3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母(第1课时) 利用去括号解一元一次方程
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| 名称 | 3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母(第1课时) 利用去括号解一元一次方程 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 502.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-11-24 21:01:29 | ||
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文档简介
课件25张PPT。导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母第三章 一元一次方程第1课时 利用去括号解一元一次方程【义务教育教科书人教版七年级上册】1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤.
2. 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一
元一次方程. (难点、重点)导入新课情境引入神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”设有x个哪吒，则有________个夜叉，(36-3x)依题意有6x+8(36-3x)=108你会解这个方程吗？化简下列各式：
(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)；
(2) －5a＋4b－(－3a＋b).解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.温故知新去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变.
去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变. 去括号法则：用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：a + (b + c) =
a －(b + c) =a + b + c
a －b － c讲授新课合作探究 观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？6x + 6 ( x－2000 ) = 150000去括号6x + 6 ( x－2000 ) = 1500006x+6x－12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移项合并同类项系数化为1例1 解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得典例精析解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？变式训练 解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6. 解下列方程：解： 6x＝－6x＋10＋10 6x +6x＝10＋10 12x＝20－2x－10 =3x－15－6 －2x－3x =－15－6＋10 －5x=－11练一练解： 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间 ×＝×例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度
为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5.移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.系数化为1，得 x = 27.答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间
列出方程，得2( x+3 ) = 2.5( x－3 ). 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h.根据题意，得 .解得 x=840.两城市的距离为3×(840－24)=2448 (km).答：两城市之间的距离为2448 km.变式训练例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50×
100+0.65×（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.答：他这个月用电460度．解：设他这个月用电x度，根据题意，得0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，解得x=460．方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.当堂练习1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是 ( )
A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x +3=1DD3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的
年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_____岁.解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷的年龄为 (5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12)，解得x=12.124. 解下列方程：解：(1) x =10；(2) x=10.5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.
已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的
两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买
了这两种门票各多少张？解：设每张300元的门票买了x 张，则每张400元的门
票买了(8－x)张，由题意得：
300x＋400×(8－x)＝2700，
解得 x＝5，
∴买400元每张的门票张数为8－5＝3(张)．
答：每张300元的门票买了5张，每张400元的
门票买了3张．6. 当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式
x2＋3x－2的值大6.解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6，
去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，
移项、合并同类项，得－3x＝6，
系数化为1，得x＝－2.拓展提升7.请结合你所学过的语文知识，欣赏下面这首小诗，然后再从数学的角度出发回答这首诗所提出的问题.解得x=0.875.解：设壶中原有x斗酒，依题意，得2 [2(2x－1)－1]－1=0课堂小结1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并
同类项→系数化为1.2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括
号内各项的符号要改变.
——去括号与去分母第三章 一元一次方程第1课时 利用去括号解一元一次方程【义务教育教科书人教版七年级上册】1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤.
2. 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一
元一次方程. (难点、重点)导入新课情境引入神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”设有x个哪吒，则有________个夜叉，(36-3x)依题意有6x+8(36-3x)=108你会解这个方程吗？化简下列各式：
(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)；
(2) －5a＋4b－(－3a＋b).解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.温故知新去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变.
去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变. 去括号法则：用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：a + (b + c) =
a －(b + c) =a + b + c
a －b － c讲授新课合作探究 观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？6x + 6 ( x－2000 ) = 150000去括号6x + 6 ( x－2000 ) = 1500006x+6x－12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移项合并同类项系数化为1例1 解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得典例精析解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？变式训练 解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6. 解下列方程：解： 6x＝－6x＋10＋10 6x +6x＝10＋10 12x＝20－2x－10 =3x－15－6 －2x－3x =－15－6＋10 －5x=－11练一练解： 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间 ×＝×例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度
为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5.移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.系数化为1，得 x = 27.答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间
列出方程，得2( x+3 ) = 2.5( x－3 ). 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h.根据题意，得 .解得 x=840.两城市的距离为3×(840－24)=2448 (km).答：两城市之间的距离为2448 km.变式训练例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50×
100+0.65×（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.答：他这个月用电460度．解：设他这个月用电x度，根据题意，得0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，解得x=460．方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.当堂练习1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是 ( )
A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x +3=1DD3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的
年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_____岁.解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷的年龄为 (5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12)，解得x=12.124. 解下列方程：解：(1) x =10；(2) x=10.5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.
已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的
两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买
了这两种门票各多少张？解：设每张300元的门票买了x 张，则每张400元的门
票买了(8－x)张，由题意得：
300x＋400×(8－x)＝2700，
解得 x＝5，
∴买400元每张的门票张数为8－5＝3(张)．
答：每张300元的门票买了5张，每张400元的
门票买了3张．6. 当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式
x2＋3x－2的值大6.解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6，
去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，
移项、合并同类项，得－3x＝6，
系数化为1，得x＝－2.拓展提升7.请结合你所学过的语文知识，欣赏下面这首小诗，然后再从数学的角度出发回答这首诗所提出的问题.解得x=0.875.解：设壶中原有x斗酒，依题意，得2 [2(2x－1)－1]－1=0课堂小结1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并
同类项→系数化为1.2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括
号内各项的符号要改变.