因数和倍数（1）
教学导航：
【教学内容】
认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。
【教学目标】
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
【重点难点】
理解因数和倍数的含义。
教学过程：
【复习导入】
1.教师用课件出示口算题。
10÷5＝ 16÷2＝
12÷3＝ 100÷25＝
220÷4＝ 18×4＝
25×4＝ 24×3＝
150×4＝ 20×86＝
学生口算
2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
【新课讲授】
1.学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。
学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。
教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
谁来说一说其他的式子？
学生回答。
教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？
学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。
2.举例概括
教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。
你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
【课堂作业】
1．完成教材第5页“做一做”。
2．完成教材第7页练习二第1题。
3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。72和8 20和5
4．下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
【课堂小结】
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
教学板书：
因数和倍数（1）
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存的。
教学反思：
本节课的重点是掌握因数和倍数的概念，理解因数和倍数是相互依存的，知识内容比较抽象，知识点比较少，教学中，我采取让学生反复说，互相说的方式，让学生加深理解，提高他们自主学习和合作学习的能力。
课件19张PPT。第 1 课时 因数和倍数（一） 2 因数与倍数R 五年级下册 63÷9＝26÷8=21÷21＝9÷5＝20÷10＝19÷7＝30÷6＝8÷3＝12÷2＝73.25511.82……222……56计算下面各题。课后作业探索新知课堂小结当堂检测 因数和倍数的意义探究点因数和倍数的意义观察这些算式，把它们分分类。先自主思考，然后小组内交流。
你分类的依据是什么？63÷9＝26÷8=21÷21＝9÷5＝20÷10＝19÷7＝30÷6＝8÷3＝12÷2＝73.25511.82……222……56在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2＝6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。 12÷6＝2，所以12是6的倍数，6是12的因数。对，因数与倍数是相互依存的。归纳总结：因数和倍数的意义：
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。小试牛刀1.24÷4＝6，商是整数没有余数，所以4是24的因数，24是
4的倍数。
2.26÷13＝2，商是整数没有余数，所以13是26的因数，26
是13的倍数。
3.75÷25＝3，商是整数没有余数，所以25是75的因数，75
是25的倍数。
4.81÷9＝9，商是整数没有余数，所以9是81的因数，81是
9的倍数。因数和倍数（一）：因数和倍数的意义：
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我
们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
因数与倍数是相互依存的。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，
我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。1．把下面的算式进行分类，并说一说分类依据是什么。
①18÷6＝3 ②35÷7＝5
③30÷4＝7.5 ④46÷5＝9……1
⑤91÷7＝13 ⑥12÷0.2＝60第一类第二类分类依据：________________________________。①②⑤
③④⑥
是否存在因数与倍数的关系2．填空。
(1)63÷7＝9，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
(2)在( )数除法中，如果商是( )而没有( )，我们就说( )是( )的倍数，( )是( )的因数。
(3)因数与倍数是( )的。
(4)为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是( )，一般不包括( )。
(5)在1，2，3，4，6，8，12，24，36中，8的因数有( )，8的倍数有( )。79636379整整数余数被除数除数除数被除数相互依存自然数01，2，4，88，243．判断。
(1)10÷2＝5，10是倍数，2是因数。 ( )
(2)因为3÷0.6＝5，所以3是0.6的5倍。 ( )
(3)因为4÷0.5＝8，所以4是0.5的倍数，0.5是4的因数。 ( )
(4)2是因数，100是倍数。 ( )
(5)15既是3的倍数，也是5的倍数。 ( )辨析：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。×√××√作业请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系
2. “因数”与“倍数”的区别
4．下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
(1)39和13 (2)9和45
(3)7和91 (4)24和613是39的因数
39是13的倍数9是45的因数
45是9的倍数7是91的因数
91是7的倍数6是24的因数
24是6的倍数5．选择。
(1)如果a×b＝c(a，b，c都是不等于0的自然数)，那么( )。
A．a是b的因数 B．b是a的倍数
C．a和b都是c的倍数 D．b是c的因数
(2)下面各数中，不是36的因数的是( )。
A．1 B．8 C．12 D．36
(3)10以内，只有1和它本身两个不同因数的数有( )个。
A．3 B．4 C．5 D．6
(4)能表示因数和倍数关系的等式是( )。
A．4×0.25＝1 B．3×7＝21
C．5×0＝0 D．8÷0.4＝20DBBB6．六(1)班有32根跳绳，要平均分给6个小组。至少拿走几根，正好分完？至少再买来几根，也正好分完？32÷6＝5(根)……2(根)
6－2＝4(根)
答：至少拿走2根，正好分完。至少再买来4根，也正好分完。 Thank you!
