课件18张PPT。 和 统称有理数。零负整数正分数负分数整数分数正整数整数分数复习与回顾数 轴某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是0℃，20℃，-5℃。B观察如图的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
（2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？AC 温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低，类似地，我们可以用直线上的点来表示数。B观察如图的温度计，回答下列问题：
（1）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度?
（2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?AC数轴的画法：1、画一条水平直线。2、在直线上取一点表示0（这个点叫原点）。3、选取某一长度作为单位长度。4、规定直线上向右的方向为正方向像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。解：点A表示-5，点B表示-1,点C表示0,点D表示3.5。方法：1、画数轴2、＋3可以用数轴上位于原点右边3个单位长度的点表示3、－4可以用数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示4、在原点右边1／4个单位长度的点表示1／45、在原点左边1.5个单位长度的点表示－1.5 任何有理数都可以用数轴上的点来表示
试一试： 一般情况下，我们把水平向右的方向定为数轴的正方向，而对于每一个有理数，都可以用数轴上的一个确定的点来表示（但数轴上的每一个点并不都表示有理数），由于数轴上表示的两个点，右边的点总比左边的点表示的数大，
所以可知：1)“正数>0>负数”；2)负数中离原点的距离越远的负数就越小。解：（1）如图1。（2）如图2。想一想：-4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？还有哪些数有这样的关系？ 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。注意：零的相反数是零。 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。试举几例：……试举几例：……在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上：如图,数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？-3.30看谁说得快:1、规定了 、 、和 的直线叫做数轴。 2、数轴上原点表示的数是 ，原点左边表示的数是 ；原点右边表示的是 。3、在数轴上表示-1.2的点在（ ）A、-1与0之间 B、-2与-1之间
C、1与2 之间 D、-1与1之间原点单位长度正方向零负数正数B 1、如果a和b互为相反数，那么a+b= 。挑战题：看谁的本领大 2、在原点的左侧，距离原点3的单位的点表示的数是 ，在原点的右侧，距离原点3的单位的点表示的数是 ；从而，请你回答：到原点的距离为3个单位的点表示的数是多少？这个问题不简单，好好想想再回答： 3、把第2题的条件中原点改为表示-1的点呢？答案将是什么？ ， ， 。03-3- 42- 4和2 4、在数轴上点M表示-4，将M向右移动5个单位所得的点表示的数是 ；向左移动5个单位所得的点表示的数是 。5、一个整数具有下列特征：
（1）它在数轴上表示的点在原点的左边；
（2）它小于-3；
（3）它是偶数；
请写出满足上述3个条件的1个数（只需写出一个）1-9这节课学到了什么？1、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向；2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示；3、相反数的概念；零的相反数是零；4、互为相反数（零除外）的两个点在数轴上的位置关系。位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。课件16张PPT。有 理 数教学过程：
1、数的起源古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数。 二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数。货币购物，用数如何表示2元3角4分——有了小数。2、负数来源于生活例1、2月3日，深圳气温零上15°c，哈尔滨气温零下10°c，若零上15°c，用＋15°c表示，那么零下10°c 如何表示？例2、我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，高度比海平面高8848米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度比海平面低155米，若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？思考题：有没有比零小的数？加1分扣1分得0分全国主要城市某一天的天气预报4、用正负数表示生活中意义相反的量
议一议：举一些生活中象增加与减少， 升高与降低， 盈利与亏损， 零上与零下，收入与支出等 实例。财富全球强中的主要零售企业单位：百万美元例1 (1) 在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?解:(1) 扣20分记作-20分。 (2) 某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(2) 沿顺时针方向转12圈记作-12圈。(3) 在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?(3) -0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克。4、有理数的分类…… 负分数整数分数有理数……正整数……零……负整数…… 正分数20, -8, 0, -1
（１）如果零上5°C记作+5°C，那么零下3°C记作什么?
（２）东、西为两个相反方向，如果-４米表示一个
物体向西运动４米，那么+２米表示什么？物体
原地不动记为什么？
（３）某仓库运进面粉７·５吨，那么运出３.８吨应记作什么？
（-3°C）（ +２表示物体向东运动４米０米）( - 3. 8 吨 ）课堂训练判断题：
1、如果－50元表示支出50元，那么＋200元
表示收入200元。（ ）
2、如果＋10表示提前10分钟到校，那么－5
表示迟到5分钟到校。（ ）√√小结：本节课通过实例引进了负数、有理数的概念，学习了负数的表示方法，并会对有理数进行正确的归类。布置作业：
知识技能： 2、3、4、5；
数学理解以及问题解决。
课件17张PPT。 绝 对 值 3与-3有什么相同点？3/2与-3/2,5与-5呢？你还能列举两个这样的数吗？与同伴进行交流。 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。相反数复习：06绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。-1-2-3-4-5-612345BA│－５│＝５│４│＝４绝对值：B点离原点4个单位长度:│４│＝４那么-3和+3呢?如果一个数为-5,则它的绝对值呢?︳-3 ︳= 3, ︳+3︳= 3一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。
数a的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。 想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的。博物馆学校农场６千米６千米一个数的绝对值与这个数有什么关系?绝对值的性质：
正数绝对值是它本身：如负数的绝对值是它的相反数：如0的绝对值是0，如填空１、绝对值是10的数有（ ）
+10和-10|+15|=
|–4|=
| 0 |=
| 4 |=+15+404２.判断： （１）绝对值都是正数。 ( ) （２）互为相反数的绝对值相等。（ ）×正数或零3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________。√做一做 ( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小
（ 3 ）你发现了什么？解：（1） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5 。 （3）由以上知：两个负数比较大小， 绝对值大的反而小。1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:（1）| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
所以 - 1＞ - 5解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
(2)解:（1）因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1１比较 和 的大小。 ．分析 比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小。
，，
<解：因为，所以小结：1.绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0。
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0 2.绝对值的性质：３.会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小。作业：
习题 2.3
知识技能：２、4。
