课件38张PPT。圆的认识回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业5 完美的图形——圆QD 六年级上册一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？轮子为什么设计成圆形的呢？二、合作探索 手画圆规轮子为什么设计成圆形的呢？铁罐 实物画一个圆，研究一下。二、定长一、定点三、旋转二、合作探索怎样用圆规画一个半径5厘米的圆呢？二、合作探索我这样画圆：二、合作探索我这样画圆：二、合作探索我这样画圆：二、合作探索我这样画圆：二、合作探索画一个半径5厘米的圆二、合作探索画一个半径5厘米的圆·O圆心 半径r 直径 d·圆中心的这一点
叫作圆心（O）连接圆心和圆上任意一点的
线段叫作圆的半径（r）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作圆的直径（d） 二、合作探索圆的各部分名称二、合作探索这样画下去能画得完吗？圆的半径有无数条在圆内画出半径，你能画多少条？o同一个圆中所有的半径都相等。量一量二、合作探索这个圆中的半径都是2厘米吗？o?同一个圆内，直径有无数条，长度都相等。在同一个圆里，有多少条直径？它们的长度有否变化？二、合作探索二、合作探索d=2rr= d 2半径与直径有什么关系呢？r=2厘米d=4厘米“圆，一中同长也。”墨子：——《墨经》二、合作探索圆的特征二、合作探索圆的特征上面的这些图形是不是“一中同长”的图形？二、合作探索圆的特征随着正多形边数的逐步增多，你发现了什么？二、合作探索二、合作探索圆的特征椭圆同圆形一样也是由曲线围成的图形，它“一中同长”吗？试一试二、合作探索在右图中，圆中心的一点叫
作( )，用字母( )表示，
它到圆上任意一点的距离是圆
的( )，用字母( )表
示，直径用字母( )表示。
在同一个圆中，所有的半径都( )，所有的直径都( )，直径是半径的( )，半径与直径的比是( )。圆心O半径rd相等相等2倍1∶2dOr2. 圆是( )图形，所有圆的( )所在的直线都是它的对称轴；圆有( )条对称轴。
3. 填表。
4. ( )决定圆的位置，( )决定圆的大小。
5. 圆规两脚间的距离是2.5厘米，这样画出的圆的直径是( )厘米。二、合作探索轴对称直径无数40.42.8310圆心半径56. 动手操作，画出下面各圆。
(1)以O为圆心，画一个直径是2cm的圆，用字母标出半径和直径。二、合作探索略(2)以1.5厘米为半径画一个圆，标出圆心和半径。二、合作探索略二、合作探索1.把装有针尖的一只脚固定在纸上的一个点，然后以规定的长度绕固定点旋转一周，就画出一个圆。圆是有曲线围成的封闭图形。
2.画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，一般用字母d表示。
3.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
4.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
5.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，r= d 或d=2r。二、合作探索完美图形当数圆，从头到尾曲线连；
圆形轮子稳又快，一中同长是特点；
圆的位置圆心定，圆的大小靠半径；
研究直径和半径，同一圆中做决定。
二、合作探索下面图形中的涂色部分是什么图形？ＯＯＯＯ跟扇子的形状差不多，都是由两条半径和一段曲线围成的。这些图形都是圆面的一部分，并且都有一个顶点在圆心的角。上面各圆中，涂色部分就是扇形。二、合作探索下面图形中的涂色部分是什么图形？Ｏ１半径半径弧ＡＢ圆心角在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。7. 扇形是由( )围成的。顶点在圆心的角叫作( )。扇形有( )条对称轴。二、合作探索 1两条半径和一段曲线圆心角试一试8. 在下面的圆中各画出一个扇形并涂色。略二、合作探索1.圆上任意两点之间的部分叫作弧。
2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。
3.顶点在圆心的角就叫圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。1.火眼金睛辨对错。
（1）直径都是半径的2倍。 ( )
（2）等圆的半径都相等。 ( )
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )
（4）两个圆的直径相等，半径也相等。 ( )
（5）圆内最长的线段是直径。( )
××√√√三、自主练习0.24米 6米直径（d）3.9米7厘米20厘米半径（r）40厘米3米14厘米0.12米7.8米2.填空。三、自主练习三、自主练习3.怎么样画一个半径为3米的大圆？绳长3米4.轮子为什么设计成圆形的呢？车轮设计成圆形的，车轴应安装在什么地方？三、自主练习 因为圆有无数条半径且长度都相等，便于车子平稳地行驶，同时圆具有易滚动的特点，所以车轮都设计成圆形的。三、自主练习9. 判断。
(1)直径是半径的2倍。 ( )
(2)两端都在圆上的线段叫作直径。 ( ) ×三、自主练习易错辨析 ×辨析：对直径、半径的意义理解不准确。四、回顾反思五、课后作业作 业 请完成教材第57~59页“自主练习”第1、2、3、4、5、6、7、8、9、10题。
第一课时 圆的认识
【教学内容】
（青岛版）六年制六年级上册第四单元信息窗1“圆的认识”55—59页。
【教材简析】
圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。本节课的内容是在学生已经直观认识圆的基础上，引导学生进一步认识圆的圆心、半径和直径，探索发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，为后续学习的圆周长、面积及圆柱体打下基础。
【教学目标】
1．结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。
2．体验数学与生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3．通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。
【教学重点】
掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。
【教学难点】
能正确使用圆规画圆，在画圆的过程中体会圆的特征。
【教学过程】
一、创设情境，提供素材
1．回忆感知生活中的圆
2．课件呈现车辆的图片
谈话：从古至今的车辆在设计
上有什么共同的特点？
（学生大致能说出轮子都是圆形的。）
追问：轮子为什么要设计成圆形的呢？
引导学生猜想，引出课题——圆的认识。
【设计意图：引导学生交流生活中见到过的的圆形表面，激活学生已有的关于圆的经验，让学生在交流中建立圆的初步表象，适时引出问题，激发学生的探究欲望。】
二、分析素材，理解概念
1．借助材料画圆——初步感知
（1）学生小组合作，用准备的材料画圆。
预设：学生可能借助圆形物体描圆，可能借助圆规画圆??
画好后小组内交流一下画圆的方法和画圆时要注意的地方。
（2）组织交流
指名说画圆的方法，引导学生比较圆和以前学过的平面图形有什么不同。 引出：圆是由曲线围成的平面图形
2．用圆规画圆——理解概念
（1）谈话：如果再让你在纸上快速地画一个圆，会选择那种方法？
（大部分学生会想到用圆规画圆）
追问：为什么？
交流明确，用圆规画的圆规范、标准、快捷、随意大小。
（2）实际操作，用圆规画圆。
（3）展示学生作品，全班进行交流，指出问题，明确画圆的方法及应注意的问题。
根据学生口答边画圆边归纳方法：①定长 ②定点 ③旋转
组织学生交流：大家画的圆都一样大吗？位置一样吗？
通过交流明确：针尖（点）位置不同，所以圆的位置不同；圆规两脚张开的距离不同，所以圆的大小不同。
（4）练一练：将圆规两脚间的距离定为2厘米，按步骤画出一个圆，并在小组内比一比谁画的好。
【设计意图：数学的知识、思想和方法，不应是通过教师的传授获得，而应是学生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的，教师作为数学活动的组织者，应使学生最大限度地参与到探究新知识的活动
中。】
三、借助素材，总结概念
1．认识圆心、半径、直径
谈话：其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，像这些能决定圆的位置和大小的部分我们称它们什么呢？请同学们看书第53页自学。
全班交流：反馈圆心、半径、直径（让学生上台画、板书）
出示课件：判断下面的线段哪些是直径，哪些是半径？为什么？。
① ② ③ ④
2．回顾画圆过程，理解原理，内化概念。
谈话：认识了圆心、半径、直径，其实回头看一下刚才我们画圆的过程，里面就蕴含了这些知识，你发现了吗？
引导学生交流明确：针尖及圆心，圆心决定圆的位置；圆规两脚张开的距离及半径，半径决定圆的大小。
3．合作探索，掌握特征
（1）谈话：认识了圆的圆心、半径和直径，我们就可以进一步研究圆的特征了，请将课前准备的圆形纸片拿出来小组合作进行研究。
（2）小组合作，通过画一画、折一折、量一量讨论研究下列问题：
①在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？
②在同一个圆里半径长度都相等吗？直径呢？
③在同一个圆里半径和直径有什么关系？
（3）引导学生交流：操作过程中对圆又有了哪些更深入的认识？
预设：大部分学生能会发现圆的直径和半径有无数条；所有的直径相等，所有的半径也相等；同一个圆中，半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍。圆是轴对称图形。
追问：你们是用什么方法发现的？
（如果学生说出，圆的半径是直径的一半，直径是半径的两倍，适时追问：所有的所有的直径都是半径的两倍吗？使学生明确：必须在同一个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。）
师生小结：在同一圆内，半径有无数条，都相等。直径有无数条，都相等。 d=2r 或r=d
（课件出示数学史料）通过课件介绍，加深对圆特征的理解。
【设计意图：动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。这一环节，通过学生的自主探索、动手实践、积极合作，获得积极的、深层次的体验，体验知识的形成与发展。】
四、巩固拓展，应用概念
1．应用所学知识解释：车轮为什么设计成圆形？车轴应该装在哪里？ （根据学生回答课件动画演示）
2．下面的说法对吗？为什么？
（1）所有半径都相等，所有的直径也相等。（ ）
（2）半径3厘米的圆比直径5厘米的圆小。（ ）
（3）圆的直径是半径的2倍。（ ）
（4）两端都在圆上的线段就是圆的直径。（ ）
3．课件出示
