2.2整式的加减——去括号法则（课件）
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(共24张PPT)
去括号法则
人教版 七年级上
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导入新课
1．合并同类项：
（1）15x＋4x－10x；（2）－6ab＋ba＋8ab．
解：1．（1）9x；（2）2ab．
2．化简：7a＋3（a＋3b）．
解：原式＝10a＋9b．
教学目标
新课讲解
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段．列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
西宁
格木尔
拉萨
教学目标
新课讲解
在格里木到拉萨路段，列车通过冻士地段比通过非冻士地段多用0.5小时，如果通过冻士地段需要u小时，则这铁路的全长可以怎样表示？冻士地段与非冻士地段相差多少千米？
西宁
格木尔
拉萨
教学目标
新课讲解
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要u小时，那么它通过非冻土地段的时间就是（u－0.5）小时．于是，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120（u－0.5）千米．因此，这段铁路的全长为
100 u＋120（u－0.5）（千米） ①
冻土地段与非冻土地段相差
100 u－120（u－0.5）（千米） ②
西宁
格木尔
拉萨
教学目标
新课讲解
西宁
格木尔
拉萨
解：100u ＋120（u－0.5）
＝100u＋120u－60＝220u－60．
＝100u－120（u －0.5）
＝100u－120u＋60＝ －20u＋60．
教学目标
新课讲解
上面两式中有
＋120（u－0.5）＝＋120u －60 ①
－120（u－0.5）＝－120u ＋60 ②
比较上面①②两式，你能发现去括号时符号变化的规律哪吗？
教学目标
新课讲解
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；
教学目标
新课讲解
特别地，＋（x－3）与 －（x－3）可以看作1与 – 1分别乘（x－3）．利用分配律，可以将式子中的括号去掉．得
＋（x－3）＝ x－3，
－（x－3）＝ －x＋3．
这也符合以上发现的去括号规律．
教学目标
新课讲解
练一练1：
根据去括号法则，在横线上填上“＋”或“－”
（1）a_______（－b＋c）＝a－b＋c；
（2）a_______（b－c－d）＝a－b＋c＋d．
＋
－
教学目标
新课讲解
练一练2：试一试：
（1）a＋（－b＋c－d）＝＿＿＿＿＿＿＿；
（2）a－（－b＋c－d）＝＿＿＿＿＿＿＿＿；
（3）－（p＋q）＋（m－n）＝＿＿＿＿＿＿＿＿；
（4）（r＋s）－（p－q）＝＿＿＿＿＿＿．
a－b＋c－d
a＋b － c＋ d
－p － q＋m－n
r＋s－p ＋ q
教学目标
新课讲解
练一练3：去括号：
（1）x－（2x＋y－1）＝______________.
（2）3x2－3（x＋6）＝_______________.
（3）5a2＋（－3a－b）－（2c－d）＝___________________.
x－2x－y＋1
3x2－3x－18
5a2－3a－b－2c＋d
教学目标
新课讲解
注意：（2）去括号时强调，括号内每一项都要乘以3，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字3与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．
教学目标
新课讲解
例1 化简下列各式：
（1）8a＋2b＋(5a－b)； （2）(5a－3b)－3( a2－2b)．
解：（1）原式＝8a＋2b＋5a－b
＝13a＋b；
（2）原式＝5a－3b－3a2＋6b
＝－3a2＋5a＋3b.
教学目标
新课讲解
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
教学目标
新课讲解
解：顺水航速＝船速＋水速＝（50＋a）千米/时，
逆水航速＝船速－水速＝（50－a）千米/时.
（1）2小时后两船的距离为
2（50＋a）＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200（千米）.
（2）2小时后甲船比乙船多航行
2（50＋a）－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a （千米）.
巩固练习
1．将 去括号的结果为（ ）．
A． B．
C．
D．
2．（1）化简： ＝________；
（2）化简： ＝________．
3．
时，
＝________．
D
巩固练习
4．计算：
（1）2(2a－3b)＋3(2b－3a)；
解：2(2a－3b)＋3(2b－3a)
＝4a－6b＋6b－9a
＝4a－9a－6b＋6b
＝－5a；
巩固练习
4．计算：
（2）2(x2－xy)－3(2x2－3xy)－2[x2－(2x2－xy＋y2)]．
解：2(x2－xy)－3(2x2－3xy)－2[x2－(2x2－xy＋y2)]
＝2x2－2xy－6x2＋9xy－2(x2－2x2＋xy－y2)
＝－4x2＋7xy－2(－x2＋xy－y2)
＝－4x2＋7xy＋2x2－2xy＋2y2
＝－2x2＋5xy＋2y2．
巩固练习
5．七（1）班分成三个小组，利用星期日参加公益活动．第一组有学生m名；第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半．七（1）班共有多少名学生？
解：根据题意，得m＋(2m－10)＋
＝3m－10＋m－5＝(4m－15)(人)．
答：七年级(1)班共有学生(4m－15)人．
课堂小结
1．去括号时，括号前面是“＋”号时，括号连同括号前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不改变符号．
2．去括号时，括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．
课堂小结
3．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．
4．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．
谢 谢！
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导入新课
1．合并同类项：
（1）15x＋4x－10x；（2）－6ab＋ba＋8ab．
解：1．（1）9x；（2）2ab．
2．化简：7a＋3（a＋3b）．
解：原式＝10a＋9b．
教学目标
新课讲解
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段．列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
西宁
格木尔
拉萨
教学目标
新课讲解
在格里木到拉萨路段，列车通过冻士地段比通过非冻士地段多用0.5小时，如果通过冻士地段需要u小时，则这铁路的全长可以怎样表示？冻士地段与非冻士地段相差多少千米？
西宁
格木尔
拉萨
教学目标
新课讲解
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要u小时，那么它通过非冻土地段的时间就是（u－0.5）小时．于是，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120（u－0.5）千米．因此，这段铁路的全长为
100 u＋120（u－0.5）（千米） ①
冻土地段与非冻土地段相差
100 u－120（u－0.5）（千米） ②
西宁
格木尔
拉萨
教学目标
新课讲解
西宁
格木尔
拉萨
解：100u ＋120（u－0.5）
＝100u＋120u－60＝220u－60．
＝100u－120（u －0.5）
＝100u－120u＋60＝ －20u＋60．
教学目标
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上面两式中有
＋120（u－0.5）＝＋120u －60 ①
－120（u－0.5）＝－120u ＋60 ②
比较上面①②两式，你能发现去括号时符号变化的规律哪吗？
教学目标
新课讲解
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；
教学目标
新课讲解
特别地，＋（x－3）与 －（x－3）可以看作1与 – 1分别乘（x－3）．利用分配律，可以将式子中的括号去掉．得
＋（x－3）＝ x－3，
－（x－3）＝ －x＋3．
这也符合以上发现的去括号规律．
教学目标
新课讲解
练一练1：
根据去括号法则，在横线上填上“＋”或“－”
（1）a_______（－b＋c）＝a－b＋c；
（2）a_______（b－c－d）＝a－b＋c＋d．
＋
－
教学目标
新课讲解
练一练2：试一试：
（1）a＋（－b＋c－d）＝＿＿＿＿＿＿＿；
（2）a－（－b＋c－d）＝＿＿＿＿＿＿＿＿；
（3）－（p＋q）＋（m－n）＝＿＿＿＿＿＿＿＿；
（4）（r＋s）－（p－q）＝＿＿＿＿＿＿．
a－b＋c－d
a＋b － c＋ d
－p － q＋m－n
r＋s－p ＋ q
教学目标
新课讲解
练一练3：去括号：
（1）x－（2x＋y－1）＝______________.
（2）3x2－3（x＋6）＝_______________.
（3）5a2＋（－3a－b）－（2c－d）＝___________________.
x－2x－y＋1
3x2－3x－18
5a2－3a－b－2c＋d
教学目标
新课讲解
注意：（2）去括号时强调，括号内每一项都要乘以3，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字3与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．
教学目标
新课讲解
例1 化简下列各式：
（1）8a＋2b＋(5a－b)； （2）(5a－3b)－3( a2－2b)．
解：（1）原式＝8a＋2b＋5a－b
＝13a＋b；
（2）原式＝5a－3b－3a2＋6b
＝－3a2＋5a＋3b.
教学目标
新课讲解
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
教学目标
新课讲解
解：顺水航速＝船速＋水速＝（50＋a）千米/时，
逆水航速＝船速－水速＝（50－a）千米/时.
（1）2小时后两船的距离为
2（50＋a）＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200（千米）.
（2）2小时后甲船比乙船多航行
2（50＋a）－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a （千米）.
巩固练习
1．将 去括号的结果为（ ）．
A． B．
C．
D．
2．（1）化简： ＝________；
（2）化简： ＝________．
3．
时，
＝________．
D
巩固练习
4．计算：
（1）2(2a－3b)＋3(2b－3a)；
解：2(2a－3b)＋3(2b－3a)
＝4a－6b＋6b－9a
＝4a－9a－6b＋6b
＝－5a；
巩固练习
4．计算：
（2）2(x2－xy)－3(2x2－3xy)－2[x2－(2x2－xy＋y2)]．
解：2(x2－xy)－3(2x2－3xy)－2[x2－(2x2－xy＋y2)]
＝2x2－2xy－6x2＋9xy－2(x2－2x2＋xy－y2)
＝－4x2＋7xy－2(－x2＋xy－y2)
＝－4x2＋7xy＋2x2－2xy＋2y2
＝－2x2＋5xy＋2y2．
巩固练习
5．七（1）班分成三个小组，利用星期日参加公益活动．第一组有学生m名；第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半．七（1）班共有多少名学生？
解：根据题意，得m＋(2m－10)＋
＝3m－10＋m－5＝(4m－15)(人)．
答：七年级(1)班共有学生(4m－15)人．
课堂小结
1．去括号时，括号前面是“＋”号时，括号连同括号前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不改变符号．
2．去括号时，括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．
课堂小结
3．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．
4．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．
谢 谢！
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