5.1总体平均数与方差的估计
教学目标 1.会利用样本的平均数众数中位数方差估计总体的平均数众数中位数方差.
2.进一步体会用样本估计总体的统计思想方法. 教学重点：平均数.加权平均数.方差的计算方法.． 教学难点：在简单随机样本中，会用样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差.
预习导学
学生通过自主预习教材P141-P144完成下列各题.
1.什么是平均数?平均数是怎样计算的?
什么是方差?方差是怎样计算的?方差反映的是一组数据的什么特征?
3.什么情况下，可以用样本的平均数或方差来估计总体？
探究展示
合作探究
?(一)教材第141页的“议一议”。
分析下面三个方面的问题：
上述调查繁琐吗？
上述调查的对象多不多？
如果你去进行具体调查，从你自身的角度出发，你认为采取什么样的方式要好？
小组讨论：用哪种方案解决此问题最好？
归纳：从总体中抽取 样本，然后对样本进行分析，再用样本的各种数据
去 总体的各种情况是最好的，是最简单同时也有效的。
总结：在大多数情况下，当样本容量足够大时，才用随机抽取的样本进行分析，然后用样本的数据去推断总体的各种情况是比较合理的，是符合数学规律的。
推广：由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可以用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差。
(二)展示提升
1.为检测一批节能灯的使用寿命,从中抽取了25个节能灯进行试验.这25个节能灯的使用寿命是( )如图.
A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量.
2 .为了解某中学学生的身高情况,需要抽取部分学生进行调查,下列抽取学生的方法合适的是( )
A随机抽取该校一个班级的学生.
B.随机抽取该校一个年级的学生.
C.随机抽取该校一部分男生.
D.分别从该校七.八.九年级各班中随机抽取15%的学生.
3. 某钟表厂从5万个同类产品中随机抽取了100个进行质检，发现有4个不合格，那么估计该厂这5万个产品的合格率为（ ）.
A．0.4% B．4% C．96% D．80%.
4. 为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋子中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中的球大约有（ ）.
A．10个 B．20个 C．100个 D．120个．
5．已知样本数据1，2，4，3，5．下列说法中，不正确的是（ ）．
A．平均数是3 B．众数是3 C．中位数是3 D．方差是2．
6.某纺织厂从10万件同类产品中抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,那么估计该厂这10万件产品中合格品约为( )
A. 9.5万件 B.9万件 C. 9500件 D. 5000件
7.从鱼塘中打捞草鱼500尾,从中任选10尾,称得每尾的质量(单位.千克)分别是1.5, 1.6, 1.4, 1.6, 1.2, 1.7, 1.8, 1.3, 1.4, 1.5,依此估计这500尾草鱼的总质量是( )
A. 700千克 B.750千克 C. 500千克 D.50千克
8.某油桃种植户今年喜获丰收,他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃,称得其质量(单位:克)为:106,99,113,111,97,104,112,98,110.
估计这批油桃中每个油桃的平均质量.
若质量不小于110克的油桃可定为优级,估计这批油桃中,优级油桃占油桃总数的百分之几?达到优级的油桃有多少千克?
9.某专业户要出售100只羊,现在市场上羊的价格为每千克11元,为了估计这100只羊能卖多少钱,该专业户从中随机抽取5只羊,每只羊的重量如下(单位:千克):26,31, 32, 36, 37.
试分别指出上述问题中的总体,个体和样本各是什么?
上述问题中的调查方式是全面调查还是抽样调查?
估计这100只羊平均每只羊的重量;
估计这100只羊能卖多少钱.
10.从总体中抽取一个简单随机样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差（ ）
A．一定大于2 B．一定等于2 C．约等于2 D．与样本方差无关
知识梳理
本节课我们学到了什么?
由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可以用简单随机样本的平均数和方差分别去估计总体的平均数和方差.
1.平均数或方差是怎么计算得来的
2. 可以怎样估计.
当堂检测
李伯伯今年养了4000条鲤鱼，现在准备打捞出售，为估计鱼塘中鲤鱼的总重量，从鱼塘中捕捞了三次进行统计：第一次捕捞25条鱼，总重量为41千克；第二次捕捞10条鱼，总重量为17千克：第三次捕捞15条鱼，总重量为27千克.那么，估计鱼塘中鲤鱼的总重量为（ ） 千克 .
2﹑生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量为（ ）
A．1000只 B．10000只 C．500只 D．50000只
3.某农科站实验两种水稻，为比较甲.乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲.乙的方差分别是3.5， 10.9，则下列说法正确的是（ ）
A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐
C．甲.乙出苗一样整齐 D．无法确定甲.乙出苗谁更整齐
4﹑抽查某校一月份5天的用电量，结果如下（单位：度）：120，160， 150， 140， 150，根据以上数据估计该校一月份用电总量为 （ ） 度.
5.为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量.结果如下（单位：个）：30，28，
23，18， 20， 31.若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的家庭共丢弃塑料袋( )个.
学后反思
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？
课件19张PPT。 5.1 总体平均数与方差的估计教学目标1. 会利用样本的平均数众数中位数方差估计总体的平均数众数中位数方差.
2.进一步体会用样本估计总体的统计思想方法.
重点：平均数，加权平均数.方差的计算方法
难点：在简单随机样本中，会用样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差.阅读下面的报道，回答问题.北京市将启动2012年度人口抽样调查工作
新京报讯（记者蒋彥鑫）北京市将启动2012年度人口抽样调查工作，共1289个小区纳入范畴。调查结果将作为城市规划的依据，并监测人口调控目标的实现程度。
从去年起，北京每年开展年度人口抽样调查，以便掌握人口性别、年龄、就业、迁移等基本变化情况，及时监测人口调控目标的实现程度。市统计局表示，2012年年度人口抽样调查涉及275个街道和乡镇、646个社区居（村）委会、1289年调查小区。这些小区分布在各个区县。 据了解，此次抽样调查是以北京人口普查数据为基数，在每个区按照人口总量2%的比例进行抽样。在样本选取的过程中，选取的小区需要能在本区县人口结构、人口规模等方面都有代表性。其中，抽样的核心指标包括流动人口比重、本地区人口出生率和死亡率、城乡属性等 ，以确保抽取样本的科学性。
根据该抽样的结果，将推算出每年北京人口总量以及增长的情况。该结果可以及时反映北京人口调控目标的实现情况，人口增长的特点等，并作为今后城市规划、各项政策颁布实施和人口调控的重要依据。
从上述报道可见，北京市统计局进行2012年度人口调查采用的是什么调查方式? 我们在研究某个总体时，一般用数据表示总体中每个个体的某种数量特性，所以这些数据组成一个总体，而样本则是从总体中抽取的部分数据，因此，样本蕴含着总体的许多信息，这使得我们有可能通过样本的某些特性去推断总体的相应特性. 从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，去推断总体的情况，这是统计的基本思想.用样本平均数、样本方差分别去估计总体平均数、总体方差就是这一思想的一个体现.实践和理论都表明：在大多数情况下，当样本容量足够大时，这种估计是比较合理的.（1）如何估计某城市所有家庭一年内平均丢弃的塑料袋个数？（2）在检查甲、乙两种棉花的纤维长度时，如何估计哪种棉花的纤维长度比较整齐？可以进行简单随机抽样，
然后用样本去推断总体. 由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差.
例如：我们可以从某城市所有家庭中抽取一部分家庭，统计他们在一年内丢弃的塑料袋个数，然后求出它们的平均值，再用这个平均值去估计该城市所有家庭一年内平均丢弃的塑料袋个数.同样，我们可以从甲、乙两种棉花中各抽取一定量的棉花，分别统计它们的纤维长度的方差，再用这两个方差分别去估计这两种棉花纤维长度的整齐性，方差小的棉花品种整齐性较好. 某农科院在某地区选择了自然条件相同的两个试验区，用相同的管理技术试种甲、乙两个品种的水稻各100 亩. 如何确定哪个品种的水稻在该地区更有推广价值呢？ 为了选择合适的稻种，我们需要关心这两种水稻的 平均产量及产量的稳定性（即方差）.于是，待水稻成熟后，各自从这100 亩水稻随机抽取10 亩水稻，记录它们的亩产量（样本），数据如下表所示：动脑筋这10亩甲、乙品种的水稻的平均产量分别为： 由于这10亩水稻是简单随机抽取的，因此可以分别用这10亩水稻的平均产量去估计这两种水稻大面积种植后的平均产量. 由于在试验区这两种水稻的平均产量相差很小，从而我们可以估计出大面积种植这两种水稻后的平均产量也相差很小，所以，单从平均产量这一角度来考虑，我们还不能确定哪种水稻更有推广价值.因此，我们还需要考虑这两种水稻产量的稳定性. 因此我们可以估计种植乙种水稻的产量要比种植甲种水稻的产量稳定．从而我们可以得出：在该地区，种植乙种水稻更有推广价值.例题探究 一台机床生产一种直径为40mm的圆柱形零件，在正常生产时，生产的零件的直径的方差应不超过0.01.如果超过0.01，则机床应检修调整.下表是某日8：30-9：30及10：00 -11：00两个时段中各随机抽取10个零件量出的直径的数值（单位：mm）: 试判断在这两个时段内机床生产是否正常. 由于随机抽取的8：30-9：30这段时间内生产的10个零件的直径和方差为0.03，远远超过0.01的界限，因此我们可以推断在这段时间内该机床生产不正常.类似地，我们可以推断在10：00-11：00这段时间内该机床生产正常.课堂练习1．为了了解某学校学生每周购买瓶装饮料的情况，课外活动小组从全校30个班中采用科学的方法选了5个班，并随机对这5个班学生某一天购买瓶装饮料的瓶数进行了统计，结果如图所示．
(1)求该天这5个班平均每班购买饮料的瓶数；
(2)估计该校所有班级每周(以5天计)购买饮料的瓶数；
(3)若每瓶饮料售价在1.5元至2.5元之间，估计该校所有学生一周用于购买瓶装饮料的费用范围．2．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%.现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．(1)分别计算甲、乙两山样本的
平均数，并估算出甲、乙两山
杨梅的产量总和；
(2)试通过计算说明，哪个山上
的杨梅产量较稳定？课堂小结对总体
的研究数据较少时直接研究数据较多时抽样研究抽样方法总体估计总体平均数估计数据方差估计5.2统计的简单应用
5.2.1 统计的简单应用（一）
教学目标
【知识与技能】
用样本中的“率”估计总体中的“率”.
【过程与方法】
经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展统计的意识和数据处理能力.
【情感态度】
体会统计在生活中的应用.
【教学重点】
用样本中的“率”估计总体中的“率”.
【教学难点】
用样本中的“率”估计总体中的“率”.
教学过程
一、情景导入，初步认知
在实践中，我们常常通过简单的随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”，例如工厂为了估计一批产品的合格率，常常从产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，推断出这批产品的合格率.那么有什么方法来对“率”作出合理的估计呢？
【教学说明】引入本节课所要学习的内容.
二、思考探究，获取新知
1.某工厂生产了一批产品，从中抽取1000件来检查，发现有10件次品，试估计这批产品的次品率.
解：由于是随机抽取，即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000件产品组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的次品率作为对这批产品的次品率的估计，从而这批产品的次品率为1％.
2.某地为提倡节约用水，准备实行“阶梯水价计费”方式，用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据.并将这些数据绘制成了如下的图形：
如果自来水公司将基本月用水量定为每户12吨，那么该地区20万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格？
【教学说明】教师引导学生分析问题，找出解决问题的办法.
三、运用新知，深化理解
1.见教材P147例2.
2.某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为多少件？
分析：首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件．
解：∵某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，∴不合格率为：5÷100=5%，
∴估计该厂这一万件产品中不合格品为10000×5%=500件．
3.为了了解我市某县参加2008年初中毕业会考的6000名考生的数学成绩，从中抽查了200名学生的数学成绩（成绩为整数，满分120分）进行统计分析，并根据抽查结果绘制了如下的统计表和扇形统计图：
（1）请将以上统计表和扇形统计图补充完整；
（2）若规定60分以下（不含60分）为“不合格”，60分以上（含60分）为“合格”，80分以上（含80分）为“优秀”，试求该样本的合格率、优秀率；
（3）在（2）的规定下，请用上述样本的有关信息估计该县本次毕业会考中数学成绩优秀的人数和不合格的人数．
分析：（1）两图结合计算求值，根据每个分数段的人数=总人数200×这段所占的百分比；
（2）样本的合格率、优秀率就是每部分所占的百分比；
（3）求出抽查的样本的数学成绩优秀率和不合格率，用样本估计总体即可求出答案．
解：（1）79.5~89.5的人数是14%×200=28，
89.5~99.5的人数是11%×200=22，
69.5~79.5所占的百分比=46÷200×100%=23%；59.5以下所占的百分比=28÷200×100%=14%;79.5~89.5的人数是28.
（2）合格率：1-14%=86%，
优秀率：14%+11%+16%=41%；
（3）优秀人数：41%×6000=2460，
不合格人数：14%×6000=840．
4.2014年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平.
分析：（1）首先利用C组的数据可以求出抽取了部分学生的总人数，然后利用频率或频数即可补全频数分布表；
（2）根据（1）可以得到A等级的同学的频率，然后乘以360即可得到该校九年级约有多少人达到优秀水平．
解：（1）略；
（2）A等级的同学人数为40人，频率为0.40，
∴估计该校九年级约有 0.4×360=144人达到优秀水平．
【教学说明】通过练习，使学生掌握如何用样本中的“率”来估计总体中的“率”.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
课后作业
布置作业:P152教材“习题5.2”中第1、2、4 题.
教学反思
在统计学里我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特性去估计总体中其他个体的特性，这符合人们“从一般到特殊，再从特殊到一般”的认知规律.所有学生对本节课的内容掌握得较好.
5.2.2 统计的简单应用（二）
教学目标
【知识与技能】
1借助统计图表、统计量作出正确决策．
2.能够利用统计的有关知识解决相关实际问题.
【过程与方法】
经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展统计的意识和数据处理能力.
【情感态度】
体会统计在生活中的应用.
【教学重点】
借助统计图表、统计量作出正确决策.
【教学难点】
能够利用统计的有关知识解决相关实际问题.
教学过程
一、情景导入，初步认知
我们知道能够用样本的量来估计总体中的量，那么，我们能不能利用样本来推算将来的情况呢？
【教学说明】通过问题的引入，提高学生的学习兴趣.
二、思考探究，获取新知
1.李奶奶在小区开了一家便利店，供应A,B,C,D,E5个品种的食物，由于不同品种的食物的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便.面对这种情况，李奶奶很着急.
请你想办法帮助李奶奶解决这一问题.
分析：随机抽取几天中这5个品种的食物的销售情况，再根据结果提出合理的建议.
（1）收集数据；
（2）分析数据和统计结果；
（3）估计结果确定进货方案.
2.利用样本来推断总体的过程是怎样的呢？
【归纳结论】我们可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务.
【教学说明】通过对具体的问题情境的分析，使学生掌握如何利用统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测.
三、运用新知，深化理解
1.见教材P151“做一做”.
2.小红的奶奶开了一个牛奶销售店，主要经营“学生奶”“酸牛奶”“原味奶”，可奶奶经营不善，经常有些品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：
（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高；
（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定；
（3）假如你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议？
（2）s2学生奶=12.57，s2酸牛奶=91.71，s2原味奶=96.86,学生奶销量最稳定.
（3）建议学生奶平常尽量少进或不进，周末可进几瓶
3.第九届中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分：
（1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为平方千米；
（2）第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；
（3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系，根据小娜的发现，请估计将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量（直接写出结果，精确到百位）.
第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表
解：(1)0.03
(2)陆地面积3.6平分千米
水面面积1.5平方千米
图略
（3）3700
【教学说明】本题综合考查统计的应用问题，通过练习，使学生熟练地掌握统计的相关知识.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
课后作业
布置作业:教材P153 “习题5.2”中第3 题.
教学反思
通过本节课的学习，使学生掌握如何利用统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测.根据练习情况来看，学生掌握的情况较好.
课件17张PPT。 5.2 统计的简单应用教学目标1.熟悉统计的基本步骤，会调查，收集，统计，分析数据.
2.会用各种图表表示统计结果.
重点：熟悉统计的基本步骤，会调查，收集，统计，分析数据.
难点：统计知识的灵活应用.新课引入 在日常生活中，我们经常遇到各种各样的“率”：一个国家的森林覆盖率、一个省的婴儿出生率、一个电视栏目的收视率、一种产品的合格率等等.从统计的观点看，一个“率”就是总体中具有某些特性的个体在总体中所占百分比.在一般情况下，当要考察的总体所含个体数量较多时，“率”的计算就比较复杂，有什么方法来对“率”作出合理的估计吗？ 在实践中，我们常常通过简单随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”.例如工厂为了估计一批产品的合格率，常常从该批产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，从而推断出这批产品的合格率。例1 某工厂生产了一批产品，从中随机抽取1000件来检查，发现有10件次品.试估计这批产品的次品率.例2 下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的100人的身高h的分组数据（单位：cm）：（1）列出样本频率分布表；
（2）估计该校500名12岁男孩中身高小于134 cm的人数.解：（1）根据题意，可得样本频率分布表. （2）由上表可知，身高小于134 cm的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19.又随机抽取的这100名男孩的身高组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的频率（0.19）作为该校500名12岁男孩相应频率的估计. 因此，估计该校500名12岁男孩中身高小于134 cm的人数约为 500×0.19=95（人）. 李奶奶在小区开了一家便利店，供应A、B、C、D、E 5个品种的食物.由于不同品种的食物的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便.面对这种情况，李奶奶很着急.
请你想办法帮助李奶奶解决这一问题.随机抽取几天中这5个品种食物的销售情况，再根据结果提出合理建议.动脑筋下面是某位同学的做法：
（1）调查和收集资料.先随机统计两周中5个品种食物的每天销售量（结果如下表）（2）分周统计每个品种的销售情况.（3）分析统计结果.从上面的统计表中，可以发现每个品种每周的销售量虽然有时多，有时少，但变化不大.这说明这个小区的需求最是很稳定的，但不同品种的销售量有很大区别，故只需按适当的比例进货，就能既不会因滞销造成浪费，又不会因脱销而给居民带来不便.（4）确定进货方案.按照适当的比例购进商品时，需考虑销售量时有波动的影响，因此应先计算各品种的周平均销量（结果如下表）. 因为 309.5：257.5：292：190：149.5
≈30：25：30：20：15
=6：5：6：4：3，
于是，可以建议李奶奶按6：5：6：4：3的比例购进A、B、C、D、E 这5种食物.利用样本来推断总体的过程是怎样的？ 通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，我们可以运用正确的统计方法来推断总体，除此之外，还可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务.总体简单随机样本分析数据整理数据推断确定样本容量1．为了解某品牌电风扇销售的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，并绘制成如下两个统计图(均不完整)．请你结合图中的信息，解答下列问题：
(1)该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？
(2)若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2 000台，根据5月
份销售量的情况，则该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？2．在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A：结伴步行、B：自行乘车、C：家人接送、D：其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：(1)本次抽查的学生人数是多少？
(2)请补全条形统计图；
(3)请补全扇形统计图，并在图中标出“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数；
(4)如果该校学生有2080人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人？课堂小结频率分布直方图应用1.求极差2.决定组距与组数3.将数据分组4.列频率分布表5.画频率分布直方图
