1.1认识正数和负数
学生在小学学习了自然数，整数，小数，分数的基础上，进一步对数进行了扩充，体会到引入负数的现实意义；数0既不是正数，也不是负数，教材从生活中的问题情境出发，提供学生进行观察的材料，从中引出负数的概念，从而经过归纳，用正负数表示了现实背景中的具有相反意义的量．
教学目标
知识与技能：
1.借助生活中的实例，从扩充运算的角度引进负数，然后使用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量。
2.能把给出的有理数按要求分类，了解0在有理数的分类中的作用。
过程与方法：
经历从生活中发现数学问题，体会数学与现实生活的联系，培养自主探索能力并体验成功。
2.培养学生对数进行分类讨论的意识和正确进行分类的能力。
情感、态度与价值观：
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
通过正、负数的学习，渗透对立统一的辨证思想。
教学重、难点
重点：正、负数的概念，理解用正、负数表示相反意义的量，对分数的理解.
难点：负数的意义和正确使用正、负数表示生活中具有相反意义的量;有理数的分类.
教学过程
新课引入
导语：我们有小学数学里学过哪些数？这些数能满足我们生活的需要吗？还会有新的数吗？
讲授新课
【问题展示】
师：结合课本“地形局部图”，引导学生观察，讨论并回答下列问题：
世界最高峰——珠穆朗玛峰海拔高约8844米表示什么？
吐鲁番盆地在地形图上标着米表示什么？
0米有高度吗？
【合作探究】
(小学地理中讲过在测量地形高度时，规定海平面的高度为0米，于是高8844米表示比海平面高出8844米，称作海拔8844米，而米表示吐鲁番盆地比海平面低155米，称作海拔米。)
【问题解答】
在这里出现了“”，它带有“－”号（读作负），表示比海平面低的高度。
【问题展示】
师：教师再向大家提一个问题，有谁知道“新闻联播”之后，除广告外接下来的节目是什么？
生：天气预报。
很好，现在我们来共同看一下某天我国部分城市的天气预报。
城市
天气
高温（℃）
低温（℃）
城市
天气
高温（℃）
低温（℃）
哈尔滨
小雨
15
6
长春
多云
18
10
沈阳
小雨
19
7
天津
小雨
12
8
呼和浩特
雨夹雪
8
－3
乌鲁木齐
晴
4
－5
西宁
小雪
5
－4
银川
小雪
0
－4
兰州
雨夹雪
3
－3
西安
小雨
16
7
拉萨
多云
15
1
成都
雷阵雨
17
10
重庆
雷阵雨
22
11
贵阳
雷阵雨
13
8
从表中可以看到什么？
【合作探究】
（表中的低温数字有带“－”号的。）
师：这里“－”号表示什么呢？
（表示比0℃低的温度。）
师：在测量温度时，用到了温度计（出示温度计），那么，温度计中又以什么为基准呢？
【问题解答】
把冰的溶解温度定为0℃，如果温度计液面上升指在0以上第5个刻度，则它表示的温度比0℃高5℃，记作5℃。如果液面下降指在0以下第5个刻度，则它表示的温度比0℃低5℃，记作－5℃，读作负5摄氏度。
上面两个例子中，分别出现了-155，-3，-4，-5这样的数，我们把这样的数叫做负数。一般地，若一个地方的高度比海平面高35米，它的海拔高度就是35米，若一个地方的高度比海平面低15米，它有海拔高度就是米。温度的情况与海拔高度类似。
学生阅读，并归纳其特点：
比0大的数叫正数。
在正数前面加上“－”号的数，叫做负数。
数0既不是正数也不是负数。
师：正数的特点是比0大，为了突出数的符号，可以在正数前加上“+”号，如+5，+12，+8844，……，负数的特点就是在正数前面加“－”号。零既不是正数，也不是负数，是正负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示没有，它表示一个实际上存在的数量。
【问题展示】
师：生活中你见过哪些负数？请举例。
【合作探究】
（股市股票的上升与下跌中下跌数用的数为负数，企业的年收入的盈利与亏损中的亏损数也为负数等等。）
师：在现实生活中，经常见到这些具有相反意义的量，这些量的大小都可用正、负或0表示，表示具有相反意义的量是正、负数最直接的重要应用。
【问题解答】
大家总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢？（学生讨论、总结）
【问题展示】
例1：（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了10公顷，小麦的种植面积减少了5公顷，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；
（2）在某市“12315”中心去年国庆期间受理的各类消费投诉件数中，日用百货类比上年同期增加了10%，家用电器类比上年同期减少了20%，写出这两类消费商品投诉件数的增长率。
师：用正数和负数表示量，首先要有一个基准，请同学们思考以上两个问题的“基准”是什么？
第（1）题与去年相比，今年的某农作物种植面积不变为“基准”，第（2）题与上年同期相比，消费商品投诉件数不变为“基准”。
师：解答该题，下一步应明确什么？
规定谁为正，谁为负。
师：同学们应注意，具有相反意义的量，规定其中一个用正数表示，另一个量就用负数表示，到底用正数还是用负数来表示一个量，只是我们的一种规定，但也常遵循人们的习惯，比如习惯用正数表示零上温度，用正数表示上升等。
解：（1）与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10公顷，小麦的种植面积增加了－5公顷，油菜的种植面积增加了0公顷。
（2）与上年同期相比，消费商品投诉件数的增长率：日用百货增加了10%，家用电器类增加了－20%。
师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？
（ 学生讨论回答）
师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。
1，2，3，4……叫做正整数；
－1，－2，－3，－4……叫做负整数。
0叫做零。
正整数、负整数和零统称为整数。
正分数和负分数统称为分数。
整数和分数统称有理数。即
师：我们知道正数和负数可以表示相反意义的量，你认为有理数还可以怎样分类?请与同伴交流。
例2 把下列各数分别填入相应的框里：
-16，0.04， +32， 0，-3.6， -4.5 ， +0.9，
正数 负 数
学生讨论后举手回答后，师多媒体出示解答过程。
巩固练习
1 . 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
＋0.005，100， ，0.333…，
－4，5，0, 3.8 ,- 9.2
2. 下列说法错误的是( )
A．负整数和负分数统称为负有理数
B．正整数、负整数和0统称为整数
C．正有理数和负有理数统称为有理数
D．0是整数，但不是分数
3. 给出一个数－188.888及下列判断：
(1)这个数不是分数，但是有理数；
(2)这个数是负数，也是分数；
(3)这个数与π一样，不是有理数；
(4)这个数是一个负小数，也是负分数．
其中判断正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
课堂小结
今天我们学习了哪些内容，你有哪些收获？有哪些地方不太明白吗？和同学交流一下。学生交流后，师肯定学生的发言，出示课件，并补充小结。
本课作业
教科书第6页习题1.1第4，6，7题
课件16张PPT。1.1 正数和负数 第1章 有理数 课时导入 我们有小学数学里学过哪些数？这些数能满足我们生活的需要吗？还会有新的数吗？感悟新知 认识正数与负数观察
1.天气预报图（图1）.
2.地形局部图（图2）.图 1图 23.在 上海国际泳联世界锦标赛上，中国女子水球
队取得历史最好成绩，获得银牌，下表为中国队所在
小组的小组赛净胜球统计表.4.某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年同期相比
的增长情况表.1.正数、负数的定义：大于0的数叫做正数，在正数前面加上符号“－”(负)的数叫做负数．
2.分析：(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可 以含“＋”号，也可以不含“＋”号；
(2)负数就是在正数前面加上“－”号的数，每一个正 数都对应一个负数；
(3)判断一个数是正、负数的方法：①不为零；②含“＋”、“－”号的情况(无“＋”、“－”号视同 含“＋”号)，两者必须同时看． 交 流 总 结交流
上述观察中的第3、第4题表中的数，各表示
什么意思？
理解相反意义的量 例1 (1)与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大
了10 hm2(公顷），小麦的种植面积减少了 5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；
(2)某市“12315”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了 20% .写出这两类消费商品申诉件数的增长率. 例题学习
解：(1)与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10 hm2,小麦种植面积增加了-5 hm2,油菜的种
植面积增加了0 hm2.
(2)与上年同期相比，消费商品申诉件数：日用百货类增长了 10%，家用电子电器类增长了-20%.
引入负数后，数的范围扩大了，整数包括正整
数、0和负整数，分数包括正分数和负分数.
引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，
可以分成几类？分别是什么？ 有理数的定义及分类有理数的定义：整数和分数统称有理数．
对有理数定义分类的理解：
(1)一个有理数不是整数就是分数．
(2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不是有理数．
例2 把下列各数分别填入相应的框里：
-16，0.04， ，- ，+32， 0，-3.6， -4.5 ， +0.9.
正数负数
例2 把下列各数分别填入相应的框里：
-16，0.04， ，- ，+32， 0，-3.6， -4.5 ， +0.9.
正数负数0.04， ， +32，
+0.9.
-16， - -3.6，
-4.5 .
交流
例2中，数0能放入正数框或负数框里吗？
你认为有理数还可以怎样分类？ 1.判断相反意义的量的方法：
(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的，且必须是同类量．
(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不相等，但单位必须一致．
注意：用正、负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正没有硬性规定，并不是一成不变的．
2．有理数的分类：
对有理数分类时，要注意分类标准，做到不重复、不遗漏．
3．常见的三种数的含义：
(1)非负整数：零和正整数(即自然数)；
(2)非负数：零和正数；
(3)非正数：零和负数．
课 堂 小 结
课堂小结 课 后 作 业 教科书第6页习题1.1
第4，6，7题
