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《扇形的认识》练习
一、填空。
1、圆上两点间的部分叫做（ ） 。
2、一条（ ）和经过这条弧两端的两条（ ）所围成的图形叫做（ ）。
3、顶点在（ ）的角叫圆心角。
4、 如果两个圆同样大， （ ）越大，扇形的面积越大。如果圆心角同样大，（ ）越长，扇形的面积越大。
5、一个圆环被截一部分叫（ ）。
二、判断。
1、顶点在圆上的角叫圆心角。 （ ）
2、扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积。 （ ）
3、扇形是圆的一部分，圆的一部分就是扇形。 （ ）
4、半圆也是一个扇形。 （ ）
5、一个圆内剪与一个扇形，剩下的部分还是扇形。 （ ）
三、选择题。
1、扇形是轴对称图形，对称轴有（ ）条。
A 2 B 1 C 无数
2、一个半圆形花圃，在花圃周围围上篱笆。篱笆的长度是（ ）。
A 21 B 22.3 C 23.6 D 25.7
3、如图阴影部分的面积是（ ）
A 39.55 B 38.35 C 38.58 D 39.48
四、画图题。
画一个半径是3厘米，圆心角是1200的扇形。
5、解决问题。
1、把一张圆纸片三次对折，并量得曲线的长(如图)。那么，圆纸片的直径是多少厘米？
2、下图空白你部分的面积是800平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
参考答案
一、填空。
1、弧
解析：弧的定义：圆上两点间的部分叫做弧。
2、弧 半径 扇形
解析：扇形的定义。
解析：扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
3、圆心
解析：圆心角的定义：顶点在圆心的角叫圆心角。
4、 圆心角 半径
解析：扇形的大小是又圆心角和半径两个因素决定的。圆心角大，扇形就大，半径长，扇形也大。
5、 扇环
解析：扇环的定义：一个圆环被截一部分叫扇环。
二、判断。
1、√
解析：顶点在圆心的角叫圆心角。所以命题错误。
2、×
解析：虽然扇形是圆的一部分，但是在同一个圆内扇形的面积才小于圆的面积。否则不能保证。所以命题错误。
3、×
解析：扇形是圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形。
4、√
解析：半圆也是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，所以也是扇形。
5、×
解析：因为只有当剪去的扇形和余下的部分是同一个圆心时，余下的部分才能成为扇形。
三、选择题。
1、B
解析：每个扇形都只有一条对称轴。
2、D
解析：篱笆的长度就是半圆的周长，半圆的周长就是圆周长的一半加上半圆的直径。列式为：3.14×10÷2+10=25.7米。
3、 A
解析：阴影部分的面积等于外面大扇形的面积减去半圆的面积。大扇形的面积=3.14×102÷4=78.5（cm2），半圆的面积=3.14×52÷2=39.25平方厘米。两部分相减得到阴影部分的面积是39.15平方厘米。所以A正确。
四、画图题。
6、解决问题。
1、1.57×8÷3.14=4（厘米）
答：圆纸片的直径是4厘米。
解析：把一张圆纸片三次对折，折后的部分相当与原来的，弧长也相当于圆周长的。所以1.57÷就是圆的周长，根据d=C÷π。计算得到直径为4厘米。
2、3.14×800÷2-800=456（平方厘米）
答：阴影部分的面积是456平方厘米。
解析：根据题意，空白部分的面积是800平方厘米，即：2r×r÷2=r2=800。又因为阴影不分的面积=半圆的面积=三角形的面积。半圆的面积=3.14×800÷2=1256，所以阴影部分的面积是456平方厘米。
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扇形的认识
数学人教版 六年级上 第五单元
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教学目标
导入新课
幸运大转盘的每一份形状像什么？
你还见过类似的物品吗？
像
这些物体的外形有共同的特点？
这些物体的外形都像扇子。我们称之为扇形。
教学目标
导入新课
教学目标
新课讲解
O
圆上A、B两点之间的部分
叫做弧，读作“弧AB”。
弧
A
B
弧是所在圆的一部分
教学目标
新课讲解
O
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
白色部分是扇形吗？
弧
A
B
半径
半径
白色部分是扇形。
指出下列物体中的扇形。
教学目标
做一做
√
√
√
√
√
√
√
√
教学目标
新课讲解
O
圆心角
顶点在圆心的角叫做圆心角。
白色扇形的圆心角在哪？
弧
A
B
半径
半径
教学目标
做一做
下面各图中，哪些角是圆心角？
√
×
×
√
教学目标
新课讲解
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少？
以 圆为弧的扇形的圆心角是多少？
3600÷2=1800
仔细观察如果两个圆同样大，你觉得扇形面积会和什么有关？
360 × =900
下面的圆一样大，谈谈你的发现？
圆心角越大，扇形的面积越大。
教学目标
新课讲解
如果圆心角同样大，谈谈你的发现？
半径越长，扇形的面积越大。
教学目标
导入新课
扇形的面积和什么有关？
扇形的面积和半径的长短、圆心角的大小都有关。
教学目标
导入新课
小 组 讨 论
教学目标
新课讲解
像这样一个圆环被截得的部分叫扇环。
你能求出这个扇环的面积吗？
应该是圆环面积的四分之一。
教学目标
新课讲解
[3.14×52-3.14×（5-2）2]×
=[78.5-28.26]×
=50.24×
=12.56（dm2)
教学目标
做一做
[3.14×42-3.14×（4-1）2]× ×2
=[78.5-28.26]×
=50.24×
=25.12（dm2)
计算阴影部分的面积？
教学目标
巩固提升
画一个半径是3厘米，圆心角是60度的扇形。
r=3cm
600
教学目标
巩固提升
1、在一个圆里，剪去一个扇形，剩下的
还是扇形。 （ ）
3、 圆的面积比扇形的面积大 。（ ）
判 断 对 错
2、圆心角越大扇形的面积越大。 （ ）
4、 半圆不是扇形。（ ）
√
×
×
×
下面的圆心角各多少度？
教学目标
巩固提升
A
B
O
O
A
B
O
A
B
150
∠AOB=
AB=r
∠AOB=
∠AOB=
900
600
1500
教学目标
巩固提升
求阴影部分的面积。
4×8÷2=16（cm2）
3.14×(4÷2)2÷2=6.28(cm2)
16+6.28=22.28 (cm2)
教学目标
归纳总结
图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
我的收获
扇形的面积和半径的长短、圆心角的大小都有关。
教学目标
作业布置
练 习 十 六
第3、4题
谢 谢！
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人教版数学六年级上第五单元第六课时教学设计
课题 扇形的认识 单元 第五单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 1、知识与技能 1．理解弧、圆心角、扇形等概念。2．理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。 3．能按要求画扇形。2、过程与方法在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。3、情感态度与价值观在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。
重点 认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。
难点 认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 情境导入。出示幸运大转盘。师：仔细观察，幸运大转盘的每一份形状像什么？出示像一把扇子。你还见过类似的物品吗？ 展示新的图形。 师：这些物体有什么共同点？教师小结：这些物体的外形都像扇子。我们称之为扇形。今天我们就来研究认识一下扇形。板书：扇形的认识。 学生回答。指名回答。指名回答。 从幸运大转盘开始，引起学生的兴趣。让学生感受生活中处处有数学。
讲授新课 认识弧。 学生用手里的圆规先画一个圆。然后在圆上点两个点A、B。用彩色笔描一描两点间的部分。课件演示。师：边演示边总结：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。二、认识扇形。1、提出要求：请用彩色笔连接OA,再连接OB，并把弧和OA,OB,三条线围成的部分涂上颜色。课件出示扇形的形成过程。师：一边演示,一边总结：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。3、提问：白色部分是扇形吗？师：这个图形符合扇形的概念，所以也是扇形。做一做。下面物体的那一部分是扇形？教师订正。认识圆心角。1、教师在上面右图的基础上标出角，指出：像这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角。提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？（半径和圆形，顶点是圆心）下面各图中，哪些角是圆心角？学习扇形的面积和什么有关系。提出问题：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少？以 圆为弧的扇形的圆心角是多少？请仔细观察，如果两个圆同样大，扇形面积和什么有关？帮助学生回答问题：出示图片。教师小结：圆心角越大，扇形的面积越大。如果圆心角同样大，谈谈你的发现？师小结：半径越长，扇形的面积越大。5、小组合作讨论：扇形的面积和什么有关？师小结：扇形的面积和半径的长短、圆心角的大小都有关。五：认识扇环。出示图片。师：像这样一个圆环被截得的部分叫扇环。你能求出这个扇环的面积吗？提示：这一部分应该是环形面积的四分之一。教师订正。做一做：教师订正。六、课堂练习。 1、画一个半径是3厘米，圆心角是60度的扇形。 判 断 对 错在一个圆里，剪去一个扇形，剩下的还是扇形。 （ ）圆心角越大扇形的面积越大。 （ ）圆的面积比扇形的面积大 。（ ）半圆不是扇形。（ ）下面的圆心角各多少度？∠AOB= AB=r ∠AOB= ∠AOB=求阴影不分的面积。 学生按教师的指示画图。学生根据教师提示，画出扇形。学生讨论，汇报。学生独立找出图中的扇形。学生回答问题。学生独立完成做一做。指名看图回答。小组合作完成。小组合作完成。学生讨论，展示汇报。学生观察，聆听。学生讨论，回答。学生独立解决扇环的面积。学生独立计算。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。 学生自己动手画出弧，让学生感知弧。同时培养学生的动手能力。学生自己动手画出扇形，让学生感知扇形。同时培养学生的动手能力。巩固扇形的概念。使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。巩固圆心角的定义。通过观察让学生感知，如果圆同样大，圆心角越大，扇形的面积就越大。学生观察总结。培养学生的观察能力和总结能力。学生合作完成，培养学生的合作意识，让学生体会合作的愉悦。培养学生独立解决问题的能力。练习求扇环的面积。巩固扇形的定义。帮助学生区分易混概念。巩固练习圆心角的定义。学生练习扇形的面积的求法。
课堂小结 师：通过学习，你有什么收获？图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形的面积和半径的长短、圆心角的大小都有关。
作业布置 练 习 十 六第3、4题
板书 扇形的认识 图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形的面积和半径的长短、圆心角的大小都有关。
教学反思 本节课是扇形的认识，概念教多。为了让学生不觉得枯燥，我让学生一边画图，一边总结概念。这样不仅锻炼了学生的动手能力，还让学生体会到了动手的快乐。同时通过动手对概念印象深刻。
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