2.1整式——单项式（课件）
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文档简介
(共17张PPT)
单项式
人教版 七年级上
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我国第一颗绕月卫星“嫦娥一号”发射成功以后，数
学世界里的很多成员也深受鼓舞，航天迷8a正准备召开会
议，研讨不久后的探月计划．已入会场的有：100t，6a2，a3，
－3a＋b， 拒之门外，这是为什么呢？
2.5x，－n，vt， ，9，a，－3x2y等，但主持人8a却将
导入新课
100t， 6a2， a3， 2.5x， －n， vt， ，9， a， －3x2y
数字
字母
1×vt
－1×n
它们均是由数或字母的积组成的式子，或单独的一个数或字母．
6×a2
a3
2.5× x
a
－3× x2y
9
100×t
由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．
单独一个数或一个字母也是单项式．
教学目标
新课讲解
练一练1：判断下列各代数式哪些是单项式？
解：（2）abc；
（3）b2；
（4）－5ab2；
（6）－xy2；
（7） －5这些都是单项式．
（5）y＋x； （6）－xy2； （7）－5．
（1） ；（2）abc；（3）b2；（4）－5ab2；
教学目标
新课讲解
单项式的系数和次数：
观察单项式，6a2，2.5x，－n， ，它们各由哪几部
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．应当注意的是，单项式的系数包括它前面的性质符号．而如－n，a3这样的式子的系数分别是1和－1，不能说没有系数．
分组成？
教学目标
新课讲解
上式中字母部分，每个字母的指数是多少，每个单项式中所有字母的指数的和是多少？
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．一般地，一个单项式的次数是几，我们就称它为几次单项式．如：6a2叫二次单项式，－n叫做一次单项式．
教学目标
新课讲解
练一练2：下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数；
③－ab3c2的次数是0＋3＋2； ④－a3的系数是－1；
⑤－32x2y3的次数是7； ⑥
πr2h的系数是 ．
×
×
×
×
×
√
教学目标
新课讲解
注意事项：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关．
教学目标
新课讲解
（1） 每包书有12册，n包书有 册；
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积 是 cm2；
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是 元；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方形的面积是 m2.
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
教学目标
新课讲解
（1）12n，它的系数是12，次数是1；
解：
（2） ，它的系数是 ，次数是2；
（3）a3，它的系数是1，次数是3；
（4）0.9 a，它的系数是0.9，次数是1；
（5）0.9 a ，它的系数是0.9，次数是1．
教学目标
新课讲解
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义．例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？
解：一本书的价格是0.9a元，这块黑板的长是0.9a．
教学目标
新课讲解
1．填表：
单项式 3
系数
次数
1
9
3
2
13
4
3
0
3
巩固练习
巩固练习
2．（1）若单项式－5xmy的次数－2a2b2的次数相同，则m＝______．
（2）如果3x2n＋1ym与－5xmy3是同次单项式，则m＝____，n＝____．
3
3
1
巩固练习
2．（3）如果－2mxny2是关于x，y的5次单项式，且系数是4，求m，n的值．
解：依题意，得：－2m＝4且n＋2＝5，
解得：m＝－2，n＝3．
故m，n的值分别为：－2，3．
1．请你谈一谈你对单项式的认识？
2．谈谈你对单项式的系数，次数以及书写格式的认识？
课堂小结
谢 谢！
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我国第一颗绕月卫星“嫦娥一号”发射成功以后，数
学世界里的很多成员也深受鼓舞，航天迷8a正准备召开会
议，研讨不久后的探月计划．已入会场的有：100t，6a2，a3，
－3a＋b， 拒之门外，这是为什么呢？
2.5x，－n，vt， ，9，a，－3x2y等，但主持人8a却将
导入新课
100t， 6a2， a3， 2.5x， －n， vt， ，9， a， －3x2y
数字
字母
1×vt
－1×n
它们均是由数或字母的积组成的式子，或单独的一个数或字母．
6×a2
a3
2.5× x
a
－3× x2y
9
100×t
由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．
单独一个数或一个字母也是单项式．
教学目标
新课讲解
练一练1：判断下列各代数式哪些是单项式？
解：（2）abc；
（3）b2；
（4）－5ab2；
（6）－xy2；
（7） －5这些都是单项式．
（5）y＋x； （6）－xy2； （7）－5．
（1） ；（2）abc；（3）b2；（4）－5ab2；
教学目标
新课讲解
单项式的系数和次数：
观察单项式，6a2，2.5x，－n， ，它们各由哪几部
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．应当注意的是，单项式的系数包括它前面的性质符号．而如－n，a3这样的式子的系数分别是1和－1，不能说没有系数．
分组成？
教学目标
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上式中字母部分，每个字母的指数是多少，每个单项式中所有字母的指数的和是多少？
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．一般地，一个单项式的次数是几，我们就称它为几次单项式．如：6a2叫二次单项式，－n叫做一次单项式．
教学目标
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练一练2：下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数；
③－ab3c2的次数是0＋3＋2； ④－a3的系数是－1；
⑤－32x2y3的次数是7； ⑥
πr2h的系数是 ．
×
×
×
×
×
√
教学目标
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注意事项：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关．
教学目标
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（1） 每包书有12册，n包书有 册；
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积 是 cm2；
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是 元；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方形的面积是 m2.
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
教学目标
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（1）12n，它的系数是12，次数是1；
解：
（2） ，它的系数是 ，次数是2；
（3）a3，它的系数是1，次数是3；
（4）0.9 a，它的系数是0.9，次数是1；
（5）0.9 a ，它的系数是0.9，次数是1．
教学目标
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用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义．例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？
解：一本书的价格是0.9a元，这块黑板的长是0.9a．
教学目标
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1．填表：
单项式 3
系数
次数
1
9
3
2
13
4
3
0
3
巩固练习
巩固练习
2．（1）若单项式－5xmy的次数－2a2b2的次数相同，则m＝______．
（2）如果3x2n＋1ym与－5xmy3是同次单项式，则m＝____，n＝____．
3
3
1
巩固练习
2．（3）如果－2mxny2是关于x，y的5次单项式，且系数是4，求m，n的值．
解：依题意，得：－2m＝4且n＋2＝5，
解得：m＝－2，n＝3．
故m，n的值分别为：－2，3．
1．请你谈一谈你对单项式的认识？
2．谈谈你对单项式的系数，次数以及书写格式的认识？
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