3.1 磁现象和磁场
课时作业
基础达标
1．下列物体中，周围一定不存在磁场的有( )
A．地球
B．通电直导线
C．磁铁附近的铁棒
D．静止的静电金属球
【解析】 地球和通电直导线周围都存在磁场．铁棒放在磁铁附近会被磁化，磁化后的铁棒周围也有磁场，静止的带电小球，由于其中的电荷不定向运动，所以其周围不存在磁场，故选D.【来源：21cnj*y.co*m】
【答案】 D
2．(多选)关于宇宙中的天体的磁场，下列说法正确的是( )
A．宇宙中的许多天体都有与地球相似的磁场
B．宇宙中的所有天体都有与地球相似的磁场
C．指南针在任何天体上都能像地球上一样正常工作
D．指南针只有在磁场类似于地球磁场的天体上才能正常工作
【解析】 宇宙中有许多天体都有磁场，但有的天体上的磁场和地磁场不同，不是全球性的磁场，因此指南针不能正常使用．故选A、D.www-2-1-cnjy-com
【答案】 AD
3．指南针能指南北是因为( )
A．指南针有吸引铁的性质
B．指南针被地磁场磁化了
C．指南针受到地磁场的作用
D．地球是一个球体
【解析】 地磁场的方向在地球表面大体上是由南到北，故指南针的小磁针受地磁力是南北方向，故指针指向南北．C对．2-1-c-n-j-y
【答案】 C
4．(多选)以下说法正确的是( )
A．只有两个磁铁相互接触时，才能发生相互作用
B．把一根条形磁铁从中间折断，则被分开的两部分只有N极或S极
C．极光现象与地球的磁场有关
D．人们代步的电动自行车中应存在磁体
【答案】 CD
5．将一个小磁针放在地球的北半球上空(非北极点上空)，那么小磁针的N极将( )
A．水平指向北方 B．斜向下指向北方
C．斜向上指向北方 D．指向西北方向
【解析】 北半球地磁场的方向为斜向下向北，故小磁针的N极受到斜向下向北的磁力，N极指向斜向下北方，B正确．21世纪教育网版权所有
【答案】 B
6．某同学做奥斯特实验时，把小磁针放在水平的通电直导线的下方，当通电后发现小磁针不动，稍微用手拨动一下小磁针，小磁针转动180°后静止不动，由此可知，通电直导线产生的磁场方向是( )21教育网
A．自东向西 B．自南向北
C．自西向东 D．自北向南
【答案】 D
7．电工师傅能够用螺丝刀将狭小空间内的小螺丝吸引上来，关于该现象的解释正确的是( )
A．是因为螺丝刀带电，把小螺丝吸引上来的
B．是因为小螺丝带电和螺丝刀相互吸引发生的
C．是因为螺丝刀带有磁性，把小螺丝吸引上来的
D．是因为小螺丝带有磁性，去吸引螺丝刀的
【答案】 C
8．如图①、②、③、④四幅图中，四个相同的磁体都处于平衡状态，且弹簧处于伸长状态，则( )
A．对地面压力最大的是④
B．对地面压力最大的是①
C．对地面压力最大的是①、③、④
D．对地面压力最大的是③、④
【解析】 对①、②图中两磁铁分别为研究对象，因为弹簧处于伸长状态，所以地面对磁铁的作用力①图中小于地面上磁体的重力，②图中地面对磁铁的作用力小于两个磁铁的重力；对③、④图中的两个磁铁为研究对象，进行受力分析可知，地面对磁铁的作用力等于两磁铁的重力．所以选项D正确．【出处：21教育名师】
【答案】 D
9．应用奥斯特实验的结果解释：英国商人的一箱新刀叉在雷电过后，竟然带上了磁性的现象．
【答案】 雷电现象产生了强电流，电流周围存在磁场，刀叉在磁场中被磁化而带上了磁性．
能力提升
1．(多选)为了判断一根钢锯条是否有磁性，某同学用它的一端靠近一个能自由转动的小磁针．下列给出了几种可能产生的现象及相应的结论，其中正确的是( )
A．若小磁针的一端被推开，则锯条一定有磁性
B．若小磁针的一端被吸引过来，则锯条一定有磁性
C．若小磁针的一端被吸引过来，不能确定锯条是否有磁性
D．若小磁针的一端被推开，不能确定锯条是否有磁性
【解析】 若发生排斥现象，只有一种可能，小磁针靠近锯条的同名磁极．若发生吸引现象，则锯条可能有磁性，也可能无磁性，故选A、C.21cnjy.com
【答案】 AC
2．一位同学设计实验以验证奥斯特实验的结论，以下操作及判断正确的是( )
A．让电流由东向西流过水平放置的直导线，直导线下方的小磁针N极指向南方
B．让电流由东向西流过水平放置的直导线，直导线下方的小磁针N极指向北方
C．让电流由北向南流过水平放置的直导线，直导线下方的小磁针N极指向东方
D．让电流由北向南流过水平放置的直导线，直导线下方的小磁针N极指向西方
【解析】 受地磁场的影响，小磁针静止不动时指南北方向，当电流由东向西流过水平放置的直导线时，直导线下方的磁场与地磁场方向相反，则小磁针静止不动或轻拨一下后转动180°而静止，故A、B错；当电流由北向南流过水平放置的直导线时，直导线下方的磁场方向由西向东，故小磁针N极指向东方，C对，D错．21·cn·jy·com
【答案】 C
3．超导是当今高科技的热点之一，当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用，这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就采用了这项技术，磁体悬浮的原理是( )2·1·c·n·j·y
①超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同
②超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反
③超导体使磁体处于失重状态
④超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平衡
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
【解析】 根据同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引可知，若电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同则互相吸引，相反则互相排斥，磁体能悬浮在空中是由于受力平衡，而不是由于失重，故选D.www.21-cn-jy.com
【答案】 D
4．磁带、磁盘、存折、信用卡等都是利用磁性材料制成的生活用具，为了保护这些用具上的信息，你认为应该怎样做？【来源：21·世纪·教育·网】
【解析】 磁带、磁卡等是利用对其上面磁性材料磁化的强弱或方向的不同来记录信息的，如果将它们与磁性物体放在一起，则它上面的磁性材料会被重新磁化，使其原有信息消失，因此磁带、磁卡等应放在远离磁铁等磁性物体的地方．另外各种银行卡、交费卡、电话卡最好也不要长时间放在一起，以免它们互相磁化而丢失信息．21·世纪*教育网
【答案】 见解析
5．如图所示是医生用来取出病人吞下的金属物品的仪器．当仪器顶部接触金属物品时，医生将手控环内推，再拉出整条塑料管，你能说出这种仪器的原理吗？如果小孩不慎吞下的是易拉罐环或一个回形针，哪种物体可以用这种仪器取出来？21*cnjy*com
【答案】 当仪器顶部接触金属物品时，医生将手控环内推，仪器内的活动永久磁铁向前接触金属物品，能将铁制物品吸引，然后拉出塑料管并将物体取出．回形针是铁制的能被磁铁吸引，而易拉罐环一般是铝制品不能被吸引，所以回形针可以用这种仪器取出来．
3.2 磁感应强度
课时作业
基础达标
1．(多选)有关磁感应强度B的方向，下列说法正确的是( )
A．B的方向就是小磁针N极所指的方向
B．B的方向与小磁针在任何情况下N极受力方向一致
C．B的方向就是通电导线的受力方向
D．B的方向就是该处磁场的方向
【解析】 磁场的方向就是磁感应强度的方向，规定为小磁针静止时N极所指方向或小磁针N极受力方向，它与通电导线所受力的方向是不一致的．2·1·c·n·j·y
【答案】 BD
2．关于磁感应强度B、电流I、导线长L和电流所受磁场力F的关系，下面的说法中正确的是( )
A．在B＝0的地方，F一定等于零
B．在F＝0的地方，B一定等于零
C．若B＝1 T，I＝1 A，L＝1 m，则F一定等于1 N
D．若L＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，则B一定等于1 T
【解析】 应用公式B＝或F＝BIL时要注意导线必须垂直于磁场方向放置，故选项B、C、D错误，应选A.【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】 A
3．磁场中任一点的磁场方向，是指小磁针在磁场中( )
A．受磁场力的方向
B．北极受磁场力的方向
C．南极受磁场力的方向
D．北极所指的方向
【解析】 磁场方向规定为小磁针静止时北极所指的方向，D选项中缺“静止”的条件；而这一方向恰是小磁针放入磁场后N极所受磁场力的方向，选项B正确．
【答案】 B
4．先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直．如图所示，图中a、b两线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的磁场力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是( )21世纪教育网版权所有
A．A、B两点磁感应强度相等
B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度
D．无法比较磁感应强度的大小
【解析】 导线受到的磁场力F＝BIL.对于题图给出的F－I图线，直线的斜率k＝BL，由题图可知ka＞kb，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，B项正确．【出处：21教育名师】
【答案】 B
5．(多选)某同学为检验某空间有无电场或者磁场存在，想到的以下方法中可行的是( )
A．在该空间内引入检验电荷，如果电荷受到电场力说明此空间存在电场
B．在该空间内引入检验电荷，如果电荷没有受到电场力说明此空间不存在电场
C．在该空间内引入通电导线，如果通电导线受到磁场力说明此空间存在磁场
D．在该空间内引入通电导线，如果通电导线没有受到磁场力说明此空间不存在磁场
【解析】 如果把电荷引入电场中，一定会受到电场力作用，如果电荷没有受到电场力作用，一定是没有电场，A、B对．把通电导线引入磁场中时，只要电流方向不与磁场方向平行，就会受到磁场力作用，但是不受磁场力的原因有两个，一是没有磁场，二是虽有磁场，但是电流方向与磁场方向平行，C对，D错．21cnjy.com
【答案】 ABC
6．(多选)如图所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成θ＝30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，可采取的方法是( )2-1-c-n-j-y
A．增大电流I
B．增加直导线的长度
C．使导线在纸面内顺时针转30°角
D．使导线在纸面内逆时针转60°角
【解析】 由磁感应强度与磁场力的关系可知A、B正确．又因为在电流垂直磁场时，磁场力最大，故D对，C错．【版权所有：21教育】
【答案】 ABD
7．在匀强磁场中，磁感应强度B为2×10－4T.有一根长为0.4 m的通电导线(垂直于磁场方向)在磁场中受到的磁场力为0.016 N，求导线中电流的大小．21教育名师原创作品
【解析】 根据F＝ILB，I＝＝A＝200 A.
【答案】 200 A
8.
如图所示，光滑的轨道PQ和MN宽度为d＝0.5 m，跟一电动势为E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω的电池相连，水平地放在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，轨道上可自由滑动的金属棒CD的质量m＝0.5 kg，电阻为R＝0.5 Ω，其余电阻不计，开关S 闭合的瞬间，CD棒受到的磁场力水平向右，棒的加速度为3.0 m/s2，求磁场的磁感应强度B.
【解析】 开关S闭合的瞬间流过金属棒电流：I＝＝A＝1.5 A，此时受到的磁场力F＝BId，由牛顿第二定律得F＝BId＝ma，B＝＝T＝2 T.
【答案】 2 T
能力提升
1．(多选)把长度L、电流I都相同的一小段电流元放入某磁场中的A、B两点，电流元在A点受到的磁场力较大，则( )www-2-1-cnjy-com
A．A点的磁感应强度一定大于B点的磁感应强度
B．A、B两点磁感应强度可能相等
C．A、B两点磁感应强度一定不相等
D．A点磁感应强度可能小于B点磁感应强度
【解析】 由于电流元方向和磁场方向关系不确定，所以无法比较A、B两点的磁感应强度，故B、D正确．
【答案】 BD
2．我国某地的地磁场的磁感应强度的水平分量是3.0×10－5 T，竖直分量是4.0×10－5 T，则该地磁感应强度的大小和方向是( )21·世纪*教育网
A．2.0×10－5 T, 与水平方向成53°角向下
B．2.0×10－5 T，与水平方向成53°角向上
C．5.0×10－5 T, 与水平方向成53°角向下
D．5.0×10－5 T, 与水平方向成53°角向上
【解析】
如图所示为该地的磁场分布图，则该地磁感应强度大小
B＝
＝ T
＝5.0×10－5 T.
tanα＝＝，α＝53°.
【答案】 C
3．下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法，错误的是( )
A．电场强度的方向与电荷所受的电场力的方向相同
B．电场强度的方向与正电荷所受的电场力的方向相同
C．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同
D．磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同
【解析】 电场强度的方向就是正电荷受的电场力的方向，磁感应强度的方向是磁针N极受力的方向，故A错误，B、C、D正确．21·cn·jy·com
【答案】 A
4．如图所示，ab、cd为两根相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5 A的电流时，质量为3.6 kg的金属棒MN沿导轨做匀速运动；当棒中电流增大到8 A时，棒能获得2 m/s2的加速度，已知金属棒受到的磁场力方向水平．求匀强磁场的磁感应强度的大小．21*cnjy*com
【解析】 设磁感应强度为B，金属棒与轨道间的动摩擦因数为μ，金属棒的质量为m，金属棒在磁场中的有效长度为L＝2 m．当棒中的电流为I1＝5 A时，金属棒所受到的安培力与轨道对棒的滑动摩擦力平衡，金属棒做匀速直线运动．由平衡条件可得BI1L＝μmg①
当金属棒中的电流为I2＝8 A时，棒做加速运动，加速度为a，根据牛顿第二定律得：BI2L－μmg＝ma②【来源：21cnj*y.co*m】
将①代入②得B＝＝ T＝1.2 T.
【答案】 1.2 T
5．如图所示是实验室用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，请你算出通电螺线管中的磁感应强度B.21教育网
已知：CD段导线长度：4.0×10－2m
天平平衡时钩码重力：4.0×10－5N
通过导线的电流：0.5 A
【解析】 由题意知，I＝0.5 A，G＝4.0×10－5 N，L＝4.0×10－2 m．电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F＝G.由磁感应强度的定义式B＝得：B＝＝ T＝2.0×10－3 T.www.21-cn-jy.com
所以，通电螺线管中的磁感应强度为2.0×10－3 T.
【答案】 2.0×10－3T
3.3几种常见的磁场
课时作业
基础达标
1．关于磁通量的描述，下列说法正确的是( )
A．置于磁场中的一个平面，当平面垂直于磁场方向时，穿过平面的磁通量最大
B．穿过平面的磁通量最大时，该处的磁感应强度一定最大
C．如果穿过某一平面的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零
D．将一平面置于匀强磁场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总相等
【解析】 磁通量Φ＝BScosθ，其中θ为线圈平面和该平面沿垂直磁场方向的投影面之间的夹角．因此，磁通量为零，磁感应强度不一定为零；磁通量最大，磁感应强度也不一定最大．故只有A正确．21世纪教育网版权所有
【答案】 A
2．(多选)下图表示磁场的磁感线，依图分析磁场中a点的磁感应强度比b点的磁感应强度大的是( )
【解析】 磁感线的疏密可表示磁感应强度的大小．
【答案】 AC
3．(多选)关于电场和磁场，下列说法正确的是( )
A．我们虽然不能用手触摸到电场的存在，却可以用试探电荷去探测它的存在和强弱
B．电场线和磁感线是可以形象描述场强弱和方向的客观存在的曲线
C．磁感线和电场线一样都是闭合的曲线
D．磁体之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，都是客观存在的物质
【解析】 电场和磁场都是客观存在的物质，电场线和磁感线都是假想的曲线，实际并不存在．电场线和磁感线的最大区别在于：磁感线是闭合的，而电场线不是闭合的．故正确答案为A、D.21cnjy.com
【答案】 AD
4．如图所示为某磁场的一条磁感线，其上有A，B两点，则( )
A．A点的磁感应强度一定大
B．B点的磁感应强度一定大
C．因为磁感线是直线，A、B两点的磁感应强度一样大
D．条件不足，无法判断
【解析】 由磁场中一根磁感线无法判断磁场强弱．
【答案】 D
5．有一束电子流沿x轴正方向高速运动，如图所示，电子流在z轴上的P点所产生的磁场方向是沿( )
A．沿y轴正方向
B．沿y轴负方向
C．沿z轴正方向
D．沿z轴负方向
【解析】 由于电子流沿x轴正方向高速运动，所形成的等效电流沿x轴负方向．由安培定则可得，在P点处的磁场方向沿y轴的正方向．21教育网
【答案】 A
6．关于磁现象的电本质，下列说法中正确的是( )
A．磁与电紧密联系，有磁必有电，有电必有磁
B．不管是磁体的磁场还是电流的磁场都起源于电荷的运动
C．永久性磁铁的磁性不是由运动电荷产生的
D．根据安培假说可知，磁体内分子电流总是存在的，因此，任何磁体都不会失去磁性
【解析】 磁与电是紧密联系的，但“磁生电”、“电生磁”都有一定的条件，运动的电荷产生磁场，但一个静止的点电荷周围就没有磁场，分子电流假说揭示了磁现象的电本质，磁铁的磁场和电流的磁场一样都是由运动电荷产生的．磁体内部只要当分子电流取向大体一致时，就显示出磁性；当分子电流取向不一致时，就没有磁性．所以本题的正确选项为B.
【答案】 B
7．欧姆在探索通过导体的电流和电压、电阻关系时， 因无电源和电流表，他利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线电流为I时，小磁针偏转了30°，问当他发现小磁针偏转的角度增大到60°时，通过该直导线的电流为(直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比)( )2·1·c·n·j·y
A．2I B．3I
C.I D．无法确定
【解析】
小磁针所在位置的磁场为地磁场和电流产生的磁场的矢量和，如图所示：
当夹角为30°时，B电1＝kI＝B地tan30°；当夹角为60°时， B电2＝kI1＝B地tan60°，联立解得I1＝3I，B选项正确．21·世纪*教育网
【答案】 B
8.
如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．A、O、B在M、N的连线上，O为MN的中点，C、D位于MN的中垂线上，且A、B、C、D到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )
A．O点处的磁感应强度为0
B．A、B两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．C、D两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．A、C两点处的磁感应强度的方向不同
【解析】 根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解．根据安培定则判断：两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点的磁感应强度不为0，故选项A错误；A、B两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故选项B错误；根据对称性，C、D两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；A、C两点处的磁感应强度方向相同，故选项D错误．www-2-1-cnjy-com
【答案】 C
9.
半径为R的扇形线圈OAB其圆心角为90°，放在如图所示的磁场中，MN两侧的磁场的磁感应强度大小都为B，求线圈由图示位置逆时针转过90°，穿过线圈磁通量的变化量为多少？
【解析】 以垂直纸面向里的磁通量为正值，则初始位置穿过线圈的磁通量为Φ1＝－B×πR2＝－BπR2.逆时针转过90°后，穿过线圈的磁通量为Φ2＝B×πR2＝BπR2.磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BπR2.21·cn·jy·com
【答案】 BπR2
能力提升
1.
条形磁铁竖直放置，闭合圆环水平放置，条形磁铁中心线穿过圆环中心，如图所示，若圆环为弹性环，其形状由Ⅰ扩大到Ⅱ，那么圆环内磁通量的变化的情况是( )
A．磁通量增大
B．磁通量减小
C．磁通量不变
D．条件不足，无法确定
【解析】 磁铁内部磁感线从S极到N极方向向上，磁铁外部磁感线从N极到S极，由于圆环在Ⅱ时，面积大于在Ⅰ时的面积，因此，Ⅱ中由磁铁N极到S极向下穿过圆环的磁感线条数大于Ⅰ中，而在Ⅰ、Ⅱ两种形状时，在磁铁内部由S极到N极向上穿过圆环的磁感线的条数相同，不论圆环处在Ⅰ形状还是Ⅱ形状，向上穿过圆环的磁感线条线总是多于向下穿过圆环的磁感线条数，且Ⅱ中向下的磁感线增加，因此Ⅱ中的磁通量减小．【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】 B
2．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图(a)所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图(b)所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为( )2-1-c-n-j-y
A．0 B．0.5B
C．B D．2B
【解析】 (b)图中导线对折后电流的大小仍相同，但方向相反，在螺线管内部产生的磁场强弱相同方向相反，故合磁感应强度为零．【来源：21cnj*y.co*m】
【答案】 A
3.
如图所示，一矩形线框从abcd位置移到a′b′c′d′位置的过程中，关于穿过线框的磁通量情况，下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动)( )【出处：21教育名师】
A．一直增加
B．一直减少
C．先增加后减少
D．先增加，再减少到零，然后再增加，然后再减少
【解析】 由安培定则可知，直导线左边磁场向外，右边磁场向里，且靠近导线的磁场强，故线圈达到导线之前磁通量增加，bc边越过导线到跨过一半的过程中磁通量减少直至为零，之后磁通量增加，全部越过导线后穿过线框的磁通量减少，可得出结论，整个过程中磁通量先增加，再减少到零，然后再增加，然后再减少．找到电流磁场的磁感线疏密和方向以及关键位置的磁通量是解题的关键．21*cnjy*com
【答案】 D
4．如图所示是一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图．其工作原理类似打点计时器．当电流从电磁铁的接线柱a流入时，吸引小磁铁向下运动，以下选项中正确的是( )
A．电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为N极
B．电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为S极
C．电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为S极
D．电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为N极
【解析】 电流从电磁铁的接线柱a流入，根据安培定则，电磁铁的上端为S极，再根据异名磁极相互吸引，小磁铁的下端为N极，故选项D正确．【版权所有：21教育】
【答案】 D
5．(多选)如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，已知a点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是( )www.21-cn-jy.com
A．直导线中的电流方向垂直纸面向里
B．b点的实际磁感应强度为 T，方向斜向上，与B的夹角为45°
C．c点的实际磁感应强度也为零
D．d点的实际磁感应强度跟b点的相同
【解析】 由a点合磁感应强度为零知，该电流在a点的磁感应强度方向向左，大小为1 T，由安培定则知A项对，另由平行四边形定则知B项也正确，C、D错误．
【答案】 AB
6．有两个固定的完全相同的通电圆环，通过的电流大小相同，方向如图所示，其中一个位于竖直平面内，另一个位于水平平面内，每个圆环中的电流在它们的共同圆心O处产生的磁感应强度大小均为B，求：O点总磁感应强度的大小？21教育名师原创作品
【解析】 O点总磁感应强度为每个圆环上电流所产生的磁感应强度的矢量和．由安培定则知，水平面内圆环电流在O点产生的磁场竖直向下，竖直平面内的圆环电流在O点产生的磁场垂直纸面向外，两者相互垂直．所以B合＝＝B.21*cnjy*com
【答案】 B
3.4通电导线在磁场中受到的力
课时作业
基础达标
1．(多选)下列叙述正确的是( )
A．放在匀强磁场中的通电导线受到恒定的磁场力
B．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱
C．磁场的方向就是通电导体所受磁场力的方向
D．安培力的方向一定垂直磁感应强度和直导线所决定的平面
【解析】 由F＝BILsin θ知A正确．F方向一定与B和I所决定的平面垂直，所以D项正确．
【答案】 AD
2．如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以( )21cnjy.com
A．适当减小磁感应强度 B．使磁场反向
C．适当增大电流 D．使电流反向
【解析】 为使悬线拉力为零，安培力的方向必须向上且增大才能与重力平衡，即合力为零，由左手定则可知，A、B、D错误，C正确．21·cn·jy·com
【答案】 C
3．如图所示，一束粒子沿水平方向平行飞过小磁针上方时，小磁针的S极向纸外偏转，这一粒子束可能是( )www.21-cn-jy.com
A．向左飞行的正离子束或负离子束
B．向右飞行的正离子束或负离子束
C．向左飞行的正离子束
D．向右飞行的正离子束
【解析】 向右飞行的正离子束形成的电流方向向右，根据安培定则可知，正离子在下方产生的磁场方向向里，则N极转向里，S极转向外，因此可以是正离子向右飞行，也可以负离子向左飞行，A、若向左飞行的正离子束或负离子束，不符合题，故A错误．B、向右飞行的正离子束或负离子，也不符合题意，故B错误．C、向左飞行的正离子束形成的电流方向向左，根据安培定则可知，离子在下方产生的磁场方向向外，则N极转向外，S极转向里，不符合题意．故C错误．D、向右飞行的正离子束形成的电流方向向右，根据安培定则可知，离子在下方产生的磁场方向向里，则N极转向里，S极转向外，故D正确．21·世纪*教育网
【答案】 D
4．(多选)如图是4个同学所画的通电导线在磁场中的受力示意图，其中正确的是( )
【解析】 通电导线在磁场中受到安培力作用，其方向均由左手定则来确定．左手定则内容是：伸开左手大拇指垂直四指且在同一平面内，让磁感线穿过掌心，四指指的是电流的方向，则大拇指就是安培力的方向．所以安培力方向与磁场方向垂直、与电流方向垂直，即其与磁场和电流的方向所构成的平面垂直．A、电流方向垂直纸面向里，磁场水平向右，由左手定则可知安培力竖直向下，故A错误；B、电流方向垂直纸面向外，磁场竖直向下，由左手定则可知安培力竖直向右，故B正确；C、电流方向向上，磁场的方向垂直纸面向里，由左手定则可得安培力方向竖直向左，故C正确；D、电流方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可知，安培力方向竖直向上，故D错误；故选：BC.2-1-c-n-j-y
【答案】 BC
5．如图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )21*cnjy*com
A．0 B．0.5BIl
C．BIl D．2BIl
【解析】
安培力公式F＝BIL，其中L为垂直放于磁场中导线的有效长度，图中的有效长度为虚线所示，其长度为l，所以通电导线受到的安培力F＝IBl，选项C正确．
【答案】 C
6．在赤道上，地磁场可以看作是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10－5 T．如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长40 m，载有20 A的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是( )2·1·c·n·j·y
A．4×10－2 N B．2.5×10－2 N
C．9×10－2 N D．4×10－3 N
【解析】 根据安培力公式得F＝BIL，代入数据解得F＝4×10－2 N，A选项正确．
【答案】 A
7．如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B.则( )【来源：21cnj*y.co*m】
A．该磁场是匀强磁场
B．线圈平面总与磁场方向垂直
C．线圈将逆时针方向转动
D．a、b导线受到的安培力大小总为IlB
【解析】 该磁场是辐向均匀分布的，不是匀强磁场，A选项错误；线圈平面总与磁场方向平行，B选项错误；根据左手定则可知，线圈a导线受到向上的安培力，b导线受到向下的安培力，线圈顺时针方向转动，C选项错误；a、b导线始终与磁场垂直，受到安培力大小总为IlB，D选项正确．【出处：21教育名师】
【答案】 D
8．如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( )www-2-1-cnjy-com
A．水平向左 B．水平向右
C．竖直向下 D．竖直向上
【解析】 先用安培定则判断螺线管的磁场方向，在A点导线处的磁场方向是水平向左的；再用左手定则判断出导线A受到的安培力竖直向上．故选D.【版权所有：21教育】
【答案】 D
9．如图所示，一根长度为L、质量为m的导线AB，用软导线悬挂在方向水平的磁感应强度为B的匀强磁场中，现要使悬线张力为零，则AB导线通电方向怎样？电流大小是多少？
【解析】 要使悬线张力为零，AB导线受到的磁场力必须是向上，由左手定则可判断出电流方向是由A到B，设悬线张力刚好为零，由二力平衡得ILB＝mg，所以I＝mg/LB.
【答案】 电流方向是由A到B I＝mg/LB
能力提升
1.
如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小为F2，则此时b受到的磁场力大小变为( )21教育网
A．F2 B．F1－F2
C．F1＋F2 D．2F1－F2
【解析】 根据安培定则和左手定则，可以判定a导线受b中电流形成的磁场的作用力F1，方向向左，同理b受a磁场的作用力大小也是F1，方向向右．新加入的磁场无论什么方向，a、b受到的这个磁场的作用力F总是大小相等、方向相反．如果F与F1方向相同，则两导线受到的力大小都是F＋F1，若F与F1方向相反，a、b受到的力的大小都是|F－F1|.因此当再加上磁场时，若a受的磁场力大小是F2，b受的磁场力大小也是F2.A选项正确．
【答案】 A
2.
一个可以自由运动的线圈L1和一个固定不动的线圈L2互相垂直放置，且两线圈的圆心重合，当两线圈同时通以如图所示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )
A．不动 B．顺时针转动
C．逆时针转动 D．向纸外平动
【解析】 环形电流L1、L2之前不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向、平行为止，据此可得L1的转动方向应是：从左向右看线圈L1逆时针转动．21世纪教育网版权所有
【答案】 C
3.
如图，一段导线段abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力为( )
A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB
【解析】 导线段abcd的有效长度为线段ad，由几何知识知Lad＝(＋1)L，故导线段abcd所受磁场的作用力的合力大小F＝ILadB＝(＋1)ILB，导线有效长度的电流方向为a→d，根据左手定则可以确定导线所受合力方向沿纸面向上，故A项正确．21教育名师原创作品
【答案】 A
4．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )21*cnjy*com
A．棒中的电流变大，θ角变大
B．两悬线等长变短，θ角变小
C．金属棒质量变大，θ角变大
D．磁感应强度变大，θ角变小
【解析】
作出侧视图，并对导体棒进行受力分析，如图所示，据图可得tanθ＝，若棒中的电流I变大，则θ变大，选项A正确；若两悬线等长变短，则θ不变，选项B错误；若金属棒的质量m变大，则θ变小，选项C错误；若磁感应强度B变大，则θ变大，选项D错误．
【答案】 A
5．质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小．【来源：21·世纪·教育·网】
【解析】
导体棒MN处于平衡状态，注意题中磁场方向与MN是垂直的，作出其侧视图，
对MN进行受力分析，如图所示．由平衡条件有：
Ff＝Fsinθ，
FN＝Fcosθ＋mg，其中F＝ILB
解得：FN＝ILBcosθ＋mg，Ff＝ILBsinθ.
【答案】 ILBcos θ＋mg ILBsin θ
6.
如图所示，导轨间的距离L＝0.5 m，B＝2 T，ab棒的质量m＝1 kg，物块重G＝3 N，ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10 V，r＝0.1 Ω，导轨的电阻不计，ab棒电阻也不计，问R的取值范围怎样时棒处于静止状态？(g取10 m/s2)
【解析】 依据物体平衡条件可得：
恰不右滑时：G－mgμ－BLI1＝0①
恰不左滑时：G＋mgμ－BLI2＝0②
依据闭合电路欧姆定律可得：E＝I1(R1＋r)③
E＝I2(R2＋r)④
联立①③得：R1＝BLE/(G－mgμ)－r＝9.9 Ω
联立②④得：R2＝BLE/(G＋mgμ)－r＝1.9 Ω
所以R的取值范围为1.9 Ω≤R≤9.9 Ω.
【答案】 1.9 Ω≤R≤9.9 Ω
3.5 运动电荷在磁场中受到的力
课时作业
基础达标
1．关于带电粒子所受洛伦兹力F、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是( )2·1·c·n·j·y
A．F、B、v三者必定均保持垂直
B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于v
C．B必定垂直于F、v，但F不一定垂直于v
D．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B
【解析】 本题考查公式F＝qvB中各物理量的关系．由左手定则可知F⊥B，F⊥v，B与v可以不垂直，故B正确，A、C、D错误．21·世纪*教育网
【答案】 B
2．在匀强磁场中，一带电粒子沿着垂直磁感应强度的方向运动．现将该磁场的磁感应强度增大为原来的2倍，则该带电粒子受到的洛伦兹力( )www-2-1-cnjy-com
A．变为原来的 B．增大为原来的4倍
C．减小为原来的 D．增大为原来的2倍
【解析】 据洛伦兹力表达式F洛＝qvB知，选项D正确．
【答案】 D
3．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( )
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变
【解析】 因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关．例如，当粒子速度与磁场垂直时，F＝qvB，当粒子速度与磁场平行时，F＝0.又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错．因为＋q改为－q且速度反向时所形成的电流方向与原＋q运动形成的电流方向相同，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由F＝qvB知大小不变，所以B选项正确．因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C选项错．因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，所以D选项错．21*cnjy*com
【答案】 B
4．如下图所示是磁感应强度B、正电荷速度v和磁场对电荷的作用力F三者方向的相互关系图(其中B、F、v两两垂直)．其中正确的是( )【来源：21cnj*y.co*m】
【解析】 此题主要考查左手定则及立体图象的辩认，利用左手定则可判断出D是正确的．
【答案】 D
5．如图所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图．电流方向如图所示，试判断正对读者而来的电子束将向哪边偏转( )www.21-cn-jy.com
A．向上 B．向下
C．向左 D．向右
【解析】 把通电线圈等效为小磁铁，则左右两边的N极均在上方，所以在O点产生的磁场方向向下，由左手定则判断正对读者而来的电子束将向左偏转，故选C项．
【答案】 C
6．来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将( )【出处：21教育名师】
A．竖直向下沿直线射向地面
B．相对于预定地点，稍向东偏转
C．相对于预定地点，稍向西偏转
D．相对于预定地点，稍向北偏转
【解析】 地球表面地磁场方向由南向北，质子是氢原子核，带正电．根据左手定则可判定，质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东．【版权所有：21教育】
【答案】 B
7．如图所示，a，b，c，d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于圆弧上相互垂直的两条直径的四个端点上，导线中通有大小相同的电流，方向见图．一带正电的粒子从圆心O沿垂直于纸面的方向向里运动，它所受洛伦兹力的方向是( )21教育名师原创作品
A．从O指向a B．从O指向b
C．从O指向c D．从O指向d
【解析】 根据对称性可知，b、d处的通电直导线在O点产生的磁场相互抵消，a、c处的通电直导线在O点产生的磁场方向相同，沿水平向左，根据左手定则可知，一带正电的粒子从圆心O沿垂直于纸面的方向向里运动，它所受洛伦兹力的方向是从O指向a.A选项正确．
【答案】 A
8.
(多选)如图所示，一个用细线悬吊着的带电小球，在垂直于匀强磁场方向的竖直面内摆动，图中B为小球运动的最低位置，则( )21*cnjy*com
A．小球向右和向左运动通过B点时，小球的加速度相同
B．小球向右和向左运动通过B点时，悬线对小球的拉力相同
C．小球向右和向左运动通过B点时，具有的动能相同
D．小球向右和向左运动通过B点时，具有的速度相同
【解析】 带电小球在运动过程中，因洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，摆球不管向何方向运动通过最低点时，速率v必然相等，动能相同，故C正确．
向心加速度a＝，则a相同，故A正确．
若小球带正电，在最低点向右和向左运动时，拉力分别为FT1和FT2，则：FT1＋qvB－mg＝ma，FT2－qvB－mg＝ma.则FT1【答案】 AC
9.
有一质量为m、电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少？方向如何？
【解析】 当磁场向左运动时，相当于小球向右运动，带正电小球所受的洛伦兹力方向向上，当其与重力平衡时，小球即将飘离平面．设此时速度为v，则由力的平衡有：qvB＝mg，则v＝.磁场应水平向左平移．
【答案】 最小速度为，方向水平向左
能力提升
1.
如图所示，在长直螺线管中通入变化的电流i(电流的方向周期性改变)，并沿着其中心轴线OO′的方向射入一颗速度为v的电子，则此电子在螺线管内部空间运动的情况是( )
A．匀速直线运动 B．来回往复运动
C．变速直线运动 D．曲线运动
【解析】 通电螺线管内部的磁场方向与轴线平行，故电子进入螺线管后不受洛伦兹力，应做匀速直线运动．
【答案】 A
2.
(多选)如图所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度为v1；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度为v2.则下列结论不正确的是( )21世纪教育网版权所有
A．x1>x2 B．t1>t2
C．v1>v2 D．v1和v2相同
【解析】 由左手定则知，小球落地前受到的洛伦兹力方向斜向上，使得竖直方向上的合力小于重力，故t1>t2；而洛伦兹力的水平分量使水平分速度变大，时间又变长，故x1>x2.由于洛伦兹力不做功，故v1、v2的大小相同，但方向不同．21cnjy.com
【答案】 CD
3.
(多选)如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．a、b一起运动的加速度减小
B．a、b一起运动的加速度增大
C．a、b物块间的摩擦力减小
D．a、b物块间的摩擦力增大
【解析】 (1)以a为研究对象，分析a的受力情况
a向左加速―→受洛伦兹力方向向下―→对b的压力增大
(2)以a、b整体为研究对象，分析整体受的合外力
b对地面压力增大―→b受的摩擦力增大―→整体合外力减小―→加速度减小
(3)再分析a，b对a的摩擦力是a的合外力
a的加速度减小―→a的合外力减小―→a、b间的摩擦力减小．
【答案】 AC
4.
如图所示，磁流体发电机的极板相距d＝0.2 m，极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，B＝1.0 T．外电路中可变负载电阻R用导线与两极板相连．电离气体以速率v＝1 100 m/s沿极板射入，极板间电离气体等效内阻r＝0.1 Ω，试求此发电机的最大输出功率为多少？
【解析】 由离子受力平衡可得qvB＝qE＝，所以板间电压为U＝Ed＝Bvd.
此发电机的电动势为：
E源＝U＝Bvd＝1.0×1 100×0.2 V＝220 V.
当可变电阻调到R＝r＝0.1 Ω时，电源的输出功率最大，最大输出功率为：Pmax＝2·R＝121 kW.21教育网
【答案】 121 kW
5．摆长为l，摆球质量为m、电荷量为＋q的单摆从如图所示位置A摆下，到最低处便在一个磁感应强度为B的匀强磁场中运动，摆动平面垂直磁场．若图中α＝60°，摆球从A起第一次到最低处时，摆线上的拉力为多少？21·cn·jy·com
【解析】
摆球从静止摆到最低点的过程中，只有重力做功，洛伦兹力不做功，由动能定理有：
mgl(1－cosα)＝mv2，
解得v＝.
在最低点对小球受力分析如图：
洛伦兹力F＝qvB竖直向下，重力竖直向下，拉力FT竖直向上．据牛顿第二定律：
FT－mg－F＝m，
解得FT＝2mg＋qB.
【答案】 2mg＋qB
3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动
课时作业
基础达标
1．两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场的方向射入一匀强磁场中，r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则( )www.21-cn-jy.com
A．r1＝r2，T1≠T2 B．r1≠r2，T1≠T2
C．r1＝r2，T1＝T2 D．r1≠r2，T1＝T2
【解析】 由r＝得r1≠r2，又由T＝得T1＝T2，故选D.
【答案】 D
2．(多选)如图所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处于真空中，则下列结论中正确的是( )www-2-1-cnjy-com
A．从两孔射出的电子速率之比vc?：vd＝2?：1
B．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tc?：td＝1?：2
C．从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比ac?：ad＝?：1
D．从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比ωc?：ωd＝2?：1
【解析】 本题考查粒子做圆周运动的速率、时间、加速度和角速度．带电粒子在磁场中做圆周运动，求时间时要考虑时间与周期的关系，求加速度为向心加速度，需考虑洛伦兹力，求速率也要考虑洛伦兹力．因为Bqv＝，从a孔射入，经c、d两孔射出的粒子轨道半径分别为正方形边长和边长，所以＝＝，A正确；粒子在同一匀强磁场中运动，周期T＝相同，因为tc＝，td＝，所以＝，B正确，因为an＝，所以＝＝，C错误，因为ω＝，所以ω相同，D错误．故正确答案为AB.【出处：21教育名师】
【答案】 AB
3．在回旋加速器内，带电粒子在半圆形盒内经过半个圆周所需要的时间与下列量有关的是( )
A．带电粒子运动的速度
B．带电粒子运动的轨迹半径
C．带电粒子的质量和电荷量
D．带电粒子的电荷量和动量
【解析】 本题考查回旋加速器．回旋加速器D形盒内有匀强磁场，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过半个圆周时间t为周期T的，又∵T＝，∴t＝，故经过半个圆周所需时间与有关，与速度无关，故C正确，A、B、D错误．21世纪教育网版权所有
【答案】 C
4．如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为( )
A．1?：2 B．2?：1
C．1?： D．1?：1
【解析】
由T＝可知，正、负电子的运动周期相同，故所用时间之比等于轨迹对应的圆心角之比．作出正、负电子运动轨迹如图所示，由几何知识可得，正电子运动的圆心角等于120°，负电子运动的圆心角等于60°，而电荷在磁场中的运动时间t＝T，所以t正?：t负＝θ正?：θ负＝2?：1，选项B正确．21教育网
【答案】 B
5．(多选)如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的匀强电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的( )2·1·c·n·j·y
A．速度 B．质量
C．电荷量 D．比荷
【解析】 离子束在区域Ⅰ中不偏转，一定是qE＝qvB，v＝，选项A正确．进入区域Ⅱ后，做匀速圆周运动的半径相同，由r＝知，因v、B相同，只能是比荷相同，故选项D正确，选项B、C错误．【版权所有：21教育】
【答案】 AD
6．(多选)如图所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界．现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线．以下说法正确的是( )21教育名师原创作品
A．电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→P
B．电子运动一周回到P点所用的时间T＝
C．B1＝4B2
D．B1＝2B2
【解析】 由左手定则可知，电子在P点所受的洛伦兹力的方向向上，轨迹为P→D→M→C→N→E→P，选项A正确；由图得两磁场中轨迹圆的半径比为1?：2，由半径r＝可得＝2，选项C错误，选项D正确；运行一周的时间t＝T1＋＝＋＝，选项B错误．21*cnjy*com
【答案】 AD
7．(多选)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示．在如图所示的几种情况中，可能出现的是( )
【解析】 A、C、D图中粒子在电场中向电场线的方向偏转，说明粒子带正电，进入磁场后，A图中粒子应逆时针旋转，C图中粒子应顺时针旋转，D图中粒子应顺时针旋转，故选项A、D正确，选项C错误；同理，可以判断选项B错误．
【答案】 AD
8．带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的质量和速率的乘积mv相等，a运动的半径大于b运动的半径．若a、b的电荷量分别为qa、qb，质量分别为ma、mb，周期分别为Ta、Tb，则一定有( )
A．qaC．Ta【解析】 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径R＝，周期T＝＝，由于Ra>Rb，mava＝mbvb，Ba＝Bb，故qa【答案】 A
9．右图是回旋加速器的工作原理图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆形金属盒，两盒之间的距离为d，它们之间有大小恒定的电势差U.A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速．两半圆盒处于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动．经过半个圆周之后，当它再次到达两盒的缝隙时，使两盒之间的电势差恰好改变正负．于是粒子经过盒缝时，再一次被加速．如此往复，粒子的速度就能够增加到很大．求粒子在电场中加速的总时间t1与粒子在D形盒中回旋的总时间t2的比值．(假设粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数，不计粒子从粒子源A进入加速电场时的初速度)
【解析】 设粒子质量为m、电荷量为q，在电场中加速的次数为n，从D形盒中射出时的最大速度为v.粒子在两D形盒的缝隙之间的不连续的匀加速运动，可等效成一段位移为nd、初速度为零、末速度为v的匀加速直线运动．【来源：21·世纪·教育·网】
所以，粒子在电场中加速的总时间t1＝
粒子做匀速圆周运动的最大半径为R，由牛顿第二定律有
qvB＝m
同一粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同，故总有
T＝
粒子在D形盒中回旋的总时间t2＝n
所以＝
【答案】
能力提升
1.
(多选)如图为某磁谱仪部分构件的示意图．图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子．当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是( )21cnjy.com
A．电子与正电子的偏转方向一定不同
B．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同
C．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子
D．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小
【解析】 由于电子和正电子带电性相反，若入射速度方向相同时，受力方向相反，则偏转方向一定相反，选项A正确；由于电子和正电子的入射速度大小未知，根据r＝可知，运动半径不一定相同，选项B错误；虽然质子和正电子带电量及电性相同，但是两者的mv未知，根据r＝，则根据运动轨迹无法判断粒子是质子还是正电子，选项C正确；由Ek＝mv2，则r＝＝，可知粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越大，选项D错误．
【答案】 AC
2.
半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度vo垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )21·cn·jy·com
A．2πr/3v0 B．2πr/3v0
C．πr/3v0 D.πr/3v0
【解析】 从弧所对圆心角θ＝60°，知t＝T＝πm/3qB.但题中已知条件不够，没有此选项，另想办法找规律表示t.由匀速圆周运动t＝/v0，从图示分析有R＝r，则：＝Rθ＝r×＝πr，则t＝/v0＝πr/3v0.21*cnjy*com
【答案】 D
3.
如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场的方向垂直于圆弧所在平面，并指向纸里．有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的速度，不同的质量，但都是一价正离子．则( )
A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C．只有mv乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D．只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
【解析】 由r＝得，当r、q、B相同时，mv乘积大小相同，但m不一定相同，v也不一定相同，故选项A、B、D错，C对．
【答案】 C
4.
电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，如图所示．磁场方向垂直于圆面．磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点．为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？(已知电子的质量为m、电荷量为e)【来源：21cnj*y.co*m】
【解析】
电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R.以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电荷量，则eU＝mv2，evB＝，又有tan＝，由以上各式解得B＝ tan.21·世纪*教育网
【答案】 tan
5.
如图所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示．在x轴上有一点M，离O点距离为L，现有一带电荷量为＋q、质量为m的粒子，从静止开始释放后能经过M点，如果此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系？(重力不计)
【解析】
由于此粒子从静止开始释放，又不计重力，要能经过M点，其起始位置只能在匀强电场区域，其具体过程如下：
先在电场中沿y轴向下做加速运动，进入匀强磁场中运动半个圆周再进入电场做减速运动，速度为零后又回头进入磁场，其轨迹如图所示(没有画出电场和磁场方向)，故有：
L＝2nR(n＝1,2,3，…)①
又因在电场中，粒子进入磁场时的速度为v，则有：qE·y＝mv2②
在磁场中，又有：Bqv＝③
由①②③得y＝(n＝1,2,3，…)．
【答案】 y＝(n＝1,2,3…)
