2.2整式的加减运用（课件）
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文档简介
(共20张PPT)
整式的加减
人教版 七年级上
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导入新课
化简：（1）（x＋y）－（2x－3y）；
（2）2（a2－2b2）－3（2a2＋b2）．
解：（1）（x＋y）－（2x－3y）
＝x＋y－2x＋3y
＝－x＋4y．
（2）2（a2－2b2）－3（2a2＋b2）
＝2a2－4b2－6a2－3b2
＝－4a2－7b2．
教学目标
新课讲解
（2x－3y）＋（5x＋4y）；
（1）
例1 计算：
解：（2x－3y）＋（5x＋4y）
＝2x－3y＋5x＋4y
＝2x＋5x－3y＋4y
＝7x＋y；
去括号
找出同类项
合并同类项
分析：第（1）是计算多项式2x－3y和5x＋4y的和．
教学目标
新课讲解
例1 计算：
（2）（8a－7b）－（4a－5b）.
（8a－7b）－（4a－5b）
＝8a－7b－4a＋5b
＝4a－2b.
（去括号）
（合并同类项）
分析：第（2）题是计算多项式8a－7b与4a－5b的差．
教学目标
新课讲解
例2 一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
教学目标
新课讲解
解法1：小红买笔记本和圆珠笔花去（3x＋2y）元；小明买笔记本和圆珠笔共花去（ 4x＋3y ）元，
小红和小明一共花去（3x+2y）＋（4x+3y）
＝7x+5y（元）.
思考：还能用其他的方法来得出“小红和小明共花费多少钱吗？”
教学目标
新课讲解
解法2：小红和小明买笔记本共花去（ ）元，买圆珠笔共花去（ ）元 ，
小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去
（3x＋4x）＋（2y＋3y）
＝7x+5y（元）.
3x＋4x
2y＋3y
拓展问题：小红比小明少花多少？
解：小红共用 （ 3x＋2y）元，小明共用 （4x＋3y）元．
（4x＋3y）－（3x＋2y）
＝x＋y（元）．
教学目标
新课讲解
解法3：小红和小明共买了（3＋4）本笔记本，（2＋3）支圆珠笔．
小红和小明一共花费
（3＋4）x＋（2＋3）y＝7x＋5y（元）．
教学目标
新课讲解
总结一下：
整式的加减运算在实际问题中是如何应用的？
1．根据题意，把题目中的量用式子表示出来．
2．列式，再进行整式的加减运算．
教学目标
新课讲解
例3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
a
b
c
1.5a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
教学目标
新课讲解
解：小纸盒的表面积是（2ab＋2bc＋2ca）cm2，大纸盒的表面积是（6ab＋8bc＋6ca）cm2.
（1）做这两个纸盒共用料:
（2ab＋2bc＋2ca）＋（6ab＋8bc＋6ca）
＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca
＝8ab＋10bc＋8ca(cm2).
教学目标
新课讲解
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料:
（6ab＋8bc＋6ca）－（2ab＋2bc＋2ca）
＝6ab＋8bc＋6ca－ 2ab－2bc－2ca
＝4ab＋6bc＋4ca(cm2).
思考：整式的加减运算的一般步骤是什么？
归纳:整式加减运算法则
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
教学目标
新课讲解
例4 求 的值，其中
原式
→去括号
→合并同类项
先将式子化简
解：
当 时，
→再代入数值进行计算
原式＝
巩固练习
1． 2x ＋x＋1与A的和是x，则A＝（ ）．
A．2x ＋1 B．－2x ＋1 C．2x －1 D．－2x －1
D
2．已知a＋2b＝5，ab＝－3，则（3ab－2b）＋（4b－4ab＋a）＝______.
8
3．三角形的周长为48，第一边长为3a－2b，第二边长为 a＋2b，则第三边长__________．
48－4a
巩固练习
4．求（2x －3xy＋y－2xy）－（2x－5xy＋2y－1）的值，
其中
解：原式＝ 2x －3xy＋y－2xy－2x＋5xy－2y＋1
＝ 2x－2x－3xy－2xy＋5xy＋y－2y＋1
＝－y＋1．
当 时，原式＝2．
巩固练习
5．某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？
解：设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3，则图（1）的周长为4πR，图（2）的周长为2πR＋2πr1＋2πr2＋2πr3＝2πR＋2π（r1＋r2＋r3），
因为2r1＋2r2＋2r3＝2R，
所以r1＋r2＋r3＝R，
因此图（2）的周长为2πR＋2πR＝4πR．这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个小圆，用料还是一样多．
巩固练习
课堂小结
1．你能说说整式加减的一般步骤吗？
2．你能谈谈你学完本节课的收获吗？
谢 谢！
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整式的加减
人教版 七年级上
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导入新课
化简：（1）（x＋y）－（2x－3y）；
（2）2（a2－2b2）－3（2a2＋b2）．
解：（1）（x＋y）－（2x－3y）
＝x＋y－2x＋3y
＝－x＋4y．
（2）2（a2－2b2）－3（2a2＋b2）
＝2a2－4b2－6a2－3b2
＝－4a2－7b2．
教学目标
新课讲解
（2x－3y）＋（5x＋4y）；
（1）
例1 计算：
解：（2x－3y）＋（5x＋4y）
＝2x－3y＋5x＋4y
＝2x＋5x－3y＋4y
＝7x＋y；
去括号
找出同类项
合并同类项
分析：第（1）是计算多项式2x－3y和5x＋4y的和．
教学目标
新课讲解
例1 计算：
（2）（8a－7b）－（4a－5b）.
（8a－7b）－（4a－5b）
＝8a－7b－4a＋5b
＝4a－2b.
（去括号）
（合并同类项）
分析：第（2）题是计算多项式8a－7b与4a－5b的差．
教学目标
新课讲解
例2 一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
教学目标
新课讲解
解法1：小红买笔记本和圆珠笔花去（3x＋2y）元；小明买笔记本和圆珠笔共花去（ 4x＋3y ）元，
小红和小明一共花去（3x+2y）＋（4x+3y）
＝7x+5y（元）.
思考：还能用其他的方法来得出“小红和小明共花费多少钱吗？”
教学目标
新课讲解
解法2：小红和小明买笔记本共花去（ ）元，买圆珠笔共花去（ ）元 ，
小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去
（3x＋4x）＋（2y＋3y）
＝7x+5y（元）.
3x＋4x
2y＋3y
拓展问题：小红比小明少花多少？
解：小红共用 （ 3x＋2y）元，小明共用 （4x＋3y）元．
（4x＋3y）－（3x＋2y）
＝x＋y（元）．
教学目标
新课讲解
解法3：小红和小明共买了（3＋4）本笔记本，（2＋3）支圆珠笔．
小红和小明一共花费
（3＋4）x＋（2＋3）y＝7x＋5y（元）．
教学目标
新课讲解
总结一下：
整式的加减运算在实际问题中是如何应用的？
1．根据题意，把题目中的量用式子表示出来．
2．列式，再进行整式的加减运算．
教学目标
新课讲解
例3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
a
b
c
1.5a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
教学目标
新课讲解
解：小纸盒的表面积是（2ab＋2bc＋2ca）cm2，大纸盒的表面积是（6ab＋8bc＋6ca）cm2.
（1）做这两个纸盒共用料:
（2ab＋2bc＋2ca）＋（6ab＋8bc＋6ca）
＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca
＝8ab＋10bc＋8ca(cm2).
教学目标
新课讲解
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料:
（6ab＋8bc＋6ca）－（2ab＋2bc＋2ca）
＝6ab＋8bc＋6ca－ 2ab－2bc－2ca
＝4ab＋6bc＋4ca(cm2).
思考：整式的加减运算的一般步骤是什么？
归纳:整式加减运算法则
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
教学目标
新课讲解
例4 求 的值，其中
原式
→去括号
→合并同类项
先将式子化简
解：
当 时，
→再代入数值进行计算
原式＝
巩固练习
1． 2x ＋x＋1与A的和是x，则A＝（ ）．
A．2x ＋1 B．－2x ＋1 C．2x －1 D．－2x －1
D
2．已知a＋2b＝5，ab＝－3，则（3ab－2b）＋（4b－4ab＋a）＝______.
8
3．三角形的周长为48，第一边长为3a－2b，第二边长为 a＋2b，则第三边长__________．
48－4a
巩固练习
4．求（2x －3xy＋y－2xy）－（2x－5xy＋2y－1）的值，
其中
解：原式＝ 2x －3xy＋y－2xy－2x＋5xy－2y＋1
＝ 2x－2x－3xy－2xy＋5xy＋y－2y＋1
＝－y＋1．
当 时，原式＝2．
巩固练习
5．某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？
解：设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3，则图（1）的周长为4πR，图（2）的周长为2πR＋2πr1＋2πr2＋2πr3＝2πR＋2π（r1＋r2＋r3），
因为2r1＋2r2＋2r3＝2R，
所以r1＋r2＋r3＝R，
因此图（2）的周长为2πR＋2πR＝4πR．这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个小圆，用料还是一样多．
巩固练习
课堂小结
1．你能说说整式加减的一般步骤吗？
2．你能谈谈你学完本节课的收获吗？
谢 谢！
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
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