(共20张PPT)
正数和负数(第一课时)
人教版 七年级上
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今天我们已经是七年级学生了,我是你们的数学老师.下面我先做一下自我介绍,我的名字是×××,身高1.69米,体重74.5千克,今年43岁.我们班级是七(2)班,有50个学生,其中男同学有27个,占全班总人数的54%……
导入新课
问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?
以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包括小数).
导入新课
问题2:在生活中,仅有整数和分数够用了吗?
归纳:以前学过的数已经不够用了,有时候需要一种前面带有“-”的新数,我们今天就来学习这种类型的数.
导入新课
自然数的产生、分数的产生.
由记数、排序,产生数1,2,3,…
由表示“没有”“空位”,产生数0
由分物、测量,产生分数
教学目标
新课讲解
我们知道,为了表示物体的个数(如原始社会打猎计数)或事物的顺序,产生了数1,2,3,…;为了表示“没有”(比如猎物分完),引入了数0;有时分配、测量(丈量土地)的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.
教学目标
新课讲解
游戏(规则):各组派两名同学进行如下活动:一名同学
按老师的指令表演,另一名同学在黑板上速记,看哪一组获胜.
指令:
向前两步,向后两步;向前一步,向后三步;向前四步,
向后一步;向前四步,向后两步……
向前与向后是一组互为相反意义的的量.规定向前用“+”,向后用“-”表示,这样上述游戏可用一组数学符号表示为
+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、…
教学目标
新课讲解
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题,思考下列三个例子,你能尝试回答其中的问题吗?
(1)北京冬季里某天的温度为-3 ℃~3 ℃,“-3”的含义是什么?这一天北京的温差是多少?
(2)某年,我国花生产量比上年增长1.8%,油菜籽产量比上年增长-2.7%,“增长-2.7%”表示什么意思?
“-3”的含义是零下3摄氏度,这一天北京的温差是6℃.
“增长-2.7%”表示减少2.7%.
教学目标
新课讲解
日期 收入(+)或支出(-) 结余 注释
2日 3.5 8.5 卖废品
8日 -4.5 4.0 买圆珠笔、铅笔芯
12日 -5.2 -1.2 买科普书,同学代付
(3)夏新同学通过捡、卖废品,既保护了环境,又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况(单元:元).
收支情况表 年 月
“结余-1.2”表示亏空1.2元.
这里,“结余-1.2”是什么意思?
教学目标
新课讲解
你能找出上述例子出现的数“-3,3,1.8%,-2.7%,3.5,8.5,-4.5,4.0,-5.2,-1.2”中,哪些是正数,哪些是负数吗?你能归纳正数和负数的概念吗?
3,1.8%,3.5,8.5,4.0是正数;
-3,-2.7%,-4.5,-5.2,-1.2是负数.
大于0的数是正数,在正数前面加上符号“-”(负号)的数是负数.
一般地,正数的符号是“+”,负数的符号是“-”.
教学目标
新课讲解
0是正数吗?是负数吗?
小结:数0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界数.
0可以表示没有,还可以表示一个确定的量,如今天气温是0 ℃,是指一个确定的温度;海拔0 m表示海平面的平均高度.
教学目标
新课讲解
例(1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1 kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
解:这个月小明体重增长2 kg,
小华增长-1 kg,
小强体重增长0 kg.
教学目标
新课讲解
(2) 某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
解:六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:
美国-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,
英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%.
教学目标
新课讲解
你能从例题的解答过程中,总结下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗?
(1)先找出表示具有相反意义的量的词,如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等;
(2)选定一方用正数表示,那么另一方就用负数表示;
教学目标
新课讲解
你能从例题的解答过程中,总结下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗?
(3)实际问题中,有时需要描述指定方向变化的量,如本例中,进出口总额“减少6.4%”要表示为“增长-6.4%”,也就是说,增长量是一个负数实际上是减少了,也可以说成“负增长”;
(4)当数据没有变化时,增长率为0.
教学目标
新课讲解
1.下列各数,哪些是正数,哪些是负数?
解:正数有:
负数有:
巩固练习
2.指出下列各数的符号:
①+5;②-2.4;③7.
解:①+5的符号是“+”;②-2.4的符号是“-”;
③7的符号是“+”.
3.某工厂计划每月产量为8 000 t,一月份实际产量为7 000 t,二月份实际产量为8 400 t,三月份实际产量为9 200 t,请你用正负
数表示每月超额完成计划的吨数.
解:一月份:-1 000 t;二月份:+400 t;三月份:+1 200 t.
巩固练习
1.大于0的数是正数,在正数前面加上符号“-”(负号)的数是负数.
一般地,正数的符号是“+”,负数的符号是“-”.
2.数0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界.0可以表示没有,还可以表示一个确定的量.
3.如果一个问题中出现相反意义的量,我们可以用正数和负数分别表示它们.
课堂小结
谢 谢!
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