第六章 数据的收集与整理单元检测B

登陆21世纪教育 助您教考全无忧
北师版数学七年级上册第六章《数据的收集与整理》单元检测B　
一．选择题
1．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（　　）
年级 七年级 八年级 九年级
合格人数 270 262 254
A．七年级的合格率最高
B．八年级的学生人数为262名
C．八年级的合格率高于全校的合格率
D．九年级的合格人数最少
2．据报道，2016年深圳双创活动周上会 ( http: / / www.21cnjy.com )场参观人数累计超过50万人，某数学学习兴趣小组为了解参观者的职业情况，他们应采用的收集数据的方式是（　　）
A．对所有参观者发放问卷进行调查
B．对所有参观者中的成年人发放问卷进行调查
C．在主会场入口随机发放问卷进行调查
D．在无人机展厅随机发放问卷进行调查
3．下列事件中适合采用抽样调查的是（　　）
A．对乘坐飞机的乘客进行安检
B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试
C．对“天宫2号”零部件的检査
D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查
4．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率
B．了解青海湖斑头雁种群数量
C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量
D．了解某班同学“跳绳”的成绩
5．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的 ( http: / / www.21cnjy.com )情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（　　）21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com )
A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3
6．小明在一次射击训练中，共射击10发，成 ( http: / / www.21cnjy.com )绩如下（单位：环）：8 7 7 8 9 8 7 7 10 8，则中靶8环的频率是（　　）21*cnjy*com
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
7．学校测量了全校1 20 ( http: / / www.21cnjy.com )0名女生的身高，并进行了分组．已知身高在1.60～1.65（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有女生（　　）
A．150名 B．300名 C．600名 D．900名
8．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（　　）【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com )
A．75人 B．100人 C．125人 D．200人
9．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天
10．空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（　　）
A．折线图 B．条形图 C．直方图 D．扇形图
11．为丰富学生课外活动，某校积极开展 ( http: / / www.21cnjy.com )社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．选科目E的有5人
B．选科目D的扇形圆心角是72°
C．选科目A的人数占体育社团人数的一半
D．选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°
12．甲，乙，丙三种作物，分别在山 ( http: / / www.21cnjy.com )脚，山腰和山顶三个试验田进行试验，每个试验田播种二十粒种子，农业专家将每个试验田成活的种子个数统计如条形统计图，如图所示，下面有四个推断：2-1-c-n-j-y
①甲种作物受环境影响最小；
②乙种作物平均成活率最高；
③丙种作物最适合播种在山腰；
④如果每种作物只能在一个地方播种，那么山脚，山腰和山顶分别播种甲，乙，丙三种作物能使得成活率最高．
其中合理的是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
　
二．填空题
13．某地区有36所中学，其中九年 ( http: / / www.21cnjy.com )级学生共7000名．为了了解该地区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．排序：　 　（只写序号）
14．为了解某区3600名九年级学生的体育训 ( http: / / www.21cnjy.com )练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如图所示的统计图，由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为　 　人．
( http: / / www.21cnjy.com )
15．为了了解某产品促销广 ( http: / / www.21cnjy.com )告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是　 　（填“全面调查”或“抽样调查”）．
16．为了解某校九年级学 ( http: / / www.21cnjy.com )生体能情况，随机抽查了其中35名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是　 　．
( http: / / www.21cnjy.com )
17．如图是某市2013﹣2016年私 ( http: / / www.21cnjy.com )人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量最多的是　 　年，私人汽车拥有量年增长率最大的是　 　年．21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com )
18．小明对九（1）班全班同学“你最喜 ( http: / / www.21cnjy.com )欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，“乒乓球”对应的扇形的圆心角度数是　 　度．
( http: / / www.21cnjy.com )
　
三．解答题
19．在盘点北京2008年奥运会成 ( http: / / www.21cnjy.com )绩单时，有这样的信息：第一次获得奥运奖牌的国家，多哥：布克佩蒂皮划艇激流回旋铜牌；塔吉克斯坦：拉苏尔 博基耶夫柔道铜牌；阿富汗：尼帕伊跆拳道铜牌；毛里求斯：布鲁诺 朱利拳击铜牌；苏丹：艾哈迈德男子800米银牌．
（1）请用一张统计表简洁地表示上述信息；
（2）你从这些信息中发现了什么？
20．某中学开展“阳光体育一小时”活动． ( http: / / www.21cnjy.com )根据学校事假情况，决定开设四项运动项目：A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了n名学生进行问卷调查，每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目．收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图，若参与调查的学生中喜欢A方式的学生的人数占参与调查学生人数的40%．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）求n的值．
（2）求参与调查的学生中喜欢C的学生的人数．
（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．
( http: / / www.21cnjy.com )
21．某校为了解学生平均每天课外阅读 ( http: / / www.21cnjy.com )的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题．
频率分布表
组别 分组 频数 频率
1 15～25 7 0.14
2 25～35 a 0.24
3 35～45 20 0.40
4 45～55 6 b
5 55～65 5 0.10
注：这里的15～25表示大于等于15同时小于25．
（1）求被调查的学生人数；
（2）直接写出频率分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；
（3）若该校共有学生500名，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？
( http: / / www.21cnjy.com )
22．某校计划成立学生社团，要求每一位 ( http: / / www.21cnjy.com )学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．
社团名称 人数
文学社团 18
科技社团 a
书画社团 45
体育社团 72
其他 b
请解答下列问题：
（1）a=　 　，b=　 　；
（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为　 　；
（3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．
( http: / / www.21cnjy.com )
23．央视热播节目“朗读者”激 ( http: / / www.21cnjy.com )发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了　 　名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　 　度；
（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数． ( http: / / www.21cnjy.com )
24．为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：【来源：21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com )
请根据以上两图解答下列问题：
（1）该班总人数是　 　；
（2）根据计算，请你补全两个统计图；
（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论．
　
答案与解析
　
一．选择题
1． 【分析】分析统计表，可得出各年级合格的人数，然后结合选项进行回答即可．
【解答】解：∵七、八、九年级的人数不确定，
∴无法求得七、八、九年级的合格率．
∴A错误、C错误．
由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．
∵270＞262＞254，
∴九年级合格人数最少．
故D正确．
故选；D．
　
2． 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．2·1·c·n·j·y
【解答】解：A、对所有参观者发放问卷进行调查费人力、物力和时间较多，故A错误；
B、对所有参观者中的成年人发放问卷进行调查调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、在主会场入口随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；
D、在无人机展厅随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；
故选：C．
　
3． 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【版权所有：21教育】
【解答】解：A、对乘坐飞机的乘客进行安检是事关重大的调查，适合普查，故A不符合题意；
B、学校招聘教师，对应聘人员进行面试是事关重大的调查，适合普查，故B不符合题意；
C、对“天宫2号”零部件的检査是事关重大的调查，适合普查，故C不符合题意；
D、对端午节期间市面上粽子质量情况的调查调查具有破坏性适合抽样调查，故D符合题意；
故选：D．
　
4． 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．21cnjy.com
【解答】解：A、对西宁电视台“教育在线”栏目的收视率情况的调查，适合抽样调查，故A选项错误；
B、对青海湖斑头雁种群数量情况的调查，适合抽样调查，故B选项错误；
C、对全国快递包裹产生包装垃圾的数量情况的调查，适于抽样调查，故C选项错误；
D、对某班同学“跳绳”的成绩情况的调查，适合全面调查，故D选项正确．
故选：D．
　
5．【分析】根据频数分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．21教育名师原创作品
【解答】解：∵根据频数分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，
∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3，
故选：D．
　
6．【分析】根据频率公式，可得答案．
【解答】解：P（中靶8环）= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.4，
故选：D．
　
7． 【分析】根据频数=总数×频率，直接代值计算即可．
【解答】解：根据题意，得
该组共有女生为：1200×0.25=300（人）．
故选B．
　
8． 【分析】由扇形统计图可知，步行人数所占比例，再根据统计表中步行人数是100人，即可求出总人数以及乘公共汽车的人数；21*cnjy*com
【解答】解：所有学生人数为 100÷20%=500（人）；
所以乘公共汽车的学生人数为 500×40%=200（人）．
故选D．
　
9． 【分析】根据图象中的信息即可得到结论．
【解答】解：由图象中的信息可知，
利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天，
故选B．
　
10． 【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；
频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
【解答】解：由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．
故选D．
　
11．【分析】A选项先求出调查的学生人数，再求选科目E的人数来判定，
B选项利用 ( http: / / www.21cnjy.com )×360°判定即可，
C选项中求出B，C，D的人数即可判定，
D选项利用选科目B的人数减选科目D，再除以总人数乘360°求解即可判定．
【解答】解：调查的学生人数为：12÷24%=50（人），选科目E的人数为：50×10%=5（人），故A选项正确，www-2-1-cnjy-com
选科目D的扇形圆心角是 ( http: / / www.21cnjy.com )×360°=72°，故B选项正确，
选科目B，C，D的人数为7+12+10=29，总人数为50人，所以选科目A的人数占体育社团人数的一半错误，故C选项不正确，
选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少 ( http: / / www.21cnjy.com )×360°=21.6．故D选项正确，
故选：C．
　
12． 【分析】根据条形统计图中提供的 ( http: / / www.21cnjy.com )数据进行计算，即可得到农作物的成活数量以及三种作物平均成活率，根据农作物的成活数量判断播种的位置即可．
【解答】解：由图可得，乙种作物受环境影响最小，故①错误；
甲种作物平均成活率为15，乙种作物平均成活率为16，丙种作物平均成活率约为15.67，故乙种作物平均成活率最高，故②正确；
丙种作物最适合播种在山脚，故③错误；
如果每种作物只能在一个地方播种，那么山脚，山腰和山顶分别播种甲，乙，丙三种作物能使得成活率最高，故④正确．
故选：D．
　
二．填空题
13．【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．
【解答】解：解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：②设计调查问卷，再①抽样调查；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体．
故答案为：②①④⑤③．
　
14．【分析】根据题意和扇形统计图中的数据可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为：3600×（1﹣30%﹣35%﹣25%）=360（人），
故答案为：360．
　
15．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．www.21-cn-jy.com
【解答】解：为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是抽样调查，
故答案为：抽样调查．
　
16．【分析】根据频率=频数÷总数，代入数计算即可．
【解答】解：利用频数分布直方图可得出：
仰卧起坐次数在40～45次的频数为20，
则仰卧起坐次数在40～45次的频率为：20÷35= ( http: / / www.21cnjy.com )．
故答案为： ( http: / / www.21cnjy.com )．
　
17．【分析】直接利用条形统计图以及折线统计图分别分析得出答案．
【解答】解：由条形统计图可得：该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年，净增183﹣150=33（万辆），
由折线统计图可得，私人汽车拥有量年增长率最大的是：2015年．
故答案为：2016，2015．
　
18．【分析】用扇形图中乒乓球的百分比乘以360度即可得．
【解答】解：由扇形统计图知，“乒乓球”对应的扇形的圆心角度数是360°×20%=72°，
故答案为：72．
　
三．解答题
19． 【分析】（1）由题意，列可根据运动员姓名、比赛项目、获奖情况来分，即可根据国名来分，从而画出图表；
（2）根据图表即可获取信息．
【解答】解：（1）
国家 运动员 项目 奖牌
多哥 布克佩蒂 皮划艇激流回旋 铜牌
塔吉克斯坦 拉苏尔．博基耶夫 柔道 铜牌
阿富汗 尼帕伊 跆拳道 铜牌
毛里求斯 布鲁诺．朱利 拳击 铜牌
苏丹 艾哈迈德 男子100米 银牌
（6分）
（2）奥运奖牌不是大国的专利，奥运精神已深入到世界各国人民心中，各国运动员的竞技水平不断提高．（9分）【来源：21·世纪·教育·网】
　
20．【分析】（1）根据喜欢A方式的学生的人数占参与调查学生人数的40%得出总人数即可；
（2）根据图中数据得出参与调查的学生中喜欢C的学生的人数即可；
（3）根据样本根据总体进行解答即可．
【解答】解：（1）80÷40%=200（人）；
（2）200﹣80﹣30﹣50=40（人）；
（3） ( http: / / www.21cnjy.com )×1800=90（人），
答：该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多90人．
　
21．【分析】（1）根据第一组频数是7，频率是0.14即可求得被调查的人数；
（2）利用频率公式即可求得a和b的值，再补全频数分布直方图；
（3）利用总人数500乘以对应的频率即可求解．
【解答】解：（1）被调查的人数是7÷0.14=50；
（2）a=50×0.24=12，b= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.12，
如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有500×（0.40+0.12+0.10）=310（人）．21教育网
　
22．【分析】（1）根据体育社团的人数是72人，所占的百分比是40%即可求得调查的总人数，然后利用百分比的意义求得a和b的值；21·世纪*教育网
（2）利用360°乘以对应的百分比求解；
（3）利用总人数乘以对应的百分比求解．
【解答】解：（1）调查的总人数是72÷40%=180（人），
则a=180×20%=36（人），
则b=180﹣18﹣45﹣72﹣36=9．
故答案是：36，9；
（2）“书画社团”所对应的扇形圆心角度数是360× ( http: / / www.21cnjy.com )=90°；
（3）估计该校学生中选择“文学社团”的人数是3000× ( http: / / www.21cnjy.com )=300（人）．
　
23．【分析】（1）根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数；
（2）根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数；
（3）根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数；
（4）利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比，从而求出喜欢社科类书籍的学生人数；
【解答】解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，
∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人，
（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，
∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，
∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人，
如图所示；
（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，
∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为： ( http: / / www.21cnjy.com )×100%=12%，
∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，
∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°，
（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，
∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300人
故答案为：（1）200；（3）126
( http: / / www.21cnjy.com )
　
24． 【分析】（1）利用折线统计图结合条形统计图，利用优秀人数÷优秀率=总人数求出即可；
（2）分别求出第四次模拟考试的优秀人数以及第三次的优秀率即可得出答案；
（3）利用已知条形统计图以及折线统计图分析得出答案．
【解答】解：（1）由题意可得：
该班总人数是：22÷55%=40（人）；
故答案为：40；
（2）由（1）得，第四次优秀的人数为：40×85%=34（人），
第三次优秀率为： ( http: / / www.21cnjy.com )×100%=80%；
如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )；
（3）答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等．
　
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 18 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 16 页 （共 18 页） 版权所有@21世纪教育网