奇数和偶数的运算性质
教学导航：
【教学内容】
数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。
【教学目标】
1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
【重点难点】
1.探索并理解数的奇偶性。
2.能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
教学过程：
【复习导入】
师：在学习2、5的倍数特征时，我们已经知道什么是奇数和偶数，那么谁能回答一下，什么叫做奇数？什么叫做偶数？（生回答后）那么，奇数和偶数又有那些特征呢？这节课我们就来进一步研究奇数和偶数。板书课题《奇数和偶数的运算性质》
【新课讲授】
1．游戏：换座位
首先将全班30个学生分成5组，人数分别为4、5、6、7、8。我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。
（游戏后学生发现4人、6人、8人一组的均能按要求换座位，而5人、7人一组的却有一人无法跟别人换座位）
讨论：为什么会出现这种情况呢？
学生能很直观的找出原因，并说清这是由于4、6、8恰好是双数，都是2的倍数；而5、7是单数，不是2的倍数。
2.猜想验证, 认识奇偶性
（1）设置悬念、激发思维
现在我们继续来考虑五组人数：4人、5人、6人、7人、8人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？
（2）探索奇数与偶数相加时存在的关系
学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。
教师根据学生汇报总结方法如下：
方法一：
利用奇数和偶数的意义，奇数除以2都余1，而偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1。
所以： 奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数 ，偶数+偶数=偶数；
方法二：
利用算式寻找规律
例如： 5+8=13, 7+8=15…… 5+7=12，7+9=16…… 8+12=20，12+24=36……
通过上面的算式发现：奇数与偶数的和是奇数，奇数与奇数的和是偶数，偶数与偶数的和是偶数。
所以，奇数+偶数=奇数， 奇数+奇数=偶数， 偶数+偶数=偶数。
师：你能举几个例子说明一下吗？（学生的举例可以引导从正反两个角度进行）
3.探索奇数和偶数存在的其他关系及对比优化
方法一：
（1）计算下题的结果 16-12= 103-71= 19-12= 11×13= 30×4= 14×8=
（2）观察算式，寻找规律
12+16=28
16-12=4
103-71=32
13+71=84
114+25=139
19-12=7
11×13=143
31×4=124
14×8=112
方法二：利用奇数和偶数的意义，奇数除以2都余1，而偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1，所以，奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数（大减小）；奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；偶数×奇数=偶数。
练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?
10389+2004 11387+131 268+1024
3721+2007 22280+102 38800-345
【课堂作业】
完成教材第16～17页练习四第4～7题。
【课堂小结】
通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了。
教学板书：
奇数和偶数的运算性质
5+8=13，7+8=15…… ；5+7=12，7+9=16……； 8+12=20，12+24=36……；
奇数+偶数=奇数， 奇数+奇数=偶数， 偶数+偶数=偶数。
教学反思：
本节课主要教学数的奇偶性的内容，通过教学，在知识方面主要引导学生研究加减运算中数的奇偶性的变化规律；在数学方法的提升方面，通过引导学生经历“发现问题—提出问题—大胆猜测 —方法验证—实践应用”这一研究过程，渗透科学的学习方法和探究能力。这节课主要采取学生自主思考与小组合作交流相结合的形式，通过师生、生生之间的有效交流，为学生营造一个展示思维过程与方法的平台。
课件20张PPT。第 6 课时 奇数和偶数的运算性质 2 因数与倍数R 五年级下册 5139207801484208976课后作业探索新知课堂小结当堂检测两数之和的奇偶性探究点两数之和的奇偶性 奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？1.先自己独立思考，想出验证
的方法。
2.小组内讨论、交流。
3.选小组代表汇报交流。合作学习：奇数：5， 7， 9， 11，…
偶数：8，12，20，24，…5＋7＝127＋9＝165＋8＝137＋8＝158＋12＝2012＋24＝36………………奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数举例法奇数除以2余1偶数除以2没有余数奇数加偶数的和除以2还余1，所以，奇数＋偶数＝奇数。奇数加奇数的和除以2没有余数，所以，奇数＋奇数＝偶数。偶数加偶数的和除以2没有余数，所以，偶数＋偶数＝偶数。图示法 奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？奇数偶数偶数归纳总结：奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数两数之和（或差）的奇偶性奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数1．想一想，填一填。(填“奇数”或“偶数”)
(1)奇数＋奇数＝( )
偶数＋偶数＝( )
奇数＋偶数＝( )
(2)奇数＋偶数＋奇数＝( )
偶数＋奇数＋偶数＝( )偶数偶数奇数偶数奇数(3)相邻两个自然数的和是( )，相邻四个自然数的和是( )。
(4)奇数－偶数＝( )
奇数－奇数＝( )
偶数－奇数＝( )
偶数－偶数＝( )奇数偶数奇数偶数奇数偶数2．不计算，直接判断下面的得数是奇数还是偶数。
376＋157( ) 912－466( )
655－639( ) 237＋465( )
268＋192( ) 612－378( )
157＋623－189( )
426＋385＋277( )奇数偶数偶数偶数偶数偶数奇数偶数3．选择。
(1)2加除2以外其他的质数，和是( )。
A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数
(2)如果n表示自然数，则2n表示( )，2n＋1表示( )。
A．奇数 B．偶数 C．不能确定
(3)两个偶数的和是( )，两个合数的和是( )。
A．奇数 B．偶数 C．不能确定ABABC辨析：在判断和、差、积的奇偶性时要注意质数2。(4)除2以外，其他质数中的任意两个数的和是( )，三个数的和是( )。
A．奇数 B．偶数 C．不能确定
(5)一个奇数( )，得偶数。
A．乘5 B．乘4 C．加6BAB作 业 请完成教材第16页练习四第4题、第5题、
第6题、第7题。
4．填空。
(1)无论多少个偶数相加结果都是( )数，偶数个奇数相加结果是( )数，奇数个奇数相加结果是( )数。
(2)奇数×奇数＝( )
奇数×偶数＝( )
偶数×偶数＝( )
奇数×奇数×偶数＝( )
偶数×奇数×偶数＝( )
奇数×奇数＋偶数＝( )偶偶奇奇数偶数偶数偶数偶数奇数5．不用计算，回答问题。
(1)判断：1＋2＋3＋4＋…＋80的结果是奇数还是偶数？
(2)判断：1＋2＋3＋4＋…＋2017的结果是奇数还是偶数？因为1～80中有40个奇数和40个偶数，40个奇数的和是偶数，40个偶数的和也是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以结果是偶数。因为1～2017中，有1009个奇数和1008个偶数，1009个奇数的和是奇数，1008个偶数的和是偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以结果是奇数。6．4个小朋友进行往返接力赛。第1个小朋友第1次面对竹竿跑去，等绕过竹竿后，第2次返回原地；把接力棒交给下一个小朋友。以此类推，第19次是跑去还是返回？是第几个小朋友？奇数次是跑去，偶数次是返回，19是奇数，因此是跑去。
18÷2＝9，9＋1＝10，所以是第10个小朋友。
答：第19次是跑去，是第10个小朋友。 Thank you!
