民主街小学六年级数学第九单元复习第2课时（补充）
课题： 简便计算的复习 设计者： 课时数：1课时
教学目标
能够利用运算定律是计算简便
教学重点
能够利用运算定律是计算简便
教学难点
能够利用运算定律是计算简便
教学准备
运算定律
板书设计
运算定律名称 用字母表示 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 a×b=b×a也可以写成：a·b=b·a还可以写成：ab=ba 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)也可以写成：(a·b)·c=a·(b·c)还可以写成：(ab)c=a(bc) 乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c也可以写成：(a+b)·c=a·c+b·c还可以写成：(a+b)c=ac+bc 减法运算性质结合律a-b-c+=a-(b+c)
除法运算性质
教学过程
二次修改
复习运算定律
通过复习，你认为简便计算要用到那些数学定律？计算过程中有那些窍门？个人出示运算定律图表，全班小组讨论补充完整
1、乘法结合律：(ab)c=a(bc)
2、乘法交换律：ab=ba
3、乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
4、加法交换律：a+b=b+a
5、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
二、复习简便运算：
1、出示题目
÷＋× ×＋×
2、数学书上习题
115页第5题
组织学生讨论：每题最简便的方法是什么？应用哪一个运算定律进行简便的。
三、基本练习
1、下面各题怎样简便怎样算。
数学书练习
×÷× ×（－） ＋－＋
2、怎样简便怎样算
4.18×3.8+4.18×5.2+4.18
16÷4+23× +
四、小结：
解题前要认真观察题目的特点，包括数字特点和运算符号特点，进行简便计算。
五、作业
完成专项训练卷1
课后反思:。
民主街小学六年级数学第九单元复习第1课时
教学内容
复习分数四则运算、倒数、比的概念和计算
设计者：
教学目标
复习分数四则运算的意义、倒数及比的意义等概念
学生熟练地掌握分数四则运算的计算法则、化简比与求比值的方法。
在学习过程中培养学生的概括能力和计算能力
教学重点
学生熟练地掌握分数乘、除法、倒数、比的意义和分数乘、除法的法则
教学难点
化简比与求比值的方法。
教学准备
思维导图及学乐云课件
板书设计
思维导图
教学过程
预习检查
各组拿出自制思维导图，说一说今天要复习的主要内容
复习概念
1、复习分数乘除法的意义。
（1）口答（课本第115页复习第1题）。
（2）说出下面各式的意义。 2／7×4 4×2／7 4×0.75 4÷ 2／7
2、复习倒数的意义。
（1）口答（课本第115页第2题。）
（2）下面各题做得对不对？若不对，请说明理由。
3的倒数是 （ ）
1的倒数是 （ ）
的倒数是4（ ）
0的倒数是0（ ）
（3）讨论：什么叫倒数？0为什么没有倒数？
3、复习比的意义。
（1） 什么叫比？比的意义是什么？
（2） 求化简比（课本第115页总复习第3题。）
（3） 思考：怎样理解比的基本性质？怎样化简比？
4、综合判断（课本第115页第4题。）
（5） 讨论：比与除法、分数有什么联系和区别？
复习计算法则
复习分数四则计算。课本第113页第1题
复习画线段图
1．录音机每台降价30％后，售价350元，这种录音机原来售价多少元？
①学生读题； ②学生自己画线段图并列式计算；
③订正画图；
④指名列式。为什么不是350×(1－30％)？
⑤那为什么也不是350×30％？
2．修一条路，第一天修了全长的20％，第二天修了200m，第三天修的是
前两天的总和，这条路全长多少米？
指名学生到黑板上画图。
机动练习：
3．一根绳子截去20％后，再接上6m，结果比原来的绳子长了30％。这根
绳子原来长多少米？
4．一根绳子截去20％后，再接上6m，结果比原来的绳子长了1.5m，这根
绳子原来长多少米？
课堂小结
本节课我们复习了哪些知识？画线段图对我们理解概念解决问题有什么帮助？
作业
1、长江作业99页第1课时
2、求比值，课本第113页第2题
3、简便计算，课本第115页第5题
课后反思:
复习1思维导图
民主街小学六年级数学第九单元复习第3课时—圆（修改版）
课题：复习圆的周长和面积 设计者 课时数 1课时
教学目标
1．通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。
2．通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。
3．在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
教学重点
学生进一步弄清概念，能正确地运用公式解答问题
教学难点
从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。
教学准备
要求学生自己画圆的思维导图
板书设计
圆的周长和面积
圆的认识，圆心、半径，直径，轴对称图形
圆的周长，半圆周长、圆环周长
圆的面积，扇形面积，圆环面积
圆和正方形，外圆内方、外方内圆
教学过程
一、复习旧知，梳理体系(1) 师：本学期我们在图形与几何方面学习了哪些知识？有关圆的知识你知道哪些？ 拿出自己画的知识框架图
(2)分组交流、讨论，指名汇报
板书课题：圆的周长和面积复习课）
（1）圆的认识：
圆心O：决定圆的位置；直径d：决定圆的大小；
半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r；
圆是轴对称图形，有无数条对称轴等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形也都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2条、4条、2条、1条对称轴。 扇形有1条，圆环有无数条
（2）圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
a．圆周率。圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率。圆周率用字母π表示，它是一个无限不循环小数。 b．圆的周长计算公式：C＝πd或C＝2πr。扇形周长：弧长+2条半径、圆环周长：内圆周长+外圆周长
（3）圆的面积：
由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。
圆面积计算：a．圆的面积等于由圆转化而成的近似长方形的面积。圆的面积＝长方形的面积＝长×宽＝πr·r＝πr2
（4）圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积 ＝πR2－πr2 ＝π(R2－r2)
（5）圆和正方形
1、外圆内方
2、外方内圆
通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。
二、基本练习，整合知识
教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗？数学书117页15题，学生独立练习，指名回答
1．说说下面各题的最简整数比：
（1）一个圆的半径和直径的比是多少？（1：2）
（2）一个圆的周长和直径的比是多少？（π：1）
（3）两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,，它们的直径比是（2：3）周长的比是多少？（2：3） 面积的比是多少？（4：9）
将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。
2．一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。（课件出示题目情境）
（1）这个公园的围墙有多长？
让学生指一指那是公园围墙，明确是圆的周长（因为公园是一个圆形布局，所以求公园围墙的长度就是求圆的周长，根据，C＝2πr，r=1 km，就能求出圆的周长是6.28 km。）
（2）北门在南门的什么方向？距离南门多远？（引导学生观察后让学生说明那是观察点，方向和距离决定物体的位置，北门在南门的正北方向2 km处。）
（3）如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？（引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。）3.14×(12－ 0.22)＝3.0144(km2)
（4）请你再提出一些数学问题并试着解决。（引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。）让学生明白(4)(所提问题不唯一)圆形小湖的面积是多少平方千米？
3.14×0.22＝0.1256(km2)]
通过观察平面图，提高学生的读图能力，并融合用方向和距离确定位置的内容，强化学生的空间观念；求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的知识迁移能力；通过学生提问题这样一个开放式问题，提高学生应用能力。
三、机动部分练习，探究学习，培养能力
1．用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是1.8 m）分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。（课件出示问题情境）
（1）每种规格中的一个圆片周长分别是多少？（引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系，及总周长之间的关系。）
（2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？
教师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些？你能用自己的方法来证明吗？（引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理，假设第一个圆的半径是，某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是，此时要剪掉个小圆，剪掉小圆的总面积为，即和第一个圆的面积相等。）
（3）根据以上的计算，你发现了什么？
通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提高学生的推理能力；另一方面，提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。
四、回顾总结，交流收获
说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？
通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对
五、布置作业
1、教材117页16题。 （见机动练习部分）
2、长江作业101页第3课时
知识框架
圆
的
周
长
及
面
积
民主街小学六年级数学第九单元复习第4课时
课题：复习求一个数是另一个数的百分之几，求百分率的应用题
设计者 周莉 课时数：1课时
教学目标
1、学生进一步理解百分数应用题的数量关系和解题方法是基本一致的，能熟练解答百分数三种应用题。
教学重点
通过复习使学生熟练掌握百分数应用题。
教学难点
通过复习使学生熟练掌握百分数应用题。
教学准备
写写百分数应用题的数量关系式
板书设计
百分数应用题
求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法与求一个数是另一个数的几分之几的应用题是相同的。
解题时都要抓住问题部分，弄清谁是标准量，谁是比较量，用比较量÷标准量。但是，这两种应用题结果的表示形式不一样，求几分之几的用分数表示，求百分之几的用百分数表示
求百分率应用题实际上也是求一个数是另一个数的百分之几的应用题。但是求百分率应用题在书写格式上有它的特点即在列式的后面添上“×100％”。
教学过程
二次修改
一、预习检查，百分数应用题主要有那些内容，数量关系式你记得吗，注意用学乐云分享优秀作业
二、基本训练
独立练习，全班讲评，小组批改
1.下面的每句话中，哪个量为单位“1”，另一量相当于单位“1”的百分之几？
(1)上半月完成了月计划产量的58％。
(2)今年耕地面积比去年大20％。
(3)经检验，这批产品的合格率是99．8％。
2．画出线段图。
一 本书已看了80页，还剩全书的40％没有看。
3.下面的句子中，哪些数能用百分数表示的，请化成百分数；哪些不能用百数表示，为什么？
（1） 一块花布长 3/5米。
（2）另一块红布长0．6米。
（3）花布长度是红布长度的1.1 倍。
（4）红布长度是花布的4/5 。
三、、复习求一个数是另一个数的百分之几，求百分率的应用题。
1、把下面的应用题补充完整后再列出算式。
一本书，已看了25页，还有20页没有看。求＿＿＿＿＿＿百分之几？
可以做下列补充：
（1）已看的页数是未看的百分之几？
（2）未看的页数是已看的百分之几？
（3）已看的页数比未看的多百分之几？
（4）未看的页数比已看的少百分之几？
（5）已看的面数是全书的百分之几？
（6）未看的页数是全书的百分之几？
2、提问：这几道题都是哪一种应用题？它的解题思路、方法和哪一种应用题是相同的？解题的思路、方法是什么？它与这种应用题又有什么不同？
、小结：求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法与求一个数是另一个数的几分之几的应用题是相同的。解题时都要抓住问题部分，弄清谁是标准量，谁是比较量，用比较量÷标准量。但是，这两种应用题结果的表示形式不一样，求几分之几的用分数表示，求百分之几的用百分数表示。
4、用3020千克的油菜籽可以榨油1208千克，油菜籽的出油率是多少
学生解答后提问：求百分率的应用题是哪一种应用题。）
？
（
小结：求百分率应用题实际上也是求一个数是另一个数的百分之几的应用题。但是求百分率应用题在书写格式上有它的特点即在列式的后面添上“×100％”。
四、作业
数学书114页第5题、116页11-13题
课后反思:
民主街小学六年级数学第九单元复习第5课时—圆
课题：复习圆 设计者 课时数 1课时
教学目标
复习中，重视观察、分析、计算和动手操作的能力，使学生通过观察、分析、计算及操作，进一步掌握圆的特征及周长面积等相关的知识。
复习中，通过比较使学生了解各轴对称图形的对称轴的条数；通过转化使学生理解圆的面积计算公式；通过计算使学生巩固圆的周长及面积的求法；通过图示使学生知道圆环面积的求法。
在复习过程中规范学生作业习惯、思维习惯。
教学重点
学生进一步弄清概念，能正确地运用公式解答问题
教学难点
能正确地运用公式解答问题
教学准备
要求学生自己画圆的思维导图
板书设计
教学过程
一、复习圆的知识。
(1) 师：本学期我们在图形与几何方面学习了哪些知识？有关圆的知识你知道哪些？ 拿出自己画的知识框架图
(2)分组交流、讨论，指名汇报。
①圆的认识。 a．圆心：用字母O表示，圆心确定圆的位置。 b．半径：用字母r表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。半径决定圆的大小。 c．直径：用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。 d．半径与直径的关系：同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍，即d＝2r或r＝。
②圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴；等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形也都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2条、4条、2条、1条对称轴。 扇形有1条，圆环有无数条
③圆的周长。 a．圆周率。圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率。圆周率用字母π表示，它是一个无限不循环小数。 b．圆的周长计算公式：C＝πd或C＝2πr。扇形周长、圆环周长
④圆的面积。 a．圆的面积等于由圆转化而成的近似长方形的面积。圆的面积＝长方形的面积＝长×宽＝πr·r＝πr2。 b．知道半径求圆的面积：S＝πr2 c．知道直径求圆的面积：S＝π d．知道周长求圆的面积：S＝π(C÷π÷2)2
⑤圆环的面积。(课件出示圆环的构成) 圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积 ＝πR2－πr2 ＝π(R2－r2)
⑥特殊图形
1、外圆内方
2、外方内圆
设计意图：引导学生自主梳理学过的圆的知识，使学生在进一步明确圆的各部分名称，圆的周长、面积的意义及计算公式的基础上，灵活应用这些知识来解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
二、练习
1．(课件出示教材113页4题)一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41 km。
(1)这个公园的围墙有多长？
让学生指一指那是公园围墙，明确是圆的周长 ，围墙长：2×3.14×1＝6.28(km)
(2)北门在南门的什么方向？距离南门多远？
让学生说明那是观察点，方向和距离决定物体的位置，北门在南门的正北方向2 km处
(3)如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？
让学生理解公园的陆地面积是大圆减去一个小圆，可以借用圆环的面积公式
3.14×(12－ 0.22)＝3.0144(km2)
(4)请你再提出一些数学问题并试着解决。
[(。 (3)陆地面积：
让学生明白(所提问题不唯一)圆形小湖的面积是多少平方千米？
3.14×0.22＝0.1256(km2)]
2．完成教材117页16题。
三、课堂总结
通过这节课的学习活动，你有哪些收获？
四、布置作业
1、教材117页15题。
2、长江作业101页第3课时
。
课后反思:
民主街小学六年级数学第九单元复习第6课时
课题：复习位置及扇形统计图 设计者 周莉 课时数：1课时
教学目标
1、了解统计在生活中的应用，进一步掌握扇形统计图的特点。
2、会根据扇形统计图，提出数学问题，并分析解决数学问题。
3、经历方向与位置及扇形统计图的复习过程，体验直观观察，分析问题的学习方法。
教学重点
会根据统计图分析数据。
教学难点
体验直观观察，分析问题的学习方法。
教学准备
我们学了那些统计图，还学了位置和图形的那些知识，整理出知识框架
板书设计
统计
条形统计图:能够清楚地看到数量的多少。
折线统计图:不仅能够清楚地看到数量的多少，而且能够反映数量增减变化的情况。
扇形统计图:能够清楚地表示出部分与整体的关系。
教学过程
二次修改
我们学了那些统计图，还学了位置和图形的那些知识，整理出知识框架全班汇报
谈话导入，我们学过哪些确定物体位置的方法？
引导学生用方位词表示物体的位置；用数对表示物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置。
设计意图：通过谈话，复习学过的确定物体位置的多种方法，为复习根据方向和距离确定物体的位置做准备。
二、复习根据方向和距离确定物体的位置
1．复习根据方向和距离确定物体的位置、描述行走路线并绘制简单的路线图的方法。 课件出示教材117页14题情境图。
(1)引导学生观察情境图，说一说小动物们居住的位置。
(以小猴家为观测点：小鹿家在小猴家的正东方向400 m处；小象家在小猴家的北偏东47°方向300 m处；小熊家在小猴家的北偏西44°方向400 m处)
(2)请你帮小熊、小象、小鹿解决一下它们提出的问题。
①小组讨论、测量、计算。
(通过学生讨论明确：先确定观测点，然后分别以各自的出发点为观测点，测出目的地位于出发点的哪个方向，两地的图上距离是多少厘米，然后根据图上1 cm表示实际100 m，用乘法算出两地距离)
②组织学生在小组中互相说一说，指名汇报。
[小熊：小猴住在我的南偏东44° 方向400 m处；小象：我要去小鹿家，要先向南偏西47°方向走300 m，再向正东方向走400 m；小鹿：我要去找小熊玩，至少要走400＋400＝800(m)]
(3)你能提出什么数学问题并加以解决吗？
[①提出问题。(问题不唯一)如小熊去小象家应该怎样走？②测量、计算并回答问题]
三、 复习旧知
我们一共学过哪几种统计图？ (条形统计图、折线统计图、扇形统计图) 这几种统计图分别具有什么特点？
条形统计图的特点是很容易比较各种数量的多少。 折线统计图的特点是不但可以表示数量的多少，还可以清楚地看出数量的增减变化情况。 扇形统计图的特点是能清楚地表示各部分数量与总数之间的关系。 2、如果要知道每个项目占全体人数的百分数，用什么统计图呢？
生：扇形统计图，什么是扇形统计图？ (扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比)
3、师：那老师今天就带大家复习一个扇形统计图。数学书114页第6题
我国城市空气质量正逐步提高，在2010年监测的330个城市中，有273个城市空气质量达到二级标准。监测城市的空气质量情况如下图所示。
(1)空气质量达到三级标准的城市有多少个？
(2)了解你所在城市的空气质量，讨论一下如何提高空气质量。
解决问题(1)。 ①思考：题中的有效信息有哪些？无用信息有哪些？
②汇报。 题中“有273个城市空气质量达到二级标准”是无用信息。
对于问题(1)而言，题中“330个城市”和“16.1%”是有效信息。 ③根据统计图算出空气质量达到三级标准的城市有多少个。
330×16.1%≈53(个)
解决问题(2)。 ①组内交流：说一说你所在城市的空气质量问题。
②全班交流：如何提高空气质量？
1、加强环保意识。 2、严禁开私家车，统一乘坐公交车，这样避免二氧化碳大量排放。 3、减少工厂废气排放。
设计意图：根据从扇形统计图中获取的信息进行相关的计算，进一步培养学生获取信息、解决问题的能力。
四、作业
1、数学书117页第17题
2、专项思维训练卷
课后反思:
