照射锌板后，有电子从锌板飞到空间中去
解析：照射前验电器和锌板都带负电，照射后，有电子从锌板上飞出，这样电子会从验电器转移到锌板上，最后验电器和锌板都带正电.
答案：D
6.某激光器能发射波长为λ的激光.设发射功率为P，用c表示光速，h表示普朗克常量，则激光器每秒钟发射的光子数为(
)
A.
B.
C.
D.λPhc
解析：P=n·，所以.
答案：A
7.分别用波长为λ和λ的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2.以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为(
)
A.
B.
C.
D.
解析：由Ek=hν-W0和ν=，得，.
答案：B
综合运用
8.光电效应的四条规律中，经典电磁理论不能解释的有(
)
A.入射光的频率须大于金属的极限频率才能发生光电效应
B.光电子的最大初动能与入射光强度无关，只随入射光频率的增大而增大
C.入射光射到金属上时，光电子的发射几乎是同时的，一般不超过10-9
s
D.当入射光频率大于极限频率时，光电流与入射光强度成正比
解析：按经典的电磁理论，光的能量随光的强度的增大而增大，与光的频率无关.从金属中飞出的电子，必须吸收足够的能量后才能从其中飞出，电子有一个能量积蓄的时间，光的强度越大，单位时间内辐射到金属表面的光子数目愈多，被电子吸收的光子数目自然也越多，这样产生的光电子数也多，但光子不一定全部形成光电流，故上述选项中正确的是ABC.
答案：ABC
9.用两束频率相同、强度不同的紫外线分别照射两种金属的表面，均能产生光电效应，那么(
)
A.两束光的光子能量相同
B.两种情况下逸出的光电子个数相同
C.两种情况下逸出的光电子的最大初动能相同
D.两种情况下逸出的光电子的最大初动能不同
解析：根据爱因斯坦的光子说，光子的能量与光的频率有关，与光的强度无关，故A正确.再由爱因斯坦的光电效应方程
mv2=hν-W可知，两种情况下的光电子的最大初动能相同，故C正确.光的强度不同，那么在单位时间内逸出的光电子个数是不相同的.
答案：AC
10.某种频率的光照射到某一金属上时，金属表面上有电子逸出.如果光的频率不变，而强度减弱，那么下述结论中正确的是(
)
A.强度减弱到某一程度(＞0)后，就没有电子逸出
B.单位时间内逸出电子数不变
C.逸出电子的最大初动能减小
D.逸出电子的最大初动能不变
解析：光电效应发生的条件是入射光的频率大于该金属的极限频率，与入射光的强度无关，故A错.光的强度减弱，那么单位时间内发射的光子个数减少，发生光电效应时激发出的光电子就减少，故B错.光电子的最大初动能与入射光的频率有关，入射光的频率不变，光电子的最大初动能不变.
答案：D
11.下表给出了一些金属材料的逸出功.
材料
铯
钙
镁
铍
钛
逸出功(×10-19
J)
3.0
4.3
5.9
6.2
6.6
现用波长为400
nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有几种(普朗克常量h=6.63×10-34
J·s，光速为c=3.00×108
m/s)(
)
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
解析：该单色光的一个光子的能量是：
E=hν==4.95×10-19
J.
答案：A
拓展探究
12.20世纪60年代初期，科学家首先发现了“记忆金属”，“记忆金属”不同于一般的金属，它和有生命的生物一样，具有较强的“记忆性”，它能“记”住自己原来的形状.某人用一种记忆合金制成了太阳灶，为了便于储存和运输，在温度较低时将太阳灶压缩成了一个体积较小的球.使用时在太阳光的强烈照射下又恢复成了伞状.恢复形状后的太阳灶正对着太阳，它的半径为R.已知太阳的辐射功率(太阳每秒辐射的能量)为P，由于大气层的反射和吸收，太阳能只有1/a到达地面.若把太阳光看成是频率为ν的单色光，太阳中心到地面的距离为L，则这个太阳灶每秒钟能接收多少个光子 (普朗克常量为h)
解析：太阳辐射的能量均匀分布在半径为L的球壳上，太阳灶的接收面积为πR2，太阳灶每秒钟接收的能量为，再除以一个光子的能量E=hν，得光子个数为.
答案：3
粒子的波动性
主动成长
夯基达标
1.下列哪组现象能说明光具有波粒二象性( )
A.光的色散和光的干涉
B.光的干涉和光的衍射
C.光的反射和光电效应
D.泊松亮斑和光电效应
思路解析：光的色散、光的反射可从波动性与粒子性两方面分别予以理解，故选项A、C错误.光的干涉、衍射现象只说明了光的波动性，选项B错误.泊松亮斑能说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性，故选项D正确.
答案：D
2.对于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A.一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子
B.光子与电子是同一种粒子，光波与机械波是同样一种波
C.光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的
D.光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子的能量E=hν中，频率ν仍表示的是波的特性
思路解析：根据波粒二象性，光同时具有波动性和粒子性，选项A错误.光不同于宏观观念的粒子和波，故选项B错误.光的波动性是光子本身固有的性质，不是光子之间相互作用引起的，选项C错误.光子的能量与其对应的能量成正比，而频率是反映波动特征的物理量，因此E=hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系，光子说并未否定电磁说，故选项D正确.
答案：D
3.在历史上，最早证明了德布罗意波存在的实验是( )
A.弱光衍射实验
B.电子束在晶体上的衍射实验
C.弱光干涉实验
D.以上都不正确
思路解析：根据课本知识我们知道，最早证明德布罗意波假说的是电子束在晶体上的衍射实验.故B正确.
答案：B
4.试估算质量为1
000
kg的汽车，以10
m/s运动时的德布罗意波的波长.
思路解析：汽车运动时的动量
p=mv=1
000×10
kg·m·s-1=104
kg·m·s-1?
根据德布罗意波波长计算公式有：
m=6.63×10-38
m.
答案：6.63×10-38
m
5.金属晶体中晶格大小的数量级为10-10
m，电子经加速电场加速，形成一电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图象，则这个加速电场的电压约为多少？
思路解析：当电子运动的德布罗意波波长与晶格大小差不多时，可以得到明显的衍射图样，由此，可以估算加速电场的电压.
设加速电场的电压为U，则电子加速动能Ek=EU,而电子的动量
电子的德布罗意波长
加速电压
V=1.5×102
V.
答案：1.5×102
V
6.爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在一个定量关系：E=mc2,其中c为光在真空中的速度.计算频率为ν=5×1014
Hz的光子具有的动量是多少.若一电子的动量与该光子相同，该电子的运动速度是多少？该电子物质波的波长λe是多少？
思路解析：根据光子说，光子的能量E=hν=mc2,故得动量
kg·m·s-1=1.1×10-27
kg·m·s-1.
设电子质量为me,速度为ve,动量为peE,则
pe=meEve,
依题pe=p,则电子的速度大小为
m/s=1.2×103
m/s
该电子物质波的波长为
m=6.0×10-7
m.
答案：1.1×10-27
kg·m·s-1 1.2×103
m/s 6.0×10-7m
走近高考
7.人类对光的本性的认识经历了曲折的过程.下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是?( )
A.牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的
B.光的双缝干涉实验显示了光具有波动性
C.麦克斯韦预言了光是一种电磁波
D.光具有波粒二象性
思路解析：光具有波粒二象性，即既有波动性，又有粒子性.其中波动性是指光是一种电磁波,也是一种概率波，光的干涉、衍射说明光是一种波；光的粒子性是指光可以看作由一份份能量组成的，即光子，但不是牛顿说的“微粒”，其中光电效应说明了光有粒子性.故B、C、D正确
答案：BCD
8.在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近，已知中子质量m=1.67×10-27
kg,普朗克常量h=6.63×10-34
J·s,可以估算德布罗意波长λ=1.82×10-10
m的热中子动能的数量级为( )
A.10-17
J
B.10-18
J
C.10-21
J
D.10-24
J
思路解析：由德布罗意波波长公式得：中子的动量kg·m·s-1,所以中子的动能为：J=3.9×10-21
J.
答案：C4
概率波
自主广场
我夯基
我达标
1.关于光波的本质，下列说法正确的是（
）
A.光是横波
B.光是纵波
C.光是概率波
D.以上均正确
思路解析：根据光具有波粒二象性的规律分析得，光是一种概率波，故选项C正确.
答案：AC
2.在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处，则b处可能是（
）
A.亮纹
B.暗纹
C.既有可能是暗纹也有可能是亮纹
D.以上各种情况均有可能
思路解析：光子按波的概率分布的特点去判断，由于大部分光子都落在了b点，故b处一定是亮纹，选项A正确.
答案：A
3.下列各种波是概率波的是（
）
A.声波
B.电磁波
C.光波
D.物质波
思路解析：声波是机械波，A错.电磁波是一种能量波，B错.由概率波的定义和光波、物质波的特点分析可知，光波和物质波均为概率波，故C、D正确.
答案：CD
4.在做双缝干涉实验时，在观察屏上的某处是亮纹，则对光子到达观察屏时的位置，下列说法正确的是（
）
A.到达亮纹处的几率比到达暗纹处的几率大
B.到达暗纹处的几率比到达亮纹处的几率大
C.该光子可能到达光屏的任何位置
D.以上说法均有可能
思路解析：根据概率波的含义，一个光子到达亮纹处的概率要比到达暗纹处的概率大得多，但并不是一定能够到达亮纹处，故A、C正确.
答案：AC
5.关于经典物理学中的粒子，下列说法正确的是（
）
A.有一定的大小，但没有一定的质量
B.有一定的质量，但没有一定的大小
C.既有一定的大小，又有一定的质量
D.有的粒子还有一定量的电荷
思路解析：根据经典物理学关于粒子的定义得C、D正确.
答案：CD
我综合
我发展
6.关于经典波的特征，下列说法正确的是（
）
A.具有一定的频率，但没有固定的波长
B.具有一定的波长，但没有固定的频率
C.既具有一定的频率，也具有固定的波长
D.同时还具有周期性
思路解析：根据经典波的定义和特点进行分析得C、D正确.
答案：CD
7.在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子（
）
A.一定落在中央亮纹上
B.一定落在亮纹处
C.可能落在暗纹处
D.落在中央亮纹处的可能性最大
思路解析：根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上，当然也可能落在其他亮纹处和暗纹处，只不过概率比落在中央亮纹处的小，故C、D正确.
答案：CD5
不确定性关系
自主广场
我夯基
我达标
1.由不确定性关系可以得出的结论是（
）
A.如果动量的不确定范围越小，则与它对应位置坐标的不确定范围就越大
B.如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大
C.动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数
D.动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一的确定关系
思路解析：由不确定性关系的定义出发进行分析得，C正确.A、B、D只是说明了其中的某一方面，而没有对不确定性关系作进一步深刻的认识.
答案：C
2.试比较电子和质量为10
g的子弹位置的不确定量范围.
(设它们的速率为200
m/s,动量的不确定范围为0.01%)
思路解析：由Δx·Δp
=
h
对电子
Δp=(0.01%)p
=(0.01%)mv=1×10-4×9.1×10-31×200
kg·m·s-1=1.8×10-32
kg·m·s-1
对子弹Δp
=1×10-4×0.01×200
kg·m·s-1=2.0×10-4
kg·m·s-1
Δx=
m=3.3×10-30
m
由于子弹的大小为R=10-2
m，RΔx
子弹可作经典粒子处理.
答案：3.3×10-30
m
不能用不确定量计算
3.电子在电视显像管中运动时如何处理
思路解析：设电子运动速率v=105
m/s,
速率的不确定范围Δv=10
m/s
已知p=mv>>mΔv=Δp
而Δx=
m=7.4×10-5
m
电子运动范围(显像管尺寸)L≈0.1
m可见p>>Δp
,
L>>Δx或p>>Δp,L>>λ
(λ==7.4
nm)
电子运动范围(原子的大小)
L—10-10
m，不满足L>>Δx,此时电子只能作微观粒子处理.
4.原子中电子运动是不是存在“轨道”？
思路解析：设电子的动能
Ek
=10
eV，电子运动速度v==106
m·s-1.
速度的不确定度Δv=≈106
m·s-1.Δv—v轨道概念不适用!
答案：不存在
5.电视显像管中电子的加速电压为10
kV，电子枪的枪口直径设为0.01
cm，试求电子射出电子枪后的横向速度的不确定量.
思路解析：电子横向位置的不确定量Δx=0.01
cm，由不确定度关系式得
Δvx≥=0.58
m/s
电子经过10
kV的电压加速后速度约为6×107
m/s，由于Δvx<答案：0.58
m/s
6.试求原子中电子速度的不确定量，取原子的线度约10-10
m.
思路解析：原子中电子的位置不确定量Δr≈10-10
m，由不确定度关系得
Δx≥=5.8×105
m/s
氢原子中电子的轨道运动速度约为105
m/s.可见速度的不确定量与速度大小的数量级基本相同.因此原子中电子在任一时刻没有完全确定的位置和速度，也没有确定的轨道，不能看成经典粒子，波动性十分显著，电子的运动必须用电子在各处的概率分布来描述.
答案：5.8×105
m/s
我创新
我超越
7.实验测定原子核线度的数量级为10-14
m.试应用不确定度关系估算电子如被束缚在原子核中时的动能，从而判断原子核由质子和电子组成是否可能.
思路解析：取电子在原子核中位置的不确定量Δr≈10-14
m，由不确定度关系式得
Δp≥=0.53×10-20
kg·m/s
由于动量的数值不可能小于它的不确定量，故电子的动量p=0.53×10-20
kg·m/s
考虑到电子在此动量下有极高的速度，需要应用相对论的能量动量公式E2=p2c2+m02c4
故E=≈1.6×10-12
J
电子原子核中的动能Ek=E-m0c2≈1.6×10-12
J=10
MeV
理论证明，电子具有这样大的动能足以把原子核击碎，所以，把电子禁锢在原子核内是不可能的，这就否定了原子核是由质子和电子组成的假设.
答案：不可能1
能量量子化
2
光的粒子性
主动成长
夯基达标
1.光电效应中，从同一金属逸出的电子动能的最大值（ ）
A.只跟入射光的频率有关
B.只跟入射光的强度有关
C.跟入射光的频率和强度都有关
D.除跟入射光的频率和强度有关外，还和光照时间有关
思路解析：根据光电效应的规律知，光电子最大初动能Ek只取决于入射光的频率ν，故选项A正确.
答案：A
2.光电效应的四条规律中，波动说不能解释的有…( )
A.入射光的频率必须大于被照金属的极限频率时才能产生光电效应
B.光电子的最大初动能与入射光强度无关，只随入射光频率的增大而增大
C.入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10-9
s
D.当入射光频率大于极限频率时，光电流强度与入射光强度成正比
思路解析：此题应从光电效应规律与经典的波动理论的矛盾着手去解答.按照经典的光的波动理论，光的能量随光强度的增大而增大，与光的频率无关，金属中的电子必须吸收足够的能量后，才能从中逸出.电子有一个能量积蓄的时间，光的强度越大，单位时间内辐射到金属表面的光子数愈多，被电子吸收的光子数自然也多，这样产生的光电子数也多.但是，光子不一定全部形成光电流，故应选A、B、C.
答案：ABC
3.利用光子说对光电效应的解释，下列说法正确的是……（ ）
A.金属表面的一个电子只能吸收一个光子
B.电子吸收光子后一定能从金属表面逸出，成为光电子
C.金属表面的一个电子吸收若干个光子，积累了足够的能量才能从金属表面逸出
D.无论光子能量大小如何，电子吸收光子并积累了能量后，总能逸出成为光电子
思路解析：根据光子说，金属中的一个电子一次只能吸收一个光子，若所吸收的光子频率大于金属的极限频率，电子才能逃离金属表面，成为光电子，且光子的吸收是瞬时的，不需时间的积累，故选项A正确.
答案：A
4.下列四种单色光中光子能量最小的是( )
A.红光 B.橙光 C.黄光 D.绿光
思路解析：按爱因斯坦的光子说，光子的能量E=hν,说明光子的能量与光的频率成正比，而题中四种光中，绿光的频率最大，红光的频率最小，故光子能量最小的是红光.
答案：A
5.用绿光照射金属钾时恰能发生光电效应，在下列情况下仍能发生光电效应的是( )
A.用红光照射金属钾，而且不断增加光的强度
B.用较弱的紫外线照射金属钾
C.用黄光照射金属钾，且照射时间很长
D.只要入射光的波长小于绿光的波长，就可发生光电效应
思路解析：光电效应的发生存在一个极限频率，同时对应着极限波长，只要照射光的频率大于极限频率（对应着小于极限波长）就会发生光电效应，与照射光的强度无关，红光和黄光的频率均小于绿光的频率，而紫光频率大于绿光的频率，故正确选项是B、D.
答案：BD
6.用绿光照射一光电管，能产生光电效应，欲使光电子从阴极逸出时的最大初动能增大，就要( )
A.改用红光照射
B.增大绿光强度
C.增大光电管的加速电压
D.改用紫光照射
思路解析：用绿光照射光电管时，能发生光电效应，说明绿光光子的能量大于该金属的逸出功，根据光电效应方程Ek=hν-W,现在要增大逸出的光电子的最大初动能，必须增大照射光电子的能量.由于红光光子的能量小，紫光光子的能量较大，改用紫光照射才行，选项D正确.增大绿光的强度只能增加光电子的个数，不能增大最大动能.
答案：D
7.对光电效应的解释正确的是( )
A.金属内的每个电子要吸收一个或一个以上的光子，当它积累的能量足够大时，就能从金属中逸出
B.如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应
C.发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大
D.由于不同金属的逸出功是不同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光最低频率也不同
思路解析：按照爱因斯坦光子说，光子的能量是由光的频率决定的，与光强无关，入射光的频率越大，发生光电效应时产生的光电子的最大初动能越大.但要使电子离开金属，需使电子只能吸收一个光子，不能吸收多个光子，因此只要光的频率低，即使照射时间足够长，也不会发生光电效应.从金属中逸出时，只有从金属表面向外逸出的电子克服原子核的引力所做的功最小，这个功称为逸出功，不同金属逸出功不同.故正确选项有B、D.
答案：BD
8.在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连.用弧光灯照射锌板时，验电器的指针就张开一个角度，如图17-1-3所示，这时（ ）
图17-1-3
A.锌板带正电，指针带负电
B.锌板带正电，指针带正电
C.锌板带负电，指针带正电
D.锌板带负电，指针带负电
思路解析：本题应从光电效应、验电器原理来考虑解答.锌板原来不带电，验电器的指针发生了偏转，说明锌板在弧光灯的照射下发生了光电效应，发生光电效应时，锌板向空气中发射电子，所以锌板带正电，验电器的指针亦带正电.故选B.
答案：B
9.一细束平行光，经玻璃三棱镜折射后分解成互相分离的三束光，分别照射到相同的金属板a、b、c上.如图17-1-4所示，已知金属板b上有光电子逸出，可知（ ）
图17-1-4
A.板a一定有光电子逸出
B.板a一定无光电子逸出
C.板c一定有光电子逸出
D.板c一定无光电子逸出
思路解析：光经棱镜出射光线发生偏折，频率高的偏折角大，因此，照射金属c的光的频率比照射b的光的频率高，而照射a的光的频率比照射b的光的频率低.由此可知：a上不一定有光电子逸出，而c上一定有光电子逸出，C正确.
答案：C
10.关于光电效应的规律，下面的说法正确的是( )
A.当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能越大
B.当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的强度越大，产生的光电子数越多
C.同一频率的光照射不同金属，如果都能产生光电效应，则逸出功大的金属产生的光电子的最大初动能也越大
D.对某金属，入射光波长必须小于等于某一极限波长，才能产生电效应
思路解析：由光电效应规律知，对于某种金属，其逸出功是一个定值，当照射光的频率一定时，光子的能量是一定的，产生的光电子的最大初动能也是一定的，若提高照射光的频率，则产生的光电子最大初动能也将增大，要想使某种金属发生光电效应，必须使照射光的频率大于其极限频率ν0,因刚好发生光电效应时，光电子的初动能为零，有hν0=W.
所以ν0=Wh，又ν0=cλ0,若照射光频率ν≥ν0,即λ≤λ0=hcW时能发生光电效应.同一频率的光照射到不同的金属上时，因各种金属的逸出功不相同，产生的光电子的最大初动能也不相同，逸出功越小，即电子摆脱金属的束缚越容易，电子脱离金属表面时获取的动能越大.
若照射光的频率不变，对于特定的金属，增加光强，不会增加光电子的最大初动能，因频率不变时，入射光的光子能量不变，但由于光强的增加，入射光的光子数目增多，因而产生的光电子数目也随之增多.
答案：ABD
11.如图17-1-5所示为光电管电路的示意图，在光电管电路中( )
图17-1-5
A.能够把光信号转变为电信号
B.电路中的电流是由光电子的运动形成的
C.光照射到光电管的A极产生光电子并飞向K极
D.光照射到光电管的K极产生光电子并飞向A极
思路解析：在光电管中，当光照射到阴极K时，将发射出光电子，被A极的正向电压吸引而奔向A极，形成光电流，使电路导通.照射光的强度越大，产生的光电流越大，这样就把光信号转变为电信号，实现了光电转换.
答案：ABD
12.已知某种金属在一束黄光照射下能产生光电效应，下列说法中正确的是( )
A.若增加一束同样的黄光照射，逸出的光电子数目会增加
B.若增加一束同样的黄光照射，逸出的光电子最大初动能增加
C.若改用一束强度相同的紫光照射，逸出的光电子数目会增加
D.若改用一束强度相同的紫光照射，逸出的光电子最大初动能增加
思路解析：黄光照射金属板发生光电效应，逸出的光电子数目与入射光子的多少有关，现增加一束同样的黄光，入射光子增加，可使逸出的光电子数目增加，选项A正确.
金属表面上的电子从金属中逸出需要克服金属原子核的引力做功，即是逸出功，从不同金属中逸出的电子克服原子核引力的逸出功不同，当入射光的光子能量等于逸出功时，入射光的频率就是极限频率，可知由于不同金属的逸出功不同，所以不同金属的极限频率不同.
由光电效应规律知，光电子的最大初动能与入射光强度（单位时间内入射到金属单位面积上的光子总能量）无关，只随入射光的频率增大而增大，依题意，增加一束同样的黄光，入射光子的能量不变，逸出功不变，则逸出光子的最大初动能不变，选项B错误.
题设改为一束强度相同的紫光照射，紫光的光子能量大于黄光的光子能量，则单位时间入射到金属表面的光子数减少，则逸出的光电子数目会减少，选项C错误.
紫光的光子能量大于黄光的光子能量，逸出功不变，可见紫光照射时，光电子最大初动能增加，选项D正确.
答案：AD
13在半径r=10
m的球壳中心有一盏功率为P=40
W的钠光灯（可视为点光源），发出的钠黄光的波长为λ=0.59
μm,已知普朗克常量h=6.63×10-34
J·s,真空中光速c=3×108
m/s.试求每秒钟穿过S=1
cm2球壳面积的光子数目.
思路解析：钠黄光的频率
Hz
=5.1×1014
Hz,
则一个光子的能量
E0=hν=6.63×10-34×5.1×1014
J=3.4×10-19
J
又钠灯在t=1
s内发出光能：
E=P·t=40×1
J=40
J
那么在t=1
s内穿过球壳S=1
cm2的光流能量
×40
J=3.2×10-6
J
则每秒钟穿过该球壳1
cm2面积的光子数
=9.4×1012?(个).
答案：9.4×1012个4
概率波
课后训练
基础巩固
1．下列说法中正确的是( )
A．概率波就是机械波
B．物质波是一种概率波
C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象
D．在光的双缝干涉实验中，若有一个光子，则能确定这个光子落在哪个点上
2．为了验证光的波粒二象性，在双缝干涉实验中将光屏换成感光胶片，并设法减弱光的强度，下列说法正确的是( )
A．曝光时间很短的照片可清楚地看出光的粒子性，曝光时间很长的照片，大量亮点聚集起来看起来是连续的，说明大量光子不具有粒子性
B．单个光子通过双缝后的落点无法预测，大量光子打在胶片上的位置表现出波动规律
C．单个光子通过双缝后做匀速直线运动
D．干涉条纹的亮条纹处光子到达的概率大，暗条纹处光子不能到达
3．有关经典物理学中的粒子，下列说法正确的是( )
A．有一定的大小，但没有一定的质量
B．有一定的质量，但没有一定的大小
C．既有一定的大小，又有一定的质量
D．有的粒子还有电荷
4．关于经典波的特征，下列说法正确的是( )
A．具有一定的频率，但没有固定的波长
B．具有一定的波长，但没有固定的频率
C．既具有一定的频率，也具有固定的波长
D．同时还具有周期性
5．下列叙述的情况中正确的是( )
A．光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体一样
B．光是波，与橡皮绳上的波类似
C．光是一种粒子，它和物质作用是“一份一份”进行的
D．光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可以用波动的规律来描述
能力提升
6．物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果有下列认识，其中正确的是( )
A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点子
B．单个光子的运动没有确定的轨道
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D．只有大量光子的行为才能表现出波动性
7．如图所示，一个粒子源产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光。那么在荧光屏上将看到( )
A．只有两条亮纹
B．有多条明暗相间的条纹
C．没有亮纹
D．只有一条亮纹
8．在单缝衍射实验中，中央亮条纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上。假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )
A．一定落在中央亮条纹处
B．一定落在亮条纹中
C．可能落在暗条纹处
D．落在中央亮条纹处的可能性最大
9．我们能感知光现象，是因为我们接收到了一定能量的光。一个频率是106
Hz的无线电波的光子的能量是多大？一个频率为6×1014
Hz的绿色光子和1018
Hz的γ光子的能量各是多大？请结合以上光子能量的大小，从概率波的角度说明：为什么低频电磁波的波动性显著而高频电磁波的粒子性显著。
10．20世纪20年代，剑桥大学学生G.泰勒做了一个实验。在一个密闭的箱子里放上小灯泡、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、照相底板，整个装置如图所示。小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在底片上针尖影子周围才出现非常清晰的衍射条纹。泰勒对这照片的平均黑度进行测量，得出每秒到达底片的能量是5×10－13
J。
(1)假如起作用的光波波长约为500
nm，计算从一个光子到来和下一光子到来所相隔的平均时间，及光束中两邻近光子之间的平均距离；
(2)如果当时实验用的箱子长1.2
m，根据(1)的计算结果，能否找到支持光是概率波的证据？
参考答案
1.
答案：B 点拨：
概率波与机械波是两个概念，本质不同；物质波是一种概率波，符合概率波的特点；光的双缝干涉实验中，若有一个光子，这个光子的落点是不确定的，但有几率较大的位置。
2.
答案：B 点拨：概率波的特性是个别光子的行为无法预测，表现出粒子性；大量光子的行为受波动规律支配，表现出波动性，所以A、C选项错误，B选项正确；干涉条纹的亮纹处光子达到的概率大，暗纹处光子达到的概率小，故D选项错误。
3.
答案：CD 点拨：根据经典物理学关于粒子的理论定义得C、D正确。
4.
答案：CD 点拨：根据经典波的定义和特点进行分析可以得到C、D正确。
5．答案：CD 点拨：光的粒子性说明光是一种粒子，但到达空间某位置的概率遵守波动规律，与宏观概念的粒子和波有着本质的不同，所以选项A、B错误，D正确。根据光电效应可知，光是一种粒子，光子与电子的作用是一对一的关系，所以选项C正确。
6.
答案：BCD 点拨：光波是概率波，单个光子没有确定的轨道，其到达某点的概率受波动规律支配，大量光子的行为符合统计规律，受波动规律支配，才表现出波动性，出现干涉中的亮纹或暗纹，故A错误，B、D正确；干涉条纹中的亮纹处是光子到达机会多的地方，暗纹处是光子到达机会少的地方，但也有光子到达，故C正确。故选BCD。
7.
答案：B 点拨：由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动性支配，对大量粒子运动到屏上的某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹，所以B正确。
8.
答案：CD 点拨：根据光波是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮条纹处，可达95%以上。当然也可能落在其他亮条纹处，还可能落在暗条纹处，只不过落在暗条纹处的概率很小而已，故C、D正确。
9.
答案：见点拨
点拨：由公式E＝hν得：
E1＝hν1＝6.63×10－34×106
J＝6.63×10－28
J
E2＝hν2＝6.63×10－34×6×1014
J＝3.978×10－19
J
E3＝hν3＝6.63×10－34×1018
J＝6.63×10－16
J
低频电磁波的光子能量小，波长长，容易观察到干涉和衍射现象，波动性显著，在衍射的亮纹处表示到达的光子数多，概率大，而在暗纹处表示到达的光子数少，概率小。相比之下，高频电磁波光子能量大，波长极短，很难找到其发生明显衍射的狭缝或障碍物，因而波动性不容易观察到，粒子性显著。
10.
答案：(1)8.0×10－7
s 2.4×102
m (2)见点拨
点拨：(1)对于λ＝500
nm的光子能量为
ε＝hν＝h·＝6.63×10－34×
J＝4.0×10－19
J。
因此每秒到达底片的光子数为n＝＝＝1.25×106。
如果光子是依次到达底片的，则光束中相邻两光子到达底片的时间间隔是
Δt＝＝8.0×10－7
s
两相邻光子间平均距离为s＝cΔt＝3.0×108×8.0×10－7
m＝2.4×102
m。
(2)由(1)的计算结果可知，两光子间距有2.4×102
m，而箱子长只有1.2
m，所以在箱子里一般不可能有两个光子同时在运动。这样就排除了光的衍射行为是光子相互作用的可能性。因此，衍射图形的出现是许多光子各自独立行为积累的结果，在衍射条纹的亮区是光子到达可能性较大的区域，而暗区是光子到达可能性较小的区域。这个实验支持了光波是概率波的观点。4
概率波
5
不确定性关系
更上一层楼
基础·巩固
1.有关光的本性，下列说法正确的是(
)
A.光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
B.光的波动性似于机械波，光的粒子性类似于质点
C.大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性
D.由于光既有波动性，又有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
解析：19世纪初，人们成功地在实验中观察到了光的干涉、衍射现象，这属于波的特征，微粒说无法解释.但到了19世纪末又发现了光的新现象——光电效应，这种现象波动说不能解释，证实光具有粒子性.因此，光既具有波动性，又具有粒子性，但不同于宏观的机械波和机械粒子.波动性和粒子性是光在不同的情况下的不同表现，是同一客体的两个不同侧面，不同属性，我们无法只用其中一种说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性.选项D正确.
答案：D
2.下列叙述的情况正确的有(
)
A.光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体一样
B.光是波，与橡皮绳上的波类似
C.光是一种粒子，它和物质作用是“一份一份”进行的
D.光子在空间各点出现的可能性太大(概率)，可以用波动的规律来描述
解析：光的粒子性说明光是一种粒子，但到达空间某位置的概率遵守波动规律，与宏观概念的粒子和波有着本质的不同，所以选项A、B错误，D项正确.根据光电效应可知，光是一种粒子，光子与电子的作用是一对一的关系，所以选项C正确.
答案：CD
3.在双缝干涉实验中，在光屏上放上照相底片，并设法减弱光的强度，尽可能使光子一个一个地通过狭缝，在曝光时间不长和曝光时间足够长的情况下，实验结果是(
)
A.若曝光时间不长，则底片上出现一些无规则的点
B.若曝光时间足够长，则底片上出现干涉条纹
C.这一实验结果表明光具有波动性
D.这一实验结果表明光具有粒子性
解析：由于光具有波粒二象性，光是一种粒子，但到达某位置的概率遵守波动规律，所以曝光时间不长时，光子到达的位置具有不确定性，所以选项A正确.但若曝光时间足够长，则在亮条纹处出现的光子数较多，所以选项B正确.光具有波粒二象性，所以选项C、D正确.
答案：ABCD
4.光既具有波动性，又具有粒子性.大量光子表现出的_______________强，少量光子表现出的__________________强；频率高的光子表现出的_________________强，频率低的光子表现出的_______________强.
解析：光的波粒二象性是光同时具有的性质，只是在不同的场合表现不同.光波与机械波不同，它是一种概率波，某一个光子在某一时刻出现在什么位置是不确定的，少量光子表现出的粒子性较强，但大量光子就表现出了一种规律性，在某些位置出现的几率小.因此，大量光子表现出的波动性就较强.另外，频率高的光子不容易发生干涉、衍射现象，表现出的粒子性就较强，频率低的光子容易发生干涉、衍射现象，表现出的波动性就较强.
答案：波动性
粒子性
粒子性
波动性
5.在光的单缝衍射实验中，狭缝变窄，光子动量的不确定量如何变化？请用实验现象解释这个结论.
解析：在单缝衍射现象中，光子在到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后有些光子跑到投影位置以外，我们可以说这些光子具有了与其原来运动方向垂直的动量.由于哪个光子到达屏上的哪个位置完全是随机的，所以光子在垂直运动方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量.
为了更准确地测定通过狭缝的光子的位置，我们可以选用更窄的狭缝，但是，从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽.这表明，尽管更窄的狭缝可以更准确地测得光子的位置，但光子动量的不确定量却更大了.
6.为什么说光具有波粒二象性？怎样理解光的波粒二象性？
解析：光的干涉、衍射、偏振现象等都证明光具有波动性，光电效应、康普顿效应证明光具有粒子性.无法用其中的一种性质解释所有光现象，所以光具有波粒二象性.波动性和粒子性不是均衡表现的，大量光子表现出波动性，个别光子表现出粒子性；光在传播时表现出波动性，与其他物质相互作用时表现出粒子性，波长较长时波动性显著，波长较短时粒子性显著，光波是一种概率波.
7.有人说光的波动性是因为光子之间的相互作用的结果，你认为对吗？可以通过一个怎样的实验来说明你的观点？
解析：不对.在双缝干涉实验中可以使光源S非常弱，以至于在前一个光子到达屏幕之后才发射第二个光子，这样就排除了光子之间相互作用的可能性.实验结果表明，尽管单个光子的落点不可预知，但是长时间曝光之后仍得到干涉条纹.可见，光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子的固有属性.
综合·应用
8.人们能准确预知单个粒子的运动情况吗？
解析：由ΔxΔp≥可知，我们不能准确知道单个粒子的实际运动情况，但可以知道大量粒子运动时的统计规律.当粒子数很少时，我们不能预言粒子通过挡板上的狭缝后落在屏上的什么位置，但可以准确地知道粒子落在屏上某点的概率；概率大的位置正好是某种波通过狭缝发生衍射时产生亮条纹的位置.
9.有人说：“在微观物理学中，由于我们不可能同时准确地知道某个粒子的位置和动量，粒子出现的位置是无规律可循的.”请你对以上说法做出评论.
解析：这种说法不对.例如在单缝衍射现象中，当粒子数很少时，我们不能预言粒子通过挡板上的狭缝后落在屏上的位置，但却可以准确地知道粒子落在屏上某点的概率；概率大的位置正好是某种波通过狭缝发生衍射时产生条纹的位置.
在玻尔理论中，认为核外电子在不同轨道上绕核旋转，后来人们认识到这种假说是不完善的，在现代的量子力学中认为，核外力电子并没有确定的轨道，玻尔的电子轨道，只不过是电子出现概率最大的地方，把电子的概率分布用图象表示时，用小黑点的稠密程度代表概率的大小，其结果如果电子在原子核周围形成云雾，称为“电子云”.
10.在双缝干涉实验中，某光子打在光屏上的落点能预测吗？大量的光子打在光屏上的落点是否有规律？请用概率波的观点解释双缝干涉图样的形成.
解析：在光的双缝干涉实验中，某个光子打在光屏上的落点根本不能预测，但大量光子打在光屏上将形成明暗相间的干涉条纹，这说明光子落在各点的概率是不一样的，光子落在明条纹处的概率大，落在暗条纹处的概率小.光子在空间出现的概率遵循波动规律.所以光波是一种概率波.
11.电子的质量me=9.0×10-31
kg，测定其速度的不确定量为2×10-6
m/s.求其位置测定的不确定量(=5.3×1035
J·s).
解析：由不确定性关系时进行计算
由不确定性关系ΔxΔpx≥；Δpx=mΔv知
Δx==
m≈29.4
m.
12.原子核的半径为10-15
m，估计核内质子的动量不确定范围.如果电子被限制在核内，其动量不确定范围又是多少？
解析：由不确定关系公式得质子动量的不确定范围.
设质子的位置不确定范围等于原子核的半径，即Δx=10-15
m，由不确定关系公式得质子动量的不确定范围
Δp≥=
kg·m/s=5.3×10-20
kg·m/s.
Δp≥5.3×10-20
kg·m/s.4
概率波
主动成长
夯基达标
1.对光的认识，下列说法正确的是( )
A.个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性
B.光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的
C.光表现出波动性时，就不具有粒子性，光表现出粒子性时，就不再具有波动性
D.光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现得明显，在另外的某种场合下，光的粒子性表现明显
思路解析：本题考查的是光的波粒二象性，光是一种概率波，少量光子的行为往往易显示出粒子性，而大量光子的行为往往显示出其波动性，选项A正确.光的波动性不是由于光子之间的相互作用引起的，而是光的一种属性，这已被弱光照射双缝后在胶片上的感光实验所证实，选项B正确.粒子性和波动性是光同时具备的两种属性，选项C错误,选项D正确.
答案：ABD
2.下列说法正确的是( )
A.光的波粒二象性学说就是牛顿的微粒说加上惠更斯的波动说组成的
B.光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦电磁理论
C.光子说并没有否定电磁说，在光子的能量E=hν中，?ν(频率)?就是波的特征量
D.光波不同于宏观观念中的那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波
思路解析：光的波粒二象性认为光是一份一份的光子构成的，光子是一种没有静止质量的能量团，与牛顿的微粒说中的实物粒子有本质区别；光同时还是一种概率波，可以用波动规律来解释，但与惠更斯的波动说中的光是一种机械波有本质区别，因而A错而D对.在光的波粒二象性中，光子能量E=hν中，ν表示了波的特征，因而并没有否定麦克斯韦的电磁说，B错,C对.
答案：CD
3.关于光的波粒二象性，下列说法正确的是( )
A.光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体
B.光是波，与橡皮绳上的波相似
C.光的波动性是大量光子运动规律的表现，在干涉条纹中，那些光强度大的地方，光子到达的概率大
D.在宏观世界中波动性和粒子性是对立的，在微观世界是可以统一的
思路解析：由于波动性和粒子性是光同时具有的两种属性，故不同于宏观观念中的波和粒子，故选项A、B错误.在干涉实验中，光强度大的地方，即为光子到达概率大的地方，表现为亮纹，光强度小的地方，即为光子到达概率小的地方，表现为暗纹，故选项C正确.在宏观世界中，牛顿的“微粒说”与惠更斯的“波动说”是相互对立的，只有在微观世界中，波动性与粒子性才能统一，故选项D正确.
答案：CD
4.关于光的波粒二象性，以下说法正确的是（ ）
A.光有时是波，有时是一种粒子
B.光子和质子、电子等是一样的粒子
C.大量光子易显出波动性，少量光子易显出粒子性
D.紫外线、X射线和γ射线中，γ射线的粒子性最强，紫外线的波动性最显著
思路解析：波动性和粒子性是光同时具备的两种性质，只是有时光易显示出波动性，有时光易显示出粒子性，A选项错误.光是一种概率波，大量光子易显示出波动性，少量光子易显示出粒子性，故C选项正确.在紫外线、X射线和γ射线中，紫外线的波长最长，最易发生衍射和干涉现象，波动性最强，而γ射线波长最短，最不容易发生干涉和衍射现象，因而其波动性最弱，粒子性最强，D选项正确.光虽然具有粒子性，每一份光就是一个光子，但光子与电子、质子等实物粒子不同，前者没有一定的形状，而后者有一定的形状，前者在真空中的速度总是不变的.而后者却以低于光速的速度运动，且速度可以不断变化.我们说光具有粒子性，只是说光是一份一份的，是不连续的，并不是说光子与质子、电子等实物粒子是一样的粒子，故B选项错误.
答案：CD
5.下列叙述正确的是( )
A.在其他条件相同时，光的频率越高，衍射现象越容易看到
B.频率越高的光粒子性越显著，频率越低的光波动性越显著
C.大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性
D.如果让光子一个一个地通过狭缝，它们将严格按照相同的轨道方向做极有规则的匀速直线运动
思路解析：因为光是一种电磁波，光的频率越高，波长越短，发生干涉、衍射的条件越不易满足，故不易看到衍射现象，A错.频率越高的光，波长越短，其波动性越弱，而粒子性越强；相反，频率越低的光，波长越长，其波动性越强，粒子性越弱，故B正确.由双缝干涉实验结论知，C是正确的.若让光子一个一个地通过狭缝，则点的分布是无规则的，说明光子的运动跟我们宏观假设的质点运动不同，没有一定的轨道，所以D错，故正确选项为B、C.
答案：BC
6.关于光的波粒二象性，正确的说法是( )
A.光的频率愈高，光子的能量愈大，粒子性愈显著
B.光的波长愈长，光子的能量愈小，波动性愈明显
C.频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性
D.个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性
思路解析：干涉、衍射现象表明光具有波动性，光电效应现象表明光具有粒子性，因此任何光都具有波粒二象性，但波长越长、频率越低的光波，干涉和衍射愈容易发生，波动性越显著；频率越高，光子的能量越大，愈容易发生光电效应，粒子性愈显著，故选项A、B正确，选项C错误.让光子一个一个地通过双缝，曝光时间短时，底片上呈现不规则分布的点子，当时间长时，底片上呈现清晰的干涉条纹，这个实验表明，个别光子的行为显示粒子性，大量光子产生的效果显示波动性，故选项D正确.
答案：ABD
7.下列说法正确的是( )
A.惠更斯提出的光的波动说与麦克斯韦的光的电磁说都是说光是一种波，其本质是相同的
B.牛顿提出的光的微粒说与爱因斯坦的光子说都是说光是一份一份不连续的，其实质是相同的
C.惠更斯的波动说与牛顿的微粒说也是具有二重性的
D.爱因斯坦的光子说与麦克斯韦的电磁说揭示了光既具有波动性又具有粒子性
思路解析：惠更斯提出的波动说和麦克斯韦的电磁说有着本质的不同，前者仍将光看作机械波，认为光在太空中是借助一种特殊介质“以太”传播的，而后者说光波只是电磁波而不是机械波，可以不借助于任何介质而传播，选项A错误.
牛顿提出的微粒说和爱因斯坦的光子说也是有本质区别的，前者认为光是由一个个特殊的实物粒子构成的，而爱因斯坦提出光子不是像宏观粒子那样有一定形状和体积的实物粒子，它只是强调光的不连续性，光是一份一份组成的，选项B错误.
惠更斯的波动说和牛顿的微粒说都是以宏观物体为模型提出的，是对立的，不统一的，选项C错误.
根据光的波粒二象性知，选项D正确.
答案：D
8.下列说法正确的是( )
A.光波是一种概率波
B.光波是一种电磁波
C.单色光从光密介质进入光疏介质时，光子的能量改变
D.单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波长不变
思路解析：据光的电磁说可知选项B正确.据光的波粒二象性可知，光是一种概率波，选项A正确.任何单色光在传播过程中其频率总保持不变，但波速v却随介质的改变而改变（）.据E=hν知，单色光在传播过程中，单个光子的能量总保持不变，选项C不正确.据,v=νλ得，光密介质的折射率较大，故当光从光密介质进入光疏介质时波长变长，选项D错误.
答案：AB3
粒子的波动性
自主广场
我夯基
我达标
1.下列哪组现象能说明光具有波粒二象性（
）
A.光的色散和光的干涉
B.光的干涉和光的衍射
C.光的反射和光电效应
D.泊松亮斑和光电效应
思路解析：光的色散、光的反射可从波动性与粒子性两方面分别予以理解，故A、C选项错误.光的干涉、衍射现象只说明了光的波动性，B选项错误.泊松亮斑能说明光具有波动性，光电效应说明具有粒子性，故D选项正确.
答案：D
2.对光的认识，下列说法正确的是（
）
A.个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性
B.光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的
C.光表现出波动性时，就不具有粒子性，光表现出粒子时，就不再具有波动性
D.光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现得明显，在另外的某种场合下，光的粒子性表现得明显
思路解析：本题考查的是光的波粒二象性，光是一种概率波，少量光子的行为往往易显出粒子性，而大量光子的行为往往显示出其波动性，A选项正确.光的波动性不是由于光子之间的相互作用引起的，而是光的一种属性，这已被弱光照射双缝后在胶片上的感光实验所证实，B选项正确.粒子性和波动性是光同时具备的两种属性，C选项错误，D选项正确.
答案：ABD
3.下列说法正确的是（
）
A.光的波粒二象性学说就是牛顿的微粒说加上惠更斯的波动说组成的
B.光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦电磁理论
C.光子说并没有否定电磁说，在光子的能量E=hν中，ν（频率）就是波的特征量
D.光波不同于宏观观念中的那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波
思路解析：光的波粒二象性认为光是一份一份的光子构成的，光子是一种没有静止质量的能量团，与牛顿的微粒说中的实物粒子有本质区别；光同时还是一种概率波，可以用波动规律来解释，但与惠更斯的波动说中的光是一种机械波有本质区别，因而A错而D对.在光的波粒二象性中，光子能量E=hν中，ν表示了波的特征，因而并没有否定麦克斯韦的电磁说，B错C对.
答案：CD
4.对于光的波粒二象性的说法中，正确的是（
）
A.一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子
B.光子与电子是同一种粒子，光波与机械波是同样一种波
C.光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的
D.光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子的能量E=hν中，频率ν仍表示的是波的特性
思路解析：根据波粒二象性，光同时具有波动性和粒子性，A选项错误.不同于宏观观念的粒子和波，故B选项错误.光的波动性是光子本身固有的性质，不是光子之间相互作用引起的，C选项错误.光子的能量与其对应的能量成正比，而频率是反映波动特征的物理量，因此E=hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系，光子说并未否定电磁说，故D选项正确.
答案：D
5.关于光的波粒二象性，下列说法正确的是（
）
A.光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体
B.光是波，与橡皮绳上的波相似
C.光的波动性是大量光子运动规律的表现，在干涉条纹中，那些光强度大的地方，光子到达的概率大
D.在宏观世界中波动性和粒子性是对立的，在微观世界是可以统一的
思路解析：由于波动性和粒子性是光同时具有的两种属性，故不同于宏观观念中的波和粒子，故A、B选项错误.在干涉实验中，光强度大的地方，即为光子到达概率大的地方，表现为亮纹，光强度小的地方，即为光子到达概率小的地方，表现为暗纹，故C选项正确.在宏观世界中，牛顿的“微粒说”与惠更斯“波动说”是相互对立的，只有在微观世界中，波动性与粒子性才能统一，故D选项正确.
答案：CD
6.用某种单色光照射某种金属表面，发生光电效应，现将该单色光的光强减弱，则（
）
A.光子的最大初动能不变
B.光电子的最大初动能减少
C.单位时间内产生的光电子数减少
D.可能不发生光电效应
思路解析：最大初动能Ek=hν-W（W为逸出功）知，Ek仅与单色光频率相关，故A项正确，B项错误.
照射光光强减弱，即单位时间内光子数减少，因而打出的光子也减少，故C项正确.
只要照射光频率大于极限频率，就一定发生光电效应，D项错误.
答案：AC
7.试估算质量为1
000
kg的汽车以10
m/s运动时的德布罗意波.
思路解析：汽车运动时的动量p=mv=1
000×10
kg·m/s=104
kg·m/s
根据德布罗意波波长计算公式有：λ=m=6.63×10-38
m.
答案：6.63×10-38
m
8.在历史上，最早证明了德布罗意波存在的实验是（
）
A.弱光衍射实验
B.电子束在晶体上的衍射实验
C.弱光干涉实验
D.以上都不正确
思路解析：根据课本知识，我们知道，最早证明德布罗意波假说的是电子束在晶体上的衍射实验.故B正确.
答案：B
9.电子显微镜的最高分辨率高达0.2
nm，如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同速度的情况下，质子显微镜的最高分辨率将（
）
A.小于0.2
nm
B.大于0.2
nm
C.等于0.2
nm
D.以上说法均不正确
思路解析：电子显微镜是以利用电子的波动性为工作原理，其分辨率与电子的德布罗意波波长成反比，物质波的波长与实物粒子的动量有关，即λ=.在同样速度的情况下，由于质子的质量大，故其物质波波长短，质子显微镜的分辨率要高于电子显微镜的分辨率.
答案：A
我综合
我发展
10.下列叙述正确的是（
）
A.在其他条件相同时，光的频率越高，衍射现象越容易看到
B.频率越高的光粒子性越显著，频率越低的光波动性越显著
C.大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性
D.如果让光子一个一个地通过狭缝，它们将严格按照相同的轨道方向做极有规则的匀速直线运动
思路解析：因为光是一种电磁波，光的频率越高.波长越短，发生干涉、衍射的条件越不易满足，故不易看到衍射现象，A错.频率越高的光，波长越短，其波动性越弱，而粒子性越强；相反，频率越低的光，波长越长，其波动性越强，粒子性越弱，故B正确.由双缝干涉实验结论知，C是正确的.若让光子一个一个地通过狭缝，则点的分布是无规则的，说明光子的运动跟我们宏观假设的质点运动不同，没有一定的轨道，所以D错，故正确选项为B、C
答案：BC
11.关于光的波粒二象性，正确的说法是（
）
A.光的频率愈高，光子的能量愈大，粒子性愈显著
B.光的波长愈长，光子的能量愈小，波动性愈明显
C.频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性
D.个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性
思路解析：干涉、衍射现象表明光具有波动性，光电效应现象表明光具有粒子性，因此任何光都具有波粒二象性，但波长越长，频率越低的光波，干涉和衍射愈容易发生，波动性越显著；频率越高，光子的能量越大，愈容易发生光电效应，粒子性愈显著，故选项A、B正确，选项C错误.让光子一个一个地通过双缝，曝光时间短时，底片上呈现不规则分布的点子，当时间长时，底片上呈现清晰的干涉条纹，这个实验表明，个别光子的行为显示粒子性，大量光子产生的效果显示波动性，故选项D正确.
答案：ABD
12.金属晶体中晶格大小的数量级为10-10
m，电子经加速电场加速，形成一电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图象，则这个加速电场的电压约为多少？
思路解析：当电子运动的德布罗意波波长与晶格大小差不多时，可以得到明显的衍射图样，由此，可以估算加速电场的电压.
设加速电场的电压为U，则电子加速动能Ek=eU，而电子的动量p=
电子的德布罗意波长λ=
加速电压U=
V=1.5×102
V.
答案：1.5×102
V
13.爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在一个定量关系：E=mc2，其中c为光在真空中的速度.计算频率为ν=5×1014Hz 光子具有的动量是多少 若一电子的动量与该光子相同，该电子的运动速度是多少？该电子物质波的波长λe是多少？
思路解析：根据光子说，光子的能量E=hν=mc2，故得动量
p=mc=kg·m/s=1.1×10-27
kg·m/s.
设电子质量为me，速度为ve，动量为pe，则pe=meve
依题pe=p
则电子的速度大小为v=
m/s=1.2×103
m/s.
该电子物质波的波长为λe==6.0×10-7
m.
答案：1.1×10-27
kg·m/s
1.2×103
m/s
6.0×10-7
m
14.光具有波粒二象性，光子的能量E=hν，其中频率表征波的特征，在爱因斯坦提出光子说之后，法国物理学家德布罗意提出了光子动量p与光波波长λ的关系为：p=.若某激光管以PW=60
W的功率发射波长λ=6.63×10-7
m的光束，试根据上述理论计算：
（1）激光管在1
s内发射出多少个光子？
（2）若光束全部被某黑体表面吸收，那么该黑板表面所受到光束对它的作用力F为多大
思路解析：(1)设在时间Δt内发射出的光子数为n，光子频率为ν，每一个光子的能量E=hν，则PW=,又ν=，则n=，将Δt=1
s代入上式，得：
n==2.0×1020
个.
（2）在时间Δt内激光管发射出的光子全部被黑体表面吸收，光子的末动量变为零，据题中信息可知，n个光子的总动量为p总=np=
据动量定理可知FΔt=p总
黑体表面对光子束的作用力为F==2.0×10-7
N.
又据牛顿第三定律，光子束对黑体表面的作用力为F′=F=2.0×10-7
N.
答案：（1）2.0×1020个
（2）2.0×10-7
N1
能量量子化
2
光的粒子性
更上一层楼
基础·巩固
1.爱因斯坦由光电效应的实验规律，猜测光具有粒子性，从而提出光子说，从科学探究的方法来说，这属于(
)
A.等效替代
B.控制变量
C.科学假说
D.数学归纳
解析：本题考查物理思维方法，爱因斯坦根据光电效应的实验规律，猜测光具有粒子性，从而提出光子说，从科学研究的方法来说，这属于科学猜想，是否正确需要实践的进一步检验，这种方法是科学假说.
答案：C
2.关于光电效应，下列说法中正确的是(
)
A.光电子的最大初动能随着入射光的强度增大而增大
B.只要入射光的强度足够强，照射时间足够长，就一定能产生光电效应
C.在光电效应中，饱和电流的大小与入射光的频率无关
D.任何一种金属都有一个极限频率，低于这个频率的光不能使它发射光电效应
解析：由光电效应的四条规律可知选项D是正确的.由光电效应方程可以推出光电子的最大初动能应随着入射光的频率的增大而增大，所以选项A正确.饱和电流的大小与光强有关，但不等于说入射光频率，饱和光电流与光强成正比的结论应在入射光频率一定的条件下才成立.若入射光强度一定时，入射光的光子数便取决于光子的能量了，根据光子说可知E=hν，频率越大的光子数就少，饱和光电流便小了，所以在光强一定时，入射光的频率越大，则饱和电流越小.所以选项C错误.能否发生光电效应和光电子的最大初动能都与光强无关，所以选项A、B错误.
答案：D
3.某单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下述措施中可能使金属产生光电效应的是(
)
A.延长光照时间
B.增大光的强度
C.换用波长较短的光照射
D.换用频率较低的光照射
解析：对某种金属能否发生光电效应取决于入射光的频率，与入射光的强度和照射时间无关，所以选项A、B错误.没有发生光电效应，说明入射光的频率小于极限频率，所以要使金属发生光电效应，应增大入射光的频率，减小波长，所以选项C正确，D错误.
答案：C
4.(2004天津理综)人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530
nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉.普朗克常数为6.63×10-34
J·s，光速为c，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率为(
)
A.2.3×10-18
W
B.3.8×10-19
W
C.7.0×10-48
W
D.1.2×10-48
W
解析：P==2.3×10-18
W，所以选项A正确.
答案：A
5.A、B两束不同频率的光波均能使某金属发生光电效应，如果产生光电流的最大值分别为IA、IB，且IA＜IB，则下列关系正确的是(
)
A.照射光的波长λA＞λB
B.照射光的光子能量EA＜EB
C.单位时间内照射到金属板的光子数NA＜NB
D.照射光的频率νA＜νB
解析：由光电效应的规律可知，当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比，与入射光的频率无关，而入射光的强度由单位时间里照射到金属板的光子数决定.所以选C项.
答案：C
6.当用一束紫外线照射装在原不带电的验电器金属球上的锌板时，发生了光电效应，这时发生的现象是(
)
A.验电器内的金属箔带正电
B.有电子从锌板上飞出来
C.有正离子从锌板上飞出来
D.锌板吸收空气中的正离子
解析：发生光电效应时有光电子逸出，锌板上将由于缺少电子而带正电，所以选项A、B正确，选项C、D错误.
答案：AB
7.入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么(
)
A.从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B.逸出的光电子的最大初动能将减小
C.单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减小
D.有可能不发生光电效应
解析：发生光电效应几乎是瞬时的，所以A项错.入射光强度减弱，说明单位时间内的入射光子数目减少；频率不变，说明光子的能量不变，逸出的光电子量大初动能也就不变，选项B错.入射光子数目减少，逸出的光电子数目也就减少，故C项正确.入射光照射到某金属表面上发生光电效应，说明入射光频率高于这种金属的极限频率，一定能发生光电效应，故D项错.
答案：C
8.光是一种电磁波，可见光的波长的大致范围是400—700
nm.400
nm、700
nm电磁辐射的能量子ε的值是多少？
解析：由ε=hν=h计算.
400
nm的电磁辐射的能量子ε=hν=h=
J=4.97×10-19
J;
700
nm的电磁辐射的能量子ε=hν=h=
J=2.84×10-19
J.
9.在光电效应的实验中：
(1)如果入射光强度增加，将产生什么结果？
(2)如果入射光的频率增加，将产生什么结果？
答案：(1)当入射光的频率高于极限频率时，光强增加，发射的光电子数目增多；当入射光的频率低于极限频率时，无论光强怎么增加，都不会有光电子发射出来.
(2)入射光的频率增加，发射的光电子最大初动能增加.
综合·应用
10.用频率为ν的光照射到某种金属材料上，产生光电子的最大初动能为Ek，若以频率2ν的光照射同一金属材料，则光电子的最大初动能是(
)
A.2Ek
B.Ek+hν
C.Ek-hν
D.Ek+2hν
解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0可得：当入射光的频率为ν时，可计算出该金属的逸出功W=
Ek-hν，当入射光的频率为2ν时，光电子的最大初动能为Ek′=2hν-W0=
Ek+hν.所以选项B正确.
答案：B
11.(2006全国理综)已知能使某金属产生光电效应的极限频率为ν0(
)
A.当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，一定能产生光电子
B.当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hν0
C.当照射光的频率ν大于ν0时，若ν增大，则逸出功增大
D.当照射光的频率ν大于ν0时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍
解析：当入射光的频率大于等于金属的极限频率时，就会发生光电效应，A选项正确.由于金属材料一定，极限频率一定，逸出功W逸=hν0一定，ν0为极限频率，ν增大，逸出功不变，C选项错误.由爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W逸，得ν=2ν0时，Ekm=hν-W逸=2hν0-hν0=hν0，当ν增大一倍，ν=4ν0时，Ekm=hν-W逸=4hν0-hν0=3hν0，所以B选项正确，D选项错误.所以A、B选项正确.
答案：AB
12.(2006全国理综)红光和紫光相比(
)
A.红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较大
B.红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较大
C.红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较小
D.红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较小
解析：此题只需比较红光和紫光的区别就行了，红光与紫光相比，红光波长较长、频率较低、光子能量较低、在同种介质中传播速度较快，正确答案为B.
答案：B
13.(2006上海)利用光电管产生光电流的电路如图17-1-8所示，电源的正极应接在端______(填“a”或“b”)；若电流表读数为8
μA，则每秒从光电管阴极发射的光电子至少是___________个(已知电子电荷量为1.6×10-19
C).
图17-1-8
解析：由题意知，电路图为利用光电管产生光电流的实验电路，光电管的阴极为K，光电子从K极发射出来要经高电压加速，所以a端应该接电源正极，b端接电源负极，假定从阴极发射出来的光电子全部到达阳极A，则每秒从光电管阴极发射出来的光电子数目为n====5×1013(个).
答案：a
5×1013
14.假如一个光子与一个静止的电子碰撞，光子并没有被吸收，只是被电子反弹回来，散射光子的频率与原来光子的频率相比哪个大？为什么？
解析：入射光子与一个静止电子碰撞，要把一部分动量转移给电子，因而光子动量变小，从p=看，动量p减小意味着波长λ变大，因此散射后光子波长变大，频率变小.
15.(2004上海)在光电效应实验中，如果实验仪器及线路完好，当光照射到光电管上时，灵敏电流计中没有电流通过，可能的原因是：__________________________________________.
解析：本题考查光电效应的规律.入射光频率小于这种金属的极限频率(即入射光波长大于这种金属的极限波长)，不能发生光电效应现象，即无光电子逸出；另一种可能是光电管上所加反向电压太大，逸出的光电子做减速运动，速度为零后又返回，使电路中没有电流通过.
答案：入射光波长太大(或反向电压太大)3
粒子的波动性
课后训练
基础巩固
1．在历史上，最早证明了德布罗意波存在的实验是( )
A．弱光衍射实验
B．电子束在晶体上的衍射实验
C．弱光干涉实验
D．以上都不正确
2．关于物质波，以下说法正确的是( )
A．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性
B．宏观物体不存在对应波的波长
C．电子在任何条件下都能表现出波动性
D．微观粒子在一定条件下能表现出波动性
3．以下说法正确的是( )
A．物体都具有波动性
B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波
C．通常情况下，质子比电子的波长长
D．核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道
4．光具有波粒二象粒，那么能够证明光具有波粒二象性的现象是( )
A．光的反射及小孔成像
B．光的干涉、光的衍射、光的色散
C．光的折射及透镜成像
D．光的干涉、光的衍射和光电效应
5．关于光的波动性与粒子性，以下说法正确的是( )
A．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说
B．光电效应现象说明了光的粒子性
C．光波不同于机械波，它具有物质性
D．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一
6．利用金属晶格(大小约10－10
m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则加速后电子的德布罗意波长为λ＝________，若电子质量m＝9.1×10－31
kg，加速电压U＝300
V，则电子束________(选填“能”或“不能”)发生明显衍射现象。
能力提升
7．用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间可能同时有两个光子，比较不同曝光时间摄得的照片，发现曝光时间不长的情况下，照片上是一些散乱的无规则分布的亮点，若曝光时间较长，照片上亮点分布区域呈现不均匀迹象；若曝光时间足够长，照片上获得清晰的双缝干涉条纹，这个实验说明了( )
A．光具有粒子性
B．光具有波动性
C．光既有粒子性，又具有波动性
D．光的波动性不是光子之间的相互作用引起的
8．为了观察晶体的原子排列，采用了以下两种方法：
(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象，因此，电子显微镜的分辨率高)；(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列。则下列分析中正确的是( )
A．电子显微镜所利用的是，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多
B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小
C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸
D．中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当
9．一颗质量为10
g的子弹，以200
m/s的速度运动着，则由德布罗意理论计算，要使这颗子弹发生明显的衍射现象，那么障碍物的尺寸为( )
A．3.0×10－10
m
B．1.8×10－11
m
C．3.0×10－34
m
D．无法确定
10．电子和光一样具有波动性和粒子性，它表现出波动的性质，就像X射线穿过晶体时会产生衍射一样，这一类物质粒子的波动叫物质波。质量为m的电子以速度v运动时，这种物质波的波长可表示为λ＝。电子质量m＝9.1×10－31
kg，电子电荷量e＝1.6×10－19
C，普朗克常量h＝6.626×10－34
J·s。
(1)计算具有100
eV动能的电子的动量p和物质波波长λ。
(2)若一个静止的电子经2
500
V电压加速，求能量和这个电子动能相同的光子波长，并求该光子的波长与这个电子的物质波波长之比。
参考答案
1.
答案：B 点拨：由课本知识知，最早证明德布罗意波假说的是电子束在晶体上的衍射实验。
2.
答案：D 点拨：任何物体既具有波动性，又具有粒子性；宏观物体动量大，波长小，不易观察到其波动性；电子、质子等微观粒子也要在一定条件下才能表现出波动性。
3.
答案：AD 点拨：任何物体都具有波动性，故A对。对宏观物体而言，其波动性难以观测，我们所看到的绳波是机械波，不是物质波，故B错。电子的动量往往比质子的动量小，由λ＝知，电子的波长长，故C错。核外电子绕核运动的规律是概率问题，无确定的轨道，故D对。
4．答案：D 点拨：中学阶段表明光具有波动性的典型现象是光的干涉和衍射现象，表明光具有粒子性的典型现象是光电效应和康普顿效应。
5.
答案：BC 点拨：爱因斯坦的光子说和光的电磁说在微观世界中是统一的。
6.
答案： 能
点拨：由eU＝Ek及p＝得λ＝＝；将U＝300
V代入，得λ＝
m≈0.71×10－10
m。
λ与金属晶格差不多，所以能发生明显衍射。
7.
答案：CD 点拨：少量光子通过双缝后照片上呈现不规则分布亮点显示了光的粒子性，大量光子通过双缝后照片上获得了双缝干涉条纹，说明光具有波动性；光子先后依次通过双缝，说明光的波动性不是光子之间的相互作用引起的。故C、D正确。
8.
答案：AC 点拨：由题目所给信息“电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象”及发生衍射现象的条件可知，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多，A项正确；由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生衍射现象的条件可知，中子的物质波或X射线的波长与原子尺寸相当，D项正确，C项错。
9.
答案：C 点拨：由p＝mv，λ＝知子弹的德布罗意波长为3.32×10－34
m，所以障碍物的尺寸为3×10－34
m时，符合明显衍射的条件。
10.
答案：(1)5.4×10－24
kg·m/s 1.2×10－10
m (2)5.0×10－10
m 20
点拨：(1)p＝
＝
≈5.4×10－24
kg·m/s，
λ＝≈1.2×10－10
m。
(2)由hc/λ＝Ek′＝2
500
eV＝4.0×10－16
J，
得光子波长λ＝≈5.0×10－10
m。
电子动量p′＝mv′＝
＝
≈2.7×10－23
kg·m/s。
电子波长λ′＝≈2.5×10－11
m，
则＝20。5
不确定性关系
主动成长
夯基达标
1.在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )
A.一定落在中央亮纹处
B.一定落在亮纹处
C.可能落在暗纹处
D.落在中央亮纹处的可能性最大
思路解析：根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上.当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，只不过落在暗纹处的概率很小而已，故只有C、D正确.
答案：CD
2.电子显微镜的最高分辨率高达0.2
nm,如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同速度的情况下，质子显微镜的最高分辨率将( )
A.小于0.2
nm
B.大于0.2
nm
C.等于0.2
nm
D.以上说法均不正确
思路解析：电子显微镜是利用电子的波动性为工作原理，其分辨率与电子的德布罗意波波长成反比，物质波的波长与实物粒子的动量有关，即.在同样速度的情况下，由于质子的质量大，故其物质波波长短，质子显微镜的分辨率要高于电子显微镜的分辨率.
答案：A
3.试比较电子和质量为10
g的子弹位置的不确定量范围.（设它们的速率为200
m/s，动量的不确定范围为0.01%）
思路解析：由Δx·Δp=h
对电子
Δp=(0.01%)p=(0.01%)mv=1×10-4×9.1×10-31×200kg·m·s-1=1.8×10-32
kg·m·s-1
m=3.7×10-2m
对子弹
Δp=1×10-4×0.01×200
kg·m·s-1=2.0×10-4
kg·m·s-1
m=3.3×10-30
m
答案：电子位置不确定量为3.7×10-2m,子弹位置不确定量为3.3×10-30m,由于子弹的大小为R=10-2m,RΔx子弹可作经典粒子处理.
4.请举一个例子说明：在经典物理学中，我们可以同时确定物体的位置和动量.
思路解析：例如自由落体，由可以确定其下落的高度，知道t时刻的位置，由v2=2gh,
和p=mv，可求出物体的动量大小.
5.请举一个例子说明：在微观物理学中，粒子的位置和动量具有不确定关系.这时，牛顿运动定律还成立吗？
思路解析：牛顿运动定律仅适用于低速、宏观运动的物体，不适用于高速、微观物体.如光通过狭缝后的衍射现象，牛顿运动定律不能解释说明.
6.电子在电视显像管中运动如何处理？
思路解析：设电子运动速率v=105
m/s，速率的不确定范围Δv=10
m/s
已知p=mvmΔv=Δp
而m=7.4×10-5
m
电子运动范围（显像管尺寸）L≈0.1
m
可见pΔp,LΔx或pΔp,Lλ
(=7.4
nm)
电子运动范围（原子的大小）L≈10-10
m，不满足LΔx，此时电子只能作微观粒子处理.
7.原子中电子运动是不是存在“轨道”？
思路解析：设电子的动能Ek=10
EV，电子运动速度
=106
m·s-1
速度的不确定度
≈106
m·s-1
Δv~v 轨道概念不适用！
答案：不存在
8.为了观察到纳米级的微小结构，需要分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜.有关电子显微镜的说法正确的是( )
A.它利用了电子物质波的波长比可见光短，因而不容易发生明显衍射
B.它利用了电子物质波的波长比可见光长，因而不容易发生明显衍射
C.它利用了电子物质波的波长比可见光短，因而更容易发生明显衍射
D.它利用了电子物质波的波长比可见光长，因而更容易发生明显衍射
思路解析：电子物质波的波长比可见光更短，所以不容易发生明显衍射现象，故仅A正确.
答案：A3
粒子的波动性
课后集训
基础达标
1.人们在实验室中观察到了光的干涉、衍射、偏振等实验事实，清楚地显示出光具有波动性；而光电效应则说明光具有粒子性，那么光究竟是粒子还是波呢？
答案：光既具有波动性又具有粒子性，也就是光具有波粒二象性.
2.在历史上，最早证明了德布罗意波存在的实验是(
)
A.弱光衍射实验
B.电子束在晶体上的衍射实验
C.弱光干涉实验
D.以上都不正确
解析：根据课本知识，我们知道，最早证明德布罗意波假说的是电子束在晶体上的衍射实验.故B正确.
答案：B
3.关于光的本性，下列说法中正确的是(
)
A.关于光的本性，牛顿提出“微粒说”，惠更斯提出“波动说”，爱因斯坦提出“光子说”，它们都说明了光的本性
B.光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C.光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D.光的波粒二象性是将牛顿的波动说和惠更斯的粒子说真正有机地统一起来
解析：光具有波粒二象性，大量光子表现为波动性，个别光子与其他物质产生作用时往往表现为粒子性.
答案：C
综合运用
4.下列关于实物粒子的说法中正确的是(
)
A.向前飞行的子弹不具有波动性
B.射击运动员之所以很难射中靶子，是因为子弹具有波动性
C.子弹既具有粒子性，又具有波动性
D.子弹具有波动性，但波长很短表现不出来
解析：实物粒子也具有波粒二象性，对子弹来说，其德布罗意波波长很短，很难表现出波动性.
答案：CD
5.(2006江苏高考，6)
在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近，已知中子质量m=1.67×10-27
kg，普朗克常量h=6.63×10-24
J·s，可以估算德布罗意波长λ=1.82×10-10
m的热中子动能的数量级为(
)
A.10-17
J
B.10-18
J
C.10-21
J
D.10-24
J
解析：由德布罗意波波长公式λ=得：中子的动量
kg·m·s-1=3.64
×10-24
kg·m·s-1，所以中子的动能为：
J=3.9×10-21
J.
答案：C
6.试估算质量为1
000
kg的汽车，以10
m/s运动时的德布罗意波的波长.
解析：汽车运动时的动量
p=mv=1
000×10
kg·m·s-1=104
kg·m·s-1
根据德布罗意波波长计算公式有：
λ=
m=6.63×10-38
m.
答案：6.63×10-38
m
7.金属晶体中晶格大小的数量级为10-10
m，电子经加速电场加速，形成一电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图象，则这个加速电场的电压约为多少？
解析：当电子运动的德布罗意波波长与晶格大小差不多时，可以得到明显的衍射图样，由此，可以估算加速电场的电压.
设加速电场的电压为U，则电子加速动能Ek=eU，而电子的动量
电子的德布罗意波波长
加速电压
.
答案：1.5×102
V
拓展探究
8.求速度为v=的电子的德布罗意波的波长.
解析：电子的动量p=mv=m，电子的质量为m=9.1×10-31
kg，其德布罗意波波长λ==4.8×10-12
m.
答案：4.8×10-12
m2
光的粒子性
自主广场
我夯基
我达标
1.入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么（
）
A.从光照到金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B.逸出的光电子的最大初动能将减小
C.单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减小
D.有可能不发生光电效应
思路解析：发生光电效应几乎是瞬间的，所以选项A错误.入射光强度减弱，说明单位时间内入射光子数目减少；频率不变，说明光子能量不变，逸出的光电子最大初动能也就不变.选项B也是错误的.入射光子数目减少，逸出的光电子数目也就减少，可见选项C是正确选项.入射光照射到某金属上发生光电效应，说明入射光频率大于这种金属极限频率，一定能发生光电效应，故选项D错误.
答案：C
2.光电效应中，从同一金属逸出的电子动能的最大值（
）
A.只跟入射光的频率有关
B.只跟入射光的强度有关
C.跟入射光的频率和强度都有关
D.除跟入射光的频率和强度有关外，还和光照时间有关
思路解析：根据光电效应的规律知，光电子最大初动能Ek只取决于入射光的频率ν，故A选项正确.
答案：A
3.光电效应的四条规律中，波动说不能解释的有（
）
A.入射光的频率必须大于被照金属的极限频率时才能产生光电效应
B.光电子的最大初动能与入射光强度无关，只随入射光频率的增大而增大
C.入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10-9
s
D.当入射光频率大于极限频率时，光电流强度与入射光强度成正比
思路解析：此题应从光电效应规律与经典的波动理论的矛盾着手去解答.按照经典的光的波动理论，光的能量随光的强度的增大而增大，与光的频率无关，金属中的电子必须吸收足够的能量后，才能从中逸出，电子有一个能量积蓄的时间，光的强度越大，单位时间内辐射到金属表面的光子数愈多，被电子吸收的光子数自然也多，这样产生的光电子数也多.但是，光子不一定全部形成光电流，故应选A、B、C.
答案：ABC
4.如图17-2-4所示为对光电管产生的光电子进行比荷测定的原理图，两块平行金属板间距离为d，其中N为锌板，受紫外光照射后将激发出沿不同方向运动的光电子，开关S闭合，电流表A有读数，若调节变阻器R，逐渐增大极板间的电压，A表读数逐渐减小，当电压表示数为U时，A表读数恰为零；断开S，在MN间加上垂直纸面的匀强磁场，当磁感应强度为B时，A表读数也为零.
图17-2-4
（1）求光电子的比荷e/m的表达式.
（2）光电管的阴极常用活泼的碱金属制成，原因是这些金属（
）
A.导电性好
B.逸出功小
C.发射电子多
D.电子动能大
思路解析：A表读数为零，表明这时具有最大初动能逸出的光电子也不能达到M板，有：eU=，断开S，在MN间加匀强磁场，若以最大速率运动的光电子做半径为的圆周运动，则A表的读数也恰为0，故得半径：
R=,得.
答案：（1）
（2）B
5.一细束平行光，经玻璃三棱镜折射后分解成互相分离的三束光，分别照射到相同的金属板a、b、c上，如图17-2-5所示，已知金属板b上有光电子逸出，可知（
）
图17-2-5
A.板a一定有光电子逸出
B.板a一定无光电子逸出
C.板c一定有光电子逸出
D.板c一定无光电子逸出
思路解析：金属板a和c中是否有光电子逸出，取决于照射到a、c板的色光的频率是否大于金属的极限频率，而色光的频率可根据它们经三棱镜后的偏折情况判断.
据题意知，a、b、c三块金属板的极限频率相同，设为ν0，以νa、νb、νc依次表示照射到金属板a、b、c三种色光的频率，据光电效应产生条件得νb＞νc.
如题图所示，a、b、c三种色光从三棱镜左侧面射入时，入射角相同，设为α，而它们的折射角βa、βb、βc不同，且满足βa＞βb＞βc.
由折射定律，在相同入射角的情况下，折射角越大，折射率越大，再据折射率与光的频率的关系知：νa＜νb＜νc.
可得：νa＜νb＞ν0，νc＞νb＞ν0.
据光电效应产生的条件可知，金属板c上一定有光电子逸出，而金属板a上不一定有光电子逸出，综合以上分析可知，本题正确选项为C.
答案：C
6.下列对于光子的认识，正确的是（
）
A.光子说中的光子就是牛顿在微粒说中所说的“微粒”
B.光子说中的光子就是光电效应中的光电子
C.在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子
D.光子的能量跟光的频率成正比
思路解析：根据光子说，在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子，而牛顿的“微粒说”中的微粒指宏观世界的微小颗粒，光电效应中的光电子是指金属内的电子吸收光子后克服原子核的库仑引力等束缚，逸出金属表面，称为光电子，故A、B选项错误，C选项正确.由E=hν知，光子能量E与其频率ν成正比，故D选项正确.
答案：CD
7.利用光子说对光电效应的解释，下列说法正确的是（
）
A.金属表面的一个电子只能吸收一个光子
B.电子吸收光子后一定能从金属表面逸出，成为光电子
C.金属表面的一个电子吸收若干个光子，积累了足够的能量才能从金属表面逸出
D.无论光子能量大小如何，电子吸收光子并积累了能量后，总能逸出成为光电子
思路解析：根据光子说，金属中的一个电子一次只能吸收一个光子，若所吸收的光子频率大于金属的极限频率，电子才能逃离金属表面，成为光电子，且光子的吸收是瞬时，不需时间的积累，故A选项正确.
答案：A
8.X射线散射后波长会改变，是由于X射线光子和物质中电子________________的结果.
思路解析：由于光子携带的能量ε=hν，则光子的动量应为p=，当X射线光子和物质光子发生碰撞时，电子获得了一定的动量，根据动量守恒，得光子的动量减小，故波长改变.
答案：发生碰撞
9.已知金属铯的极限波长为0.66
μm，用波长为0.05
μm的光照射铯金属表面，发射光电子的最大初动能为多少？铯金属的逸出功为多少？
思路解析：由光子说可知，金属的逸出功在数值上就等于频率（波长）为极限频率（波长）的光子能量，即W=hν0=，再根据光电效应方程Ek=hν-W=-W，可求得光电子的最大初动能.
铯的逸出功W==3×10-19
J
当用波长为λ=0.05
μm的光照射金属时，光电子最大初动能为Ek=hν-W=-W
代入数值得Ek=3.68×10-18
J.
答案：3.68×10-18
J
3×10-19
J
我综合
我发展
10.关于光电效应的规律，下面说法正确的是（
）
A.当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能越大
B.当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的强度越大，产生的光电子数越多
C.同一频率的光照射不同金属，如果都能产生光电效应，则逸出功大的金属产生的光电子的最大初动能也越大
D.对某金属，入射光波长必须小于等于某一极限波长，才能产生光电效应
思路解析：由光电效应规律知，对于某种金属，其逸出功是一个定值，当照射光的频率一定时，光子的能量是一定的，产生的光电子的最大初动能也是一定的，若提高照射光的频率，则产生的光电子最大初动能也将增大，要想使某种金属发生光电效应，必须使照射光的频率大于其极限频率ν0，因刚好发生光电效应时，光电子的初动能为零，有hν0=W.
所以ν0=,又ν0=，若照射光频率ν≥ν0，即λ≤λ0=时能发生光电效应，同一频率的光照射到不同的金属上时，因各种金属的逸出功不相同，产生的光电子的最大初动能也不相同，逸出功越小，即电子摆脱金属的束缚越容易，电子脱离金属表面时获取的动能越大.
若照射光的频率不变，对于特定的金属，增加光强，不会增加光电子的最大初动能，因频率不变时，入射光的光子能量不变，但由于光强的增加，入射光的光子数目增多，因而产生的光电子数目也随之增多.
答案：ABD
11如图17-2-6所示为光电管电路的示意图，在光电管电路中（
）
图17-2-6
A.能够把光信号转变为电信号
B.电路中的电流是由光电子的运动形成的
C.光照射到光电管的A极产生光电子并飞向K极
D.光照射到光电管的K极产生光电子并飞向A极
思路解析：在光电管中，当光照射到阴极K时，将发射出光电子，被A极的正向电压吸引而奔向A极，形成光电流，使电路导通，照射光的强度越大，产生的光电流越大，这样就把光信号转变为电信号，实现了光电转换.
答案：ABD
12.对光电效应的解释正确的是（
）
A.金属内的每个电子要吸收一个或一个以上的光子，当它积累的能量足够大时，就能逸出金属
B.如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应
C.发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大
D.由于不同金属的逸出功是不同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光最低频率也不同
思路解析：按照爱因斯坦光子说，光子的能量是由光的频率决定的，与光强无关.入射光的频率越大，发生光电效应时应产生的光电子的最大初动能越大.但要使电子离开金属，需使电子只能吸收一个光子，不能吸收多个光子，因此只要光的频率低，即使照射时间足够长，也不会发生光电效应.从金属中逸出时，只有在从金属表面向外逸出的电子克服原子核的引力所做的功最小，这个功称为逸出功，不同金属逸出功不同.故正确选项为B、D.
答案：BD
13.下面说法正确的是（
）
A.光子射到金属表面时，可能有电子发出
B.光子射到金属表面时，一定有电子发出
C.电子轰击金属表面时，可能有光子发出
D.电子轰击金属表面时，一定没有光子发出
思路解析：在学习光电效应时，已明白当光子照射到金属表面时，它的能量可以被金属中的某个电子全部吸收.电子吸收光子的能量后，动能立刻增加.入射光的频率越高，光子能量越大，电子获得的动能也越大.如果电子获得的动能足够大，就可以克服金属内部原子核对它的引力，从金属表面逃逸出来，成为光电子.如果入射光的频率较低，即光子能量较小，则电子获得的动能也较小，可能不足以克服金属内部原子核对它的引力，不能从金属表面逃逸出来.由此可判断A项是正确选项，而B项是错误选项.
X光与可见光一样都是电磁波，只不过X光的频率比可见光的更高，所以X光也是由光子组成的，X光的光子能量更大.我们知道高速电子来轰击金属等固体会产生X光，譬如在X光管中，由热阴极发射出电子经加速电场加速后打在对阴极（即阳极）上，对阴极上就发射出X光.由此就立即判断C项是正确选项，而D项是错误选项.
答案：AC
14.已知某种金属在一束黄光照射下产生光电效应，下列说法中正确的是（
）
A.若增加一束同样的黄光照射，逸出的光电子数目会增加
B.若增加一束同样的黄光照射，逸出的光电子最大初动能增加
C.若改用一束强度相同的紫光照射，逸出的光电子数目会增加
D.若改用一束强度相同的紫光照射，逸出的光电子最大初动能增加
思路解析：黄光照射金属板发生光电效应，逸出的光电子数目与入射光子的多少有关，现增加一束同样的黄光，入射光子增加，可使逸出的光电子数目增加，选项A正确.
金属表面上的电子从金属中逸出需要克服金属原子核的引力做功，即是逸出功，从不同金属中逸出的电子克服原子核引力的逸出功不同，当入射光的光子能量等于逸出功时，入射光的频率就是极限频率，所以有hν0=W，式中ν0为极限频率，W是逸出功，则ν0=
可知由于不同金属的逸出功不同，所以不同金属的极限频率不同.
由光电效应规律知，光电子的最大初动能与入射光强度（单位时间内入射到金属单位面积上的光子总能量）无关，只随入射光的频率增大而增大，依题意，增加一束同样的黄光，入射光子的能量不变，逸出功不变，则逸出光子的最大初动能不变，选项B错误.
题设改为一束强度相同的紫光照射，紫光的光子能量大于黄光的光子能量，则单位时间内入射到金属表面的光子数减少，则逸出的光电子数目会减少，选项C错误.
紫光的光子能量大于黄光的光子能量，逸出功不变，可见紫光照射时，光电子最大初动能增加，选项D正确.
答案：AD
15.氦氖激光器发射波长为6
328的单色光.试计算这种光的一个光子的能量为多少？若该激光器的发光功率为18
mW，则每秒钟发射多少个光子？
思路解析：由能量转化和守恒定律知，发光功率等于单位时间内发射的光子能量总和，求得单个光子能量，就可求出光子个数.
E=hν，c=νλ，
所以E=J=3.14×10-19
J=1.96
eV.
因为发光功率等于单位时间内发射光子的总能量，所以Pt=nE（n是每秒发射的光子数）.
所以n==5.85×1016（个）.
答案：1.96
eV
5.85×1016个
16.在半径r=10
m的球壳中心有一盏功率为P=40
W的钠光灯（可视为点光源），发出的钠黄光的波长为λ=0.59
μm，已知普朗克常量h=6.63×10-34
J·s，真空中光速c=3×108
m/s.试求每秒钟穿过S=1
cm2球壳面积的光子数目.
思路解析：钠黄光的频率ν=Hz=5.1×1014
Hz，
则一个光子的能量E0=hν=6.63×10-34×5.1×1014
J=3.4×10-19
J
又钠灯在t=1
s内发出光能：E=P·t=40×1
J=40
J
那么在t=1
s内穿过球壳S=1
cm2的光流能量
E1=×40
J=3.2×10-6
J
则每秒钟穿过该球壳1
cm2面积的光子数
n==9.4×1012个.
答案：9.4×1012个
