课件10张PPT。复习：
勾股定理内容及符号语言。 勾股定理（gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股弦1、下图中的三角形是直角三角形,其余是正方形,求下列图中字母所表示的正方形的面积.=625=144想一想2．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形
都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则
正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。491、做一做：在△ABC中，∠C=90°，
(1)若a=7,c=25,则b=_______.
(3) 若CD⊥AB，a=10，b=24，则CD=______.(2)若a:b=3:4,c=20,则a=_____, b=______.练一练2、把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的3倍，则其斜边（ ）
A.不变 ,
B.扩大到原来的3倍
C.扩大到原来的9倍
D.减小到原来的1/3
B3、 设三角形的三边长分别为下列各组数，不能构成直角三角形的是：( )A 7，25，26 B 1.5，2，2.5 C a:b:c=3:4:5 D 2，2， 4、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )
A.25 B.14 C.7 D.7或25AD练一练5、已知△ABC中, ∠C=90°,BC=18, ∠ A=30 °,求AC
6、等边三角形的边长是6，求它的高。
1. 一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少? ABC算一算谈收获布置作业书：10页：2、3、7课堂练习：1页：3、8、9、10课件10张PPT。勾股定理的应用 当今世界上许多科学家正在试探着寻找“外星人”，人们为了与外星人取得联系，想了很多办法。我国数学家华罗庚也曾提出，若要沟通两个不同星球之间的信息交流，最好在太空飞船中带去这样的图形。实际问题直角三角
形的问题数学问题利用勾
股定理抽象归类解决建构活动ACB（梯子长度不变2）如果梯子上端A向下滑动0.4米到A′处，则
梯子的底端C向C′是否也滑动了0.4米，如果是，
请说明理由；如果不是，请说出滑动了多少米？3、如图，将长为2.5米的梯子AC斜靠在墙上，
BC长为0.7米，
求：（1）梯子上端A到墙的底端B的距离AB。
5、一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米处，升起云梯到失火的窗口，已知发生火灾的窗口距地面有14.2米，云梯底部距地面2.2米，问云梯至少需要搭出多少米可以够到失火的窗口?ABCED帮一帮消防员 1、在一次地震中，一棵2０米高的大树被折断了，
地震过后 ，测量了有关数据，测得树梢着地
点到树根的距离为６米．这棵大树折断处离
地面有多高？
拓展延伸B我怎么走
会最近呢? 2.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3) 趣味数学 高
12cmBA长18cm (π的值取3)∵ AB2=92+122=81+144=225=∴ AB=15(cm)答:蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.152解:将圆柱如图侧面展开.在Rt△ABC中,根据勾股定理
C实际问题直角三角
形的问题数学问题利用勾
股定理已知两边求第三边抽象归类解决回顾反思已知一边设未知数列方程本节课你最大的收获是什么？作业布置１、课本10页： 5、9、10
2、课堂练习：3页：1---9课件13张PPT。 勾股定理（gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。复习1．如图，在四边形ABCD中，∠BAD =900，∠DBC = 900 ，
AD = 3，AB = 4，BC = 12，
求CD；
练习∟∟D 练习∟3、 已知等边三角形ABC的边长是6cm，(1)求高AD的长；(2)S△ABC解：(1)∵△ABC是等边三角形，AD是高在Rt△ABD中,根据勾股定理若等边三角形的边长是a呢？5、已知，在△ABC中，∠C=900，
AC=5cm,BC=10cm,将△ABC折叠，使点B
与点A重合，折痕为DE.求CD的长度. 练习6.如图，在△ABC中，∠ACB=900，AB=50cm，BC=30cm，CD⊥AB于D，求CD的长。ABCD提示：利用面积相等的关系 练习∟∟7、在等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm ，BC=10cm,求△ABC的面积和AC边上的高。ABCD131310H提示：利用面积相等的关系 练习8.如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积。 练习9、 如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD2-AB2=BD·CD证明：过A作AE⊥BC于EE∵AB=AC，∴BE=CE在Rt △ADE中，AD2=AE2+DE2在Rt △ABE中，AB2=AE2+BE2∴ AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)= DE2- BE2= (DE+BE)·( DE- BE)= (DE+CE)·( DE- BE)=BD·CD4、 如图，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的长。解：∵∠ABD=90°，∠DAB=30°在Rt△ABD中,根据勾股定理在Rt△ABC中，又AD=8 本节课学习了什么内容？你对学习本节课知识有什么体会?谈一谈作业布置１、课本10页： 8、11
2、课堂练习：4页：14
8页：5---14（12题除外）作业布置书：课件15张PPT。探索勾股定理 相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形的某种数量关系。情景引入（1）观察图1
正方形A中含有 个小方格，即A的面积是
个单位面积。 正方形B的面积是
个单位面积。正方形C的面积是
个单位面积。99918123（2）（3）探究活动一：分割成若干个直角边为整数的三角形（单位面积） 返回（单位面积）把C看成边长为6的正方形面积的一半 返回探究活动二：（1）观察右边
两幅图： （2）填表（每个小正方形的面积为单位1）：4 916 9？？（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流. （4）分析填表数据，你发现了什么？ 结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.议一议： （1）你能用直角三角形的两直角边的长a、b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？ （2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么
关系吗？ 勾股定理（gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。表示为：Rt△ABC中，∠C=90° 1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③做一做比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x做一做例1、已知△ABC中, ∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=C
已知: a=1, b=2, 求c;
已知: a=15, c=17, 求b;
(3)已知:c=34,a:b=8:15,求a,b.谈收获布置作业书：9页：习题：1、课堂练习：第一课时：1、2、7、12
