第七单元： 长方形和正方形 单元备课
教
材
分
析
本单元是在前面“空间与图形”的基础上教学的，内容包括：四边形、正方形、长方形的初步认识，周长的含义，长方形和正方形周长计算公式的探索和应用，选择拼图法使周长最短等。
本单元分三部分编排：第一部分主要教学四边形、正方形、长方形的初步认识；第二部分主要教学周长的含义及长方形和正方形周长的计算；第三部分主要教学选择拼图法使周长最短。教材一方面注意挖掘几何知识之间的内在联系；另一方面提供了大量与空间观念密切相关的素材，并遵循儿童学习数学的规律，选择了活动化的呈现方式，目的是加强有关空间观念的内容的学习。
教学目标
知识与技能：
1.掌握长方形和正方形的特征，能够在方格纸上画长方形、正方形。
2.掌握长方形、正方形的周长计算公式，会计算长方形、正方形等图形的周长。
3.学会选择拼图，使得拼成的图形周长最短。
过程与方法：
1.经历由生活实物辨认四边形的过程，掌握四边形的特征。
2.经历运用各种方法测量和计算长方形、正方形周长的过程，探索并掌握长方形、正方形的周长的计算公式。
3.经历选择拼图法的过程，学习选择拼图的策略使所拼图形的周长最短。
情感态度与价值观：
通过活动，使学生能够具有空间观念和估计意识，感受数学与生活的联系。
教学重难点
重点：
区分辨认四边形，理解四边形的特征。
让学生感悟长方形和正方形的特征，能区别长方形和正方形。
理解周长的意义，学会探索图形周长的测量方法。
掌握长方形、正方形周长的计算方法。
掌握拼周长最短图形的技巧。
难点：
1.发现并比较认识四边形的特点，培养学生观察比较和抽象概括的能力。
2.会在方格纸上画长方形和正方形，理解长方形和正方形的特征。
3.建立周长的概念，培养学生的空间观念。
4.长方形、正方形周长的计算方法的运用。
5.掌握拼周长最短图形的技巧。
课时安排
本单元共6课时。
四边形...............................2课时
周长.................................4课时
四边形
第1课时
教学内容
教材第79页例1
教学
目标
知识与技能：
1.直观感知四边形，能够从多种图形中辨认出四边形。
2.通过找、涂、分、围的活动，建立四边形的空间观念，培养学生观察比较、抽象概括的能力。
过程与方法：
经历四边形的抽象过程，体验抽象概括的思维方法。
情感、态度与价值观：
感受数学与生活的联系以及数学知识的内在美，陶冶学生热爱数学的情操。
教学重点
区分辨认四边形，理解四边形的特征。
教学难点
发现并比较认识四边形的特点，培养学生观察比较和抽象概括的能力。
教学方法
教法：引导发现法
学法：研究性学习方法
教学准备
课件、剪刀、钉子板
教学过程
教学预设
个性修改
导
入
部
分
课件出示校园图片。
同学们，今天老师带你们到光明小学去参观吗？你们愿意吗？从光明小学的校园图片上，你看到了哪些图形呢？
同桌间议一议，然后教师指名说一说。
根据学生的回答，教师在课件上出示说出的图形。
同学们观察得真仔细。在这个美丽的校园里有许多图形，把你认为是四边形的图形说出来和大家分享一下吧。
（板书课题：四边形）
探
究
新
知
1.教学教材第79页例1
课件上有许多图形，你能从中找出四边形吗？找一找，把你认为是四边形的图形涂上你喜欢的颜色。
学生在教材上找四边形，涂颜色。
课件展示，交流讨论。
与其他图形对比，说说其他图形为什么不是四边形。
教师小结：四边形是指由四条边围成的封闭图形。（板书）
2.请根据自己的想象，动手围一个四边形
学生在钉子板上操作，教师巡视指导，然后选出不同的四边形加以展示。
讨论学习四边形的特点。
钉子板上都是同学们围成的四边形，请观察，说说看：到底什么样的图形是四边形呢？
结合图形得出四边形的特征：有4条直的边、有4个角。（板书）
摸一摸：结合四边形的特点，让学生从学具袋中找出一个四边形，然后摸摸它的4条边和4个角。
说一说：在生活中，你还知道哪些物体的表面是四边形的？
动手剪四边形。
我们已经认识了四边形，那么你能用你的小技巧剪出两个以上不同的四边形吗？试一试。
学生独立动手操作，教师指名学生上台演示，反馈交流。
拓
展
应
用
教材第79页“做一做”第2题
组织学生先独立完成，然后指名展示，集体评议。
2.自由组合学习小组，在校园里找出5个不同的四边形。
总
结
回
顾
在这节课中，你学会了什么你最喜欢什么样的四边形？说说你的理由。
作
业
布
置
1.口算
2.闯关100分相关练习
3.基础训练相关练习
板
书
设
计
四边形
认识四边形
四边形是指由四条边围成的封闭图形。
四边形的特征：
（1）有4条直的边
（2）有4个角
长方形和正方形
第1课时
教学内容
教材第80页例2
教学
目标
知识与技能：
1.直观感受长方形和正方形，能从图形中辨认出长方形和正方形，会在方格纸上画长方形和正方形。
2.通过观察，掌握长方形和正方形的基本特征。
过程与方法：
经历对长方形和正方形的空间概念的认识过程，体验抽象概括的思维方法。
情感、态度与价值观：
激发学生学习数学的兴趣，感受生活中的数学，并将数学知识应用于生活中。
教学重点
让学生感悟长方形和正方形的特征，能区别长方形和正方形。
教学难点
会在方格纸上画长方形和正方形，理解长方形和正方形的特征。
教学方法
教法：引导发现法
学法：实践操作法
教学准备
课件、直尺、三角尺、剪刀、长方形和正方形纸、木条钉成的长方形和正方形
教学过程
教学预设
个性修改
导
入
部
分
在下面的图中，哪些是直角？（课件展示）
指名学生回答，其余学生订正。
同学们都知道，每周一早晨都要升国旗，国旗有几个直角呢？（4个）可是你们知道国旗是什么形状的吗？（四边形）对，国旗是有4个直角的特殊四边形，我们把这种四边形称为长方形。今天我们就来一起学习长方形和正方形。
（板书课题：长方形和正方形）
探
究
新
知
1.引入长方形和正方形
（1）组织学生观察数学书的封面，要求学生和教师一起用手指沿封面的边指一周。让学生观察黑板的面，用教棒指一指。
提问：数学书的封面、黑板的面都是什么形状？（长方形）
课件展示长方形，提问：长方形是由几条边围成的？有几个角呢？（4条边、4个角）
（2）出示方巾、用手指沿方巾的边指一周。
提问：你们知道方巾是什么形状吗？想一想，你们平时见到的方桌是什么形状？（它们都是正方形）
课件展示正方形，提问：正方形是由几条边围成的？有几个角呢？（4条边、4个角）
同学们，你们还能说出生活中哪些物体的表面是长方形或正方形的吗？
2.长方形的特征。
我们已经知道，长方形有4条边和4个角，那么这4条边有什么关系？4个角又有什么关系？请大家拿出尺子量一量你们的数学书。稍后各组派代表发言。
学生发言，教师指正，得出结论：长方形有4条边，其中对边是相等的，即两条长相等、两条宽相等；长方形的4个角都是直角。
正方形的特征
（1）要求学生拿出一张长方形的纸，仿照教材第80页“做一做”第2题折一折，剪出一个正方形。
（2）请学生用尺子量一量，正方形的4条边有什么关系；用三角尺的直角比一比，4个角有什么特点。
小组相互交流。
（正方形的4条边都相等，4个角都是直角）
归纳总结
（1）我们已经认识了长方形和正方形，谁能告诉大家长方形和正方形各有什么特点？
（2）长方形和正方形有什么相等的地方？有什么不同的地方？
拓
展
应
用
教材第80页“做一做”第1题
学生独立完成，小组内交流。
总
结
回
顾
学完本节课后，你有什么收获？你学会了什么？
作
业
布
置
1.口算
2.闯关100分相关练习
3.基础训练相关练习
板
书
设
计
长方形和正方形
认识长方形和正方形
正方形
长方形
长方形和正方形的特征：
长方形特征：长方形有4条边，4个角；对边相等，4个角都是直角
正方形特征：正方形有4条边，4个角；4条边都相等，4个角都是直角
周长
第1课时
教学内容
教材第83页例3
教学
目标
知识与技能：
1.感知图形的周长，理解周长的含义。
2.使学生建立周长的概念，培养学生的合作意识以及观察比较、抽象概括的能力。
过程与方法：
经历周长含义的发现形成 ，体验抽象概括的思维方法。
情感、态度与价值观：
激发学生学习数学的兴趣，感受数学的内在美，陶冶学生热爱数学的情操。
教学重点
理解周长的意义，学会探索图形周长的测量方法。
教学难点
建立周长的概念，培养学生的空间观念。
教学方法
教法：引导发现法
学法：探究学习法
教学准备
直尺、课件、三角尺、平面图形
教学过程
教学预设
个性修改
导
入
部
分
1.感知生活中物体的一周。
同学们，今天老师给你们带来了两位可爱的朋友，想知道是谁吗？（课件：大头儿子和小头爸爸在游泳池比赛游泳，赛程是一圈）
从刚才的动画中，你看到了什么？
组织学生观察讨论，互相说一说。
同学们观察得真仔细！在刚才的动画中，大头儿子和小头爸爸在游泳池比赛游泳一圈，结果大头儿子赢了。那么在今天的课堂中，谁会是最棒的呢？
他们刚才比赛的赛程是一圈，也就是游泳池的一周，数学上我们把一周的长度叫周长。
你们知道周长是什么意思吗？谁能上来指一指这个游泳池的周长？
拿出一片树叶，感知树叶的周长。
你能上来指出这片树叶的周长吗？
让学生指一指数学封面、课桌面、三角尺的周长。
让学生指出教室中一些物体面的周长。
你能在我们的教师里找出一些物体，指出它们的周长吗？
探
究
新
知
1.自主迁移，感知平面图形的周长。
（1）给你一些平面图形，你能描出它们的边线吗？
（2）课件展示
（3）从刚才平面图形的周长描线中，你能说说什么是平面图形的周长吗？
同桌之间互相说一说，全班评议。
具体说说“长方形、正方形、三角形......”的周长指的是什么。
平面图形的周长指的是这个图形所有边长的和。请你和同桌说说手中的平面图形的周长指的是什么。
我们已经认识了周长，你们有办法求出一些图形的周长吗？
学生独立思考，互相交流。
教学教材第83页例3
（1）四人一组，合作求周长。每组拿出教师事先给你们准备好的平面图形。（四边形、正方形、三角形、五角星形、树叶）
（2）四人一组小声讨论：哪一个图形的周长最容易知道？
（3）比赛求周长：现在我们来比赛，看哪一组最先求出你们认为最容易知道的那个图形的周长。
（4）学生汇报
你们求得是哪个图形的周长，是怎样得到的？（有的求正方形周长，有的求五角星形的周长）
你们能求出这个四边形的周长吗？
测量树叶的周长
在这些图形和物品中，哪一个的周长最难得到？（树叶）你们有办法知道这片树叶的周长吗？
四人一组合作测量。学生汇报测量结果。
教师：测量时要注意什么。（沿着边缘围，先拉直后量，等等）
拓
展
应
用
1.请同学们自由组合，几人一组，在教室里找一些物体，先估一估它表面的周长，再实际测一测。
2.教材第83页“做一做”
学生独立完成，集体订正。
总
结
回
顾
通过这节课的学习，你有什么新的收获？还有什么疑问？和大家交流吧！
作
业
布
置
1.口算
2.闯关100分相关练习
3.基础训练相关练习
板
书
设
计
周长
周长的概念：周长是指封闭图形一周的长度
长方形和正方形的周长
第1课时
教学内容
教材第85页例4
教学
目标
知识与技能：
1.理解并掌握计算长方形、正方形周长的方法，会计算长方形和正方形的周长。
2.通过量一量、算一算、议一议的活动，培养学生的动手操作能力、观察比较能力、创新能力。
过程与方法：
经历长方形、正方形周长计算方法的形成过程，体验由特殊到一般的思维方法。
情感、态度与价值观：
感受数学与生活的联系，张扬学生的个性，体验探索成功的快乐。
教学重点
掌握长方形、正方形周长的计算方法。
教学难点
长方形、正方形周长的计算方法的运用。
教学方法
教法：引导发现法
学法：探究学习法
教学准备
课件、长方形纸片、钉子板。尺子、绳子、细铁丝
教学过程
教学预设
个性修改
导
入
部
分
课件爱你出事下列图形，让学生把长方形、正方形挑出来，并仔细观察。
提问：
长方形的四条边有什么特点？（相对的两条边相等）
长方形相邻的两条边有什么不同？（一条边较长，一条边较短）
正方形的四条边有什么特点？（四条边相等）
探
究
新
知
同学们对长方形、正方形的特征掌握得很好。这节课，我们继续学习有关长方形和正方形的知识。通过学习，理解它们周长的意义，掌握长方形和正方形周长的计算方法，并能正确的进行计算。
探究长方形的长和宽
（1）理解长方形的长和宽
请同学们摸一摸长方形的一组长边，再摸一摸长方形的一组短边。长方形较长的一组对边叫长方形的长，较短的一组对边叫长方形的宽。请同学们在自己的长方形纸片上标出它的长和宽。
学生动手操作，理解长方形的周长。
出示围在钉子板上的长方形。
什么叫周长？（封闭图形一周的长度，叫周长）
请一位同学来指一指这个长方形的周长。其他同学互相看着摸一摸你自己的长方形纸片的周长。
再请一位同学来指一指钉子板上的长方形的周长。
你能知道这个长方形的线取下来测量，测量长度是18厘米。（这个长方形的周长大约是18厘米）
设疑：比较小的长方形，要想知道它的周长是多少，可以用量的办法，如果要想知道大的长方形土地的周长是多少，用量的办法就不行了。我们能不能根据它的长和宽计算出它的周长呢？
(课件出示例4
一个长方形，长6厘米，宽4厘米。它的周长是多少厘米？
(教师将学生们不同的算法板书在黑板上，并请他们说说怎么想的。
6+4+3+4=20（厘米）
6×2+4×2=12+8=20（厘米）
（6+4）×2=10×2=20（厘米）
(比较
他们算的对吗？为什么？你认为哪种算法比较简便？
小组讨论交流。
④反馈归纳
谁能在图上指出6×2和4×2分别表示哪部分？（6×2表示两个长的和，4×2表示两个宽的和）
长方形的周长就是两个长与两个宽的和。
指名学生在图上指出6+4表示哪部分。（6+4表示一条长与一条宽的和）
小结：通过观察、操作求长方形的周长，同学们想出了三种方法，都对。第一种方法是：4条边连加的和；第二种方法是：用2个长的和加上2个宽的和；第三种方法是：用一个长加宽的和乘2来求周长。第三种方法运用了长方形对边相等的特点，比较简便。因此长方形周长=（长+宽）×2（板书）
2.探究正方形周长的计算方法。
经过学习，我们知道了怎样计算长方形的周长，那么正方形的周长该怎样计算呢？谁能试着说一说？接下来我们一起来学习正方形周长的计算方法。
围正方形
我们知道，要求正方形的周长，就是求正方形的4条边长度的总和。想一想：正方形的4条边有什么特点呢？
请同学们用一根细铁丝围一个正方形，看看谁围的又快又好。
肯定学生围的方法。如果要求这个正方形的周长，必须要知道什么？
引导观察，指名学生到黑板前操作。
(如果学生量正方形的4条边，可以提问：“需要量正方形的每一条边吗？”
(如果学生只量正方形的1条边，可以提问：“为什么只量正方形的1条边，而不需要再量其他3条边呢？”
探索算法
量出了正方形的边长为5厘米，怎样计算正方形的周长？（课件出示例4右图）
先让学生独立计算，算完后，找两位用不同方法计算的学生到黑板前板演：
5+5+5+5=20（厘米）
5×4=20（厘米） （板书）
同桌之间互相说一说自己是怎样想的，怎样列式的。
(请第一位同学说说自己的想法：正方形有4条相等的边，求它们的周长，就是求4条边长度的总和，所以用：5+5+5+5=20（厘米）
(请第二位同学说说自己的想法：正方形的4条边都相等，因为每条边长5厘米，共有4个5厘米，所以用：5×4=20（厘米）
比较
这两位同学的方法都对，你更喜欢哪一种方法？哪种方法比较简便？为什么呢？（求4个5连加，根据乘法意义用乘法计算比较简便）
小结
同学们通过量一量、算一算，探索出了正方形周长的计算方法。正方形的周长=边长×4.（板书）
拓
展
应
用
1.计算下面图形的周长。
6厘米 4厘米
3厘米 4厘米
2.教材第85页“做一做”
学生先独立完成，教师指名汇报，全班评议。
总 结
回 顾
通过本节课的学习，你有什么收获？
作
业
布
置
1.口算
2.闯关100分相关练习
3.基础训练相关练习
板
书
设
计
长方形和正方形的周长
6+4+6+4=20（厘米） 5+5+5+5=20（厘米）
6×2+4×2=12+8=20（厘米）
（6+4）×2=10×2=20（厘米） 5×4=20（厘米）
长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4
解决问题
第1课时
教学内容
教材第86页例5
教学
目标
知识与技能：
1.学会解决四边形中有关拼图问题。
2.学会拼周长最短图形的策略。
过程与方法：
经历四边形的拼图过程，体验动手拼图形的乐趣。
情感、态度与价值观：
感受数学与生活的联系，张扬学生的个性，体验探索成功的快乐。
教学重点
掌握拼周长最短图形的技巧。
教学难点
掌握拼周长最短图形的技巧。
教学方法
教法：引导发现法
学法：实践操作法
教学准备
课件、长方形纸片、正方形纸片
教学过程
教学预设
个性修改
导
入
部
分
同学们，上节课我们学习了长方形和正方形周长的计算，探究出了它们周长的计算公式，你们谁还记得？
指名学生板演长方形、正方形的周长公式，并订正鼓励。
今天我们就运用长方形和正方形周长的计算公式解决一些其他四边形的周长问题。你们有信心吗？（有）
（板书课题：解决问题）
探
究
新
知
教学教材第86页例5
教师引导学生读题，理解题意。学生先独立思考，寻找解决问题的办法。
现在小明、小华、小军共有3种办法，请同学们帮助他们判断一下谁拼出的图形周长最短。
指名学生板演，分别计算小明、小华、小军拼出图形的周长。
通过比较得出：小华拼出的图形周长最短。
你们还能用这些纸片拼成什么图形？能计算出它们的周长吗？小组合作，比赛一下，看哪一个小组拼得多，算得准。
如果用36张正方形纸拼呢？你发现了什么？
教师巡视，参与小组合作交流，并及时给予提示点拨。
拓
展
应
用
下面的图形中，周长最大的是（ ）
教师提示：把每个方格的边长看作1.
引导学生分别计算出A、B、C的周长，指名汇报，集体订正。
总 结
回 顾
通过这节课的学习，你有什么感受？
作
业
布
置
1.口算
2.闯关100分相关练习
3.基础训练相关练习
板
书
设
计
解决问题
小明：（16+1）×2=34（分米）
小华：4×4=16（分米）
小军：（8+2）×2=20（分米）
小华拼出的图形周长最短。
周长的计算（练习课）
第1课时
教学内容
教材第87-88页练习十九第1,2,5,6,8,9*题
教学
目标
知识与技能：
1.复习巩固四边形的相关知识。
2.复习巩固长方形和正方形周长的计算过程。
过程与方法：
使学生经历长方形和正方形周长的计算过程，体验数学在日常生活中广泛应用的价值，并解决相关周长最短问题，以便在实际运用中使所用材料最省。
情感、态度与价值观：
通过这节练习课，使学生感悟数学的使用价值，培养学生热爱数学的情感。
教学重点
能正确计算长方形和正方形的周长。
教学难点
能正确比较周长大小，区分怎样操作才能使周长最短。
教学方法
教法：指导练习法
学法：多层次练习法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
基
础
练
习
1.在方格纸上按要求画图形。
（1）长3厘米，宽2厘米的长方形。
（2）边长4厘米的正方形。
学生动手操作，在练习本上按要求画图，解答后小组交流、订正。
完成教材第87页练习十九第1题
分析与解答：本题是要求先量出长方形的长、宽和正方形的边长，然后求出长方形和正方形的周长。
先让学生用工具动手量出所需数据，注意把握好零刻度。再引导学生回顾长方形和正方形的周长公式：
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
利用量出的数据，根据图形的周长公式，组织学生独立求出各图形的周长。
发
展
练
习
1.教材第87页练习十九第2题
引导学生观察题图，从中获取信息，并进行题意理解和分析：篮球场长28米，宽15米，求篮球场的周长是多少米。
学生独立列式计算：（28+15）×2=86（米）
教材第88页练习十九第6题
学生独立解答，教师指名汇报。
巩
固
练
习
1.教材第88页练习十九第5题
学生独立练习，在小组中相互讨论、交流，再派代表汇报结果，教师指正。
教材第88页练习十九第8题。
引导学生观察、比较两个部分的周长的特点：中间公共的曲线部分一样长，外围的不同部分构成一个长方形，根据长方形的特点，对边相等，则外围部分线段长度相等。
学生独立思考，汇报结果后，教师总结答案：分成的两个部分的周长一样长。
教材第88页练习十九第9*题
组织学生观察图形，获取信息，引导学生回顾周长的概念：封闭图形一周的长度，就是它的周长。指导学生理解本题图中哪些线段所围成的封闭图形即为要求周长的图形，那么这些线段的长度和就是所求的图形的周长。
总
结
回
顾
在今后的练习活动中，你最大的收获是什么？
作
业
布
置
1.口算
2.闯关100分相关练习
3.基础训练相关练习
