3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（第1课时）课件
文档属性
| 名称 | 3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（第1课时）课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 408.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-11-27 09:24:25 | ||
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文档简介
课件22张PPT。3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项第三章 一元一次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程【义务教育教科书人教版七年级上册】1. 学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元
一 次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.
（重点）
2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出
方程求解.（难点）导入新课情境引入程大位，明代商人，珠算发明家，历经二十年，于明万历壬辰年（1592年）写就巨著《算法统宗》.《算法统综》搜集了古代流传的595道数学难题并记载了解决方法，堪称中国16—17世纪数学领域集大成的著作.在该书中，有一道“百羊问题”： 甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，
戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，
若得这般一群凑，于添半群小半群，
得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．（注：小半即四分之一）如何解这个方程呢？温故知新(1) 含有相同的_____，并且相同字母的_____也相
同的项，叫做同类项；
(2) 合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字
母和字母的指数_____.
字母指数系数不变－2x4x4y－ y x + 2x + 4x = 140讲授新课尝试把一元一次方程转化为 x = m 的形式.合作探究合并同类项系数化为1依据：乘法对加法的分配律依据：等式性质2思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？ 解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律.解：合并同类项，得系数化为1，得典例精析解：合并同类项，得系数化为1，得 解下列方程：变式训练解：(1)合并同类项，得系数化为1，得(2)合并同类项，得去绝对值，得系数化为1，得解下列方程：
(1) 5x－2x = 9； (2) .解：(1)合并同类项，得
3x=9,系数化为1，得
x=3.(2)合并同类项，得
2x=7,练一练 例2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个.
根据题意列方程 3x + 5x = 32，
解得 x = 4，
则黑色皮块有 3x = 12 (个)，
白色皮块有 5x = 20 (个).
答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x，然后用含x的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解. 例3 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？由三个数的和是－1701，得合并同类项，得系数化为1，得答：这三个数是 －243，729，－2187.所以实际问题一元一次方程设未知数 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.归纳：用方程解决实际问题的过程列方程解方程作答当堂练习1. 下列方程合并同类项正确的是 ( )
A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x ＝4
B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x ＝－3
C. 由 15－2＝－2x＋ x，得 3＝x
D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0D 3.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________. 2x-1+x=562.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（ ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3 B4. 解下列方程：
(1) －3x + 0.5x =10； (2) 6m－1.5m－2.5m =3；
(3) 3y－4y =－25－20. 5. 某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?答：计划生产Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型洗衣机21000台.解：设计划生产Ⅰ型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台，Ⅲ型洗衣机14x台，依题意，得x+2x+14x=25500，解得x=1500,则2x=3000，14x=21000.课堂小结1. 解形如“ax + bx + ··· + mx = p”的一元一次方程
的步骤.2. 用方程解决实际问题的步骤.
——合并同类项与移项第三章 一元一次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程【义务教育教科书人教版七年级上册】1. 学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元
一 次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.
（重点）
2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出
方程求解.（难点）导入新课情境引入程大位，明代商人，珠算发明家，历经二十年，于明万历壬辰年（1592年）写就巨著《算法统宗》.《算法统综》搜集了古代流传的595道数学难题并记载了解决方法，堪称中国16—17世纪数学领域集大成的著作.在该书中，有一道“百羊问题”： 甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，
戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，
若得这般一群凑，于添半群小半群，
得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．（注：小半即四分之一）如何解这个方程呢？温故知新(1) 含有相同的_____，并且相同字母的_____也相
同的项，叫做同类项；
(2) 合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字
母和字母的指数_____.
字母指数系数不变－2x4x4y－ y x + 2x + 4x = 140讲授新课尝试把一元一次方程转化为 x = m 的形式.合作探究合并同类项系数化为1依据：乘法对加法的分配律依据：等式性质2思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？ 解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律.解：合并同类项，得系数化为1，得典例精析解：合并同类项，得系数化为1，得 解下列方程：变式训练解：(1)合并同类项，得系数化为1，得(2)合并同类项，得去绝对值，得系数化为1，得解下列方程：
(1) 5x－2x = 9； (2) .解：(1)合并同类项，得
3x=9,系数化为1，得
x=3.(2)合并同类项，得
2x=7,练一练 例2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个.
根据题意列方程 3x + 5x = 32，
解得 x = 4，
则黑色皮块有 3x = 12 (个)，
白色皮块有 5x = 20 (个).
答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x，然后用含x的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解. 例3 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？由三个数的和是－1701，得合并同类项，得系数化为1，得答：这三个数是 －243，729，－2187.所以实际问题一元一次方程设未知数 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.归纳：用方程解决实际问题的过程列方程解方程作答当堂练习1. 下列方程合并同类项正确的是 ( )
A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x ＝4
B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x ＝－3
C. 由 15－2＝－2x＋ x，得 3＝x
D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0D 3.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________. 2x-1+x=562.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（ ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3 B4. 解下列方程：
(1) －3x + 0.5x =10； (2) 6m－1.5m－2.5m =3；
(3) 3y－4y =－25－20. 5. 某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?答：计划生产Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型洗衣机21000台.解：设计划生产Ⅰ型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台，Ⅲ型洗衣机14x台，依题意，得x+2x+14x=25500，解得x=1500,则2x=3000，14x=21000.课堂小结1. 解形如“ax + bx + ··· + mx = p”的一元一次方程
的步骤.2. 用方程解决实际问题的步骤.