1.5.3 近似数课件
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(共15张PPT)
近似数
人教版 七年级上
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对于参加同一个会议的人数，有两个报道．一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”；另一种报道说：“约有500人参加了今天的会议”. 在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？
这里数字513是与实际完全符合的，数字500是与实际接近的.
导入新课
又如，统计班上喜欢看球赛同学的人数是35，这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少，又如，七 （1）班有55个学生，某工厂有126台机床，我有8本练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数．
导入新课
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如果量得语文课本的宽为13.5 cm，由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察时不可能非常细致，因此与实际宽度有一点偏差，这里的13.5 cm只是一个与实际宽度非常接近的数，又如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6 300千米，圆周率π约为3.14，这些数都是近似数．
教学目标
新课讲解
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示．
例如，教科书上的约有500人参加会议，
500是精确到百位的近似数，
它与准确数513的误差为13.
教学目标
新课讲解
按四舍五入法对圆周率π取近似数？
有π≈3（精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位），
π≈3.142（精确到0.001，或叫做精确到千分位），
π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）．
教学目标
新课讲解
近似数的有效数字．
一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数．
例如：近似数0.025有两个有效数字：2，5；1500有4个有效数字：1，5，0，0；0.103有3个有效数字：1，0，3．
教学目标
新课讲解
对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字，例如近似数5.104×106有4个有效数字：5，1，0，4．
规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求．
一般说，对于同一个数取近似数时，有效数字个数越多，精确程度越高．如果四舍五入法对π取近似数时，若要求保留1个有效数字，则π≈3；若要求保留3个有效数字，则π≈3.14．
教学目标
新课讲解
解：（1）0.0158≈0.016；
例1 : 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001）
（2）304.35（精确到个位）
（3）1.804（精确到0. 1）
（4）1.804（精确到0.01）
（2）304.35≈304；
（3）1.804≈1.8；
（4）1.804≈1.80.
思考：近似数1.80后面的“0”能不能去掉？
归纳：
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 ；如果近似数后有“单位”或是写成科学记数法的形式，要先将这个近似数写成完整形式（不够的位数用0补），再去判断它所精确到的位数.
教学目标
新课讲解
1．用四舍五入法，求出下列各数的近似数．
（1）0.632 8（精确到0.01）；
（2）7.912 2（精确到个位）；
（3）47 155（精确到百位）；
（4）130.06（保留4个有效数字）；
（5）460 215（保留3个有效数字）；
（6）1.200 0（精确到百分位）．
0.63
8
4.72×104
1.301×102
4.60×105
1.20
巩固练习
2．下列是由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？保留几个有效数字？
（1）132.4； （2）0.057 2； （3）2.40万； （4）3000．
解：（1）132.4是精确到0.1，保留4个有效数字．
（2）0.0572是精确到0.000 1，保留3个有效数字．
（3）2.40万是精确到百位，保留3个有效数字．
（4）3000是精确到个位，保留4个有效数字．
巩固练习
1．近似数：与实际非常接近的数．
2．准确数：与实际完全符合的数．
3. 有效数字：一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所包含的所有数.
4．近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示．
5． 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
课堂小结
谢 谢！
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对于参加同一个会议的人数，有两个报道．一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”；另一种报道说：“约有500人参加了今天的会议”. 在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？
这里数字513是与实际完全符合的，数字500是与实际接近的.
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又如，统计班上喜欢看球赛同学的人数是35，这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少，又如，七 （1）班有55个学生，某工厂有126台机床，我有8本练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数．
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如果量得语文课本的宽为13.5 cm，由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察时不可能非常细致，因此与实际宽度有一点偏差，这里的13.5 cm只是一个与实际宽度非常接近的数，又如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6 300千米，圆周率π约为3.14，这些数都是近似数．
教学目标
新课讲解
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示．
例如，教科书上的约有500人参加会议，
500是精确到百位的近似数，
它与准确数513的误差为13.
教学目标
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按四舍五入法对圆周率π取近似数？
有π≈3（精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位），
π≈3.142（精确到0.001，或叫做精确到千分位），
π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）．
教学目标
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近似数的有效数字．
一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数．
例如：近似数0.025有两个有效数字：2，5；1500有4个有效数字：1，5，0，0；0.103有3个有效数字：1，0，3．
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对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字，例如近似数5.104×106有4个有效数字：5，1，0，4．
规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求．
一般说，对于同一个数取近似数时，有效数字个数越多，精确程度越高．如果四舍五入法对π取近似数时，若要求保留1个有效数字，则π≈3；若要求保留3个有效数字，则π≈3.14．
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解：（1）0.0158≈0.016；
例1 : 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001）
（2）304.35（精确到个位）
（3）1.804（精确到0. 1）
（4）1.804（精确到0.01）
（2）304.35≈304；
（3）1.804≈1.8；
（4）1.804≈1.80.
思考：近似数1.80后面的“0”能不能去掉？
归纳：
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 ；如果近似数后有“单位”或是写成科学记数法的形式，要先将这个近似数写成完整形式（不够的位数用0补），再去判断它所精确到的位数.
教学目标
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1．用四舍五入法，求出下列各数的近似数．
（1）0.632 8（精确到0.01）；
（2）7.912 2（精确到个位）；
（3）47 155（精确到百位）；
（4）130.06（保留4个有效数字）；
（5）460 215（保留3个有效数字）；
（6）1.200 0（精确到百分位）．
0.63
8
4.72×104
1.301×102
4.60×105
1.20
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2．下列是由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？保留几个有效数字？
（1）132.4； （2）0.057 2； （3）2.40万； （4）3000．
解：（1）132.4是精确到0.1，保留4个有效数字．
（2）0.0572是精确到0.000 1，保留3个有效数字．
（3）2.40万是精确到百位，保留3个有效数字．
（4）3000是精确到个位，保留4个有效数字．
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1．近似数：与实际非常接近的数．
2．准确数：与实际完全符合的数．
3. 有效数字：一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所包含的所有数.
4．近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示．
5． 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
课堂小结
谢 谢！
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