课件31张PPT。平行四边形的面积回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业5 生活中的多边形——多边形的面积QD 五年级上册一、情境导入平行四边形玻璃的
底是1.2米，高是0.7米。这块玻璃的面积是多少平方米？从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？二、合作探索 玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形的面积，才能求出这块玻璃的面积。想一想：怎样求平行四边形的面积呢？二、合作探索7×5=35(cm2)怎样求平行四边形的面积呢？平行四边形的面积=边长×边长猜测：我们借助平行四边形纸片来研究。二、合作探索1cm2 + =28（平方厘米）226怎样求平行四边形的面积？ 验证：用数方格的方法。先数满格的，一共有22格；再把不满一格的拼在一起，拼成6个满格。温馨提示
1.做一做: 想办法把平行四边形转化成学过的图形。二、合作探索怎样求平行四边形的面积？ 验证：用转化的方法3.想一想：平行四边形的面积该怎么求？2.找一找：转化成的图形和原来的平行四边形有什么关系？二、合作探索 验证：用转化的方法= ×= ×平行四边形的面积 = 底×高二、合作探索 想一想：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？用字母表示：S = ɑh二、合作探索玻璃的面积：1.2×0.7(平方米)答：这块玻璃的面积是0.84平方米。= 0.84试一试1．想一想，填一填。
(1) 把一个平行四边形通过剪拼转化成一个长方形，平行四边形的底相当于长方形的( )，高相当于长方形的( )，长方形的面积＝( )×( )，所以平行四边形的面积＝( )×( )。用字母表示是( )。
(2) 一个平行四边形的底是15厘米，高是6厘米，它的面积是( )。二、合作探索长宽长宽底高S＝ah90平方厘米(3) 个平行四边形的面积是12平方厘米，高是2厘米，它的底是( )厘米；如果高是4厘米，它的底是( )厘米。
(4) 一个平行四边形的底和高都是1.2米，它的面积是( )平方米。二、合作探索631.442．填表。二、合作探索4.7 cm11.06 cm27.1 cm3．求下面平行四边形的面积。二、合作探索4.5×3＝13.5(平方厘米)5×3.6＝18(平方米)4．解决问题。
(1) 用油漆粉刷一块底为6.5米，高为3.2米的平行四边形的广告牌(只刷一面)，如果每平方米的成本是5元钱，那么一共需要多少钱？二、合作探索6.5×3.2×5＝104(元)
答：一共需要104元钱。(2) 二、合作探索14吨＝14000千克
14000÷(250×80)＝0.7(千克)
答：这块麦田平均每平方米收小麦0.7千克。5．在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。二、合作探索二、合作探索平行四边形的面积=底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。用字母表示平行四边形的面积公式是S=ah。二、合作探索已知平行四边形，底高数据已确定。
割补平移图形变，形状变为长方形。
利用转化巧推导，面积等于底乘高。
要求面积并不难，计算公式记心中。?三、自主练习1.计算下面平行四边形的面积。
20×16=320(m2)28×9=252(dm2)8.5×14=119(cm2)2.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？
算一算。
(1)(2)(3)(4)√√9×7=63（cm2）12×6=72（cm2）××三、自主练习三、自主练习3.一个平行四边形的停车位，底是2.5米,高是5米，这个停车位的占地面积是多少平方米？
2.5×5=12.5(平方米）答：这个停车位的占地面积12.5平方米。4.在方格纸上画出两个形状不同的平行四边形，使它们的面积与图中的平行四边形的面积相等。
三、自主练习6×2=123×4=124×3=125.有一块近似平行四边形的菜地。
三、自主练习（1）24×50＝1200(平方米）（2）12×1200 ＝14400(千克） 平均每平方米收白菜12千克。（1）这块菜地的面积是多少平方米？（2）这块菜地一共收白菜多少千克？答：这块菜地的面积是1200平方米。答：这块菜地一共收白菜14400千克。6.用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它的
周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，
周长和面积各有什么变化？三、自主练习长方形周长：（20+16）×2＝72(cm）长方形面积：20×16＝320(cm2） 如果拉成一个平行四边形，周长与长方形的相等，面积比长方形的小。平行四边形周长：（20+16）×2＝72(cm）7.下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？试试看，在图中再画出一个与阴影部分相等的平行四边形。等底等高的平行四边形面积相等。三、自主练习三、自主练习易错辨析 6．判断。
(1) 平行四边形的面积等于长方形的面积。 ( )
(2) 一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。 ( )
(3) 一个平行四边形面积是42平方米，高一定是6米，底一定是7米。 ( )×××解析：掌握平行四边形面积计算方法。三、自主练习易错辨析 7．下面是四个平行四边形，小红认为它们的面积都是6平方厘米，你认为对吗？(单位：厘米)三、自主练习易错辨析 解析： 理解透彻平行四边形的底和高的关系。不对
计算平行四边形的面积要用相对应的一组底和高相乘。
前两个平行四边形的面积是6平方厘米，而后两个不是。四、回顾反思五、课后作业作 业 请完成教材第67～68页“自主练习”第4、7题。
平行四边形的面积
第1课时
教学目标
1.掌握平行四边形的面积计算公式的推导过程及计算方法，并能正确计算平行四边形的面积。?
2.经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。?
3.能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。?
重点?难点
重点：探究并推导平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。?
难点：理解和掌握用割补法推导平行四边形的面积公式，并能解决实际问题。
教学用具
课件、平行四边形的框架、不同形状的平行四边形的纸单、剪刀
教学过程
一、复习旧知?
平行四边形的定义、特征?
长方形的面积计算公式?
今天我们在此基础上一起探究平行四边形的面积。?
二、创设情景，探究新知?
（一）谈话：提出问题工人叔叔要给楼梯的护栏安上玻璃，你能帮他们计算出玻璃的面积吗？?
谈话：求玻璃的面积就是求平行四边形的面积。咱们先来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？在猜之前我们先来玩玩我们上节课制作的可活动的平行四边形.?
一边玩一边想:平行四边形和以前学过的那个图形是近邻?(长方形)?现在来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？?学生交流想法及猜测依据.?
那你想用什么方法来验证你的猜想??
（二）实验?
谈话：同学们各抒己见，到底你们的猜想对不对呢？咱们小组一起想办法来实验验证一下吧！
分组动手验证?
为学生提供学具（平行四边形纸板、方格纸、直尺、剪刀）学生先讨论操作方法，再动手合作完成；教师巡视。?
（三）验证?
汇报结果：?
方法1：数方格?
方法2：转化?
肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题的方法。?
深化转化的方法。?
根据学生的汇报，教师提问：?
（1）为什么转化成长方形？?
（2）为什么要沿高剪开？?
（3）观察几种不同的割补方法有什么共同点？?
（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。?
电脑演示：为什么一定要沿高剪开??演示步骤：??
（1）沿着高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。?
（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。?
（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。?
（4）小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积的时候，总不能拿剪刀先去割补成长方形，然后在计算吧？比如：我们要求的平行四边形玻璃的面积就不能用剪刀割补。因此，我们应该寻求计算平行四边形面积的公式。?
（四）结论?
建立联系，推导公式?
对应长方形和平行四边形，讨论：平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。
长方形的面积=长 ×?宽?
平行四边形的面积=底×高?
S?=a × h?
利用公式解决课前问题：平行四边形玻璃的面积是多少？?学生独立解决，指名板演，集体订正。?
三、巩固练习，加强应用?
1、自主练习第2题?2、自主练习第3题?3、自主练习第4题
四、回顾反思，总结提升?
1、学生谈本节课的收获。?
2、教师总结:强调利用转化的方法解决新问题.?
板书设计
平行四边形的面积计算
长方形的面积=???长??×??宽
平行四边形的面积=???底??×??高
S??=??a × h
第2课时
教学目标
1.掌握平行四边形的面积计算公式的推导过程及计算方法，并能正确计算平行四边形的面积。?
2.经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。?
3.能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
重点?难点
重点：探究并推导平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。?
难点：理解和掌握用割补法推导平行四边形的面积公式，并能解决实际问题。
教学用具
电子白板???彩粉笔
教学过程?
一、创设情景，提出问题?
?1、出示教材情景图，回顾平行四边形的面积计算公式及推导过程。
2、出示表中的信息：根据有关信息，你能提出什么数学问题？
二、应用新知，解决实际问题?
要解决“这块玻璃的面积是多少平方米”你是怎么想的？?学生交流想法?独立解决，教师巡视?组织交流算法?
三、巩固练习，加强应用
?1、自主练习第5题?2、自主练习第6题?
3、补充练习：?
用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（??）。?
a、都比原来大???????b、都比原来小?????c、都与原来相等?
平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（??）?
扩大3倍?????b、缩小3倍????c、不变????d、不好判断?
4．自主练习第7题
（1）观察三个平行四边形，找出相同点和不同点?
（2）独立计算各个平行四边形的面积，交流发现?
（3）小结：等底等高的平行四边形面积相等。?
四、回顾全课，交流质疑?
在本课时中你收获到了什么？还有哪些不明白的问题？
板书设计
平行四边形的面积
等底等高的平行四边形面积相等。
