课件20张PPT。5.1 二次根式第1课时 二次根式的概念与性质著名的比萨斜塔意大利物理学家伽利略蹭在比萨斜塔塔顶上做过著名的自由落体实验，验证了：“地球上同一地点，不同质量的物体从同一高度同时下落，如果除地球引力外部考虑其他歪理的作用，那么它们的落地时间相同，并且物体的下落距离h(m)与下落时间t(s)之间的关系约为h=4.9t2或 .说一说（1） 5的平方根是___，0的平方根是____，正实数a的平方根是_____(2)运用运载火箭发射航天飞船时，火箭必须达到一定的速度（称为第一宇宙速度），才能克服地球的引力，从而将飞船送人环地球运行的轨道.而第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系：v2=gR，其中重力加速度常数g≈9.8m/s2若已知地球半径R，则第一宇宙速度v是多少？5的平方根是 ，0的
平方根是0，正实数a的
平方根是因为速度一定大于0，所以
第一宇宙速度 探索新知1.二次根式的定义二次根号→←被开方数4、例1 当x取什么值时，下面二次根式在实数范围内有意义？5、练习二：当 x 取什么值时，下列二次根式
在实数范围内有意义？解：5、练习二：当 x 取什么值时，下列二次根式
在实数范围内有意义？S = 2边长a？解：解：解：———————————————………………..———23451.5解：|a|10、知识点概括12、课堂作业：-a解：（1）原式=9；（2）原式=0.2；（3）原式=3；
（5）原式=0；（6）原式=1.23.
解：由题意，得a-5=0，b+2=0.解得a=5.b=-2.谢谢！课件16张PPT。5.1 二次根式第2课时 二次根式的化简学习目标1、了解二次根式的概念.
2、会进行简单的二次根式的化
简.课前准备1、算数平方根：2、完全平方数练习1：口答23591214a知识储备二次根式动脑筋计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？你有什么结论？在本节课及勾股定理中，如无特殊说明，所有字母都表示正数例1、化简下列二次根式：解练习2：化简
例2、化简下列二次根式：解练习3：化简
化简带根号的式子的结果的要求： 1.被开方数中不含开得尽方的因数（或因式）. 2. 被开方数不含分母 小结我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.谢谢！课件12张PPT。5.2 二次根式的乘法和除法第1课时 二次根式的乘法4.2.1 二次根式的乘法积的算术平方根的性质 是什么？把上述公式从右到左看，可以用来进行二次根式的乘法运算．即：例 1 计算：解解二次根式的运算结果，一定要进行化简，在化简二次根式时，通常是先把根号下的每个数分解因数，然后把每一个平方因子去掉平方号后根号外 例2 计算：解解1.计算：例 3解计算下列各式，其中a≥0,b≥0:解拓展练习1. 计算：练习2. 计算：谢谢！课件15张PPT。5.2 二次根式的乘法和除法第2课时 二次根式的除法
二次根式的除法学习目标：学会把二次根式化成最简二次根式； 思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？
请试着自己举出一些例子．二次根式的乘法：复习回顾两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数.二次根式除法法则：例4 化简下列二次根式解1.被开方数不含分母2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式最简二次根式的定义：将上述公式从右至左看就可得利用上述公式，可以进行二次根式的除法运算例5 计算解解例6电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播的越远，从而能接收到电视节目信号的区域就越广.已知电视塔高h（km)与电视节目信号的传播半径r（km)之间满足 （其中R是地球半径）.现将两座高分别为h1=400 m，h2=450m的电视塔，问它们的传播半径之比等于多少？解设两座电视塔的传播半径分别为r1,r21.在横线上填写适当的数或式子使等式成立.练习：2.化简：1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式.课堂小结：3. 在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的 二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号.2. 二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理
化运算.
谢谢！课件14张PPT。5.3 二次根式的加法和减法第1课时 二次根式的加法和减法做一做计算：动脑筋如图，是由面积分别为8和18的正方形ABCD和正方形CEGH拼成，求BE的长因为正方形ABCD和CEGH的边长分别为 和 ，所以BE的长度为 注意在进行二次根式的加减运算时，通常应先将每个二次根式化简，然后再将被开方数相同的二次根式的系数相加减，但被开方数不变例1 计算解解例2如图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02 m2和150.72 m2，求圆环的宽度d（π取3.14）.解练习１
答案：判断下列各式是否是同类二次根式？二次根式的加减法练习题同类二次根式有 例题２
分析：
解：计算：
二次根式的加减法例题本题考查二次根式的加减法运算，应先化简各二次根式，再合并同类二次根式 练习２
答案：计算：二次根式的加减法练习题同类二次根式定义
二次根式加减法法则二次根式的加减法小结二次根式加减法的法则：
二次根式相加减，先把各 个二次根式化成最简二 次根式，再把同类二次 根式进行合并，合并方 法为系数相加减，根式 不变． 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．谢谢！课件12张PPT。5.3 二次根式的加法和减法第2课时 二次根式的混合运算甲，乙两个城市之间计划修建一条城际铁路，其中有动脑筋分析路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的长度即这段路基的土石方为归纳从上面的解答过程中可以看到，二次根式的混合运算时根据实数的运算律进行的例3 计算从例3的第（2）小题看到，二次根式的和相乘与多项式的乘法相类似．我们可以利用多项式的乘法公式，进行某些二次根式的和相乘计算：例4 计算例5 计算解解1.计算：2.计算：谢谢！
