北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明7.3平行线的判定课件

课件17张PPT。八年级数学·上 [北师]3 平行线的判定第七章 平行线的证明你还记得用移动三角尺的方法画两条平行线吗？一、放二、靠三、推四、画请说出其中的道理.(2)判断两直线平行还有哪些方法？画出图形，并用符号语言表示几种判断方法.
公理：同位角相等，两直线平行.
数学符号表示：
∵∠1=∠2，
∴a∥b。2.上节课我们学到了要证明一个命题是真命题，除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实。下面我们就用“同位角相等，两直线平行”这个基本事实，来证明两直线平行的两个判定定理.定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
简述为：内错角相等，两直线平行. 分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言. 已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c
截出的内错角，且∠1=∠2.
求证：a∥b． 证明：∵∠1=∠2（已知）,
∴∠1=∠3（对顶角相等）,
∴∠3=∠2（等量代换）.
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
简述为：同旁内角互补，两直线平行. 分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文
字语言转化成几何图形和符号语言..证明：
∵∠1与∠2互补（已知）,
∴∠1+∠2=180°（互补定义）,
∴∠1=180°－∠2（等式的性质）.
∵∠3+∠2=180°（平角定义）,
∴∠3=180°－∠2（等式的性质）,
∴∠1=∠3（等量代换）,
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。
求证：a∥b． 知识拓展应用该定理判定两直线平行时；其关键是识别哪两个角是同旁内角，因此一定要抓住同旁内角“在两条直线的内部且在截线的同旁”的特点.
(1)平行线的定义(一般很少用).
(2)同位角相等，两直线平行.
(3)同旁内角互补，两直线平行.
(4)内错角相等，两直线平行.
(5)同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行.
(6)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行.
证明平行线的方法：(1)根据题意画出图形(若已给出图形，则可省略)；
(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；
(3)经过分析，找出已知推出求证的途径，写出证明过程；
(4)检查证明过程是否正确完善.证明命题的一般步骤小试身手1.既然我们已经学习了平行线的证明方法，那我们一定会有更多的得到平行线的方法，那就利用你手上现有的三角板和直尺等工具，看谁能快速作出平行线.
2.如图所示，下列条件中能判定直线l1∥l2的是 (　　)
A.∠1=∠2
B.∠1=∠5
C.∠1+∠3=180°
D.∠3=∠5
15l3l4C课堂小结平面内如果两条直线被第三条直线所截，判断这两条直线互相平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行方法1.两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线　　　　；若内错角相等，则这两条直线　　　　.
?平行平行2.如图所示，已知∠1=70°，∠5=70°，在括号内注上适当理由.
(1)∵∠1=70°，∠5=70°，∴∠1=∠5(　　).?
∵∠5=∠2(　　　)，∴∠1=∠2(　　　).?
∴AB∥CD(　　　).?
(2)∵∠1=70°，∠5=70°，∴∠1=∠5(　　).?
∵∠1=∠3，∠5=∠2(　)，∴∠3=∠2(　)，?
∴AB∥CD(　　　　).?答案：(1)等量代换　对顶角相等　等量代换　同位角相等，两直线平行　(2)等量代换　对顶角相等　等量代换　内错角相等，两直线平行3.如图所示，不能使AD∥BC的是 (　　)
A.∠1=∠D
B.∠A+∠B=180°
C.∠B=∠1
D.∠2+∠D=180°C4.如图所示，若∠1=∠2，则给出下列结论：①∠3=∠4；②AB∥CD；③AD∥BC。下列说法正确的是(　　)
A.三个都正确
B.只有一个正确
C.三个都不正确
D.只有一个不正确B