北师大版八年级数学上册第六章 数据的分析 6.2中位数与众数课件

课件20张PPT。第六章 数据的分析2 中位数与众数情境思考初学游泳的小明来到河边，看到警示牌上写着“平均水深1.1米”，小明大胆地说：你认为小明有危险吗？“我身高1.4米，一定可以安全畅游喽！” 小马过河
河边上的牌子写着“平均深度为1.1m”，问一匹身高才1.4 m的小马，能涉水过河而不出危险吗？
我们好几人工资都是1800元.我的工资是1900元，在公司中算中等收入.我公司员工的收入很高，月平均工资为2700元.
职员C职
员
D经理应聘者这个公司员工收入到底怎样呢？ 应聘者应聘 某公司员工的月工资如下：(1)该公司员工月平均工资是多少?你是如何计算的?(2)经理所说的月平均工资为2700元，是否欺骗了应聘者?答：没有，月平均工资2700元指所有员工工资的平均数是2700元.(4)你认为用哪个数据表示员工的平均收入更合适?为什么?(3)平均月薪2700元，能反映该公司员工的平均收入吗?为什么会出现这种情况?一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数. 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.(1)如果一组数据中数据个数为奇数，应该怎样求中位数？(2)如果一组数据中数据个数是偶数，应该怎样求中位数？答：如果一组数据中数据个数为奇数，将数据按照大小顺序排列后，最中间的那个数即是这组数据的中位数.答：如果一组数据中数据个数为偶数，将数据按照大小顺序排列后，最中间那两个数的平均数即是这组数据的中位数.(3)如果一组数据中每个数据出现的次数相同，众数是哪一个？
(4)如果一组数据中有两个数据出现的次数相同并且最多，众数是哪一个？答：如果有两个或多个数据出现的次数相同且最多，则这两个或多个数据都可以看作是这组数据的众数.答：如果每个数据出现的次数相同，可以理解为这组数据没有众数.1.下面两组数据的中位数分别是多少？
(1)5，6，2，3，2；
(2)5，6，2，4，3，5.
2.下面这组数据的众数是多少？
5，2，6，7，3，3，4，3，7，6.
平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。它们各有什么特征吗？ 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，但它容易受极端数值的影响. 中位数是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道小于等于和大于等于这个中位数的数据约各占一半。它的优点是计算简单，受极值影响小，但不能充分利用所有数据的信息.
一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关注的一个量，但各个数据的重复次数大致相当时，众数往往没有特别意义.例题讲解在一次马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩如下(单位:min)：
136　140　129　180　124　154
146　145　158　175　165　148
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180。
则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即（146+148）÷2=147(min).
因此样本数据的中位数是147 min.(2)一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？
答：这名选手的成绩是142 min，小于中位数147 min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.
知识拓展　1.平均数的大小与一组数据里的每一个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起平均数的变动，因此平均数可以充分反映这组数据包含的信息，但平均数的缺点是计算繁琐，易受个别极端数据的影响.2.众数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端数据的影响，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，可以选择众数进行描述.
3.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中个别数据差别较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势.
4.平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的统计量，它们从不同侧面刻画了一组数据的“平均水平”，从不同角度描述了一组数据的集中趋势，具体情况应该具体分析.课堂小结中位数与众数中位数将一组数据按大小顺序排列，如果数据个数为奇数，那么处在最中间的一个数据就是该组数据的中位数，如果数据的个数为偶数，那么最中间两个数据的平均数就是该组数据的中位数.众数一组数据的众数可能不止一个，也可能没有.1.某次数学测验中，五位同学的分数分别是89，91，105，105，110，这组数据的中位数是 　　 　，众数是　　　　，平均数是　　　　.??105105100解析：由小到大排列这5个数，可知105是中位数；五个数据中，105出现的次数最多，所以众数是105；
= ×(89+91+105+105+110)=100.
2.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图。根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是(　　)A.6小时、6小时
B.6小时、4小时
C.4小时、4小时
D.4小时、6小时A时间/小时6132083