1.4.1有理数的乘法 第二课时（课件）

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有理数的乘法(第二课时）
人教版 七年级上
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还记得我们以前学过的乘法运算律吗？请观察下面的式子：
3×5是否等于5×3？
相等，满足交换律．
（3×5）×2是否等于3×（5×2）？
相等，满足结合律．
5 ×（3 ＋ 7）是否等于5 ×3 ＋ 5×7 ？
相等，满足分配律．
　　像前面那样规定有理数乘法法则后，就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立．
例如，
5×（－6）＝ － 30，
（－6） × 5 ＝ － 30，
即（－6） × 5 ＝ 5×（－6）．
　　一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
乘法交换律：ab＝ba.
教学目标
新课讲解
　　 像前面那样规定有理数乘法法则后，就可以使交 换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立．
例如，
5×（－6）＝ － 30，
（－6） × 5 ＝ － 30，
即（－6） × 5 ＝ 5×（－6）．
　　一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
乘法交换律：ab＝ba.
[3×(－4)] ×(－5) = (－ 12) ×(－5)=60，
　　一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
乘法结合律：（ab）c＝a（bc） ．
3×[ (－4) ×(－5) ]= 3 ×20=60，
即[3×(－4)] ×(－5) = 3×[ (－4) ×(－5) ]．
5×[3+(－7)] = 5 ×(－4)= － 20，
　　一般地， 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
乘法分配律: a(b+c)=ab+ac．
5×3 +5 ×(－7) = 15 － 35= － 20，
即5×[3+(－7)] =5×3 +5 ×(－7)]．
例 用两种方法计算　　　　　　．
解法1：
解法2：
例 用两种方法计算　　　　　　．
　　比较上边两种解法, 它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
　　解法1是按照运算的顺序，先计算括号里的和再求积，但是求积比较麻烦．解法2运用了乘法分配律，计算时要考虑式子的难度，如果先进行括号中的计算较复杂，利用分配律计算较简便．
巩固练习
计算：
（2）
解：（1）
（2）
（1）
计算：
（3）
（4）
解：（3）
（4）原式
计算：
（5）
解：
＝－13－0.34
＝－13.34．
课堂小结
　　1．乘法交换律是什么？怎么用字母表示呢？
　　2．乘法结合律是什么？怎么字母表示呢？
　　3．乘法分配律的内容是什么？怎么用字母表示呢？
谢 谢！
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