3.2解一元一次方程（一）第一课时 ——合并同类项（课件）

(共21张PPT)
解一元一次方程(一）-合并同类项
人教版 七年级上
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导入新课
　　在多项式中，所含字母相同，并且相同的字母的次数也相同的项叫做同类项．
　　合并同类项的法则是；同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．
1．什么是同类项？怎样合并同类项？
导入新课
　　2． 你能利用等式的性解方程7x＝140 吗？
　　解： 7x÷7＝140÷7 （等式的性质2）
x＝20． 　（x的系数为1）
教学目标
新课讲解
　　问题　某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
解法一：
　　　　　　设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，
2x
4x
教学目标
新课讲解
根据问题中的相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台．
根据题意，列得方程
x＋2x＋4x＝140．
教学目标
新课讲解
还有不同的设法吗？
还可以列怎样的方程？
设去年购买计算机x台.
设今年购买计算机x台.
解法二：
解法三：
　　问题　某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
教学目标
新课讲解
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式？
合并同类项
系数化为1
等式性质2
理论依据？
教学目标
新课讲解
例1　解下列方程：
解：（1）合并同类项，得
系数化为1，得
（1）
（2）　　　　　　
教学目标
新课讲解
合并同类项，得
系数化为1，得
解：（2）
例1　解下列方程：
（1）
（2）　　　　　　
教学目标
新课讲解
　　例2　有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？
这列数有什么规律？
如何设未知数？
教学目标
新课讲解
解：设所求三个数分别是x，－3x，9x．
由三个数的和是－1 701，得 x－3x＋9x＝－1 701.
合并同类项，得 7x＝－1 701.
系数化为1，得x＝－243.
所以－3x＝729.
9x＝－2 187.
答：这三个数是－243，729，－2 187.
方法一：
教学目标
新课讲解
　　解：设这三个相邻数中的中间的一个数为 ，则第
一个数为 　 ，第三个数为 　 .
根据这三个数的和是－1 701，得
解得
方法二：
教学目标
新课讲解
解：设这三个相邻数中最后1个数为 ，
则第二个数为 　 ，
第一个数为_________________.
根据这三个数的和是－1 701，得
解得
方法三：
解：（1）合并同类项，得
系数化为1，得
（2）合并同类项，得
1．解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
系数化为1，得
巩固练习
巩固练习
解：（3）合并同类项，得
　　　　 系数化为1，得
（4）合并同类项，得
　　 系数化为1，得
1．解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
巩固练习
2．一个数列，按一定规律排列如下形式：
其中某三个相邻的数的和为　　　 ，
求这三个数各是多少？
…，
巩固练习
　　解：设三个相邻数中第一个数为x，则第二个数为－4x，第三个数为16x．
解得
所以
答：这三个数分别为：
由题意，得
巩固练习
　　3．我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？
　　解：设三次活动的时间分别为：x－7，x，x＋7．
　　根据题意，得x－7＋x＋x＋7＝27．解得x＝9．
　　所以这三天为2，9，16．本月的四次活动的时间为2，9，16，23．四次的和为50．
课堂小结
1．列方程的一般步骤是什么？
2．解方程的步骤及依据分别是什么？
3．谈谈你这节课还有什么收获．
谢 谢！
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