15.1分式同步练习（解析版）
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新人教版八年级数学上册同步练习
15.1分式
1．选择题
1．要使分式有意义，x应满足的条件是（ ）
A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3
2．在中，分式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．±2
4．若a2﹣2a﹣3=0，代数式的值是（ ）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
5．若把分式中的x和y都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
6．下列约分正确的是（ ）
A． B．=﹣1
C．= D．=
7．下列分式中，最简分式是（ ）
A． B． C． D．
8．把，，通分后，各分式的分子之和为（ ）
A．2a2+7a+11 B．a2+8a+10 C．2a2+4a+4 D．4a2+11a+13
2．填空题
9．当x= 时，分式的值为零．
10．当a=2017时，代数式的值为 ．
11．化简：= ．
12．给出下列3个分式：①，②，③．其中的最简分式有 （填写出所有符合要求的分式的序号）．21世纪教育网版权所有
13．知=，则= ．
14．将分式和进行通分时，分母a2﹣9可因式分解为 ，分母9﹣3a可因式分解为 ，因此最简公分母是 ．21教育网
3．解答题
15．分式是最简分式吗？若不是最简分式请把它化为最简分式，并求出x=2时此分式的值．
16．已知y=3xy+x，求代数式的值．
17．（1）约分：；
（2）约分：．
18．（1）不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是整数；
（2）不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．
（3）当x满足什么条件时，分式的值 ①等于0？②小于0？
参考答案与试题解析
1．选择题
1．解：当x﹣3≠0时，分式有意义，
即当x≠3时，分式有意义，
故选D．
2．解：在中，
分式有，
∴分式的个数是3个．
故选：B．
3．解：由题意可知：
解得：x=2
故选（C）
4．解：移项，得
a2﹣2a=3．
==，
故选：B．
5．解：把原式中的x、y分别换成3x、3y，那么
=×，
故选C．
6．解：A、不能约分，故本选项错误；
B、=1，故本选项错误；
C、不能约分，故本选项错误；
D、=，故本选项正确；
故选D．
7．解：A、原式=，所以A选项错误；
B、是最简分式，所以B选项正确；
C、原式=，所以C选项错误；
D、原式=，所以D选项错误．
故选B．
8．解：，
，
，
所以把，，通分后，
各分式的分子之和为﹣（a+1）2+6（a+2）+3a（a+1）=2a2+7a+11，
故选A．
二．填空题
9．解：由题意得：x﹣5=0且2x+3≠0，
解得：x=5，
故答案为：5．
10．解：当a=2017时，
∴原式=
=
=
故答案为：
11．解：原式=
=，
=x+y+2．
故答案为：x+y+2．
12．解：③原式==
故答案为：①②．
13．解：设x=3a时，y=2a，
则=．
故答案为．
14．解：∵a2﹣9=（a+3）（a﹣3），9﹣3a=﹣3（a﹣3），
∴分式和的最简公分母为﹣3（a+3）（a﹣3）．
故答案为（a+3）（a﹣3），﹣3（a﹣3），﹣3（a+3）（a﹣3）．
三．解答题
15．解：分式不是最简分式．
原式==，
当x=2时，原式==．
16．解：因为y=3xy+x，所以x﹣y=﹣3xy，当x﹣y=﹣3xy时，．
17．解：（1）原式==；
（2）原式==．
18．解：（1）原式=；
（2）原式=﹣；
（3）①=0得2﹣3x=0，
解得x=；
②＜0，得2﹣3x＜0，
解得x＞．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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新人教版八年级数学上册同步练习
15.1分式
1．选择题
1．要使分式有意义，x应满足的条件是（ ）
A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3
2．在中，分式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．±2
4．若a2﹣2a﹣3=0，代数式的值是（ ）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
5．若把分式中的x和y都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
6．下列约分正确的是（ ）
A． B．=﹣1
C．= D．=
7．下列分式中，最简分式是（ ）
A． B． C． D．
8．把，，通分后，各分式的分子之和为（ ）
A．2a2+7a+11 B．a2+8a+10 C．2a2+4a+4 D．4a2+11a+13
2．填空题
9．当x= 时，分式的值为零．
10．当a=2017时，代数式的值为 ．
11．化简：= ．
12．给出下列3个分式：①，②，③．其中的最简分式有 （填写出所有符合要求的分式的序号）．21世纪教育网版权所有
13．知=，则= ．
14．将分式和进行通分时，分母a2﹣9可因式分解为 ，分母9﹣3a可因式分解为 ，因此最简公分母是 ．21教育网
3．解答题
15．分式是最简分式吗？若不是最简分式请把它化为最简分式，并求出x=2时此分式的值．
16．已知y=3xy+x，求代数式的值．
17．（1）约分：；
（2）约分：．
18．（1）不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是整数；
（2）不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．
（3）当x满足什么条件时，分式的值 ①等于0？②小于0？
参考答案与试题解析
1．选择题
1．解：当x﹣3≠0时，分式有意义，
即当x≠3时，分式有意义，
故选D．
2．解：在中，
分式有，
∴分式的个数是3个．
故选：B．
3．解：由题意可知：
解得：x=2
故选（C）
4．解：移项，得
a2﹣2a=3．
==，
故选：B．
5．解：把原式中的x、y分别换成3x、3y，那么
=×，
故选C．
6．解：A、不能约分，故本选项错误；
B、=1，故本选项错误；
C、不能约分，故本选项错误；
D、=，故本选项正确；
故选D．
7．解：A、原式=，所以A选项错误；
B、是最简分式，所以B选项正确；
C、原式=，所以C选项错误；
D、原式=，所以D选项错误．
故选B．
8．解：，
，
，
所以把，，通分后，
各分式的分子之和为﹣（a+1）2+6（a+2）+3a（a+1）=2a2+7a+11，
故选A．
二．填空题
9．解：由题意得：x﹣5=0且2x+3≠0，
解得：x=5，
故答案为：5．
10．解：当a=2017时，
∴原式=
=
=
故答案为：
11．解：原式=
=，
=x+y+2．
故答案为：x+y+2．
12．解：③原式==
故答案为：①②．
13．解：设x=3a时，y=2a，
则=．
故答案为．
14．解：∵a2﹣9=（a+3）（a﹣3），9﹣3a=﹣3（a﹣3），
∴分式和的最简公分母为﹣3（a+3）（a﹣3）．
故答案为（a+3）（a﹣3），﹣3（a﹣3），﹣3（a+3）（a﹣3）．
三．解答题
15．解：分式不是最简分式．
原式==，
当x=2时，原式==．
16．解：因为y=3xy+x，所以x﹣y=﹣3xy，当x﹣y=﹣3xy时，．
17．解：（1）原式==；
（2）原式==．
18．解：（1）原式=；
（2）原式=﹣；
（3）①=0得2﹣3x=0，
解得x=；
②＜0，得2﹣3x＜0，
解得x＞．
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