课件27张PPT。组合图形的面积回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业5 生活中的多边形——多边形的面积QD 五年级上册一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些数学信息？虾池的面积是多少平方米？二、合作探索上梯下长左梯右长添补
你能想办法求出它的面积吗？继续由多个基本图形组成的图形叫作组合图形。1三上下长1三左右长1三3长二、合作探索 80×40=3200（平方米）
S组合= S梯形 + S长方形答：这个虾池的面积是5950平方米。=110×50÷2
梯形的面积：（80+30）×（90-40）÷2 =2750（平方米）
长方形的面积：组合图形的面积：
2750+3200=5950（平方米）
二、合作探索 90×30=2700（平方米）
S组合= S梯形 + S长方形答：这个虾池的面积是5950平方米。=130×（80-30）÷2
梯形的面积：（40+90）×（80-30）÷2 =3250（平方米）
长方形的面积：组合图形的面积：
3250+2700=5950（平方米）
二、合作探索 40×80=3200（平方米）
答：这个虾池的面积是5950平方米。=30×50
长方形的面积：30×（90-40） =1500（平方米）
长方形的面积：组合图形的面积： 2750+3200=5950（平方米） S组合= S三角形 + S长方形+ S长方形三角形的面积：（80-30）×（90-40）÷2 =50×50÷2=1250（平方米）
二、合作探索 S组合= S三角形 + S长方形+ S长方形三角形的面积：长方形的面积：长方形的面积：（80-30）×（90-40）÷2 =50×50÷2=1250（平方米）
30×90=2700（平方米）
40×（80-30）=2000（平方米）
组合图形的面积： 1250+2700+2000=5950（平方米）
答：这个虾池的面积是5950平方米。二、合作探索 S组合= S三角形 + S长方形+ S长方形+ S长方形
三角形的面积：长方形的面积：长方形的面积：（80-30）×（90-40）÷2 =50×50÷2=1250（平方米）
30×40=1200（平方米）
40×（80-30）=2000（平方米）
组合图形的面积：1250+1200+1500+2000 答：这个虾池的面积是5950平方米。长方形的面积：30×(90-40)=1500（平方米）
=5950（平方米）二、合作探索S组合图形=S长方形 － S三角形 90×80=7200（平方米）
答：这个虾池的面积是5950平方米。长方形的面积：组合图形的面积：
7200-1250=5950（平方米）
三角形的面积：（90-40）×（80-30）÷2
=50×50÷2
=1250（平方米）
二、合作探索1. 分割法：组合图形的面积=分割得到图形①的面积＋分割得到图形②的面积＋分割得到图形③的面积＋……
2. 添补法：组合图形的面积=添补后图形的面积－添补的图形面积。二、合作探索分割法添补法转化成基本图形想一想，怎样求组合图形的面积？试一试1．下面各图形是由哪几个简单图形组成的？画一画。二、合作探索2．看图填一填。
(1) 组合图形的面积＝( )的面积＋( )的面积。
图中阴影部分的面积＝( )的面积－( )的面积。
组合图形的面积＝( )的面积＋
( )的面积＝( )的面积－( )的面积。
(4) 分割法和( )法是求组合图形的面积的基本方法。二、合作探索三角形长方形平行四边形三角形三角形梯形三角形三角形添补3．计算下面组合图形的面积。(单位： cm)
(1) 二、合作探索(10＋40)×(30－15)÷2＝375(cm2)
10×15＝150(cm2)
375＋150＝525(cm2)(2)二、合作探索32×10÷2＋32×20＝800(cm2)(3)80×60＝4800(cm2)
60×20÷2＝600(cm2)
4800－600＝4200(cm2)二、合作探索计算组合图形的面积时，要根据图形的形状，灵活运用分割法、添补法等，把组合图形转化为学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形或梯形等简单的图形，分别算出各个简单图形的面积后，再进行加、减计算，求出组合图形的面积。二、合作探索组合图形面积算，分割添补两法选。
有时既割又要补，找准条件来计算。
分割图形面积加，添补图形面积减。
合理选择转化法，计算起来最简便。二、合作探索你会求下面图形的面积？S组合图形 = S平行四边形＋ S长方形= 480（平方厘米） 15×12 - 5×5
S组合图形 = S长方形－S正方形S组合图形 = S梯形 + S三角形= 155（平方分米）= 180 - 25 （24+36)×8÷2 + 36×30÷2 = 780（cm2）
= 60×8÷2 + 1080÷2 = 240 + 540添补法分割法分割法 30×6 ＋30×10 = 180 ＋300 1.有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一块沙发
巾需要多少平方厘米的布料？三、自主练习S组合图形=S长方形 + S三角形
60×40+60×40÷2 = 2400+1200 = 3600（cm2）
答：制作这样一个沙发巾需要3600平方厘米的布料？2.草坪占地多少平方米？三、自主练习S组合图形 = S梯形 – S长方形
= 54 - 6 = 48（平方米）
（8+10)×6÷2 - 3×2= 18×6÷2 - 6 答：草坪占地48平方米。三、自主练习6×4 +（7－4）×33.王老师要给自家客厅铺上地砖。下面是客厅平面图，铺地面积是多少平方米？S组合图形＝S长方形＋S正方形 = 24 + 3×3= 24 + 9= 33（m2） 6×7 -（7－4）×（6－3） S组合图形＝S长方形-S正方形 = 42 - 3×3 = 42 - 9 = 33(m2)答：铺地面积是33平方米。 答：铺地面积是33平方米。分割添补比较
添补法分割法4.小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图），每平
方米需要用0.5千克涂料。如果涂料的价格是每千克10
元，粉刷这面墙需要多少钱？三、自主练习= 36（平方米）
8×2÷2 + 8×3.5= 8 + 28 答：粉刷这面墙需要180元钱。S组合图形 = S三角形 + S长方形36×0.5×10 = 180（元）三、自主练习易错辨析 4. 求这个组合图形的面积，小明的算法是：
(1＋7)×5÷2＋1×7
＝40÷2＋7
＝27(m2)
小明算得对吗？如果不对请改正。三、自主练习易错辨析 小明算得不对，正确的算法是：
(1＋7)×(5－1)÷2＋1×7
＝32÷2＋7
＝23(m2)解析：求简单组合图形的面积时，要找准所分成的简单图形的相关数据。四、回顾反思五、课后作业作 业 请完成教材第77～79页“自主练习”第1、3、4、5题。
组合图形的面积计算
教学目标：
1.知识目标：掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。
2.能力目标：能正确将一个组合图形进行割补。
3.情感目标：培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、回忆呈现。
同学们，上节课我们学习了那些知识？你能说一说你知道的面积公式吗？用字母怎样表示？
学生回答。
二、探索尝试，解释交流。
1.看来，同学们对学过的知识掌握得不错。今天我们解参观虾池时提出的问题。
出示水产养殖场情境图：虾池的面积是多少平方米？
我们要先求出什么问题？
师：虾池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：你们怎么计算虾池的面积。（要求说出方法，不用计算，可以借助手中工具）
2.师：刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。请通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。谁说一说你为什么要添加这些线呢？
师：这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形。（板书：组合图形）使用画线工具解题的人，不但我们小学生在使用，大学生，数学家也在使用。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线），需要注意它一般用虚线表示。?
师：请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？如果不一样，能不能给他们分类呢？
根据学生回答总结
A.一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。（板书：割）
B.另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。（板书：补）
师：现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什么功能（割，补）。
师： 现在你能不能计算出虾池的面积？
3.选择喜欢的方法合作完成虾池面积的计算。
小组合作探究，教师巡视。注意对学困生的指导。
全班汇报计算情况。
师：刚才我们用多种方法计算出了虾池的面积，你喜欢那种方法？ 小结：通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？在计算中需要注意些什么呢？
小组讨论，全班交流汇报。
学生交流。
学生讨论交流汇报。
小组合作探究。
学生汇报交流。
组1：我们用的方法是割，把它分成了一个梯形和一个长方形。面积是……
组2：我们用的方法是补，在左上角补上一个三角形可以组成一个长方形。面积是用一个长方形的面积减去补上的三角形的面积，结果是……
学生回答。
