第三章《一元一次方程》全章导学案
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第三章《一元一次方程》全章导学案
3.1.1一元一次方程（1）新授课
主备：林长然 审核：崔秀媚 时间： 班级： 姓名：
学习目标：1.了解什么是方程.
2.能根据题意用字母表示未知数，并分析出数量关系列方程.
3.通过处理实际问题，体验从算术方法到代数方法是数学的进步.
学习重点和难点：找等量关系，会用方程表示简单实际问题.
预习内容
1.根据条件列出等式.
（1）比a大5的数等于8.
（2）b的三分之一等于9.
（3）x的2倍与10的和等于18.
（4）x的三分之一减y的差等于6.
（5）比a的3倍大5的数等于a的4倍.
（6）比b的一半小7的数等于a与b的和.
2.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：列算式为：
设正方形的边长为xcm,列方程得
数学概念
1.情境导入
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地. AB两地间的路程是多少？21世纪教育网版权所有
分析问题：①. 获取信息：题目中涉及到的地点有
②. 题目中涉及到的量有
③. 这些量有什么关系：
④. 写出这些量中相等的量：
解决问题：
①用算式解决：
②用方程解决：设AB两地间的路程是x（直接未知量）
③客车行驶时间是x/70h, 货车的行驶时间是x/60h ,根据题意列出方程
④你还能用其它的方程解决此问题吗？（如,设客车从A到B行驶时间为x小时）
2.说一说，什么是方程？
3.想一想，列方程的步骤.
三、课堂训练
1.下列说法正确的是（ ）
A.方程是等式 B.等式是方程
C.含有字母的等式是方程 D.不含字母的方程是等式
2.下列等式中不是方程的是（ ）
A.=15 B.x+y+z=1 c.26-18=8 D.x+0=1
3.根据下列条件列方程.
（1）x的15％与20的差等于4.
（2）比某数的5倍大2的数是17
（3）七年级某班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的4/5多3人，这个班有男生多少人？
四、总结反思
1.本节课你学到了哪些知识？学了列方程的哪些步骤？
2.你还有什么问题？
五、能力提升
1.设某数为x，“比某数的大3的数等于5的相反数”，列出方程：
2.长方形的周长是36 cm，长是宽的2倍，设长为x(cm)，列出方程：
3.在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人?若设支援拔草的有x人，可列方程？21教育网
六、作业布置
课本80页练习1-4题.
3.1.1一元一次方程（2）新授课
主备：李贺群 审核：崔秀媚 时间： 班级： 姓名：
学习目标：
1.理解一元一次方程、解方程及方程的解的概念，掌握检验某个值是不是方程的解的方法.
2.进一步体会由实际问题抽象出方程模型的思想方法，归纳由实际问题到一元一次方程的过程.
学习重点和难点
重点：理解什么是一元一次方程及方程的解.
难点：寻找等量关系列方程.
一、预习内容
1.请你说出什么是方程？
2.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
（1）用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
设列方程得：①
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？21cnjy.com
设 列方程得：②
（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，此学校有多少学生？
设列方程得：③
二、数学概念
（一）一元一次方程的概念
问题1: 上面问题所列方程等式两边各有什么实际意义吗？所列方程依据的是什么？
问题2: 上面3个问题所列的①、②、③方程有什么共同特点？
像上面3个问题所列出的方程，它们都含 有个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程.
（二）方程的解
问题1：方程①中，当x= 时，方程4x=48左右两边的值相等?
方程②中，当x= 时，方程左右两边相等？
问题2：检验2和-3是否为方程的解.
解：当x=2时，左边= ,右边= ，
∵左边 右边（填＝或≠）
∴x=2 方程的解（填是或不是）
当x=时，左边= ， 右边=，
∵左边 右边（填＝或≠）
∴x=3 方程的解（填是或不是）
解方程就是求出使方程中等号两边的未知数的值，这个值就是方程的 .
三、例题讲解
1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：
①=4； （ ） ② ；（ ）
③； （ ） ④； （ ）
⑤； （ ） ⑥3+4=7； （ ）
2、检验3和-1是否是方程 x+1=2(x-1)的解.
四、总结反思
1、什么是一元一次方程？
2、什么是方程的解？
五、反馈练习
1.判断题．（对的打“∨”，错的“×”）
①x=2是方程x-10=-4x的解． （ ）
②x=1或x=-1都是方程x2-1=0的解．（ ）
2.在下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3.检验2和是否为方程的解.
4.根据下面的问题，设未知数，列出方程
①长方形的周长为40cm，长比宽多3cm，求宽是多少？
②某厂去年10月生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台，这个厂前年10月生产电视机多少台？
③练习本每本0.6元，小明拿了15元钱买了若干本，还找回4.2元. 问：小明买了几本练习本？
六、能力提升
1.已知是关于的一元一次方程，则m=_______．
2.关于x的方程（a-2）x2+ax+1=0是一元一次方程，则 a=______.
3.老师要求把一篇2000字的文章输入电脑，小明输入700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50字，问小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列方程，并尝试求出方程的解.）
七、作业布置
课本习题3.1第3、6-10题.
3.1.2等式的性质 新授课
主备：王晓江 审核：崔秀媚 时间： 班级： 姓名：
学习目标：1.知道等式的性质；
2.会用等式的性质解简单的一元一次方程.
学习重点难点：理解并掌握等式的性质.
一、预习内容：
1.什么是等式？
2.什么是方程？
3.你能看出方程4x=24和x+1=3的解吗？
4. 那方程的解又是多少呢？
二、数学概念
1. 已知，请用“=”或“”填空：
① ； ② b-3 ③ ；
④ ； ⑤ ； ⑥ ；
⑦ ； ⑧ 。 ⑨ ；
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍 .
如果，那么 .
2. 已知，请用 “=”或 “”填空：
① ； ② ；
③ ； ④ .
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果 .
如果，那么 ；
如果，那么 .
三、例题讲解
例2.利用等式的性质解下列方程：
（1）； （2）； （3）；
解：（1）两边减7，得
于是 .
（2）两边 ，得
于是 .
（3）两边 ，得
，
两边 ，得
，
于是 .
思考：如何判断以上结论正确呢？
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
同学们快来试试吧！
四、总结反思 1.等式有哪些性质？
2.在用等式的性质解方程时要注意什么？
五、反馈练习
利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）。
六、能力提升
1.下列结论正确的是（ ）
A. x+3=1的解是x= 4 B.3-x = 5的解是x=2
C. 的解是 D.的解是x = -1
2.方程的解是，那么等于（ ）
A. －1 B. 1 C. 0 D. 2
3.已知，则 .
4.已知t=3是方程at－6= 18的解，则a=________
5.当y=_______时，y的2倍与3的差等于17.
6.代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为 .
七、作业布置
习题3.1第4题
3.1从算式到方程 复习课
主备：崔秀媚 审核：崔秀媚 时间： 班级： 姓名：
学习目标:
1加深对一元一次方程概念、等式的性质的理解.
2熟练利用等式的性质解简单的一元一次方程.
3能准确利用方程表示实际问题中的相等关系.
学习重点和难点
重点：等式的性质和应用.
难点：会列方程表示实际问题的等量关系.
一、预习导学 概念再现
（一）整理与反思
1.什么是一元一次方程？举例说明.
2.什么是方程的解？
3.回顾：等式的性质1、
文字叙述：
字母表达式：
等式的性质2、
文字叙述：
字母表达式：
（二）练习与实践
1.下列方程中是一元一次方程的是（ ）
（1）x2+2x=0 (2 ) =1 (3) 2x-1=x+3 (4) x+2y=3
A.(1) (2) (3) (4) B.(2) (3) (4) C.(3) (4) D.(3)
2.x=2是下列方程( )的解
A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0 C.x2=3 D.3x-6=0
3.x、y是两个有理数,“x与y的和的等于4”用式子表示为( )
A.x+y+=4 B.x+ C.=4 D.以上都不对
4.小亮问妈妈的年龄,妈妈笑着说：“我们两人的年龄和为51岁，我的年龄是你的年龄的3倍少1，你能用学过的知识把我们两人的年龄求出来吗？”小亮想了一会儿，得出正确结果是（ ）
A.13岁和38 B.14岁和37 岁 C.15岁和36岁 D.12岁和39岁
三、课堂练习
1.∣x∣=5的解是
2.如果方程（m－1）x|m| + 2 =0是关于x的一元一次方程，那么m的值是 .
3. 若2a=4则6a= ,
4.根据“x的3倍与5的和比x的少2”列出方程是 .
5.若与互为相反数，则可列方程 .
6.如果方程2x+k=x-1的解是x=-4,求3k-2的值是 .
7.利用等式的性质解下列方程
(1)y+3=2； (2)-y-2=3；
(3)9x=8x-6； (4)8m=4m+1.
8.某中学一、二年级共1000名学生,二年级学生比一年级少40人,求该中学一年级人数是多少? （利用方程解决问题）
9.甲乙两运输队,甲队32人,乙队28人,若从乙队调走x人到甲队,那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列方程求x.
四、总结反思：你有新的收获和进步吗？
五、能力提升
加点难度，你还能完成吗？
1.等式(k-2)x2+kx+1=0是关于x的一元一次方程,求这个方程的解.
2.当x为何值时,式子x-5与3x+1的和等于9?
3.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是很快补好了这个常数，这个常数应是多少？
六、作业布置
将本小结所有导学案错题题目抄写在错题本上并独立完成.
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项和移项（第1课时）
主备：李天松 审核：李天松 时间： 班级： 姓名：
学习目标：1、能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次方程.
2、能够运用合并同类项解形如ax+bx+…+mx=p
学习重点和难点
重点：用合并同类项解一元一次方程.
难点：独立分析实际问题中的相等关系，列方程；体会方程中的化归思想.
一、预习内容：
1、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？
解：（1）设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 台，今年购买计算机 台.
（2）问题中的相等关系：
+ + =140台
（3）列方程为：
2、还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？
数学概念（或模型）
如何将此方程转化为x=a的形式？
例题讲解（精讲）
1、解方程：2x-2.5x=6-8 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
总结反思：
说话你的收获：
你还有什么问题？
反馈练习
解下列方程：
（1）5x-2x=9 （2）
-3x+0.5x=10 （4）7x-4.5x=2.5×3-5
能力提升
南村侨联中学三年来共购买计算机210台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的4倍，前年学校购买了多少台计算机？
作业布置
习题3.2第1,3题的（1）和（2）第7题
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项和移项（第2课时）
主备： 李天松 审核：李天松 时间： 班级： 姓名：
学习目标：1、分析实际问题，根据相等关系列方程；
2、正确求解一元一次方程；
3、经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.
学习重点和难点
重点：根据相等关系列方程解决实际问题.
难点：探究实际问题中的数量关系，优化设元，列出一元一次方程.
一、预习内容：
1、解下列方程：
（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-20
南村侨联中学三年来共购买计算机210台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的4倍，前年学校购买了多少台计算机？
三个连续自然数的和是63，求这三个数？
数学概念（或模型）
例题讲解（精讲）
有一列数，按一定规律排列成1，-3,9，-27,81，-243，…… 其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？
解：设这三个相邻数中第一个数为 ，则第二个数为 ，第三个数为 .
列方程为：
合并同类项为：
系数化为1为：
另两个数为：
总结反思：
说说你的收获：
你还有什么问题？
反馈练习
一个数列，按一定规律排列如下：1，-4,16，-64,256，-1024，……其中某三个相邻的数的和为-13312，求这三个数各是多少？
三个连续的奇数的和是39，求这三个数.
能力提升
1、我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周进行一次，已知本月连续的三次活动的日期之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日期之和是多少呢？
三个连续偶数的和是30，求这三个偶数？
作业布置
习题3.2第4,5题.
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项和移项（第3课时）
主备：李天松 审核：李天松 时间： 班级： 姓名：
学习目标：1、理解移项法则，体会等式变形中的化归思想.
2、能够从实际问题中找出相等关系并列出一元一次方程，进一步体会方程思想.
学习重点和难点
重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程.
难点：准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程.
一、预习内容：
1、解下列方程：
（1）9x—5x =8 ； （2）4x－6x－x =－15；
三个连续奇数之和为69，求这三个数？
数学概念（或模型）
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
（1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共_______本.
（2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共________本.
（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？
利用等式的性质1，得 3x-4x=-25-20
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为____移到右边，把右边的4x变为____移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
]什么叫做移项？移项的根据是什么？
中.考.资.源.网
例题讲解（精讲）
解方程：（1）3x+7=32-2x （2）
（3）x-3=1.5x+1
总结反思：
说话你的收获：
你还有什么问题？
反馈练习
1.（1）解方程 3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23
（3）； （4）；
2、用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？
能力提升
1，下列方程的变形是否正确？为什么？
（1）由,得 ( )
（2）由,得 ( )
（3）由得 ( )
（4）由,得 ( )
2、直接写出下列方程的解
（1） ( )
(2) ( )
(3) ( )
(4) ( )
（5） ( )
3、解下列方程：
（1）； (2) (3) ；
（4）； （5）； （6）；
作业布置
习题3.2第3、7、9、10题
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项和移项（第4课时）
主备：李天松 审核：李天松 时间： 班级： 姓名：
学习目标：1、用一元一次方程解决实际问题；
2、巩固移项、合并同类项解一元一次方程的步骤；
3、将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程来解决问题.
学习重点和难点
重点：用一元一次方程解决实际问题.
难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.
一、预习内容：
1、解方程：
2、解方程： （1）； （2）；
（3）； （4）；
数学概念（或模型）
合并同类项、移项概念及根据.
例题讲解（精讲）
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t，新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系列方程为
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
总结反思：
说话你的收获：
你还有什么问题？
反馈练习
一个三角形三边长度的比为3:4:5，最短边比最长边少4cm，求这个三角形的周长是多少？
某兴趣小组共32人，其中男生与女生的人数之比为3:5，问男生、女生各有多少人？
能力提升
某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵，求参与种树的人数.
作业布置
习题3.2第6,10,11题
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第1课时）
主备：李天松 审核：李天松 时间： 班级： 姓名：
学习目标：1、根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题；
2、探索含有括号的一元一次方程的解，掌握解这种一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.
学习重点和难点
重点：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程.
难点：如何正确地去括号解方程以及实际问题中的相等关系寻找和确定.
一、预习内容：
1、叙述去括号法则：
2、化简下列各式：
（1）= ；
（2）= ；
（3）= ；
（4）= ；
（5）= .
数学概念（或模型）
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000KW·h（千万·时），全年用电15万KW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
题目中涉及哪些数量？
题目中的相等关系是什么？
设上半年每月平均用电量为xKW·h则下半年每月平均用电量为 KW·h
根据题意列方程为：
（4）怎样使方程向x=a的形式转化？
（5）你能总结出解含有括号的一元一次方程的步骤吗？
例题讲解（精讲）
1、2x-（x+10）=5x+2（x-1） 2、3x-7（x-1）=3-2（2x+3）
3、
总结反思：
说话你的收获：
你还有什么问题？
反馈练习
解方程：
（1）
（2）
（3） （4）2（x+3）=5x
能力提升
一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新的两位数的2倍还比原两位数小18，你知道x是多少吗？
作业布置
习题3.3第1,2题
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第2课时）
主备：李天松 审核：李天松 时间： 班级： 姓名：
学习目标：1、从复杂的实际问题中抽象出一元一次方程的模型.
2、通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的一元一次方程的解.
学习重点和难点
重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有括号的一元一次方程.
难点：如何正确地解含有括号的一元一次方程以及寻找和确定实际问题中的相等关系.
一、预习内容：
1、解方程：（1）10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)
(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5
(3) 5（x＋2）=2（5x－1） （4）4x＋3=2（x－1）＋1
速度、路程、时间三者之间的关系是
顺流速度=
逆流速度=
数学概念（或模型）
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.
解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为 km/h，逆流速度为 km/h
列方程为：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
例题讲解（精讲）
1、（1）
（2）
（3）
总结反思：
说话你的收获：
你还有什么问题？
反馈练习
（1）5（x＋2）=2（5x－1）
（2）4x＋3=2（x－1）＋1
（3）（x＋1）－2（x－1）=1－3x
（4）2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）
列方程求解：
当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？
能力提升
1、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程.
2、 已知 A= 3x＋2 ， B=4＋2x
当x取何值时, A=B;
当x取何值时, A=B＋1
作业布置
习题3.3第5,6,7题
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第3课时）
主备：李天松 审核：李天松 时间： 班级： 姓名：
学习目标：1、能通过去分母解一元一次方程；
2、归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法；
3、通过列方程，进一步体会模型思想.
学习重点和难点
重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的一般步骤.
难点：根据实际问题正确地列出一元一次方程，正确地进行去分母并解方程.
一、预习内容：
1、 2、
3、求下列各数的最小公倍数：
（1）2，3，4 （2）3，6，8 （3）3，4，18.
数学概念（或模型）
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
解：设这个数为x，根据题意得：
怎样解这个方程呢？先 或者先
将你的解法写在下面：
例题讲解（精讲）
解方程：（1）
解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？
（2） （3）
总结反思：
说话你的收获：
你还有什么问题？
反馈练习
1、解方程：
2、解方程：（1）；
（2）；
（3）
能力提升
k取何值时，代数式的值比的值小1？
作业布置
习题3.3第3题
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第4课时）
主备：李天松 审核：李天松 时间： 班级： 姓名：
学习目标：1、弄清行程问题的背景，分析数量关系，正确找出列方程所依据的相等关系；
2、通过行程问题的探究，进一步体验一元一次方程与实际生活的联系，熟悉解一元一次方程的基本步骤.
学习重点和难点
重点：弄清题意、正确地列方程、解方程.
难点：准确把握行程问题中的相等关系，正确地列出方程.
一、预习内容：
1、解一元一次方程的一般步骤是什么？
行程问题的相等关系是什么？
3、解方程：
数学概念（或模型）
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A、B两地间的路程是多少？
解：设A、B两地间的路程为xkm，则客车和卡车从A地到B地所用的时间
为 和
根据题意列方程得
去分母得
合并同类项得
系数化为1得
例题讲解（精讲）
1、某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一部分团员骑自行车先行，速度为9千米/时，40分钟后其余团员乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地，求目的地距学校多少千米？
2、一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时行15千米，就比预定时间少用24min；如果每小时行12千米，就比预定时间多用15min，那么预定时间是多少小时？他去某地的路程是多少千米？
总结反思：
说话你的收获：
你还有什么问题？
反馈练习
解方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）；
能力提升
一件工作由一个人做要50小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？
作业布置
习题3.3第5,6,10题
3.4.1实际问题与一元一次方程 ----配套问题
主备：陈海彬 审核： 陈海彬 时间： 班级： 姓名：
学习目标：通过分析零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用.
学习重点和难点：
学习重点：找出能够表示问题全部含义的相等关系.
学习难点：探索实际问题与一元一次方程的关系.
一、预习内容
1、解下列方程（1）3（x-2）=2-5(x-2) (2) 2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)
2、你能分析下面这个问题吗
某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺钉数：螺母数=
解：设分配x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母，则一天生产的螺钉数为 个，生产的螺母数为 个，
列出方程为：
二、例题讲解
例：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
二、数学概念（或模型）
1、列一元一次方程解应用题的步骤 ：（用五个字来表示）
① ② ③ ④ ⑤
2、注意：
（1）、设未知数及作答时若有单位的一定要带单位.
（2）、方程中数量单位要统一.
三、归纳总结：
1、这节课你学到了些什么？
2、这节课你还有什么疑问？
四、反馈练习
1、 某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？
五、能力提升
1、某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?
六、作业布置：p101.1 106.2、3
3.4.2 实际问题与一元一次方程 ----工程问题
主备：李建军 审核：陈海彬 时间： 班级： 姓名：
学习目标
1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法．
2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．
3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣.
学习重点和难点
重点：1、寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型.
2、培养学生自己发现问题、解决问题的能力.
难点：弄清题意，用列方程解决实际问题.
一、预习内容
1、你能完成下列问题吗？
（1）一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 .
（2）一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 .
2、学生自主学习
问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？
分析：
1．工程问题关系式： （1）工作量= ×
注意：通常设完成全部工作的总工作量为
2．设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作
3．相等关系：
列方程 :
变式练习：一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
二、例题讲解
整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 .
（2）关系式：工作量=人均效率 人数 时间.
（3）设先安排x人，则先做4小时，完成的工作量为 .
再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 .
(4) 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 .
(5) 列方程 .
答：
三、归纳总结：
1、这节课你学到了些什么？
2、这节课你还有什么疑问？
四、反馈练习
一件工作由一个人做要50小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？
四 、能力提升
一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工
3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
五、作业布置：P101 2 P106 4、5
3.4.3实际问题与一元一次方程---销售中的盈亏
主备：陈海彬 审核： 陈海彬 时间： 班级： 姓名：
学习目标：
1、理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系.
2、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题.
学习重点和难点
重点：握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力.
难点：以问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程.
一、预习内容
1、填空：
①安踏运动鞋打八折后是220元，则原价是 元.
②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是 元，利润率是 元.
③某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的标价为 元.
2、学生分析归纳并记忆
售价=标价× ； 利润=售价－ ；
利润率= ； 售价=进价×（1+利润率）
二、例题讲解
探究1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
解：设盈利25%的衣服的进价为x元 （ 进价＋利润＝售价）
列方程：
由此得x=
设亏损25%的衣服的进价为y元
列方程
由此得y=
两件衣服的进价（和）是 元，
两件衣服的售价（和）是 元.
∵ 进价 售价
∴ 卖这两件衣服总的是 .
列、解方程后得出的结论与你先前估算的一致吗？
二、归纳总结：
1、这节课你学到了些什么？ .
2、这节课你还有什么疑问？ .
三、反馈练习
1、填空题：
（1）某商品的每件销售利润是72元，进家价120元，则售价是 元。
（2）商店对某种商店打折出售，打折后商店的利润率为10%，商店的进价为1800元，原标价为3000元，若设此商店按x折出售，可得方程 ，解得x= ，即此商店按 折出售.
2、解答题：
某商店以每个书包80元的价格卖出两个书包，其中一个盈利20%，另一个亏损20 元，问这两个书包总的是盈利还是亏损？（说明理由）
四、能力提升
1、某商场将某品牌洗衣机按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元的打的费”的广告，结果每台洗衣机的获利208元，则每台洗衣机的进价为多少？
2、某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？
六、作业布置： P106 1
3．4．4际问题与一元一次方程----球赛积分表问题
主备：陈海彬 审核：陈海彬 时间： 班级： 姓名：
学习目标
1、学会解决信息图表问题的方法；
2、经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.
学习重点和难点
重点：解决信息图表问题是重点；从图表中获取有用的信息是难点.
难点：从积分表中，找出等量关系
一、自主预习
认真阅读P103探究2.考虑下列问题
某次篮球赛积分榜
队 名
比赛场次
胜 场
负 场
积 分
前 进
14
10
4
24
东 方
14
10
4
24
光 明
14
9
5
23
蓝 天
14
9
5
23
雄 鹰
14
7
7
21
远 大
14
7
7
21
卫 星
14
4
10
18
钢 铁
14
0
14
14
（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
分析：要解决这个问题，必须求出胜一场积多少分，负一场积多少分. 你能从积分表中哪一行最容易看出负一场积多少分吗？那你从这一行看出负一场积多少分呢？
你能从表中看出求胜一场积分的等量关系吗？积分是怎么算的呢？
由第 行可知， +负场得分=
那你一定能求出胜一场的得分哟. 试试看！
用表中的其它行可以验证：负一场得1分，胜一场得2分.
解决问题的准备工作已经做好了，那下面我们开始解答我们面对的问题吧！
（1）如果设一个队胜m场，则负 场，胜场积分可以表示为 ，负场积分可以表示为 ，则总积分可以表示为 .
（2）由（1）得方程：
解完之后你发现了什么问题？你能回答这个问题吗？
答：
注意：用方程解决实际问题时，不仅要注意解 ，
还要注意 。
二、归纳总结：
1、这节课你学到了些什么？ .
2、这节课你还有什么疑问？ .
三、反馈练习
1、郑逸是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了 个2分球.
2、某公司举办了一次足球赛，其记分规则级奖励方案（每人）如下表：
胜一场
平一场
负一场
积分
3
1
0
奖金（元）
150
70
0
当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名队员）共积20分，并且没有负一场.
1、试判断A队胜、平各几场？
2、若每赛一场每名队员均得出场费50元，那么A队的每一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？
四、作业布置：p106 3 p107 8
3.4.5实际问题与一元一次方程----电话计费问题
主备：陈海彬 审核：陈海彬 时间： 班级： 姓名：
学习目标：
1．掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力．
2．通过探索电话计费问题中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，
并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解
是否符合问题的实际意义．
3． 鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．
学习重点和难点
重点：建立方程模型解决电话计费问题.
难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程.
一、预习内容
认真阅读P104探究3.考虑下列问题：
列表说明按方式一和方式二如何计费．
主叫时间t /分
方式一计费/元
方式二计费/元
t 小于150
?
?
t 等于150
?
?
t 大于150且小于 350
?
?
t 等于350
?
?
t 大于350
?
?
（1）设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数).根据上表,列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.
(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.
二、归纳总结：
1、这节课你学到了些什么？
2、这节课你还有什么疑问？
三、反馈练习
1.两种移动电话计费方式
?
移 动
联 通
月租费
30元/月
0
本地通话费
0.30元/分
0.40元/分
（1）如果月通话时间为x分，你能用含x的代数式表示两种计费方式吗?
（2）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?
（3）一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元?
（4）如果你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，
母亲工作单一，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗?
四、能力提升
校长带领学校的市级三好生去北京旅游.甲旅行社说：“如果校长买全票一张，其他学生享半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部6折优惠。”全票价为100元.
(1)设学生人数为x人，甲、乙旅行社的收费总额为y1、y2，那么这两家旅行社的总费用分别为多少？
(2)当学生人数为多少时,两家费用一样多?
(3)当学生人数为10人时，选哪家合算些？
五、作业布置：P106 练习2
3.1.1一元一次方程（1）新授课
主备：林长然 审核：崔秀媚 时间： 班级： 姓名：
学习目标：1.了解什么是方程.
2.能根据题意用字母表示未知数，并分析出数量关系列方程.
3.通过处理实际问题，体验从算术方法到代数方法是数学的进步.
学习重点和难点：找等量关系，会用方程表示简单实际问题.
预习内容
1.根据条件列出等式.
（1）比a大5的数等于8.
（2）b的三分之一等于9.
（3）x的2倍与10的和等于18.
（4）x的三分之一减y的差等于6.
（5）比a的3倍大5的数等于a的4倍.
（6）比b的一半小7的数等于a与b的和.
2.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：列算式为：
设正方形的边长为xcm,列方程得
数学概念
1.情境导入
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地. AB两地间的路程是多少？21世纪教育网版权所有
分析问题：①. 获取信息：题目中涉及到的地点有
②. 题目中涉及到的量有
③. 这些量有什么关系：
④. 写出这些量中相等的量：
解决问题：
①用算式解决：
②用方程解决：设AB两地间的路程是x（直接未知量）
③客车行驶时间是x/70h, 货车的行驶时间是x/60h ,根据题意列出方程
④你还能用其它的方程解决此问题吗？（如,设客车从A到B行驶时间为x小时）
2.说一说，什么是方程？
3.想一想，列方程的步骤.
三、课堂训练
1.下列说法正确的是（ ）
A.方程是等式 B.等式是方程
C.含有字母的等式是方程 D.不含字母的方程是等式
2.下列等式中不是方程的是（ ）
A.=15 B.x+y+z=1 c.26-18=8 D.x+0=1
3.根据下列条件列方程.
（1）x的15％与20的差等于4.
（2）比某数的5倍大2的数是17
（3）七年级某班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的4/5多3人，这个班有男生多少人？
四、总结反思
1.本节课你学到了哪些知识？学了列方程的哪些步骤？
2.你还有什么问题？
五、能力提升
1.设某数为x，“比某数的大3的数等于5的相反数”，列出方程：
2.长方形的周长是36 cm，长是宽的2倍，设长为x(cm)，列出方程：
3.在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人?若设支援拔草的有x人，可列方程？21教育网
六、作业布置
课本80页练习1-4题.
3.1.1一元一次方程（2）新授课
主备：李贺群 审核：崔秀媚 时间： 班级： 姓名：
学习目标：
1.理解一元一次方程、解方程及方程的解的概念，掌握检验某个值是不是方程的解的方法.
2.进一步体会由实际问题抽象出方程模型的思想方法，归纳由实际问题到一元一次方程的过程.
学习重点和难点
重点：理解什么是一元一次方程及方程的解.
难点：寻找等量关系列方程.
一、预习内容
1.请你说出什么是方程？
2.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
（1）用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
设列方程得：①
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？21cnjy.com
设 列方程得：②
（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，此学校有多少学生？
设列方程得：③
二、数学概念
（一）一元一次方程的概念
问题1: 上面问题所列方程等式两边各有什么实际意义吗？所列方程依据的是什么？
问题2: 上面3个问题所列的①、②、③方程有什么共同特点？
像上面3个问题所列出的方程，它们都含 有个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程.
（二）方程的解
问题1：方程①中，当x= 时，方程4x=48左右两边的值相等?
方程②中，当x= 时，方程左右两边相等？
问题2：检验2和-3是否为方程的解.
解：当x=2时，左边= ,右边= ，
∵左边 右边（填＝或≠）
∴x=2 方程的解（填是或不是）
当x=时，左边= ， 右边=，
∵左边 右边（填＝或≠）
∴x=3 方程的解（填是或不是）
解方程就是求出使方程中等号两边的未知数的值，这个值就是方程的 .
三、例题讲解
1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：
①=4； （ ） ② ；（ ）
③； （ ） ④； （ ）
⑤； （ ） ⑥3+4=7； （ ）
2、检验3和-1是否是方程 x+1=2(x-1)的解.
四、总结反思
1、什么是一元一次方程？
2、什么是方程的解？
五、反馈练习
1.判断题．（对的打“∨”，错的“×”）
①x=2是方程x-10=-4x的解． （ ）
②x=1或x=-1都是方程x2-1=0的解．（ ）
2.在下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3.检验2和是否为方程的解.
4.根据下面的问题，设未知数，列出方程
①长方形的周长为40cm，长比宽多3cm，求宽是多少？
②某厂去年10月生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台，这个厂前年10月生产电视机多少台？
③练习本每本0.6元，小明拿了15元钱买了若干本，还找回4.2元. 问：小明买了几本练习本？
六、能力提升
1.已知是关于的一元一次方程，则m=_______．
2.关于x的方程（a-2）x2+ax+1=0是一元一次方程，则 a=______.
3.老师要求把一篇2000字的文章输入电脑，小明输入700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50字，问小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列方程，并尝试求出方程的解.）
七、作业布置
课本习题3.1第3、6-10题.
3.1.2等式的性质 新授课
主备：王晓江 审核：崔秀媚 时间： 班级： 姓名：
学习目标：1.知道等式的性质；
2.会用等式的性质解简单的一元一次方程.
学习重点难点：理解并掌握等式的性质.
一、预习内容：
1.什么是等式？
2.什么是方程？
3.你能看出方程4x=24和x+1=3的解吗？
4. 那方程的解又是多少呢？
二、数学概念
1. 已知，请用“=”或“”填空：
① ； ② b-3 ③ ；
④ ； ⑤ ； ⑥ ；
⑦ ； ⑧ 。 ⑨ ；
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍 .
如果，那么 .
2. 已知，请用 “=”或 “”填空：
① ； ② ；
③ ； ④ .
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果 .
如果，那么 ；
如果，那么 .
三、例题讲解
例2.利用等式的性质解下列方程：
（1）； （2）； （3）；
解：（1）两边减7，得
于是 .
（2）两边 ，得
于是 .
（3）两边 ，得
，
两边 ，得
，
于是 .
思考：如何判断以上结论正确呢？
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
同学们快来试试吧！
四、总结反思 1.等式有哪些性质？
2.在用等式的性质解方程时要注意什么？
五、反馈练习
利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）。
六、能力提升
1.下列结论正确的是（ ）
A. x+3=1的解是x= 4 B.3-x = 5的解是x=2
C. 的解是 D.的解是x = -1
2.方程的解是，那么等于（ ）
A. －1 B. 1 C. 0 D. 2
3.已知，则 .
4.已知t=3是方程at－6= 18的解，则a=________
5.当y=_______时，y的2倍与3的差等于17.
6.代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为 .
七、作业布置
习题3.1第4题
3.1从算式到方程 复习课
主备：崔秀媚 审核：崔秀媚 时间： 班级： 姓名：
学习目标:
1加深对一元一次方程概念、等式的性质的理解.
2熟练利用等式的性质解简单的一元一次方程.
3能准确利用方程表示实际问题中的相等关系.
学习重点和难点
重点：等式的性质和应用.
难点：会列方程表示实际问题的等量关系.
一、预习导学 概念再现
（一）整理与反思
1.什么是一元一次方程？举例说明.
2.什么是方程的解？
3.回顾：等式的性质1、
文字叙述：
字母表达式：
等式的性质2、
文字叙述：
字母表达式：
（二）练习与实践
1.下列方程中是一元一次方程的是（ ）
（1）x2+2x=0 (2 ) =1 (3) 2x-1=x+3 (4) x+2y=3
A.(1) (2) (3) (4) B.(2) (3) (4) C.(3) (4) D.(3)
2.x=2是下列方程( )的解
A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0 C.x2=3 D.3x-6=0
3.x、y是两个有理数,“x与y的和的等于4”用式子表示为( )
A.x+y+=4 B.x+ C.=4 D.以上都不对
4.小亮问妈妈的年龄,妈妈笑着说：“我们两人的年龄和为51岁，我的年龄是你的年龄的3倍少1，你能用学过的知识把我们两人的年龄求出来吗？”小亮想了一会儿，得出正确结果是（ ）
A.13岁和38 B.14岁和37 岁 C.15岁和36岁 D.12岁和39岁
三、课堂练习
1.∣x∣=5的解是
2.如果方程（m－1）x|m| + 2 =0是关于x的一元一次方程，那么m的值是 .
3. 若2a=4则6a= ,
4.根据“x的3倍与5的和比x的少2”列出方程是 .
5.若与互为相反数，则可列方程 .
6.如果方程2x+k=x-1的解是x=-4,求3k-2的值是 .
7.利用等式的性质解下列方程
(1)y+3=2； (2)-y-2=3；
(3)9x=8x-6； (4)8m=4m+1.
8.某中学一、二年级共1000名学生,二年级学生比一年级少40人,求该中学一年级人数是多少? （利用方程解决问题）
9.甲乙两运输队,甲队32人,乙队28人,若从乙队调走x人到甲队,那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列方程求x.
四、总结反思：你有新的收获和进步吗？
五、能力提升
加点难度，你还能完成吗？
1.等式(k-2)x2+kx+1=0是关于x的一元一次方程,求这个方程的解.
2.当x为何值时,式子x-5与3x+1的和等于9?
3.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是很快补好了这个常数，这个常数应是多少？
六、作业布置
将本小结所有导学案错题题目抄写在错题本上并独立完成.
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项和移项（第1课时）
主备：李天松 审核：李天松 时间： 班级： 姓名：
学习目标：1、能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次方程.
2、能够运用合并同类项解形如ax+bx+…+mx=p
学习重点和难点
重点：用合并同类项解一元一次方程.
难点：独立分析实际问题中的相等关系，列方程；体会方程中的化归思想.
一、预习内容：
1、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？
解：（1）设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 台，今年购买计算机 台.
（2）问题中的相等关系：
+ + =140台
（3）列方程为：
2、还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？
数学概念（或模型）
如何将此方程转化为x=a的形式？
例题讲解（精讲）
1、解方程：2x-2.5x=6-8 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
总结反思：
说话你的收获：
你还有什么问题？
反馈练习
解下列方程：
（1）5x-2x=9 （2）
-3x+0.5x=10 （4）7x-4.5x=2.5×3-5
能力提升
南村侨联中学三年来共购买计算机210台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的4倍，前年学校购买了多少台计算机？
作业布置
习题3.2第1,3题的（1）和（2）第7题
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项和移项（第2课时）
主备： 李天松 审核：李天松 时间： 班级： 姓名：
学习目标：1、分析实际问题，根据相等关系列方程；
2、正确求解一元一次方程；
3、经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.
学习重点和难点
重点：根据相等关系列方程解决实际问题.
难点：探究实际问题中的数量关系，优化设元，列出一元一次方程.
一、预习内容：
1、解下列方程：
（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-20
南村侨联中学三年来共购买计算机210台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的4倍，前年学校购买了多少台计算机？
三个连续自然数的和是63，求这三个数？
数学概念（或模型）
例题讲解（精讲）
有一列数，按一定规律排列成1，-3,9，-27,81，-243，…… 其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？
解：设这三个相邻数中第一个数为 ，则第二个数为 ，第三个数为 .
列方程为：
合并同类项为：
系数化为1为：
另两个数为：
总结反思：
说说你的收获：
你还有什么问题？
反馈练习
一个数列，按一定规律排列如下：1，-4,16，-64,256，-1024，……其中某三个相邻的数的和为-13312，求这三个数各是多少？
三个连续的奇数的和是39，求这三个数.
能力提升
1、我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周进行一次，已知本月连续的三次活动的日期之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日期之和是多少呢？
三个连续偶数的和是30，求这三个偶数？
作业布置
习题3.2第4,5题.
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项和移项（第3课时）
主备：李天松 审核：李天松 时间： 班级： 姓名：
学习目标：1、理解移项法则，体会等式变形中的化归思想.
2、能够从实际问题中找出相等关系并列出一元一次方程，进一步体会方程思想.
学习重点和难点
重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程.
难点：准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程.
一、预习内容：
1、解下列方程：
（1）9x—5x =8 ； （2）4x－6x－x =－15；
三个连续奇数之和为69，求这三个数？
数学概念（或模型）
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
（1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共_______本.
（2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共________本.
（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？
利用等式的性质1，得 3x-4x=-25-20
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为____移到右边，把右边的4x变为____移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
]什么叫做移项？移项的根据是什么？
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例题讲解（精讲）
解方程：（1）3x+7=32-2x （2）
（3）x-3=1.5x+1
总结反思：
说话你的收获：
你还有什么问题？
反馈练习
1.（1）解方程 3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23
（3）； （4）；
2、用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？
能力提升
1，下列方程的变形是否正确？为什么？
（1）由,得 ( )
（2）由,得 ( )
（3）由得 ( )
（4）由,得 ( )
2、直接写出下列方程的解
（1） ( )
(2) ( )
(3) ( )
(4) ( )
（5） ( )
3、解下列方程：
（1）； (2) (3) ；
（4）； （5）； （6）；
作业布置
习题3.2第3、7、9、10题
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项和移项（第4课时）
主备：李天松 审核：李天松 时间： 班级： 姓名：
学习目标：1、用一元一次方程解决实际问题；
2、巩固移项、合并同类项解一元一次方程的步骤；
3、将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程来解决问题.
学习重点和难点
重点：用一元一次方程解决实际问题.
难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.
一、预习内容：
1、解方程：
2、解方程： （1）； （2）；
（3）； （4）；
数学概念（或模型）
合并同类项、移项概念及根据.
例题讲解（精讲）
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t，新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系列方程为
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
总结反思：
说话你的收获：
你还有什么问题？
反馈练习
一个三角形三边长度的比为3:4:5，最短边比最长边少4cm，求这个三角形的周长是多少？
某兴趣小组共32人，其中男生与女生的人数之比为3:5，问男生、女生各有多少人？
能力提升
某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵，求参与种树的人数.
作业布置
习题3.2第6,10,11题
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第1课时）
主备：李天松 审核：李天松 时间： 班级： 姓名：
学习目标：1、根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题；
2、探索含有括号的一元一次方程的解，掌握解这种一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.
学习重点和难点
重点：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程.
难点：如何正确地去括号解方程以及实际问题中的相等关系寻找和确定.
一、预习内容：
1、叙述去括号法则：
2、化简下列各式：
（1）= ；
（2）= ；
（3）= ；
（4）= ；
（5）= .
数学概念（或模型）
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000KW·h（千万·时），全年用电15万KW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
题目中涉及哪些数量？
题目中的相等关系是什么？
设上半年每月平均用电量为xKW·h则下半年每月平均用电量为 KW·h
根据题意列方程为：
（4）怎样使方程向x=a的形式转化？
（5）你能总结出解含有括号的一元一次方程的步骤吗？
例题讲解（精讲）
1、2x-（x+10）=5x+2（x-1） 2、3x-7（x-1）=3-2（2x+3）
3、
总结反思：
说话你的收获：
你还有什么问题？
反馈练习
解方程：
（1）
（2）
（3） （4）2（x+3）=5x
能力提升
一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新的两位数的2倍还比原两位数小18，你知道x是多少吗？
作业布置
习题3.3第1,2题
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第2课时）
主备：李天松 审核：李天松 时间： 班级： 姓名：
学习目标：1、从复杂的实际问题中抽象出一元一次方程的模型.
2、通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的一元一次方程的解.
学习重点和难点
重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有括号的一元一次方程.
难点：如何正确地解含有括号的一元一次方程以及寻找和确定实际问题中的相等关系.
一、预习内容：
1、解方程：（1）10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)
(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5
(3) 5（x＋2）=2（5x－1） （4）4x＋3=2（x－1）＋1
速度、路程、时间三者之间的关系是
顺流速度=
逆流速度=
数学概念（或模型）
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.
解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为 km/h，逆流速度为 km/h
列方程为：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
例题讲解（精讲）
1、（1）
（2）
（3）
总结反思：
说话你的收获：
你还有什么问题？
反馈练习
（1）5（x＋2）=2（5x－1）
（2）4x＋3=2（x－1）＋1
（3）（x＋1）－2（x－1）=1－3x
（4）2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）
列方程求解：
当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？
能力提升
1、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程.
2、 已知 A= 3x＋2 ， B=4＋2x
当x取何值时, A=B;
当x取何值时, A=B＋1
作业布置
习题3.3第5,6,7题
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第3课时）
主备：李天松 审核：李天松 时间： 班级： 姓名：
学习目标：1、能通过去分母解一元一次方程；
2、归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法；
3、通过列方程，进一步体会模型思想.
学习重点和难点
重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的一般步骤.
难点：根据实际问题正确地列出一元一次方程，正确地进行去分母并解方程.
一、预习内容：
1、 2、
3、求下列各数的最小公倍数：
（1）2，3，4 （2）3，6，8 （3）3，4，18.
数学概念（或模型）
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
解：设这个数为x，根据题意得：
怎样解这个方程呢？先 或者先
将你的解法写在下面：
例题讲解（精讲）
解方程：（1）
解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？
（2） （3）
总结反思：
说话你的收获：
你还有什么问题？
反馈练习
1、解方程：
2、解方程：（1）；
（2）；
（3）
能力提升
k取何值时，代数式的值比的值小1？
作业布置
习题3.3第3题
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第4课时）
主备：李天松 审核：李天松 时间： 班级： 姓名：
学习目标：1、弄清行程问题的背景，分析数量关系，正确找出列方程所依据的相等关系；
2、通过行程问题的探究，进一步体验一元一次方程与实际生活的联系，熟悉解一元一次方程的基本步骤.
学习重点和难点
重点：弄清题意、正确地列方程、解方程.
难点：准确把握行程问题中的相等关系，正确地列出方程.
一、预习内容：
1、解一元一次方程的一般步骤是什么？
行程问题的相等关系是什么？
3、解方程：
数学概念（或模型）
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A、B两地间的路程是多少？
解：设A、B两地间的路程为xkm，则客车和卡车从A地到B地所用的时间
为 和
根据题意列方程得
去分母得
合并同类项得
系数化为1得
例题讲解（精讲）
1、某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一部分团员骑自行车先行，速度为9千米/时，40分钟后其余团员乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地，求目的地距学校多少千米？
2、一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时行15千米，就比预定时间少用24min；如果每小时行12千米，就比预定时间多用15min，那么预定时间是多少小时？他去某地的路程是多少千米？
总结反思：
说话你的收获：
你还有什么问题？
反馈练习
解方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）；
能力提升
一件工作由一个人做要50小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？
作业布置
习题3.3第5,6,10题
3.4.1实际问题与一元一次方程 ----配套问题
主备：陈海彬 审核： 陈海彬 时间： 班级： 姓名：
学习目标：通过分析零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用.
学习重点和难点：
学习重点：找出能够表示问题全部含义的相等关系.
学习难点：探索实际问题与一元一次方程的关系.
一、预习内容
1、解下列方程（1）3（x-2）=2-5(x-2) (2) 2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)
2、你能分析下面这个问题吗
某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺钉数：螺母数=
解：设分配x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母，则一天生产的螺钉数为 个，生产的螺母数为 个，
列出方程为：
二、例题讲解
例：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
二、数学概念（或模型）
1、列一元一次方程解应用题的步骤 ：（用五个字来表示）
① ② ③ ④ ⑤
2、注意：
（1）、设未知数及作答时若有单位的一定要带单位.
（2）、方程中数量单位要统一.
三、归纳总结：
1、这节课你学到了些什么？
2、这节课你还有什么疑问？
四、反馈练习
1、 某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？
五、能力提升
1、某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?
六、作业布置：p101.1 106.2、3
3.4.2 实际问题与一元一次方程 ----工程问题
主备：李建军 审核：陈海彬 时间： 班级： 姓名：
学习目标
1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法．
2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．
3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣.
学习重点和难点
重点：1、寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型.
2、培养学生自己发现问题、解决问题的能力.
难点：弄清题意，用列方程解决实际问题.
一、预习内容
1、你能完成下列问题吗？
（1）一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 .
（2）一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 .
2、学生自主学习
问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？
分析：
1．工程问题关系式： （1）工作量= ×
注意：通常设完成全部工作的总工作量为
2．设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作
3．相等关系：
列方程 :
变式练习：一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
二、例题讲解
整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 .
（2）关系式：工作量=人均效率 人数 时间.
（3）设先安排x人，则先做4小时，完成的工作量为 .
再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 .
(4) 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 .
(5) 列方程 .
答：
三、归纳总结：
1、这节课你学到了些什么？
2、这节课你还有什么疑问？
四、反馈练习
一件工作由一个人做要50小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？
四 、能力提升
一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工
3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
五、作业布置：P101 2 P106 4、5
3.4.3实际问题与一元一次方程---销售中的盈亏
主备：陈海彬 审核： 陈海彬 时间： 班级： 姓名：
学习目标：
1、理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系.
2、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题.
学习重点和难点
重点：握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力.
难点：以问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程.
一、预习内容
1、填空：
①安踏运动鞋打八折后是220元，则原价是 元.
②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是 元，利润率是 元.
③某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的标价为 元.
2、学生分析归纳并记忆
售价=标价× ； 利润=售价－ ；
利润率= ； 售价=进价×（1+利润率）
二、例题讲解
探究1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
解：设盈利25%的衣服的进价为x元 （ 进价＋利润＝售价）
列方程：
由此得x=
设亏损25%的衣服的进价为y元
列方程
由此得y=
两件衣服的进价（和）是 元，
两件衣服的售价（和）是 元.
∵ 进价 售价
∴ 卖这两件衣服总的是 .
列、解方程后得出的结论与你先前估算的一致吗？
二、归纳总结：
1、这节课你学到了些什么？ .
2、这节课你还有什么疑问？ .
三、反馈练习
1、填空题：
（1）某商品的每件销售利润是72元，进家价120元，则售价是 元。
（2）商店对某种商店打折出售，打折后商店的利润率为10%，商店的进价为1800元，原标价为3000元，若设此商店按x折出售，可得方程 ，解得x= ，即此商店按 折出售.
2、解答题：
某商店以每个书包80元的价格卖出两个书包，其中一个盈利20%，另一个亏损20 元，问这两个书包总的是盈利还是亏损？（说明理由）
四、能力提升
1、某商场将某品牌洗衣机按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元的打的费”的广告，结果每台洗衣机的获利208元，则每台洗衣机的进价为多少？
2、某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？
六、作业布置： P106 1
3．4．4际问题与一元一次方程----球赛积分表问题
主备：陈海彬 审核：陈海彬 时间： 班级： 姓名：
学习目标
1、学会解决信息图表问题的方法；
2、经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.
学习重点和难点
重点：解决信息图表问题是重点；从图表中获取有用的信息是难点.
难点：从积分表中，找出等量关系
一、自主预习
认真阅读P103探究2.考虑下列问题
某次篮球赛积分榜
队 名
比赛场次
胜 场
负 场
积 分
前 进
14
10
4
24
东 方
14
10
4
24
光 明
14
9
5
23
蓝 天
14
9
5
23
雄 鹰
14
7
7
21
远 大
14
7
7
21
卫 星
14
4
10
18
钢 铁
14
0
14
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（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
分析：要解决这个问题，必须求出胜一场积多少分，负一场积多少分. 你能从积分表中哪一行最容易看出负一场积多少分吗？那你从这一行看出负一场积多少分呢？
你能从表中看出求胜一场积分的等量关系吗？积分是怎么算的呢？
由第 行可知， +负场得分=
那你一定能求出胜一场的得分哟. 试试看！
用表中的其它行可以验证：负一场得1分，胜一场得2分.
解决问题的准备工作已经做好了，那下面我们开始解答我们面对的问题吧！
（1）如果设一个队胜m场，则负 场，胜场积分可以表示为 ，负场积分可以表示为 ，则总积分可以表示为 .
（2）由（1）得方程：
解完之后你发现了什么问题？你能回答这个问题吗？
答：
注意：用方程解决实际问题时，不仅要注意解 ，
还要注意 。
二、归纳总结：
1、这节课你学到了些什么？ .
2、这节课你还有什么疑问？ .
三、反馈练习
1、郑逸是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了 个2分球.
2、某公司举办了一次足球赛，其记分规则级奖励方案（每人）如下表：
胜一场
平一场
负一场
积分
3
1
0
奖金（元）
150
70
0
当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名队员）共积20分，并且没有负一场.
1、试判断A队胜、平各几场？
2、若每赛一场每名队员均得出场费50元，那么A队的每一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？
四、作业布置：p106 3 p107 8
3.4.5实际问题与一元一次方程----电话计费问题
主备：陈海彬 审核：陈海彬 时间： 班级： 姓名：
学习目标：
1．掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力．
2．通过探索电话计费问题中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，
并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解
是否符合问题的实际意义．
3． 鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．
学习重点和难点
重点：建立方程模型解决电话计费问题.
难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程.
一、预习内容
认真阅读P104探究3.考虑下列问题：
列表说明按方式一和方式二如何计费．
主叫时间t /分
方式一计费/元
方式二计费/元
t 小于150
?
?
t 等于150
?
?
t 大于150且小于 350
?
?
t 等于350
?
?
t 大于350
?
?
（1）设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数).根据上表,列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.
(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.
二、归纳总结：
1、这节课你学到了些什么？
2、这节课你还有什么疑问？
三、反馈练习
1.两种移动电话计费方式
?
移 动
联 通
月租费
30元/月
0
本地通话费
0.30元/分
0.40元/分
（1）如果月通话时间为x分，你能用含x的代数式表示两种计费方式吗?
（2）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?
（3）一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元?
（4）如果你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，
母亲工作单一，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗?
四、能力提升
校长带领学校的市级三好生去北京旅游.甲旅行社说：“如果校长买全票一张，其他学生享半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部6折优惠。”全票价为100元.
(1)设学生人数为x人，甲、乙旅行社的收费总额为y1、y2，那么这两家旅行社的总费用分别为多少？
(2)当学生人数为多少时,两家费用一样多?
(3)当学生人数为10人时，选哪家合算些？
五、作业布置：P106 练习2