课件21张PPT。第六章 数据的分析1平均数（1）情境思考同学们，上次数学素质测试中，我们班的数学成绩比其他班级好，你知道学校是根据什么做出这一判断的吗？某小河平均水深1米，一个身高1.5米的小男孩在这条河里游泳是否安全？思考以下问题中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季、冠、亚军球队队员的身高、年龄如左图：议一议1.影响比赛成绩的有哪些因素?
2.上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？
3.要比较两支球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？如何比较？
4.队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两支球队队员的身高呢？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？
小明是这样计算北京金隅队队员的年龄情况的：平均年龄=（19×1＋22×4＋23 × 2＋ 26 × 2 ＋27 ×1 ＋28 × 2＋29 ×2+35 ×1 ） ÷（1＋4 +2＋2 ＋ 1＋2 ＋ 2 ＋ 1）=25.4（岁）想一想你能说说小明这样做的道理吗？还有其他计算平均数的简便方法吗？通过变大为小的方法解决。如广东东莞银行队队员的身高数据都比较大，而且都在200左右，因此可以先将各个数减去200，再算出新的一组数据的平均数，最后加上200即可。
平均数=(5+6-12-4+1+11-10+6+12+3+16-20+7-17)÷14+200≈200(cm).下面是某班30位同学一次数学测试的成绩(单位：分)，你有几种方法求出他们的平均分？95，99，87，90，90，86，99，100，95，87，88，86，94，92，90，95，87，86，88，86，90，90，99，80，87，86，99，95，92，92.解：取一个数90作为基准，则每个数分别与90的差为：5，9，-3，0，0，-4，…，2，2，求出以上新的一组数据的平均数为1，所以原数据的平均数为 =90+1=91(分).例题讲解某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：请如果你是该公司的老总，你打算聘用谁？说出你的理由.解：
（1）A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70分。
B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68分。
C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68分。
由70>68，故A将被录用。这样选合理吗？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试成绩，你能计算此时各人员的平均成绩吗？此时谁将被录用呢？在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权 ”.(1)(2)的结果不一样说明了什么？ 算术平均数就是把数字直接相加，然后除以个数.
加权平均数是各个数所占的比重不同，按照相应的权重计算出来的.
算术平均数是加权平均数的特例，算术平均数每一项的权重均为1.
1.某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下：9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3.
(1)求这六个分数的平均分。
(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？解:(1)这六个分数的平均分为
(9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)÷6=9.35(分)
(2)(9.5+9.3+9.4+9.3)÷4=9.375(分)
答：该选手的最后得分是9.375分.解：小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50% = 84.4（分）
答：小颖这学期的体育成绩是84.4分.2.某校在期末考核学生的体育成绩时，规定：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成绩分别为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？知识拓展一般而言，求一组数据的算术平均数，必须是该组数据中各数的“重要性”相当(“权”相等)，且重复数据较少；求一组数据的加权平均数有两种情况：一是该组数据中各数据重要程度不一，所占比重不一样。二是该组数据中有多个数据多次出现.课堂小结算术平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权相等)。当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数，两者不可混淆。如：计算彩票的平均收益时,不是求各个等次奖金额的算术平均数,而应考虑不同等次奖金的获奖比重。1.在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是 分。?82.有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，求这7个数的平均数。解：有6个数，它们的平均数是12，
那么这6个数的和为6×12=72。
再添加一个数5，
则这7个数的平均数是3.CBA(中国男子篮球职业联赛)2000~2001赛季亚军球队“上海东方大鳖鱼队”队员的年龄如下：求这支球队的队员的平均年龄。解：平均年龄=(16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1)÷(1+2+4+1+3+1+2+1)≈23.3(岁).课件17张PPT。第六章 数据的分析1 平均数 （2）小组互助学习是课堂教学的一大特色，下面是某校八年级一班一组同学一周的成绩表，请你算出一周得分的平均数.议一议答：(90+94+92+98+96)÷5=94.下表是一组的四位同学某节课的得分情况：根据“互助小组”评价标准，A，B，C，D四位同学的得分按1∶2∶3∶4的比例确定小组的最后成绩，你能算出他们的最后得分吗？上个星期，某校进行了一次“爱满校园、情暖人心”的募捐活动。八年级一班的同学也慷慨解囊，下面是一组同学的捐款情况。(单位：元)
5，3，2，5，8，5，10，10.
这一组同学平均每人捐款多少元？想一想算术平均数(5+3+2+5+8+5+10+10)÷8=6(元).温故启新算术平均数的定义是什么？班长把全班43名同学的捐款情况列表如下：你能算出全班平均每人捐款多少元吗？某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）
其中三个班级的成绩分别如下： 解: 一班的广播操比赛成绩为：
9×10%+8×20%+9×30%+8×40% = 8.4（分）。
二班的广播操比赛成绩为：
10×10%+9×20%+7×30%+8×40% = 8.1 （分）。
三班的广播操比赛成绩为：
8×10%+9×20%+8×30%+9×40% = 8.6 （分）。
因此，三班的成绩最高.
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）如果我们把服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项的百分比改一下，三班的成绩还最好吗？
这四项的百分比在加权平均数中称为什么？
（3）请你按自己的想 法改变“权重”，重新设计一个评分方案。根据你的评分方案，看看哪一个班的比赛成绩最高。答：权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。议一议小明骑自行车的速度是15km/h,步行的速度是5km/h.
(1) 如果小明先骑自行车1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？解: 小明的平均速度是
（km/h）解：小明的平均速度是
(km/h).答：单位面试的各项成绩所占的比例不同，计算出的结果也不同.(2) 如果小明先骑自行车2h，然后步行了 3 h，那么他的平均速度是多少？(3)举出生活中加权平均数的几个实例，并与同伴进行交流.算术平均数其实是加权平均数的特殊情况。若各项“权”相等，就用算术平均数.知识拓展实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而,在计算某组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。加权平均数中的“权”表示各个数据的比重，反映了各个数据在这组数据中的重要程度.课堂小结根据一些数据或项目的重要性不同，加权平均数会更倾向于对数据进行选择。1.为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车平均辆数为 ( )
A.146 B.150 C.153 D.160C2.下表中，若平均数为2,则x为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3B3.某市是一个严重缺水的城市,为鼓励市民珍惜每一滴水,某居委会表扬了100个节约用水模范户,5月份这100户节约用水的情况如下表:那么，5月份这100户平均每户节约用水的吨数为 t.1.154.某汽车配件厂在一个月(30天)中的零件产量如下：有2天是51件，3天是52件，5天是53件，9天是54件，6天是55件，4天是56件，1天是57件.则平均日产量是 件.?54
